Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Tema 7.- Funciones 2ª sesión. Problemas 28-04-2026 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 29 de abril de 2026 por Angel Luis S.

2 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 28 de abril. 00:00:00
Estábamos en el tema de funciones y hoy lo que íbamos a hacer es ejercicios de aplicación de este tema. 00:00:05
Vamos a empezar recordando cómo se localizaban puntos en el plano, cómo se ponían sus coordenadas. 00:00:12
y recordamos que para ello lo que hacíamos era primeramente localizar las X y luego localizar las Y 00:00:20
entonces cuando yo tengo aquí ese punto A lo que digo es que me he movido 2 a la derecha y nada hacia arriba y hacia abajo 00:00:30
Pues entonces es el punto 2, 0. Cuando yo me voy al punto B, me he movido 1, 2, 3 y 4 a la derecha y 1 y 2 hacia arriba. O sea que es el punto 4, 2. 00:00:40
el C me he movido 1 hacia la derecha y 4 hacia arriba 00:00:54
pues es el punto 1, 4 00:01:00
el D me he movido 1 a la derecha, 3 hacia abajo 00:01:03
pues el 1 menos 3 00:01:10
o sea, eso ya lo estuvimos viendo el otro día 00:01:13
en el ejemplo que hicimos y sería lo mismo 00:01:15
ir localizando cuánto me muevo en cada uno de los ejes de coordenadas 00:01:19
en ese plato cartesiano, bueno pues 00:01:24
eso supongo que más o menos lo tendréis claro 00:01:27
este ejercicio lo habéis hecho bien, vamos a ver cómo se interpretan 00:01:31
datos de tablas, que fue la otra forma que vimos de 00:01:36
representarnos funciones, me dice que en la tabla que tenemos 00:01:40
a continuación se muestra el consumo medio de la electricidad 00:01:44
en viviendas a distintas horas del día 00:01:48
Entonces, la primera variable que tenemos ahí son las horas, que podríamos decir que es la variable independiente, nuestra x, y en función de esa x tenemos la y que sería el consumo, ¿vale? 00:01:51
Entonces, cuando yo veo esa tabla, tengo que ver a qué horas ocurre cada una de las cosas que me pregunte. 00:02:10
Y me dicen, a ver, para que se vea bien toda la tabla, me preguntan, ¿entre qué horas se produce el mayor consumo? 00:02:21
Pues yo busco en la variable i, en el consumo, ¿dónde es donde ha habido el mayor consumo? 00:02:31
Y el mayor consumo está aquí. Esos 68 kilovatios. ¿Entre qué horas se ha producido? Pues entre las 20 y las 24 horas. Entre las 8 de la tarde y las 12 de la noche. 00:02:37
Y ahora me dicen, ¿y el menor consumo cuánto? Pues me busco en la variable y, en el consumo, cuál es el valor más pequeño y veo que es el 40. 00:02:51
y ese 40 se ha producido entre las 0 y las 4 horas 00:03:00
y ahora, ¿en qué horas el consumo de electricidad ha aumentado? 00:03:05
bueno, pues cuando aumenta 00:03:10
tengo que ir viendo qué pasa en cada bloque 00:03:13
pues está aumentando de las 4 a las 8 00:03:14
porque paso de 40 a 50 00:03:20
está aumentando aquí a las 8 00:03:21
que paso de 50 a 62 00:03:25
vuelve, disminuye a las 12 00:03:28
porque baja 58, vuelve a disminuir a las 4 00:03:32
y vuelve a aumentar otra vez a las 8, o sea que como me preguntan 00:03:36
en qué horas el consumo de electricidad aumenta, pues yo me tendría 00:03:39
que fijar en estos rangos, a las 4 00:03:44
a las 8, que vuelve a aumentar otra vez 00:03:47
y luego ya diríamos que a las 8 00:03:51
de la tarde, entonces 4, 8 00:03:56
y 20 horas es cuando hace el cambio 00:04:00
el salto de consumo de luz. Siguiente ejercicio 00:04:04
dice otra vez una tabla de valores en la que me muestra la relación 00:04:10
entre las toneladas de pilas que se recogen en los puntos limpios 00:04:14
y los años en los que se ha hecho el estudio, pues vamos a por ello 00:04:17
los años entonces sería la variable 00:04:22
x y las toneladas de pilas sería la variable 00:04:26
y. ¿Cuántas toneladas de pilas se recogieron en 00:04:30
el 2008? Pues yo me voy al 2008 00:04:34
y miro las pilas que se recogieron. Pues se recogieron 00:04:37
2724 toneladas. 00:04:42
¿En qué año se recogieron menos pilas? 00:04:47
Pues busco el valor más bajo, que es este 2400 00:04:50
y digo a qué año corresponde, pues al 2004, 2004, y en el que más, pues el que más, digo es el 2800, que fue en el 2009, 00:04:53
pues en el que más, el 2009, ha descendido el número de pilas recogidas de un año para otro, pues aquí vemos que aumenta, 00:05:08
Aquí aumenta, aquí es donde disminuyó, que en el 2006 teníamos 2.677 toneladas, en el 2007 bajó a 2.575, pues diríamos que de 2006 a 2007 ha habido una disminución. 00:05:18
bueno, pues estos ejercicios son así, es ver 00:05:44
qué datos se representan en la tabla 00:05:48
e interpretar qué quieren decir esos datos, vamos a ir haciéndolos 00:05:52
todos, pero es tan simple como esto 00:05:56
en la siguiente tabla me muestran el número de horas que dedica Marta 00:05:59
a leer, variable 00:06:04
los días que yo estoy tomando de la semana 00:06:07
variable x, variable independiente y variable y, o sea dependiente 00:06:11
las horas que ha leído en ese día concreto de la semana 00:06:16
y ahora es ir respondiendo las preguntas que me van haciendo 00:06:19
¿qué día de las semanas en el que ha leído más? 00:06:24
pues hombre, en el que más lee 00:06:28
es aquí y aquí, pues diríamos 00:06:30
que sábado y domingo 00:06:35
que en los dos lee la misma cantidad de horas, tiene más tiempo 00:06:39
pues lee más horas, ¿qué día de la semana ha leído menos? 00:06:44
pues ese está claro que es el viernes 00:06:49
que solo leyó media hora, final de semana ya está 00:06:52
cansada pues lee menos, dice ¿hay días que dedique las mismas 00:06:56
horas que otros? pues sí, vemos que 00:07:00
coinciden los lunes y los jueves con una hora 00:07:04
y los sábados y los domingos con dos horas. 00:07:08
Me dice, pues sí que hay días que coinciden. 00:07:12
¿Cuáles y cuántas horas? 00:07:16
Pues diríamos, lunes y jueves, una hora. 00:07:18
Sábado y domingo, dos horas. 00:07:29
¿De cuántas horas semanales dedica Marta a la lectura? 00:07:34
Pues que haré, sumar las horas de toda la semana 00:07:37
1 de los lunes, más 1,5 de los martes 00:07:40
Más 1,75 de los miércoles 00:07:45
Más 1 de los jueves, más 0,5 de los viernes 00:07:48
Más 2 del sábado y más 2 del domingo 00:07:51
Pues cuánto tengo en total, 2 y 2, 4 00:07:57
Y 1,5 y 1,6 00:08:00
7,5, 8,5 00:08:03
9.25, 9.75 00:08:06
9.75 horas ha leído en total en toda la semana 00:08:10
en la siguiente gráfica 00:08:15
nos muestran el perfil de una etapa 00:08:19
de una competición ciclista 00:08:23
según esa gráfica ya hemos pasado de tablas 00:08:25
de valores a gráficos respondiendo 00:08:31
a las preguntas que me hace, ¿cuántos kilómetros dura la etapa? 00:08:35
Pues estamos viendo que la variable X me refleja la distancia que estoy recorriendo 00:08:39
y la variable Y la altura a la que me encuentro en ese perfil de etapa. 00:08:46
Entonces cuando quiero ver cuántos kilómetros he recorrido me tengo que fijar en la X 00:08:53
Y veo que el valor más alto son 200 kilómetros, o sea, que la etapa ha durado 200 kilómetros. ¿A qué altura está la salida y a qué altura está la meta? Pues la salida estaría aquí cuando empiezo, pues la salida está a 0 metros y la meta está aquí. 00:08:58
Y ese valor correspondería con este 500 de altura. 00:09:22
Pues la meta está a 500 metros de altura. 00:09:30
¿De cuántas cumbres tiene que ascender los corredores? 00:09:34
Pues las cumbres son las montañitas. Tengo una y dos. 00:09:38
Pues han tenido que ascender dos cumbres. 00:09:41
¿De a qué altura están las dimas de esas cumbres? 00:09:44
Pues la primera, que es esta, ¿a qué altura está? 00:09:48
Pues a 1.500 metros. 00:09:54
Y la segunda, esa es la primera, y la segunda que sería esa, ¿a qué altura está? 00:09:58
Pues si buscamos la coordenada ahí, estaría a 2.000 metros de altura. 00:10:05
A ver, fuera esto. 00:10:13
¿En qué intervalos los ciclitas tienen que ascender? 00:10:16
O sea, ¿en qué intervalos voy cuesta arriba? Pues voy cuesta arriba desde el kilómetro 0 hasta el kilómetro 50 y desde el 125 al 150, pues digo, kilómetros 0 a 50 y del kilómetro 125 al 150. 00:10:21
O sea que la función ahí, como va cuesta arriba, digo que es una función creciente, porque crece la cuesta que estoy subiendo, crece la inclinación, la altura a la que estoy alcanzando. 00:10:51
¿Y cuándo desciende? Desciende es cuando es decreciente. Cuando voy cuesta abajo. Entonces digo que es decreciente. Pues es desde el 50 al 75 y desde ese 150 al 200. 00:11:11
Pues de kilómetro 50 al 75 y del kilómetro 150 al 200, ay, perdón, es cuando voy cuesta abajo, al 200. 00:11:29
Entonces vamos a ponerlo aquí abajo. 00:11:59
Bueno, ahora me dice, ¿en qué tramos los correnores llanean? 00:12:03
O sea, ¿cuándo voy en llano? 00:12:07
Pues voy en llano aquí en este tramo. 00:12:10
Bueno, pues voy en llano del kilómetro 75 al 125, que empieza otra vez la cuesta. 00:12:12
Escribe las coordenadas de los máximos y los mínimos de la función. 00:12:26
pues máximo se llama al punto más alto 00:12:30
mínimo a los más bajos 00:12:34
pues vamos a ver, los puntos más altos 00:12:38
están en el 50.500 y en el 00:12:42
150.000, 2000, pues 00:12:46
vamos a ver esas coordenadas, máximos 00:12:50
hemos dicho en el punto 50.500 00:12:53
y en el 150, 2.000 metros de altura, ¿vale? 00:12:58
Esos son los máximos, que los teníamos, como hemos dicho, 00:13:05
aquí, en esa primera cumbre y en esa segunda cumbre, ¿vale? 00:13:12
Ahora los mínimos, ¿dónde están las partes más bajas? 00:13:17
Pues en la salida, y puedo considerar también un mínimo la llegada, ¿vale? 00:13:20
Aunque no sea mínimo absoluto, sino que un mínimo relativo en función a lo que estoy alrededor. 00:13:27
Pues entonces mínimos en el punto 0,0 y en el punto del kilómetro 200 que teníamos a altura 500, ¿vale? 00:13:34
Todos estos también serían mínimos porque están a altura 500, pero como ahí la función es constante, no los tomo como tal. 00:13:50
Tomo los que sean más altos y más bajos en su entorno. 00:13:56
Pues 500. 00:14:02
¿A qué altura están los ciclistas cuando estoy en el kilómetro 100? 00:14:04
Pues cojo, me voy al kilómetro 100, estoy aquí. 00:14:09
¿A qué altura están ahí los ciclistas? 00:14:14
Pues a 500 metros. 00:14:18
pues nos vamos y digo que la altura 00:14:19
a los 100 kilómetros son 500 metros 00:14:23
o sea que solo es ir interpretando 00:14:27
lo que estoy viendo en el dibujo sin más, no hay que darle 00:14:31
más vueltas, bueno, continuamos con gráficas 00:14:36
ahora me dan esa gráfica 00:14:42
que me dice que representa la altura que tiene 00:14:49
clara en función de su edad. 00:14:54
Los años serán la variable X, la altura 00:14:58
la variable Y. La X dijimos que era la 00:15:02
acisa, la Y la ordenada. Observa esa gráfica 00:15:06
y responde a las preguntas. Dice, ¿a qué edad 00:15:10
medía un metro de altura? Pues un metro son 00:15:13
100 centímetros, porque la altura me la están dando en centímetros. 00:15:17
¿Pero qué edad tenía cuando alcanzó esos 100 centímetros? 00:15:21
Pues si bajásemos para abajo, sería más o menos 5 años. 00:15:26
Porque si os fijáis abajo, la edad va de 2 en 2 años. 00:15:32
Está justo en medio del cuadrito, pues justo en medio aquí del cuadrito, que sería el 5 que falta. 00:15:35
¿Y cuánto medía cuando nació? 00:15:42
Hombre, cuando nació tenía 0 años. 00:15:44
¿Cuánto medía? 00:15:48
pues medía 40 centímetros 00:15:49
¿cuánto medía a los 10 años? 00:15:53
bueno, pues me voy a los 10 años 00:15:56
y busco su altura, que va a ser 00:16:00
pues 00:16:03
1,40, 1,60, 1,80 00:16:06
pues como 1,50, pues está más o menos en la mitad del cuadrito 00:16:13
pues medía 150 centímetros 00:16:17
puesto que me están dando la altura en centímetros 00:16:22
yo utilizo las mismas unidades 00:16:25
dice y a los 20 años 00:16:27
