Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Ecuaciones trigonométricas inmediatas II (con sub) - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 25 de junio de 2023 por Carolina H.

15 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Tenemos aquí esta otra ecuación trigonométrica con la diferencia de que ahora vamos a calcular la ecuación 00:00:00
cuando el argumento no es solamente x sino 2x, pero vamos a proceder igual que en el ejemplo que vimos anteriormente. 00:00:08
Es decir, yo puedo calcular 2x o bien con la calculadora, pero como es raíz de 2 partido de 2, 00:00:14
pues puedo mirar en la tabla de las principales razones trigonométricas. 00:00:20
Entonces 2x va a ser el arco cuyo seno es raíz de 2 partido de 2, que lo tenemos aquí. 00:00:25
que corresponde a un ángulo de 45 en grados o pi cuartos radianes, 00:00:30
es decir, 2x, 45 grados, o bien 2x, pi cuartos radianes. 00:00:34
Si lo representamos esto en la circunferencia, 00:00:38
donde representamos 2x, correspondería a ese ángulo, que es 45. 00:00:42
Ese sería el seno, pero hay otra solución que también tiene este mismo seno, 00:00:49
con esa misma, y también positivo, y corresponde, está en el segundo cuadrante, 00:00:53
y corresponde a ese otro ángulo de aquí. 00:00:58
Sabiendo que este ángulo pequeño también es 45, 00:01:00
lo podemos calcular haciendo 180 menos 45, que nos queda 135. 00:01:04
Y entonces ya podemos dar la solución en grados, 00:01:09
con lo cual tenemos que si 2x pertenece al primer cuadrante, 00:01:13
tenemos esta primera solución, que 2x es 45, 00:01:18
más todas las posibles vueltas que podamos dar, 00:01:21
siendo acá el número de vueltas, tanto positivos como negativos. 00:01:24
Y recordamos porque se nos repite k a 360, no como ocurría con la tangente. 00:01:28
La segunda solución es esta otra que está en el segundo cuadrante. 00:01:33
Y 2x es igual a 135 más 360k. 00:01:37
Recordamos que un k perteneciente a los números enteros. 00:01:41
Pero no quiero calcular 2x, queremos calcular x. 00:01:45
Con lo cual despejamos aquí la x, el 2. 00:01:48
lo que hacemos es dividir el segundo miembro 00:01:52
todos los términos del segundo miembro entre dos 00:01:55
en las dos soluciones 00:01:58
y esto lo podemos dejar así 00:01:59
o lo podemos dar en forma decimal 00:02:01
que lo tenemos entonces aquí las dos soluciones 00:02:03
con cada perteneciente a los números enteros 00:02:06
esta sería una solución en grados 00:02:08
y ahora vamos a dar la solución en radianes 00:02:10
en lo que me pida el ejercicio 00:02:13
aquí pues yo podría dar esta última ya directamente 00:02:14
bueno aquí ponerlo ya en radianes 00:02:18
o ir desde el principio poniéndolo y traduciéndolo. 00:02:20
45 grados son pi cuarto, 360 es 2pi. 00:02:23
Y hacemos lo mismo con la segunda solución, 135 es 3pi cuarto, 360 es 2pi. 00:02:26
Y hacemos igual que en el caso anterior, dividimos todo entre 2, 00:02:33
con lo cual nos queda esta solución, x es igual a pi octavos más pi por k, 00:02:38
o 3pi octavos más pi por k con k perteneciente a los números enteros. 00:02:45
Con lo cual, le hemos dado la solución de dos maneras, o bien en grados o bien en radianes. 00:02:51
Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es
Autor/es:
CAROLINA HERRERO NÚÑEZ
Subido por:
Carolina H.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
15
Fecha:
25 de junio de 2023 - 14:21
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MIGUEL DELIBES
Duración:
02′ 59″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1282x720 píxeles
Tamaño:
8.63 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid