PROBABILIDAD. EXPERIMENTOS COMPUESTOS. EJEMPLO.

¡Hola chicas, chicos! En este vídeo voy a poner un ejemplo de un experimento compuesto 00:00:04

para que nos quede claro qué pasos tenemos que seguir para poder resolver un problema 00:00:09

de probabilidad con experimentos compuestos. 00:00:14

Entonces, lo primero que tenemos que pensar es que tenemos estos pasos. 00:00:17

El primero es pensar los diferentes experimentos. 00:00:21

El segundo, pensar los sucesos posibles de cada experimento. 00:00:24

El tercero, pensar la probabilidad de cada suceso dentro de cada experimento. 00:00:28

experimento. Vamos a ver qué significa esto ahora. 4. Calcular la probabilidad de los sucesos 00:00:33

compuestos, es decir, del final. Vamos a ver qué significa esto con un ejemplo. En la mañana Pablo 00:00:39

sale al lago verde para pescar y en la tarde al lago amarillo. Los peces en lago verde son dos 00:00:46

carpas, dos truchas y dos percas. En el lago amarillo son tres carpas, tres truchas y tres 00:00:52

percas si engancha un pez de cada lago cuál es la probabilidad de que los dos sean el mismo tipo 00:00:57

de pez bien entonces lo primero primero primero que tenemos que pensar es cuáles son los experimentos 00:01:04

de acuerdo el paso número uno son pensar qué experimentos tenemos entonces tenemos dos 00:01:12

experimentos como veis tenemos el experimento del lago verde y el experimento del lago amarillo 00:01:17

Entonces, experimento 1, lago verde. 00:01:23

Experimento 2, lago amarillo. 00:01:30

Bien, una vez tenemos esto, que ya sabemos los dos experimentos, 00:01:35

nos vamos a centrar en cada uno de los dos experimentos, ¿vale? 00:01:39

Porque en este caso solamente tenemos dos. 00:01:43

Si tuviéramos más, lo único que tendríamos que hacer sería continuar con ello 00:01:45

hasta que se acabasen los experimentos. 00:01:48

pero en este caso solamente tenemos dos, entonces en el experimento 1, ¿qué sucesos se pueden dar? 00:01:52

si solamente hay dos carpas, dos truchas y dos percas, yo no puedo sacar un salmón de este lago, solamente puedo sacar o carpa, o trucha, o perca, solamente puedo sacar esto 00:01:57

Bien, ¿y cuál es la probabilidad de cada uno de estos? 00:02:21

Que esto es calcular la probabilidad en cada uno de los experimentos 00:02:24

Pues de sacar carpa como tengo dos y en el lago verde hay un total de seis peces 00:02:29

Pues la probabilidad es dos sextos que es igual a un tercio 00:02:37

¿Vale? 00:02:43

De sacar trucha, pues lo mismo 00:02:45

Un sexto, un tercio 00:02:46

Y de sacar perca, pues lo mismo, un tercio, ¿vale? 00:02:49

En el lago amarillo hay un total de nueve peces, ¿no? 00:02:55

Porque sumamos tres más tres más tres, nueve peces. 00:02:59

Bien, ¿cuáles son los sucesos que se pueden dar en el experimento dos? 00:03:04

Pues efectivamente, solamente tengo carpas, truchas y percas, o sea, no puedo sacar un salmón. 00:03:10

Luego los experimentos posibles son carpa, trucha o perca. 00:03:15

Entonces, ¿y ahora cuál es la probabilidad de cada uno de estos? 00:03:28

Pues a ver, si tenemos 3 de 9, pues tenemos 3 novenos, que es igual a 1 tercio, ¿no? 00:03:33

Y cada uno de ellos va a ser 1 tercio, ¿vale? 00:03:44

Y esto van a ser sucesos que se pueden dar en cualquiera de los sucesos del experimento anterior, ¿no? 00:03:49

Si yo saco una trucha en el primer lago, voy a poder sacar una carpa, una trucha o una perca en el segundo, y así en cada uno de ellos. 00:04:01

Bien, pues ya lo tenemos. 00:04:09

Ahora tenemos que pensar los sucesos compuestos. 00:04:11

¿Esto qué significa? ¿Qué pasa al final? 00:04:14

Entonces, yo voy a ir seleccionando cada una de las ramas de mi diagrama. 00:04:32

Entonces, primero voy a seleccionar, por ejemplo, carpa, carpa. 00:04:36

Es decir, ¿qué probabilidad hay de sacar dos carpas? 00:04:44

Cuando lo que hacemos es seguir el caminito, lo que tengo que hacer es multiplicar las probabilidades. 00:04:50

Un tercio por un tercio, que es igual a un noveno. 00:04:57

bien, la probabilidad va a ser la misma en todos 00:05:01

porque siempre vamos a multiplicar un tercio por un tercio 00:05:05

porque como veis son equiprobables 00:05:09

bien, el siguiente caminito 00:05:12

pues cojo, por ejemplo, carpa y trucha 00:05:14

probabilidad de sacar una carpa y luego una trucha 00:05:24

pues un tercio por un tercio 00:05:30

y así lo haríamos con todos 00:05:33

una vez tenemos todos los sucesos 00:05:37

tenemos que ver qué es lo que nos preguntan 00:05:42

y nos preguntan, como veis, ya hemos hecho los cuatro pasos 00:05:45

hemos pensado los experimentos, hemos pensado los sucesos 00:05:48

la probabilidad de cada suceso dentro de cada experimento 00:05:52

y hemos calculado la probabilidad de los sucesos compuestos 00:05:54

que es esto, la probabilidad de los sucesos compuestos 00:05:57

¿Y ahora qué tengo que hacer? Pues me centro en la pregunta, ¿a mí qué me están preguntando? Me están preguntando que los dos peces sean iguales, es decir, que los dos sean el mismo tipo de pez, pues entonces me tengo que quedar con aquellos sucesos en los que los dos peces son iguales, ¿carpa y trucha son iguales? 00:06:00

no, luego no me sirve. Yo me quedo con este, carpa y carpa, con el que es trucha y trucha y con el 00:06:18

que es perca y perca. Son tres. Como son tres los que me valen, lo que hago con ellos es sumarlos. 00:06:28

Cuando me sirven varios sucesos de los del final, ya no se multiplican, se suman. Entonces, 00:06:37

La probabilidad de que sean iguales es un noveno más un noveno más un noveno, es decir, tres novenos que es igual a un tercio y como veis ya estaría. 00:06:45

Entonces, en resumen, las probabilidades las multiplicamos cuando estamos componiendo, es decir, cuando estamos cogiendo sucesos de diferentes experimentos, ahí las multiplicamos, y cuando estamos cogiendo varios sucesos ya del final, las sumamos. 00:07:06

¿Qué pasaría si a mí me preguntasen, por poner otro ejemplo, la probabilidad de sacar una trucha y una perca? 00:07:30

Pues entonces tengo que buscar, a ver, trucha y perca, pues trucha y perca me sirve este y también me sirve perca y trucha, ¿no? Porque me da igual el orden, perca y trucha. 00:07:41

Luego tengo dos, luego tengo un noveno más un noveno, dos novenos. 00:07:52

Y así podríamos imaginarnos muchas preguntas que nos harían y las podríamos resolver. 00:07:59