pues a los 20 años estoy aquí arriba 00:16:29
me vuelve a pasar lo mismo 00:16:32
estoy en la mitad del cuadrito 00:16:33
como estoy entre medias de unos 60 y unos 80 00:16:36
pues 170 centímetros tiene a los 20 años 00:16:39
Entonces, ¿en qué edad o en qué edades creció más? Pues, fijaos que cuando más creció fue aquí, en este tramo, que está más inclinada la recta, y en este otro. 00:16:44
Pues entonces, ¿a qué edades creció más? Pues de 0 a 4 años, de 0 a 4 años, o sea, en sus 4 primeros años y luego desde los 5 a los 10, porque también dio un estirón ahí, bueno, por esa inclinación que vemos. 00:16:59
Entonces, ¿entre qué edades creció menos? 00:17:28
Pues crece menos cuando la recta esté menos inclinada. 00:17:32
Y cuando menos inclinada está, es aquí al final. 00:17:37
Entre los 14 y los 20 años, que solo creció 10 centímetros. 00:17:41
Los demás creció más de esos 10 centímetros. 00:17:46
Pues entre los 15, que sería más o menos el puntito este que me queda aquí en menos, en medio, y los 20. 00:17:49
Entre 15 y 20 años es cuando menos creció, porque en 5 años solo creció 10 centímetros. 00:18:04
Bueno, pues seguimos. 00:18:16
vamos ahora por otra gráfica que nos muestra una excursión 00:18:17
en autobús desde nuestro cepa Toledo 00:18:22
pasando por Aranjuez 00:18:27
en el eje X tenemos el tiempo 00:18:29
que tardamos y en el eje Y la distancia que recorremos 00:18:35
vamos a ver que me preguntan 00:18:40
de esas cosas, de cuánto tiempo han estado parados 00:18:43
Parados en Aranjuez, pues yo entiendo que si voy de Madrid a Toledo y luego vuelvo, 00:18:47
pues cuando voy cuesta arriba es porque voy avanzando en distancia, como dice, 00:18:59
cuando estoy en horizontal es que estoy parado porque no avanzo en distancia, pasa el tiempo, 00:19:05
pero no avanzo kilómetros y cuando voy cuesta abajo es porque estoy retrocediendo, 00:19:11
o sea que estoy volviendo otra vez hacia Madrid 00:19:16
bueno, pues entonces en Aranjuez será 00:19:19
cuando he hecho esta primera parada 00:19:21
que ha transcurrido tiempo pero no he aumentado kilómetros 00:19:24
pues entonces en Aranjuez estuvieron 00:19:28
pues fijaos, si vamos aquí 00:19:31
de 30 en 30 00:19:34
pues han estado desde el minuto 30 00:19:36
que sería este, hasta el minuto 00:19:39
este que hay entre medias 00:19:42
que sería la mitad de ese 30, pues 15, pues han estado 00:19:45
45 minutos, si hacemos la cuenta 00:19:49
de las dos cosas. ¿De cuánto tiempo estuvieron en Toledo? 00:19:53
Si esto era Aranjuez, esto de aquí arriba 00:19:58
será Toledo. Y en Toledo han estado desde el minuto 00:20:03
120 hasta 00:20:07
el minuto 300. O sea, 00:20:10
Si miramos la gráfica, sería esto y esto. Pues de 120 a 300, ¿cuánto tiempo va? Pues 180 minutos. 180 minutos, que serían 3 horas. ¿Vale? 00:20:13
¿De a cuántos kilómetros está Aranjuez de Madrid? 00:20:33
Pues Madrid será el kilómetro cero, Aranjuez está ahí. 00:20:38
¿Cuántos kilómetros? 00:20:42
Si cuento aquí, tengo 45 kilómetros. 00:20:44
¿Y ahora a cuánto está Toledo de Madrid? 00:20:50
Pues Toledo estaría a esa distancia, que son 90 kilómetros. 00:20:52
90 kilómetros 00:20:59
¿A cuántos kilómetros está Toledo de Aranjuez? 00:21:03
Pues si Aranjuez estaba en el kilómetro 45 00:21:08
y Toledo está en el kilómetro 90, pues es que entre Aranjuez y Toledo 00:21:11
hay 45 kilómetros 00:21:16
¿De cuánto tiempo en total duró la excursión? Pues el tiempo dijimos que le mirábamos 00:21:18
aquí abajo, desde el minuto 0 hasta el minuto 00:21:25
pues 360 más otro medio cuadrito más 00:21:28
que dijimos que era 15, pues 375 00:21:33
minutos, o sea que duró 00:21:37
6 horas y cuarto 00:21:41
6 horas y 15 minutos 00:21:44
si salieron a las 9 de la mañana, ¿a qué hora regresaron? 00:21:49
pues las 9 de la mañana, más 6 horas 00:21:54
más, ya son las quince más otros quince minutos más, pues que llegaron a las quince 00:21:57
horas y quince minutos, o sea que llegaron a las tres y cuarto de la tarde. ¿Dónde 00:22:09
estaban a las diez y media? Pues las diez y media, digo, si salía a las nueve, las 00:22:17
diez y media son sesenta minutos, serían las diez 00:22:23
y el medio sería 00:22:28
treinta minutos, que hemos dicho que era cada cuadrito de estos, o sea 00:22:31
que estaban aquí, y aquí donde era 00:22:37
si trazamos la rayita, resulta 00:22:41
que a las diez y media estaban 00:22:46
pues entre Aranjuez y Toledo 00:22:49
entre Aranjuez 00:22:52
y Toledo. ¿En qué kilómetro? 00:22:56
Pues en el kilómetro 60. 00:23:02
En el kilómetro 60. 00:23:07
¿Vale? O sea, a 60 kilómetros de Madrid, estaban a las 10 y media. 00:23:11
¿Vale? Bueno, ya hemos visto 00:23:16
entonces cómo se trabaja con tablas de valores. 00:23:19
cómo se trabaja con gráficas 00:23:22
vamos a ver la última forma de expresar las funciones 00:23:25
que era con fórmulas 00:23:28
y me dice el primer ejercicio 00:23:30
que exprese la fórmula 00:23:33
que me relaciona las dos magnitudes 00:23:35
de las que me van hablando en los siguientes apartados 00:23:38
de qué fórmula me relaciona un número con su siguiente 00:23:40
y hombre pues 00:23:44
si el primer número se llama x 00:23:46
y para llegar al siguiente le tengo que sumar 1 00:23:49
pues lo que diría es que la y es como x más 1 00:23:52
donde x es el primer número 00:23:56
y la y es el siguiente 00:24:00
poniendo los nombres así ya tengo la relación entre 00:24:06
el número original, el que yo quiera, y su siguiente 00:24:13
que sale de hacer el original más 1 00:24:18
por eso la x es la variable independiente porque puedo 00:24:21
coger el valor que me dé la gana, pero la Y es la variable dependiente 00:24:26
porque depende del valor de la X al cual 00:24:30
le voy a sumar 1. ¿Cuál sería la longitud de una circunferencia 00:24:34
con su radio? Bueno, este es de geometría, le vamos a dejar para 00:24:38
más adelante que le veremos. Vamos a verlo que tengamos la relación 00:24:42
más directa, porque si de geometría no conocemos todavía 00:24:46
las formuletas de las áreas y los perímetros y tal y cual 00:24:50
pues no vamos a saber hacer esta relación. Ahora me dice 00:24:54
el dinero que me cuestan los kilogramos de naranja que compro 00:24:57
si el precio de las naranjas es a 3 euros el kilo, digo pues 00:25:01
si la Y es el coste y la X son los kilogramos 00:25:05
de naranjas, yo tendré que el coste es 00:25:10
a los kilos que compro multiplicarles por 3 que es lo que vaya 00:25:16
a cada kilo, pues la función que me representa eso es 00:25:21
Y igual a 3 por X. 00:25:25
El área del círculo nos pasa otra vez lo mismo que antes. 00:25:27
Nos hace falta formulita de geometría que no sabemos. 00:25:31
Pues estos dos los dejamos. 00:25:34
Dice las vacunas que compra uno a ONG y el dinero recibido si por cada euro compra 10 vacunas. 00:25:38
Bueno, pues digo Y es el número de vacunas. 00:25:46
Y es X dinero recibido. 00:25:51
Quiero saber las vacunas que compra según el dinero que he recibido. 00:25:59
Dice que con cada 10 euros, perdón, con cada euro compra 10 vacunas. 00:26:04
Entonces, el número de vacunas totales que voy a comprar va a ser 10 por los euros que he recibido. 00:26:12
por cada euro recibido, digamos aquí que ese dinero era euros recibidos, pues 10 vacunas 00:26:21
por cada euro me dará el total de vacunas. Los euros y los dólares sabiendo que un euro 00:26:33
equivale a 0,8 dólares, pues si X son los euros e Y son los dólares, pues que haré, como necesito 1,8 dólares 00:26:40
para completar un euro, si yo quiero saber los dólares que tengo, tendré que multiplicar 1,08 por los euros, 00:27:03
ahora si quiero saber los euros tendré que dividir la I entre 1,08 00:27:19
o sea que depende de hacia dónde quiera ir 00:27:27
si yo quiero cambiar de euros que valen más a dólares multiplico 00:27:29
si quiero cambiar de dólares a euros que valen los dólares menos que los euros pues divido 00:27:34
