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Observación 1. Camara Profesor - Contenido educativo

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Subido el 7 de mayo de 2025 por Jose Luis M.

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05/05/2025 - 2 GH - 3ª Hora. Regla de los Signos

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Bueno, venga, pues, para ir rellenando el cuestionario, ¿vale? ¿Qué te pasa, Rania? ¿Estás con la cara así? ¿Eh? 00:00:05
¿Eh? ¿No sabes qué poner en una pregunta? Eva, ¿tú qué? ¿Bien? ¿Vale? ¿Qué te pasa? ¿Tampoco sabes qué poner? ¿Te has puesto blanca? 00:00:30
Para que piensen un poco. 00:00:57
y hay que hablar un poquito más alto 00:02:19
para que esto grabe bien 00:02:21
¿qué pasa Alejandro? ¿ya está? 00:02:22
¿eh? ¿ya está terminado? 00:02:25
venga, Ernesto 00:02:29
Marcos, ¿qué haces mirando el libro? 00:02:31
mirando una cosa 00:02:39
para el cuestionario 00:02:40
¿tú también has terminado, no más? 00:02:44
por aquí también chicos 00:02:46
Oliver 00:02:49
y Benji 00:02:51
¿puedo borrar? 00:02:53
sí 00:03:12
¿ya Eva? 00:03:12
Vale, venga, que se nos va el tiempo. 00:03:23
Sara, ¿has terminado? 00:03:26
Darle a enviar, por favor, que no se olvide nadie. 00:03:30
Que si no, no llegan las cosas. 00:03:34
¿Ya está? 00:03:45
Pues ahora, lo habéis enviado a guardar el teléfono. 00:03:46
¿Vale? 00:03:50
Laura, ¿hay un finish? 00:03:53
Quizás sí. 00:04:01
Muy bien. 00:04:04
Carla. Vale. Fran. Muy bien. Bueno, vale, pues mirad. Vamos a... ¿Vamos a grabar? Sí. Vamos a hablar de números enteros. 00:04:05
¿vale? 00:05:02
a ver 00:05:09
bien, sí, de nuevo 00:05:09
¿os acordáis cuando vimos los números en cero 00:05:14
que pusimos esta actividad para empezar? 00:05:16
que eran los usos horarios 00:05:19
¿os acordáis? 00:05:20
que 00:05:21
el mundo está dividido en franjas 00:05:22
que aquí tenemos la franja cero 00:05:26
que es el mediano de Greenwich 00:05:28
y si vamos a la derecha teníamos 00:05:30
más una hora, más dos horas, más tres horas 00:05:31
y si vamos a la izquierda más menos una hora, menos dos horas 00:05:34
¿os acordáis? Hicimos problemas de la hora que había en Buenos Aires, la hora que volábamos, ¿vale? 00:05:37
En el fondo, matemáticamente, ¿qué estábamos haciendo? Sumar y restar números enteros, ¿verdad? 00:05:45
Una cosa importante que utilizamos en esta actividad fue que nos dimos cuenta que una forma de representar 00:05:56
los números enteros era poner el cero y a la derecha quiénes iban. Los números positivos. 00:06:02
Y a la izquierda, los negativos, ¿verdad? 00:06:09
Y vimos cómo sumar o restar números enteros y positivos, ¿vale? 00:06:13
Además, os enseñé el truquito de que si nos ponemos las gafas de números enteros, 00:06:18
ponemos las gafas. 00:06:25
Este 3, ¿cómo lo veríamos? 00:06:28
Este 3 aparecería un más 3, ¿verdad? 00:06:30
Si me quito las gafas, este número, ¿en qué conjunto de números estamos? 00:06:35
¿De los números? 00:06:38
Bueno, estamos en los enteros, pero ¿hay otro conjunto más pequeñito? 00:06:42
¿Cómo? 00:06:46
Habla alto, por favor. 00:06:47
Neutros. 00:06:49
Este es el conjunto de los números neutros. 00:06:50
¿Cómo era el conjunto de los números? 00:06:52
Naturales. 00:06:58
¿Os acordáis? 00:06:59
Y lo ampliamos a los números enteros. 00:07:00
Bien. 00:07:04
Hoy vamos a hacer una actividad para intentar saber cómo multiplicar números enteros. 00:07:04
¿Vale? 00:07:08
¿Bien? 00:07:09
Vamos a empezar, vamos a empezar haciendo unas multiplicaciones que todo el mundo sabe, ¿vale? 00:07:10
Mirad, pues por ejemplo, vamos a hacer 8 por 7, ¿vale? 00:07:18
Ya sabéis que voy a usar el puntito para la multiplicación. 00:07:24
Venga, ¿cuánto es 8 por 7? 00:07:27
56. 00:07:28
56, vale. 00:07:29
Venga, 8 por 6. 00:07:32
¿Cuánto le va? 00:07:37
48. 00:07:39
48. 00:07:39
8 por 5. 00:07:41
40. 8 por 4. 32. 8 por 3. 24. 00:07:43
con Mateo sin pizarra, un momentito 00:07:57
que lo voy a encoger 00:07:59
8 por 2 00:08:00
16, ¿no? 00:08:07
8 por 1 00:08:11
8 por 0 00:08:12
muy bien 00:08:18
si estuviéramos en el conjunto de los números 00:08:20
naturales, nos quedaríamos 00:08:23
aquí, ¿verdad? 00:08:25
pero, ¿estamos en el conjunto 00:08:27
de los números? 00:08:29
lo puedo poner aquí, 8 por 00:08:29
¿está en la suma? 00:08:33
Sí. Vale. 00:08:35
Venga, eso es lo que tenemos que sacar hoy. 00:08:37
8 por menos 1. 00:08:39
8 por menos 8. 00:08:41
¿Y alguien me puede explicar por qué? 00:08:43
Cuando multiplicas positivo por negativo 00:08:46
da negativo. 00:08:49
¿Pero por qué da negativo? 00:08:51
Porque signos distintos 00:08:53
dan negativo y signos pobres dan positivo. 00:08:55
Sí, pero eso es lo que yo te he dicho 00:08:57
clase que he hecho es magia. 00:08:59
Vamos a mirar aquí. 00:09:02
¿Vale? Y Sassi, dime esta serie 00:09:04
que tiene números que salen aquí. 00:09:06
Por ejemplo, este número. 00:09:09
56, ¿verdad? 00:09:11
¿Y el siguiente que va para abajo? 00:09:13
Menos 8, ¿no? 00:09:18
¿Y el siguiente que va para abajo? 00:09:22
Sassi. 00:09:26
Menos 8. 00:09:28
¿Y el siguiente que va para abajo? 00:09:30
Menos 8. 00:09:32
menos 8, ¿qué vamos haciendo todo el rato? 00:09:32
¿Y por qué 00:09:36
si voy para abajo voy restando? 00:09:37
Si fuera para arriba 00:09:40
pues 00:09:41
sumaría. 00:09:43
Pero si estoy multiplicando, ¿por qué decir que estoy sumando? 00:09:47
Porque multiplicar es sumar 00:09:53
varias veces un número, ¿verdad? 00:09:55
O sea, que si hubiera hecho la serie 00:09:57
8 por 1, 8 por 2, 8 por 3, 00:09:58
8 por 4, 8 por 5, 00:10:01
una forma de calcularlo 00:10:02
¿qué sería? 00:10:04
ir sumando 00:10:06
8 cada vez, ¿verdad? 00:10:07
lo que pasa es que para hacer 8 por 7, ¿qué tendría que hacer? 00:10:09
sumar 8 00:10:14
7 veces, ¿vale? 00:10:15
eso, para no hacer 00:10:18
8 más 8 más 8 más 8 más 8 00:10:19
escribimos, usamos una forma corta, ¿cuál es? 00:10:21
8 por 00:10:25
el número de veces que se repite 00:10:26
¿verdad? bueno, pero como yo 00:10:28
estoy en vez de ascender 00:10:29
Estoy descendiendo, pues para tener sumo 8, para descender, resto 8, ¿verdad? 00:10:32
El problema es cuando llego a 0. 00:10:40
8 por 0, 0, ¿verdad? 00:10:42
Pero ¿y si quiero seguir descendiendo? 00:10:47
Porque en los números naturales no hay negativos, así que me quedaría aquí. 00:10:49
Pero en los enteros puedo seguir descendiendo. 00:10:53
si sigo descendiendo entonces 00:10:55
si sigo la serie 00:10:58
56, 48, 40 00:11:01
32, 24 00:11:04
¿cómo? 00:11:05
en vez de restar sumo 00:11:08
¿por qué no ponéis la serie 00:11:09
mira, vamos a poner la serie 00:11:11
que hemos obtenido así, que no habéis escrito 00:11:13
¿cómo era? 56 00:11:16
¿verdad? 00:11:18
luego 00:11:20
luego 40 00:11:23
Luego, 32. Luego, 24. Luego, 16. Luego, y ahora, menos 8. Y ahora, menos 16. Y ahora, menos 24. 00:11:26
o sea que Marta 00:11:52
tú has dicho que es más 8 00:11:54
la serie como para que tenga 00:11:56
lógica la serie 00:11:58
hemos descubierto cuál es la regla de la serie 00:11:59
cuál es la regla del patrón, ¿os acordáis? 00:12:02
la regla del patrón ¿cuál es? 00:12:05
que voy 00:12:07
restando 8 00:12:07
pero claro, este 56 ¿de dónde salía? 00:12:10
de 8 por 7 00:12:14
de 8 por 7 00:12:14
cierto 00:12:15
que por cierto 00:12:18
¿Quién me da una imagen visual de 8 por 7? 00:12:22
Un cuadrado. 00:12:26
¿Y qué pongo más? 00:12:29
8 y 7, ¿verdad? 00:12:39
Sí o no. 00:12:41
Una buena imagen mental. 00:12:43
Tener 8 por 7 siempre se puede asociar a qué? 00:12:44
A un rectángulo, ¿verdad? 00:12:47
Bien. 00:12:50
8 por 7, 8 por 6, 8 por 5, 8 por 0. 00:12:53
y ahora 8 por 00:12:56
menos 1 00:13:01
¿verdad? ¿y cuánto nos da? 00:13:03
menos 8 00:13:08
¿y 8 por menos 2? 00:13:09
¿qué suena? 00:13:13
8 por menos 2 00:13:17
menos 16 00:13:19
¿y 8 por menos 3? 00:13:21
menos 24 00:13:23
y si nos pusiéramos las gafas de números enteros 00:13:25
8 por menos 3 00:13:28
¿Cómo lo podríamos ver si nos ponemos las gafas de números enteros? 00:13:31
¿Rania? 00:13:34
Así me gusta. 00:13:36
Eso pues. 00:13:40
Nos ponemos las gafas de enteros. 00:13:43
¿Cómo cambiamos esa expresión? 00:13:45
Si nos ponemos las gafas de números enteros, ¿qué veríamos? 00:13:49
Más 8. 00:13:52
Más 8. 00:13:53
Vamos a ponerlo así para indicarlo, ¿verdad? 00:13:55
Por menos 3. 00:13:57
Si habéis dicho que esto da... 00:13:59
menos 24, ¿vale? 00:14:02
¿Y esto pasa siempre? 00:14:08
¿O es casualidad que he hecho 00:14:10
la serie del 8? 00:14:12
¿Podéis escribir 00:14:15
vosotros una serie y comprobarlo si pasa? 00:14:16
Por ejemplo, mirad, 00:14:21
yo os sugiero 00:14:22
mirad, esta es la que hemos hecho 00:14:23
nosotros, ¿la veis? 00:14:45
¿La serie? 00:14:47
Vale, 00:14:49
pues ahora os propongo que hagáis esta, 00:14:50
8 por 5, 7 por 5, 00:14:53
6 por 5, y me diréis, ¿qué pasa? 00:14:55
Venga, investigad. 00:14:59
¿Vengan, Fran? 00:15:04
Pues, ¿y la vas a hacer? 00:15:09
Venga. 00:15:15
Vamos a escribir 8 por 5, 00:15:16
7 por 5, 00:15:19
6 por 5. 00:15:21
¿Qué diferencia hay con la otra serie? 00:15:28
¿Eh? 00:15:33
Que va de 5 en 5. 00:15:34
Que va de 5 en 5. 00:15:36
¿Alguna diferencia más? 00:15:38
Fijaros lo que está diciendo Noa. 00:15:50
Que aquí, el 8 está a la izquierda. 00:15:52
¿Lo veis? 00:15:55
¿Sí o no? 00:15:58
Sin embargo, en la que ellos nos proponen ahora, 00:15:59
¿qué número es el que está fijo siempre? 00:16:03
¿Y dónde está? 00:16:06
O sea que, vamos a hacer un resumen. 00:16:07
Si lo pongo aquí, hemos hecho que más 8, 00:16:10
por menos 3 00:16:13
nos ha dado 00:16:15
menos 24 00:16:16
vale 00:16:19
ahora vamos a 00:16:21
intentar terminar 00:16:23
esa serie y sacarme una 00:16:25
regla 00:16:27
que termine en 0 y en 5 00:16:28
que termine en 0 y en 5, bueno eso es 00:16:31
una regla, quizás 00:16:33
tendrías que especificar de que 00:16:35
esa regla que has dicho de 0 y en 5 00:16:37
de que 00:16:40
es un criterio de divisibilidad 00:16:40
hay que pensar las cosas 00:16:45
estamos haciendo el tuntún 00:16:47
no, ahora estamos intentando 00:16:49
hacer esta serie 00:16:51
y a ver qué pasa 00:16:52
¿vale? yo os he dicho la primera 00:16:54
8 por 7, 8 por 6, 8 por 5 00:16:57
8 por 4, 8 por 3, 8 por 2, 8 por 0 00:16:59
ahí nos quedaría 00:17:01
si fueran números naturales 00:17:03
pero estamos en los números enteros 00:17:05
puedo hacer 8 por menos 1, 8 por menos 2, 8 por menos 3 00:17:06
y ahora os propongo 00:17:09
esta, 8 por 5 00:17:11
7 por 5 00:17:14
¿vale? y sacarme, tenéis que decirme una conclusión 00:17:15
¿qué pasa? tenéis que ir a 0 00:17:18
y seguir bajando, claro, venga 00:17:23
lo que pasa es que son 5 menos en cada 00:17:24
lo que pasa es que son 5 menos en cada 00:17:27
muy bien 00:17:29
¿eh? 00:17:31
5 más 00:17:33
si bajas 00:17:34
claro, pero 00:17:36
¿qué estamos haciendo? subir o bajar 00:17:39
bajar, luego 00:17:40
en cada paso, ¿qué vamos a bajar? 00:17:41
5. 5 menos. 00:17:44
Pues venga. Al final, 00:17:46
decidme, por ejemplo, 00:17:47
¿qué pongo aquí? 00:17:50
Como resumen. 00:17:52
¿Qué pongo aquí? 00:17:54
Nada. 00:17:57
Más 8 por... 00:18:01
¿Cómo? 00:18:03
Más 8 por 5. 00:18:05
Más 8 por más 5. 00:18:07
Vale. ¿Cuánto da? 00:18:09
8 por 5. 00:18:12
40, 7 por 5, 35, 6 por 5, 30, 5 por 5. 00:18:13
Vale, y ahora que lo tengo aquí la pregunta escrita, dice, 00:18:23
observa cómo van cambiando los resultados. 00:18:26
¿Qué puedes decir, qué puedes hacer para obtener los resultados 00:18:28
de estas nuevas operaciones sin multiplicar? 00:18:31
Bueno, está multiplicando, como nos hemos quedado 5 por 5, 25. 00:18:41
Y os dice que lo hagáis sin multiplicar. 00:18:46
Pues resto 5, correcto. 00:18:50
Luego, ¿esto cuánto sería? 00:18:52
20. 00:18:54
¿Y este? 00:18:55
Y 0. 00:18:59
¿Lo veis? 00:19:00
Si multiplica. 00:19:01
Vale, y ahora sigo la serie, porque fijaros, si sois observadores, fijaros que la serie es cual, bueno, que empezaba aquí arriba, 00:19:03
era 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. 00:19:12
Ahí nos quedaríamos en los números naturales. 00:19:18
¿Vale? Teniendo en cuenta 00:19:20
el 0. Pero puedo seguir 00:19:22
porque estoy en los números 00:19:24
enteros. Y ahora, 00:19:25
siguiendo la serie, ¿cuánto daría menos 1 00:19:28
por 5? 00:19:30
¿Cuánto? 00:19:32
Menos 5. Menos 2 00:19:34
por 5, 00:19:36
menos 10. Menos 3 por 5, 00:19:37
o sea que, 00:19:41
por poner un ejemplo, 00:19:42
si ahora pongo aquí menos 3 00:19:44
por más 5, 00:19:46
¿cuánto me sale? 00:19:48
menos 15. Bien. O sea, ¿qué diferencia hay entre el de arriba y el de abajo? 00:19:52
Los símbolos. ¿Los símbolos? ¿Y cómo son? 00:20:09
Pues, que el negativo está primero y en la de arriba el negativo. O sea, el negativo está más primero. 00:20:13
Muy bien. O sea, que podríamos decir que aquí es un número positivo con un número negativo. 00:20:23
¿Qué nos da? 00:20:29
¿Y un número negativo? 00:20:33
¿Por un número positivo? 00:20:35
¿Qué nos da? 00:20:37
¿Y si hiciéramos la misma serie 00:20:39
pero con números positivos? 00:20:41
¿Solo? ¿Qué nos daría? 00:20:43
Positivo. 00:20:47
Muy bien. 00:20:48
Y ahora, vamos a seguir. 00:20:50
O sea que, ¿qué podíamos 00:20:52
decir hasta ahora que hemos sacado? 00:20:53
Un número, por un número 00:20:55
resulta negativo. 00:20:59
que vamos bajando, ¿os acordáis? 00:21:02
Pero también el número negativo 00:21:04
por un número 00:21:06
¿Ya? 00:21:08
Vale. 00:21:11
Y ahora 00:21:13
ahora os propongo esta serie. Como ya sabemos 00:21:13
que lo que da el número negativo 00:21:18
por un número positivo, vamos a hacer esta serie. 00:21:21
Venga, hacerla. 00:21:23
Todo el proceso. 00:21:25
Cuaderno, venga. 00:21:26
La hacéis 00:21:29
y pensáis una frase que tenéis que 00:21:30
decirme para explicar lo que ha pasado. Mirad bien la serie, mirad bien los resultados. 00:21:32
Todo el mundo sabe cuánto es menos 3 por 4, ¿no? ¿Cuánto es? Menos 12. Venga, por 00:21:59
copiarlo. 00:22:15
Yo creo que lo que pasa es que aunque pongamos delante el positivo por el negativo, igualmente 00:22:19
siempre nos va a dar lo mismo 00:22:31
no altera 00:22:33
necesito que me expliques más 00:22:35
porque dar lo mismo 00:22:38
dar lo mismo 00:22:39
menos 3 por 4 es un menos 12 00:22:40
pero menos 3 por 3 es un menos 9 00:22:43
¿no es lo mismo? 00:22:45
¿a qué te refieres? 00:22:47
me refiero a 00:22:49
que 00:22:49
menos 3 por 4 00:22:50
es lo mismo que 00:22:54
4 por 00:22:57
menos 3 00:22:59
Claro, pero es que efectivamente, pero es que eso que acabas de decir tiene un nombre. 00:23:00
Sí, la propiedad... 00:23:05
Conmutativa. 00:23:07
Pero resulta que la multiplicación de números enteros tiene la propiedad conmutativa. 00:23:10
Eso nos faltaba. 00:23:15
Que fueran cosas distintas si cambió el orden, ¿no? 00:23:16
¿Conocéis alguna operación que si cambió el orden de la operación salga un resultado distinto? 00:23:20
¿La división y la resta? 00:23:31
¿Es lo mismo 4 entre 2 que 2 entre 4? 00:23:35
¿Entonces la división es conmutativa? 00:23:41
¿No es lo mismo dividir 4 entre 2 que 2 entre 4? 00:23:49
¿Y la resta? 00:23:53
¿Es lo mismo 4 menos 2 que 2 menos 4? 00:23:56
¿No? 00:24:03
¿Y 4 menos 5? 00:24:04
¿Esa resta? 00:24:15
¿Qué le pasa a esa resta? 00:24:17
4 menos 5 00:24:18
¿el opuesto de qué? 00:24:20
el opuesto del resultado 00:24:32
¿cuál es el resultado? 00:24:34
bueno, yo lo voy a poner 00:24:40
4 menos 5 00:24:43
es una resta 00:24:45
y si pusiera las gafas de entero 00:24:47
¿cuatro menos cinco es una resta o no? 00:24:56
Cuatro menos cinco 00:25:03
lo puedo interpretar como cuatro 00:25:04
más 00:25:06
menos cinco, ¿verdad? 00:25:07
¿Sí o no? 00:25:10
Laura, que me estás poniendo ganas raras. 00:25:11
¿Te acuerdas que 00:25:15
hay una cosa? 00:25:15
Ahora, el signo menos, 00:25:19
bueno, que esto no es lo que 00:25:21
quería contar, pero ya que ha surgido, 00:25:22
el signo menos tiene la problemilla 00:25:24
porque mirad, 8 00:25:26
menos 3 00:25:28
y 3 menos 8 00:25:29
una de las dos 00:25:33
es una resta 00:25:35
en el sentido 00:25:37
de quitar cosas y la otra no 00:25:38
¿cuál es una resta de verdad? 00:25:40
¿por qué? 00:25:43
pensar en los cuadraditos azules 00:25:45
y en los cuadraditos rojos 00:25:47
porque a 8 le puedo quitar 00:25:48
3, ¿verdad? 00:25:53
¿Pero el de abajo? 00:25:54
Pues a 3 no le puedes quitar. 00:25:55
Sí puedes quitar, pero me parece que no llega a 3. 00:25:58
¿A 3 le puedo quitar 8? 00:26:00
No, en este momento no podemos quitar 8. 00:26:02
Ahora va a haber un momento que tiene que dar un poquito al 5, pero no te va a tener nada. 00:26:05
¿Y entonces? 00:26:09
¿Alguien sabría hacerlo por los cuadraditos rojos y azules? 00:26:13
Bueno, vamos a pararlo. 00:26:23
Que esa es otra discusión. 00:26:25
¿Menos 3 por 4? 00:26:28
Menos 12. 00:26:31
Menos 3 por 3, menos 9. 00:26:31
Menos 3 por 2, menos 6. 00:26:35
Y te observo los siguientes resultados y fíjate cómo van cambiando. 00:26:40
¿Este era menos 12? 00:26:45
¿Y este era? 00:26:46
¿Y cómo he pasado de menos 12 a menos 9? 00:26:49
Restando 3. 00:26:53
A ver, Laura. 00:26:56
Sumando 3. 00:26:58
No has dicho restando 3 00:26:59
Vale 00:27:02
Sumando 3 00:27:03
Fijaros que si en vuestra cabeza 00:27:04
Tuvierais 00:27:08
Menos 12 serían 12 cuadraditos rojos 00:27:09
¿Os acordáis? 00:27:12
Vale 00:27:15
Menos 12 menos 9 menos 6 00:27:15
¿No? 00:27:19
Y aquí 00:27:20
Menos 3 y aquí 00:27:21
¿Y si sigo? 00:27:25
Tres 00:27:27
¿Y por qué tres? 00:27:31
¿Menos tres por menos uno? 00:27:34
A ver, a ver 00:27:37
Vamos a poner la serie 00:27:37
Decidme la serie que salió 00:27:39
¿La tenéis apuntada? 00:27:42
¿Cómo era? 00:27:42
Menos doce 00:27:44
Menos nueve 00:27:45
Menos seis 00:27:49
Menos tres 00:27:52
Cero 00:27:54
o sea que 00:28:02
aquí esto era, no me acuerdo 00:28:03
menos 3 por 4 00:28:07
hasta aquí hemos llegado con esta pizarra 00:28:10
por ser así 00:28:14
a ver si la agarra 00:28:15
con nada 00:28:16
o seguimos aquí 00:28:27
habíamos dicho menos 12 00:28:29
que venía de menos 3 por 4, ¿verdad? 00:28:32
Y luego menos 9 00:28:35
que venía de menos 3 por 3. 00:28:36
Bueno, pues imagináis, 00:28:40
llegábamos al 0 00:28:42
y aquí habría el dicho 3. 00:28:42
¿Y este 3 de dónde viene? 00:28:45
Menos 3 por menos 1. 00:28:47
Y luego menos 3 por menos 2. 00:28:54
¿Vale? 00:28:57
Luego, 00:28:57
si respondemos a la pregunta 00:28:59
que yo he puesto aquí. 00:29:00
Cuando dos números son negativos, 00:29:03
¿qué signo tiene el resultado 00:29:05
de su multiplicación? 00:29:07
Positivo. 00:29:09
¿Me sacaréis un cuadrito o una regla? 00:29:10
¿Qué hemos hecho hasta ahora? ¿Es así? 00:29:15
Restar y sumar. Bueno. 00:29:23
Sí, pero cuando restamos 00:29:25
y sumamos lo mismo, ¿cómo lo podemos 00:29:27
llamar? 00:29:29
Fran. 00:29:32
Sí me gusta. 00:29:34
Multiplicación. 00:29:37
Luego, fijaros aquí en este ejemplo, hemos multiplicado un número positivo por un número, ¿y qué me ha dado? 00:29:38
Un número negativo. 00:29:48
Luego hemos multiplicado un número negativo por uno positivo, ¿y qué me ha dado? 00:29:51
No, negativo no, me ha dado un número negativo. 00:29:58
Porque claro, si multiplico números, ¿qué me dan? Números. 00:30:04
Y luego está el signo. 00:30:08
Vale. 00:30:09
Y luego, con esta serie hemos multiplicado un número negativo por un número. 00:30:11
Y un número negativo por un número negativo, ¿qué nos ha dado? 00:30:18
Un número positivo. 00:30:22
Luego, ¿podemos sacar una regla? 00:30:25
¿Cómo? 00:30:28
Dímela, Marta. 00:30:28
por números negativos 00:30:29
por números negativos 00:30:39
vale 00:30:40
¿lo habéis entendido? 00:30:41
venga, ahora vamos a hacer por ejemplo 00:30:44
bueno, no os avisé que tenéis la calculadora 00:30:45
pues ya vamos a avisar con la calculadora 00:30:49
¿la tenéis? 00:30:51
venga, pues mirad a ver si 00:30:54
mirad a ver si vuestra calculadora 00:30:56
tiene un botoncito que pone más-menos 00:30:57
un botoncito con un menos entre paréntesis. 00:31:00
Mirad, que ya ha vuelto 00:31:08
la pizarra. 00:31:09
Mentira. 00:31:13
No ha vuelto. 00:31:14
Lo que se ha quedado bloqueado es la pizarra. 00:31:21
Bueno, mirad a ver si vuestra 00:31:23
calculadora tiene 00:31:25
un botoncito que pone más-menos 00:31:27
o un botoncito que pone 00:31:29
esto. 00:31:32
Vale, esos botoncitos son los botones para poner números negativos, ¿vale? 00:31:33
Por ejemplo, si cogemos 4 por menos 3, ¿cómo lo haríamos? 00:31:42
Pues diríamos 4 por... 00:31:46
Ahora, pulsaríamos esto en este y le daríamos el 3. 00:31:49
A ver... 00:31:57
¿Vale? ¿Pero tienes el botón o no? 00:32:07
No. 00:32:09
¿No tienes el botón? 00:32:10
Casi se me rompe. 00:32:16
¿Tienes el botón más o menos o no? 00:32:22
Sí. 00:32:24
¿Cuánto sale? 00:32:25
Menos 12. 00:32:28
Vale. Las calculadoras que son ya ultramodernas, 00:32:29
a veces estos botones ya no vienen 00:32:32
y el propio menos de restar 00:32:34
se puede poner delante del número. 00:32:35
Es lo que le está pasando a Marta. 00:32:38
Marta ha puesto 4 for. 00:32:40
le ha dado el menos de restar 00:32:41
y luego al 3. 00:32:43
¿Lo veis? 00:32:45
Luego vamos a hacer una predicción. 00:32:49
¿Qué signo saldrá en este número, Fran? 00:32:51
¿Qué signo? 00:32:53
No hay número. 00:32:54
Menos. ¿De aquí? 00:32:56
Menos. ¿De aquí? 00:32:59
¿De aquí? 00:33:01
¿De aquí? 00:33:03
¿De aquí? 00:33:06
A ver, más o menos. 00:33:07
¿Más? ¿De aquí? 00:33:10
¿De aquí? 00:33:12
¿De aquí? 00:33:14
Menos 9 por menos 11. 00:33:19
Más. 00:33:21
Venga, ahora, los que... 00:33:22
¿Cuántos tenéis calculadora? 00:33:24
Vale, tú quieres... 00:33:28
A ver, ¿cuántos tenéis el botón más menos? 00:33:29
Bueno, 1, 2, 3, 4. 00:33:33
¿Cuántos tenéis el botón menos entre paréntesis? 00:33:35
Vale. 00:33:38
Y ¿cuántos no tenéis ninguno de los dos botones? 00:33:39
Esto pone claramente de ejemplo que hay tantas calculadoras como personas. 00:33:44
¿Sí o no? 00:33:49
¿Verdad? 00:33:50
Venga, ahora vamos a hacer un ejemplo para ver si... 00:33:50
Venga, mirad. 00:33:54
Vamos a dar este ejemplo. 00:34:00
Como yo sé, por supuesto, que vais a multiplicar mogollón, 00:34:01
fijaros, esto es una tabla de multiplicación. 00:34:05
¿Lo veis? 00:34:07
¿Qué significa esto? 00:34:08
Pues que el numerito que hay aquí en medio 00:34:09
es la multiplicación de los dos que coinciden en la línea. 00:34:12
¿Lo veis? 00:34:17
Bueno. 00:34:20
Sí, bueno. 00:34:21
Es que me he saltado una tabla. 00:34:22
A lo mejor tenemos que hacer esta tabla primero. 00:34:23
Pero, oiga. 00:34:25
5 por menos 2 00:34:25
menos 10 y lo pongo aquí 00:34:27
¿lo veis? 5 por menos 3 00:34:30
y lo pongo aquí 00:34:32
¿vale? pero lo que yo quiero ahora 00:34:33
es que me saquéis, que hagáis una 00:34:36
investigación y me saquéis 00:34:37
o sea, habéis dicho antes 00:34:39
que un número positivo por un número positivo 00:34:43
da un número 00:34:45
positivo 00:34:47
un número positivo por un número 00:34:49
negativo 00:34:53
número negativo, ¿verdad? 00:34:54
¿Pero qué operación estamos haciendo todo el rato? 00:34:57
Multiplicar. 00:35:00
¿Queréis que pasara algo parecido con la división? 00:35:01
¿La división qué es? 00:35:06
Bueno, aparte de eso. 00:35:11
Pero la división, ¿os acordáis que todas las operaciones... 00:35:13
Bueno, que las operaciones... 00:35:16
¿Os acordáis cuando hicimos el truco de magia? 00:35:18
¿Qué operación es la que deshace la división? 00:35:21
La multiplicación. 00:35:25
Y a deshacer, ¿cuál es el nombre matemático que usábamos? 00:35:26
20. 00:35:32
¿Cómo? 00:35:33
La multiplicación. 00:35:35
¿Y la división? 00:35:37
¿Son operaciones? 00:35:38
Opuestas. 00:35:39
Bueno, opuestas... 00:35:41
¿Cómo? 00:35:43
Contrarias, inversas, vamos a poner. 00:35:45
¿Vale? 00:35:47
Bien. 00:35:49
Así que, usando que son operaciones inversas 00:35:50
inversas y sabiendo 00:35:55
la regla de los signos para la multiplicación, 00:35:56
completar la tabla 00:35:59
y decirme la regla de los signos 00:36:00
de la división. Pues venga. 00:36:02
¿Estás lío? 00:36:07
Venga, Fran. 00:36:11
¿Es importante dibujar 00:36:14
la tabla con regla imperfecta? 00:36:15
Acordaros que lo importante es 00:36:29
que penséis cómo 00:36:31
hacerla y no perder el tiempo 00:36:33
en hacer la tabla con regla imperfecta. 00:36:35
y me voy a esperar para terminar la tabla 00:36:37
un minuto un minuto por favor 00:36:50
venga por lo menos dos filas de la tabla 00:36:55
de la sala 00:37:03
¿Quién me dice que el número va a 15? 00:37:09
Que no sé. 00:37:13
Que no sé. ¿Y por qué? 00:37:15
Porque si aquí es 12, ¿qué signo tiene? 00:37:22
Positivo. Como se quiere multiplicar, este tiene 6. 00:37:27
Bueno, venga, ya ha producido. 00:37:36
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
        • Segundo Curso
      • Segundo Ciclo
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        • Cuarto Curso
        • Diversificacion Curricular 1
        • Diversificacion Curricular 2
    • Compensatoria
Autor/es:
José Luis Muñoz Casado
Subido por:
Jose Luis M.
Licencia:
Reconocimiento
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Fecha:
7 de mayo de 2025 - 8:05
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES PROFESOR JULIO PÉREZ
Duración:
37′ 44″
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