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Ecuaciones y sistemas 2 de 6 (recuperación 4 aplicadas) - Contenido educativo

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Subido el 20 de abril de 2020 por Pablo De A.

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Ecuaciones y sistemas 2 de 6 (recuperación 4 aplicadas)

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Continuemos. El siguiente problema es el problema 16. El problema 16 me está diciendo que si al cuadrado de un número le restamos el mismo número, me da 30. 00:00:00
Me preguntan qué número es. Bueno, pues vamos a escribirlo como hemos hecho antes. Mirad, en vez de poner barritas así sumando, vamos a escribirlo con palabras y con paréntesis y luego lo multiplicamos. 00:00:32
Entonces aquí tenemos el cuadrado de un número 00:00:49
Y si a este le sumo, perdón, le resto el número 00:00:52
El resultado es 30 00:01:19
Bueno, pues aquí lo tenemos muy fácil 00:01:29
Que es lo que no conocemos 00:01:33
Ni este número, ni este número 00:01:35
Y como son el mismo, pues lo que tengo que hacer es elevarlo al cuadrado 00:01:38
Aquí, donde pone el número, lo resto 00:01:41
Y esto es igual a 30 00:01:44
Es decir, x elevado al cuadrado, que es lo que hace esta parte azul, digamos, menos el número, que ya hemos dicho que era x, y esto es igual a 30. 00:01:46
Pues ahora tengo que resolver esta ecuación. 00:02:02
¿Es difícil resolver esta ecuación? Pues no, no va a ser muy difícil. 00:02:06
Vamos a verlo. 00:02:10
Entonces me da que x al cuadrado menos x menos 30 es igual a 0. 00:02:11
Bueno, pues aquí puedo resolver de dos maneras distintas. 00:02:23
Lo que puedo hacer es, como siempre hago, intentar factorizar. 00:02:30
O lo que puedo hacer es simplemente resolver a lo bestia. 00:02:34
Bueno, pues yo lo que hago es intentar factorizar siempre. 00:02:38
Porque creo que es un poquito más sencillo. 00:02:41
Pero bueno, vamos a ver. 00:02:43
Estoy buscando parejas de números que multiplicados me den 30. 00:02:44
Multiplicados me den 30. 00:02:49
Entonces, pues siempre lo ponemos muy fácil. 00:02:52
Me tiene que dar menos 30, perdón. 00:02:55
Entonces es 30 menos 1, menos 30 y 1. 00:02:57
Y ahora pues voy haciendo distintos valores. 00:03:00
Luego, ¿qué más me queda? 00:03:09
Esto es entre 2, me queda 15. 00:03:10
Entonces vamos a poner 5 y 6, menos 5 y 6 00:03:12
Y yo creo que ya está, ¿no? Yo creo que estos son todos los que hay 00:03:20
Porque luego ya sería 6 y 5 y demás 00:03:24
Vale, bueno, pues entonces ahora sumados me tienen que dar este número, el coeficiente de las x que es menos 1 00:03:26
Bueno, pues vamos a ver cuánto me da esto sumado 00:03:32
20 menos 1 son 29 00:03:35
Menos 30 más 1 son menos 29 00:03:37
Aquí me queda 17 y aquí me queda menos 13 00:03:40
Aquí me queda menos 1 y aquí me queda 1. ¡Ojo, que ya he terminado! 00:03:45
Entonces, ¿cuál es mi factorización? 00:03:54
Mi factorización es x más 5 por x menos 6 es igual a 0. 00:03:59
Bueno, pues las dos soluciones son, evidentemente, cuando x vale menos 5, este número se hace 0. 00:04:07
Y 0 por lo que salga aquí va a salir 0, es decir, las soluciones son x igual a menos 5. 00:04:15
Y aquí es x igual a 6 00:04:20
Que son mis dos soluciones 00:04:23
Dos soluciones 00:04:26
Bueno, para los que sois un poco más escépticos 00:04:29
Podemos utilizar la fórmula que conocemos 00:04:34
x es igual a menos b 00:04:37
Que es 1 más menos la raíz de b al cuadrado 00:04:39
Que es 1 00:04:44
1, si b al cuadrado 00:04:45
Menos 4 por a por c más 120 00:04:48
Partido por 2a 00:04:50
que A es 1 00:04:53
es decir, esto es 1 más menos raíz de 121 entre 2 00:04:55
esto es 1 más menos 11 entre 2 00:05:01
y entonces aquí tengo 11 más 1 que son 12 entre 2 que son 6 00:05:06
y luego 1 menos 11 que son menos 10 entre 2 que son menos 5 00:05:11
que son exactamente las mismas dos soluciones que había encontrado antes 00:05:15
Bueno, pues ya está hecho este problema 00:05:20
Vamos a hacer el siguiente problema 00:05:23
El siguiente problema es el número 21 00:05:26
Me dice el largo 00:05:28
Problema 21 00:05:29
Te sigo recordando que tienes que escribir todos los enunciados y además en un color distinto 00:05:32
Dice el largo de una hoja de papel 00:05:37
Este es el largo y este es el ancho 00:05:39
Y el ancho, que es A 00:05:45
Bueno, pues me dice, el largo de una hoja de papel es cuatro veces mayor que su ancho. 00:05:52
Es decir, el largo es igual a, hemos dicho, cuatro centímetros más que su ancho. 00:05:59
Vale, muy bien. 00:06:10
Y si cortamos una tira rectangular de dos centímetros de ancho, quedan dieciséis centímetros cuadrados. 00:06:12
Es decir, me están diciendo que si ahora pongo aquí un ancho especial, lo voy a llamar A', 00:06:22
y si luego A igual a 2, digo, pues este área son 16 centímetros cuadrados. 00:06:28
Vale, entonces, ¿qué dimensiones tiene la hoja? Es decir, ¿qué largo y qué ancho? 00:06:41
Bueno, pues lo tengo relativamente sencillo. Vamos a poner aquí un colorín un poco más mono. 00:06:45
El dato que me están dando es este de aquí, ¿vale? El área verde. 00:06:50
Vale, entonces, ¿cuánto vale el área verde? 00:06:54
El área 00:06:57
Pues el área verde 00:06:57
A lo vamos a llamar 00:07:00
Es la base por la altura 00:07:02
Es decir, es L 00:07:04
El largo, multiplicado 00:07:05
Por 2 00:07:07
¿Ok? Bueno, el largo ya sabemos 00:07:09
Que es 4 más el ancho 00:07:12
Y lo multiplicamos por 2 00:07:13
Bien 00:07:17
Y me da 16 cm2 00:07:18
A ver si no me he equivocado yo 00:07:23
Si contamos a lo largo de 1 00:07:27
Muy bien 00:07:40
Bueno, pues entonces, ¿qué es lo que me queda? 00:07:43
Me queda que 00:07:45
4 más a por 2 es igual a 16 00:07:46
Bueno, pues seguimos resolviendo 00:07:52
16 es igual a 8 más 2a 00:07:53
Es decir, este 8 pasa restando 00:07:57
Que son 8 igual a 2a 00:08:00
a es igual a 4 00:08:01
El ancho es 4 00:08:03
Y, ¿cuál es el largo? 00:08:06
L era igual a 4 más A 00:08:13
Es decir, es igual a 4 más 4 es igual a 8 centímetros 00:08:15
Y aquí centímetros que se me han olvidado también 00:08:21
Colorín rojo 00:08:24
Y así las cosas quedan, espero que suficientemente claras 00:08:26
Bueno, pues este era el problema 00:08:35
Realmente este era un problema muy muy sencillo 00:08:37
Bueno, tenemos unos cuantos problemas más un poquito más adelante 00:08:40
y ahora seguimos 00:08:44
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Segundo Ciclo
        • Cuarto Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
70
Fecha:
20 de abril de 2020 - 8:34
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
08′ 47″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
224.41 MBytes

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