y por último dice el dinero que cuesta un viaje en taxi y el tiempo 00:27:40
si la bajada de bandera son tres euros y por cada minuto 00:27:46
me van a cobrar un euro. 00:27:50
Entonces, digo y el coste del viaje. 00:27:53
X digo el tiempo que estoy viajando. 00:27:58
Pues ahora digo, la y es los tres euros de la bajada 00:28:02
de bandera más un euro 00:28:06
por cada minuto que esté viajando. 00:28:10
entonces tengo que mi ecuación es todo esto 00:28:13
estas ecuaciones que era una constante por x 00:28:18
al año que viene vamos a ver que se les llama funciones lineales 00:28:24
y a estas ecuaciones en las que es un número más una constante por x 00:28:29
se les va a llamar funciones afines 00:28:34
porque os vaya sonando para el curso que viene 00:28:37
que aprenderemos a dibujarlas, aprenderemos cuáles son sus propiedades, cómo diferenciarlas. 00:28:39
Ahora solo estamos haciendo interpretaciones de cómo traducir al lenguaje matemático 00:28:46
estos enunciados de estas funciones. 00:28:52
Tiene una función asigna a cada número el 5. 00:28:56
Escribe la fórmula. 00:28:59
Pues a cada número, sea cual sea la x, le asigno el 5. 00:29:01
Pues la Y siempre va a valer 5, sea lo que sea la X. 00:29:08
Este caso en el que siempre tengo el mismo resultado en la función se le llama funciones constantes. 00:29:13
Pero ya digo que lo veremos al año que viene, no hice nada. 00:29:21
Construir una tabla con 5 valores para esta función. 00:29:24
Bueno, pues tabla de valores. 00:29:29
La X, variable independiente. 00:29:32
La Y, variable dependiente. 00:29:34
digo, si la x vale 0, ¿cuánto va a valer la y? 5 00:29:36
si la x vale 1, ¿cuánto va a valer la y? 5 00:29:40
si la x vale 2, ¿cuánto va a valer la y? 5, porque dijimos que 00:29:43
todo el rato asignamos el valor 5 00:29:48
al número que pusiésemos, y ahora, ¿cuál es la representación 00:29:52
gráfica? pues cuando yo he hecho esos valores, vamos a poner 00:29:56
solo 3, porque si no, no me cabe, estaríamos diciendo que los puntos 00:30:00
que nos están saliendo son el 0, 5, el 1, 5, el 2, 5, pues llego aquí y digo representación 00:30:04
eje X, eje Y, 1, 2, 3, 4 y 5, el eje Y, 1, 2, 3, 4 y 5, pues 0, 5, pues el 0, 5 está 00:30:17
ahí arriba, el 1, 5, pues el 1, 5 00:30:32
está aquí al lado, el 2, 5, ahí 00:30:37
pues si los uno todos, lo que me sale es una recta 00:30:40
horizontal que todo el rato está al juracico 00:30:44
esa es la gráfica de mi función 00:30:48
pues eso va a ocurrir en todas esas funciones que hemos 00:30:52
dicho que se llaman constantes, entonces función 00:30:56
constante. ¿Cómo va a ser 00:31:00
su gráfica? Pues una recta horizontal. 00:31:06
Como os digo, esto lo veremos 00:31:11
al próximo curso. 00:31:19
Recta horizontal. Ahora me dice, en el 00:31:23
siguiente ejercicio, que en un locutorio 00:31:28
voy a hacer una conferencia a China, que me cuesta 00:31:34
a dos euros el minuto. Pues escribe la función 00:31:39
que relaciona el precio con los minutos que hablo. 00:31:44
Y es el coste, la X 00:31:49
es el tiempo que hablo. Pues el coste 00:31:52
van a ser los minutos que he hablado por los dos euros 00:31:56
que me vale cada minuto. Esa es mi función. 00:32:00
Construye una tabla de valores para esa conferencia. 00:32:04
venga, pues la X, la Y 00:32:08
y luego vamos a poner aquí los puntos que salen 00:32:11
para aprovecharlos para arrancar 00:32:14
si yo hablo un minuto, ¿cuánto pago? 00:32:15
pues 2 euros, 2 por 1 00:32:21
si hablase 2 minutos, ¿cuánto pagaría? 00:32:23
2 por 2, 4 00:32:26
si hablo por ejemplo 5 minutos, ¿cuánto pagaría? 00:32:28
2 por 5, 10 00:32:32
y así sucesivamente, entonces 00:32:34
¿Qué puntos me están saliendo? El 1 con el 2, el 2 con el 4, el 5 con el 10. Me dice, haz la representación gráfica de esos puntos. 00:32:36
la vamos a hacer aquí abajo, vale, en el huequito este 00:32:51
