Operaciones combinadas con enteros | Mediateca de EducaMadrid

Vamos a ver un ejemplo de cómo se realizan las operaciones combinadas con números enteros. 00:00:07

Recordad que las operaciones combinadas se llaman así porque aparecen diferentes tipos de operación. 00:00:13

Por ejemplo, sumas y restas, multiplicaciones y divisiones y operaciones dentro de paréntesis o corchetes. 00:00:20

Para realizar este tipo de ejercicio, primero recordamos que tenemos que empezar con las operaciones de los paréntesis más interiores. 00:00:29

Estos son los paréntesis más interiores. Fijaros que aquí tenemos unos corchetes, pero estos dos son paréntesis interiores porque aparecen dentro del corchete. 00:00:40

Por lo tanto, lo primero que tenemos que realizar es esta operación de aquí y esta de aquí, que fijaros que es una resta en ambos casos. 00:00:54

Entonces, ¿cómo realizamos el ejercicio? 00:01:04

Empezamos copiando todo el ejercicio, es decir, el 15 lo ponemos aquí, copiamos el más, el 7 por 3 más, copiamos el corchete y ahora realizamos la operación 16 menos 8. 00:01:07

Como nos va a dar un número como resultado podemos ya quitar el paréntesis. 16 menos 8 pues son 8, ponemos aquí un 8 y seguimos copiando un menos, un 2, un por y ahora realizamos la operación que tenemos aquí 13 menos 15. 00:01:25

Fijaos que 13 menos 15 da negativo. ¿Por qué? Porque 15 es mayor en valor absoluto que 13. O sea, 15 menos 13 sería 2 y como hay que poner el signo del mayor, nos quedamos que este resultado es menos 2. 00:01:45

Al dar negativo, para no confundir este punto del por con el signo de negativo de nuestro resultado, siempre se escriben entre paréntesis los resultados de los números negativos. 00:02:02

Así que ponemos aquí menos 2. 00:02:15

Copiamos el paréntesis, que es un paréntesis de un número, copiamos el corchete y seguimos copiando el ejercicio hasta el final. 00:02:17

Es muy importante que copiéis todo el ejercicio con líneas hacia abajo, es decir, de esta forma, para no olvidarnos de ningún término, es decir, 15 con 15, 7 por 3 con 7 por 3, incluso estos dos que tenemos al final, menos 12 con el menos 12. 00:02:24

no se nos olvide copiar ningún término muy bien una vez que hemos hecho esta línea vamos a hacer 00:02:45

la siguiente ponemos aquí un igual y volvemos a observar todo el ejercicio de izquierda a derecha 00:02:53

de aquí y nos preguntamos hay operaciones entre paréntesis pues sí fijaros que esto no es una 00:03:00

operación entre paréntesis es un número entre paréntesis pero aquí tenemos todo 00:03:13

un corchete que aparece en diferentes operaciones fijaros que tenemos una 00:03:18

resta y un producto entonces por orden de prioridad tenemos que 00:03:23

empezar haciendo esta operación que está es una operación dentro del paréntesis 00:03:30

pero antes de la resta tenemos que hacer el producto por lo tanto lo que vamos a 00:03:34

hacer es señalar el producto que vamos a hacer y solamente vamos a multiplicar 2 por 00:03:40

menos 2. Por lo tanto, escribimos 15 más 7 por 3 más corchete 8. Fijaos que el menos 00:03:51

lo copio porque es el menos de la resta, ¿vale? Y multiplicamos 2 por menos 2. ¿Esto cómo 00:04:04

se multiplica? Como son dos números enteros, primero multiplicamos el signo del 2, es positivo 00:04:11

porque este menos es de la resta. Entonces hacemos más por menos, menos. Como nos queda 00:04:17

resultado negativo, tenemos que poner el resultado entre paréntesis. Y ahora hacemos 2 por 2, 00:04:23

4. Y seguimos copiando el ejercicio hasta el final. Muy bien. Y seguimos con la línea 00:04:30

siguiente. Nos volvemos a preguntar, ¿hay operaciones entre paréntesis? Sí, tenemos 00:04:42

esto. ¿Y esto qué es? Esto es una resta de números enteros que tienen paréntesis. 00:04:49

Fijaros que este número tiene el paréntesis. Esto es el 8, que le restamos el número menos 4. 00:04:56

Entonces, antes de hacer la operación, conviene quitar el paréntesis del número. 00:05:05

Para quitar el paréntesis del número, recordamos que menos por menos da más, ¿vale? 00:05:11

Por lo tanto, vamos a escribir esta operación interior de la siguiente forma. 00:05:22

Bueno, copiamos todo el ejercicio y ahora escribimos 8 más. ¿De dónde sale este más? De aplicar aquí el criterio de los signos, menos por menos más. Así que nos quedaría esto de aquí. 00:05:25

Y seguimos con la línea siguiente. Nos volvemos a preguntar, miramos todo el ejercicio de izquierda a derecha y decimos ¿hay operaciones entre paréntesis? Sí, aquí. 8 más 4 es una suma que podemos realizar. 00:05:47

como esta operación no da negativo 00:06:07

sino que da positivo 00:06:11

el resultado podemos quitar el paréntesis 00:06:13

entonces copiamos el 15 00:06:16

copiamos lo que tenemos del ejercicio 00:06:19

copiamos el más 00:06:21

y ahora 8 más 4 son 12 00:06:23

hemos quitado el paréntesis porque daba positivo 00:06:25

y ya tenemos ahora esta nueva línea 00:06:29

Que volvemos a mirar de izquierda a derecha y nos preguntamos 00:06:34

¿Hay operaciones entre paréntesis? Pues no 00:06:40

¿Hay multiplicaciones o divisiones? 00:06:43

Pues sí, aquí tenemos una multiplicación 00:06:48

Fijaros que el resto es una suma, una resta 00:06:50

Por lo tanto, lo que tenemos que hacer es aquí la multiplicación 00:06:54

Por lo tanto, el 15 lo copiamos 00:07:02

y 7 por 3 nos queda 21 00:07:05

y seguimos copiando el ejercicio de izquierda a derecha 00:07:08

vale, finalmente tenemos que resolver esto de aquí 00:07:16

estos son sumas y restas 00:07:23

fijaros que tienen la misma prioridad las sumas y restas 00:07:25

por lo tanto el ejercicio se hace de izquierda a derecha de 2 en 2 00:07:28

si nos hubiese quedado alguno de los sumandos entre paréntesis 00:07:32

tendríamos que haber quitado paréntesis 00:07:38

de acuerdo 00:07:40

entonces 00:07:42

vamos a hacer las operaciones 00:07:44

de izquierda a derecha de 2 en 2 00:07:46

es decir 00:07:49

primero hacemos 15 más 21 00:07:50

esto nos queda 00:07:52

pues un 6 aquí 00:07:55

un 36 00:07:59

y ahora copiamos el 12 00:08:00

y copiamos el menos 12 00:08:02

otra vez 00:08:05

hacemos el ejercicio de izquierda a derecha de 2 en 2 00:08:06

y vamos a hacer 36 más 12 00:08:11

esto nos queda pues 48 00:08:18

y copiamos el menos 12 00:08:24

y por último pues hacemos la resta 48 menos 12 que nos queda 36 00:08:28

y aquí tendríamos nuestro resultado 00:08:34

fijaros que en este paso de aquí 00:08:38

cuando nos quedaban sumas y restas de números sin paréntesis 00:08:43

aquí 00:08:48

también podríamos haber simplificado estas tres líneas 00:08:52

haciendo lo siguiente 00:08:58

identificando primero los números que son positivos 00:08:59

que los voy a marcar, que serían este, este y este 00:09:06

También podemos sumar todos los números positivos y luego lo que vamos a hacer es restarle los números negativos, por lo tanto, si sumamos los positivos, pues nos queda 15 más 21, que son 36, más 12, 48, y ahora restamos los negativos, que son 12. 00:09:11

Y hubiéramos obtenido más rápidamente el resultado de 36. 00:09:37