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Relación entre los grados sexagesimales y los radianes - Contenido educativo

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Subido el 25 de enero de 2023 por Jose Ignacio N.

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Como hemos visto, hay tres formas de medir un ángulo plano. 00:00:01
La primera sería mediante el uso de los grados hexagesimales, que serían estos que tenemos aquí, 00:00:05
que sería dividir la circunferencia en 360 partes, y cada una de esas partes la llamaríamos grado. 00:00:10
Otra segunda forma sería los grados centesimales, que sería dividir la circunferencia en 400 partes. 00:00:17
En esa no nos vamos a detener en esta aplicación, porque los grados centesimales tienen poca aplicación. 00:00:23
y la tercera forma es mediante el uso de los radianes, y los radianes lo que hacen es dividir toda la circunferencia en dos pi partes. 00:00:28
Los radianes están introducidos, es la unidad suplementaria del sistema internacional de unidades, luego son más importantes que cualquiera de las otras dos. 00:00:38
Vamos a ver primero qué es un radian. Un radian, si yo vengo con esto aquí justo hasta que llega hasta el valor 1, 00:00:49
pues comprobamos que un radian es cuando esta medida de aquí, que sería el radio de mi circunferencia, coincide con esta medida de aquí, que sería el arco de la circunferencia. 00:00:59
Justo cuando esta medida es igual que esta, esto de aquí es justamente un radian. 00:01:09
Si hacéis esta división de 23 entre 72 y multiplicáis entre pi, pues queda aproximadamente un radian, ¿vale? 00:01:14
Entonces, si seguimos avanzando, pues veis los diferentes tipos de radianes. 00:01:22
Como veis, a la hora de estudiar los grados sesagesimales y los grados que están en radianes, existe una relación entre ambos. 00:01:27
¿Por qué? Porque existe esta proporcionalidad entre los grados que están medidos en grados sesagesimales y en radianes. 00:01:36
¿Cómo podemos obtener unos a partir de otros? 00:01:45
Mira, si yo doy aquí, pues si yo quisiera despejar los grados sesagesimales, este 180 tendría que pasar aquí multiplicando. 00:01:48
En este caso concreto, este ángulo dado en radianes mide esto de aquí. 00:01:57
luego lo sustituiría aquí, operaría y me quedaría justamente 65 que es el valor que tenemos aquí 00:02:02
si me fuera otra medida, por ejemplo esta de aquí, pues haría exactamente lo mismo 00:02:08
despejaría y aquí pondría el valor en radianes que es este de aquí 00:02:14
y al operar me daría 102,5 que sería este de aquí que son los grados sexagesimales 00:02:19
Ahora imaginaros que yo tuviera los grados al revés, que conociera los grados sexagesimales y quisiera conocer en radianes 00:02:25
Si me pongo aquí, a la hora de despejar sería al revés 00:02:35
¿Qué conocería? Conocería este valor de aquí 00:02:38
Luego entonces en esta fórmula de aquí que tenemos en esta fórmula aquí a la hora de despejar 00:02:41
Pi que está dividiendo pasaría multiplicando y entonces ahora operaría y me quedaría justamente este valor 00:02:47
De la misma forma, si en vez de estar aquí estuviera en cualquier otra posición, pues podemos comprobar cómo se opera y cómo se despeja. 00:02:54
Luego esta aplicación os va a venir muy bien para despejar en un caso o en otro y también para ver la relación que existe entre los grados que están en sexagesimales y los grados que están en radianes. 00:03:03
Y recordad, un radian es cuando esta medida es aquí 1, cuando el radio de esta circunferencia, que en este caso mide 1, mide exactamente igual que esto. 00:03:20
Cuando esta medida y esta miden igual, este angulito mide justamente un radian. 00:03:31
Aquí parece que esto no es 1, pero si os ponéis a operar 23 entre 72 y multiplicáis por pi, veréis que aproximadamente es 1. 00:03:37
¿De acuerdo? Bueno, pues nos vemos en el siguiente vídeo. 00:03:46
Gracias. 00:03:50
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Idioma/s:
es
Autor/es:
José Ignacio Nieto Acero
Subido por:
Jose Ignacio N.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
45
Fecha:
25 de enero de 2023 - 17:28
Visibilidad:
Público
Centro:
EST ADMI D.G. DE BILINGÜISMO Y CALIDAD DE LA ENSEÑANZA
Duración:
03′ 51″
Relación de aspecto:
1.83:1
Resolución:
1904x1040 píxeles
Tamaño:
81.15 MBytes

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