para que la tengáis aquí juntita, representación gráfica 00:32:55
pues digo eje X 00:33:03
era el tiempo, eje Y 00:33:05
eje Y es el 00:33:12
coste, en el eje X voy 00:33:17
de 1 en 1, 1, 2, 3 00:33:22
3, 4, 5, 6, 7, ¿vale? Y en el eje Y voy a ir de 2 en 2 euros, que es como voy haciendo los pagos, 2, 4, 6, 8, 10. 00:33:26
y aquí hemos tomado 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 00:33:49
pues cuando hable un minuto 00:33:55
pagué 2 euros 00:33:57
cuando hable 2 minutos 00:34:01
pagué 4 euros 00:34:07
pues estaría por aquí 00:34:08
es unir esos puntos con sus coordenadas 00:34:09
cuando hable 5 minutos 00:34:14
pagué 10 euros 00:34:15
ahí pues al final 00:34:16
si uno esos puntos 00:34:24
me sale la recta que define esa función 00:34:27
si hablo 0 minutos, pago 0 euros 00:34:31
pues esta es la gráfica de la ecuación que hemos dicho 00:34:36
y igual a 2 por x, ya tenemos 00:34:39
la gráfica de una función que dijimos que se llamaba 00:34:45
función lineal 00:34:50
o sea que la gráfica de una función constante 00:34:52
una recta horizontal, la gráfica de una función lineal, que esto lo veremos 00:34:57
el año que viene, como os digo, es una recta oblicua que siempre 00:35:01
va a pasar por el 0, 0, siempre 00:35:06
vamos a ver por último este último dibujo que me sale el último 00:35:08
tipo de gráfica, luego los que tenemos después se van a repetir, ¿vale? 00:35:13
no, son funciones cuadráticas, que esos 00:35:18
también los veremos al curso que viene, son parábolas, esos dibujos van a ser 00:35:21
más difíciles. Lo que me interesa que sepáis son estos, que os suenen más, que son los 00:35:25
que nos van a pedir. El dinero que cuesta un viaje en taxi es dos euros por la bajada 00:35:30
de bandera y luego un minuto, un euro el minuto. ¿Cuál será la fórmula? Pues ya 00:35:35
lo hicimos antes. Coste va a ser igual a esos dos euros de la bajada de bandera más ahora 00:35:42
un euro por cada minuto que hable 00:35:49
y es el coste 00:35:51
y la x será el tiempo 00:35:54
que estoy en el taxi 00:35:57
tabla de valores, como hemos hecho aquí ahora 00:35:58
digo pues 00:36:05
variable independiente la x, variable dependiente 00:36:07
la y, el punto que me sale al final para luego 00:36:11
poderlo dibujar, que es lo último que me piden 00:36:14
como antes, dice si viajo 00:36:17
cero minutos, ¿qué me cobra el taxista? 00:36:20
pues el taxista me cobra la bajada de bandera 00:36:24
entonces, ¿qué punto es el que me sale? 00:36:27
cero, dos 00:36:32
si viajo, por ejemplo, vamos a poner de dos en dos, dos minutos voy a tener 00:36:33
dos euros de la bajada de bandera, más dos minutos 00:36:40
a un euro, voy a pagar cuatro euros 00:36:44
Me sale el punto 2, 4. Si viajo, por ejemplo, 4 minutos, tengo los 2 euros de la bajada de bandera, más 4 por 1, 4, pues voy a pagar 6 euros, pues el 4, 6. 00:36:47
si viajase 8 minutos 00:37:05
pues tendría 8 por 1 es 8 00:37:08
más 2 es 10 euros que pago 00:37:10
pues el 8 es 10 00:37:13
y así hasta el 20 o 30 minutos 00:37:15
como me están diciendo, como queráis 00:37:17
entonces aquí abajo tengo la X que era el tiempo 00:37:19
y arriba la Y que era el coste 00:37:23
abajo voy a hacer divisiones de 2 en 2 00:37:27
que son las que yo he ido cogiendo 00:37:31
Y aquí lo que voy a poner es el coste en euros que me va saliendo. Lo menos que pago son dos. Volví a hacer también de dos en dos. Dos, cuatro, seis, ocho, diez. 00:37:34
Entonces digo, cuando yo no me movía, solo subía al taxi, ¿cuánto pagaba? Pues pagaba dos euros. O sea, cero minutos, pago dos euros. O sea, que aunque no se mueva el taxi, yo tengo que pagar la bajada de bandera. 00:37:52
si me muevo dos minutos pago cuatro euros 00:38:08
si me muevo cuatro minutos pago seis 00:38:14
si me muevo ocho minutos pago diez 00:38:18
pues esta es mi función 00:38:24
que este tipo de función le llamamos función afín 00:38:28
lo veremos al curso que viene 00:38:36
y las funciones afines ya no pasan por el cero cero 00:38:38
son rectas oblicuas como las funciones lineales 00:38:42
pero que no pasan por el 0,0 00:38:45
¿vale? entonces esto es lo que estudiaremos al curso que viene 00:38:47
las dos que nos quedan aquí 00:38:53
pues son funciones que se llaman cuadráticas 00:38:55
la segunda y función afín esta primera 00:38:59
bueno, tengo función lineal y dos afines 00:39:05
¿qué es lo que hago en ellas? 00:39:10
lo que hemos hecho antes, si quiero calcular el espacio en función del tiempo 00:39:12
la variable independiente es el tiempo 00:39:17
la dependiente el espacio, para estas dos primeras 00:39:20
¿vale? entonces lo que haríamos es ese dibujo 00:39:24
comparando esas funciones, cuando estoy en movimientos 00:39:29
esto es una aplicación de física, se lo puse un poco extra para que os suene también para 00:39:32
el año que viene la parte de física, son movimientos rectilíneos uniformes 00:39:37
que lo que me dicen es que voy siempre a la misma velocidad 00:39:41
y cuando tengo un movimiento rectilíneo uniforme acelerado 00:39:44
la aceleración hace que cambie la velocidad 00:39:48
entonces los movimientos rectilíneos uniformes 00:39:51
van a ser funciones de primer grado 00:39:54
los uniformemente acelerados van a ser funciones de segundo grado 00:39:59
o sea que estos dos últimos eran un poco 00:40:04
pues por rizar un poco el rizo 00:40:06
los dejamos ¿vale? 00:40:09
solo quiero que os quedéis con los de primer grado 00:40:10
con esas funciones lineales, afines 00:40:14
y constantes que hemos estado comentando 00:40:17
y ya tendríamos este tema completo 00:40:20
si hay alguna duda 00:40:23
el próximo día antes de empezar pues me decís o me mandáis 00:40:26
un correo porque el próximo día si no empezaríamos 00:40:29
otro tema nuevo, estos temas que nos quedan 00:40:32
ahora para acabar el curso son todos así muy cortitos 00:40:35
que en un par de días los vamos a ir viendo todos 00:40:38
un día teoría, al día siguiente ejercicios, teoría, ejercicios 00:40:42
ya estamos casi acabando, nos quedan 00:40:46
cuatro semanitas para acabar, bueno tres, porque la última semana de mayo 00:40:50
ya son vuestros exámenes, o sea que vamos a ver eso, otro tema 00:40:54
dos como mucho y ya está, vale, bueno pues lo dejamos 00:40:58
aquí por ahí, que tengáis buenas tardes, si hay alguna duda 00:41:03
pues me decís por favor 00:41:06
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Enseñanza básica para personas adultas
      • Alfabetización
      • Consolidación de conocimientos y técnicas instrumentales
    • Enseñanzas Iniciales
      • I 1º curso
      • I 2º curso
      • II 1º curso
      • II 2º curso
    • ESPAD
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
      • Tercer Curso
      • Cuarto Curso
    • Pruebas libres título G ESO
    • Formación Técnico Profesional y Ocupacional
    • Alfabetización en lengua castellana (español para inmigrantes)
    • Enseñanzas para el desarrollo personal y la participación
    • Bachillerato adultos y distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Enseñanza oficial de idiomas (That's English)
      • Módulo 1
      • Módulo 2
      • Módulo 3
      • Módulo 4
      • Módulo 5
      • Módulo 6
      • Módulo 7
      • Módulo 8
      • Módulo 9
    • Ciclo formativo grado medio a distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Ciclo formativo grado superior a distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Aulas Mentor
    • Ciclo formativo de grado básico
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Autor/es:
Angel Sanchez Sanchez
Subido por:
Angel Luis S.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
2
Fecha:
29 de abril de 2026 - 8:16
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
41′ 09″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
973.18 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid