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Operaciones combinadas con números enteros - Contenido educativo

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Subido el 18 de octubre de 2025 por Jesús Pascual M.

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Bueno, recordemos que cuando es par se queda positivo y cuando es impar se queda negativo. 00:00:01
7 cuadrado, pues 7 por 7 es 49. 00:00:15
Y este más, no nos falta ponerlo. 00:00:19
Si damos 3 al cubo, pues 3 por 3 es 3, 3 por 3 es 9, 3 por 3 es 27. 00:00:25
Y dejamos el menos. 00:00:31
Aquí el menos ya está fuera. 00:00:36
La diferencia es que aquí teníamos 00:00:38
Menos 3 00:00:39
3 veces 00:00:41
Pero aquí tenemos un menos 00:00:43
Y luego 2 por 2 por 2, 3 veces 00:00:45
En ambos lados es negativo 00:00:47
Pero porque esto es impar 00:00:49
Entonces dejamos el menos 00:00:50
Y 2 por 2, 4 por 2, 8 00:00:53
El del, lo mismo, dejamos el menos 00:00:55
8 por 8, 64 00:00:59
Y ya está 00:01:01
Pero, fijaos que aquí teníamos menos 7 al cuadrado 00:01:02
Que es menos 7 por menos 7 00:01:05
Aquí teníamos menos por menos más 00:01:07
Y un 49 00:01:08
A ti se me va negativo. ¿Por qué? Porque el menos no está dentro del paréntesis. 00:01:09
El cuadrado no afecta a lo más cercano. Si no hay paréntesis, solo afecta a 8. 00:01:14
Si tenemos un paréntesis, afecta a lo más cercano que es el paréntesis y todo lo que hay dentro. 00:01:21
Bueno. Bueno, pues eso está escrito. 00:01:27
Menos 1 elevado a 275. Bueno, lo importante es que es igual. 00:01:31
Con lo cual es menos. Y 1 en cualquier número es 1. Sería menos 1. 00:01:37
Menos 1 lo va a dar 352. Lo importante es que es par. Con lo cual va a ser más. 00:01:42
Y el 1 pues va a ser 1 porque el 1 modulado por el mismo siempre es 1. 00:01:49
A ver, aquí hay que hacer los dos pasos. 00:01:54
Dejamos el menos y calculamos lo que hay en paréntesis. 00:01:56
Eso es impar, ¿no? Con lo cual es un menos. 00:01:59
Y 2 a la 5 es 2 por 2 por 2 por 2 por 2. 00:02:01
Esto es 8. 00:02:05
esto es 4, 4 por 8 es 32 y ahora menos por menos es más, sería más 32 00:02:09
borro esto que tengo aquí, lo mismo que tenemos, un menos 00:02:16
luego los siguientes lo voy a poner aquí, 4 es par 00:02:24
por lo tanto es 3 más y 3 por 3 por 3 por 3 sería 9 por 9 que es 81 00:02:28
bueno entonces tendríamos 00:02:37
menos 81 que es menos 81 bueno voy a borrar las cosas extra 00:02:46
bueno vamos con el trail aquí lo más rápido es coger por una parte los positivos 00:02:55
recordemos que cada número va pegado al signo que tiene delante 00:03:01
Los positivos son 34 más 20 más 15. 00:03:06
Los negativos son menos 27, menos 12, menos 48, menos 72. 00:03:11
34 más 20 más 15, eso nos da 69. 00:03:22
Y luego, bueno, sumamos los números sencillos. 00:03:26
72 más 12 más 48 más 72, eso nos da 159. 00:03:29
Y como están todos restando, son menos. 00:03:34
Ahora bien, menos 159 más 69, restamos los dos, que nos da 90 00:03:37
Y dejamos el signo del mayor, que es el 159 00:03:43
Sería menos 90 00:03:45
Borro estos círculos y seguimos 00:03:48
El B 00:03:51
Bueno, pues aquí lo más fácil es los dos signos 00:03:52
Aquí tenemos un signo menos, dos, tres y cuatro que es par 00:04:00
Por lo tanto va a haber un más 00:04:03
Y ahora multiplicamos los números 00:04:05
5 por 1 es 0, 5 por 5, por 3 es 15, 15 por 2 es 30. Ahora, este 20 que tenemos aquí, que entre 6, 5 por 5, que sería nuestro. 00:04:07
Sigamos. Aquí, antes de nada hay que hacer las potencias. 00:04:24
¿Qué tenemos dentro? Pues, las modificaciones son menos. Ahora, 2 al cubo es 8. 00:04:27
por, sin par, que me consigue menos 1, entre dios. 00:04:39
Y hoy es, vamos a ver bien los signos, 00:04:45
hay 3 menos, que es sin par, luego aquí va a haber un resultado negativo. 00:04:49
Y ahora ya, 25 por 8, bueno, pues 25 por 8 es 200, 00:04:54
por 1 es 1, serían 200, 00:04:58
y vamos a hacer 200 entre 10, que es 20, pues sería menos 20. 00:05:02
Ya tenemos el resultado final, que es menos 20. 00:05:10
Siguiente. Tenemos aquí productos y sumas. Ya sabemos que hay que hacer lo primero los bloques que tengan productos y luego las sumas. 00:05:12
Empezamos con el primero. 5 por 4 es 20. 20 entre 10 es 2. 00:05:31
Vamos a incluir el sigma dentro de cada grupo. Vamos a poner el sigma aquí, el sigma aquí y el sigma aquí. 00:05:37
Tenemos 1, 2 y 3 menos. ¿Cómo puedo hacer un menos 2? 00:05:45
Siguiente, 6 por 4 es 24, 24 es 8, es 3. ¿Qué signo hay? Hay dos menos, 1 y 2, con lo cual sumamos. 00:05:52
Siguiente, 9 por 3 es 27, lo dejamos. ¿Cuántos menos hay? 1, 2 y 3, el negativo. 00:06:05
y dejamos el menos 5 00:06:15
y ahora que operamos 00:06:18
podemos hacer estos dos 00:06:19
menos 17 menos 5 00:06:21
es menos 32 00:06:23
menos 2 más 3, siempre el número pegado con su signo 00:06:25
sería más 1 00:06:29
y esta suma nos da menos 39 00:06:31
el resultado es menos 31 00:06:33
sigamos 00:06:37
abajo primero hay que hacer los cuadrados 00:06:42
o cubos 00:06:45
porque es de 5 00:06:46
5 al cuadrado es 25, más, ahora paréntesis, es par, lo llevamos 3 más, y 5 al cuadrado es 25, por 2, entre 10, menos, ahora paréntesis, es un cuadrado es más, 6 por 6, 36, por 2, entre menos 9, más. 00:06:48
tenemos aquí un 3 que es un par 00:07:10
con lo cual es un menos 00:07:14
y 2 al cubo es 8 00:07:16
entre 00:07:18
1 por 5 00:07:19
pues sería menos 1 más 5 00:07:21
es menos porque es un par y se queda 1 00:07:24
ahora siguiente 00:07:26
el 4 es par 00:07:28
con lo cual es más 00:07:30
3 a la 4 sería 3 por 3 00:07:31
3 por 3 00:07:34
3 por 3 es 9 00:07:35
9 por 9 es 10 00:07:37
con esto ya tendríamos hecho la parte de las potencias 00:07:41
lo siguiente que hay que hacer 00:07:44
son los grupos de productos 00:07:48
tenemos 00:07:50
bueno, el pasado 00:07:51
tenemos primero 00:07:53
el 35 que queda igual 00:07:56
ahora tenemos este grupo de 00:07:57
productos y divisiones 00:07:59
este grupo 00:08:01
de productos y divisiones 00:08:03
este grupo de aquí 00:08:05
y este que va suelto 00:08:07
Bueno, pues vamos 00:08:09
Y podemos añadirle a cada uno de ellos 00:08:11
El signo que está delante 00:08:13
El 25 lo dejamos igual 00:08:14
Y ahora operamos 00:08:18
25 por 2, 50 00:08:19
50 entre 10 00:08:22
A 5 00:08:24
¿Qué signo tenemos? Pues con todo más 00:08:25
Pues no 00:08:28
Siguiente, 36 por 2, 72 00:08:29
72 entre 9 00:08:32
A 8 00:08:35
¿Qué signo tenemos? 00:08:35
Tenemos los menos, pues menos por menos 00:08:38
más. Siguiente, 8 entre 1 a 8. ¿Qué si no tenemos? Hay unos menos, pues menos por menos, más. Siguiente, más por menos, menos, y bajamos el 81. ¿Qué le operamos? 00:08:40
Vamos a poner en línea 25 y 5 00:08:56
Bueno, 8 más 8 es 16 00:09:01
Menos 81 00:09:04
30 más 16 es 46 00:09:05
71, ¿cuánto es? 00:09:09
Esto nos da menos 35 00:09:15
81 es mayor que 46 00:09:17
Y por tanto, deja su ciclo 00:09:19
Entonces, esto nos da menos 35 00:09:21
El ejercicio 4 lo voy a hacer siempre con dos métodos 00:09:24
el primer método realizando primero el paréntesis íntegramente y luego operando lo demás 00:09:32
como ya sabemos 00:09:36
y el método 2 que es ir poco a poco haciendo lo que se pueda hacer 00:09:38
ambos métodos son correctos 00:09:42
empezamos con el método 1 00:09:44
tenemos este paréntesis 00:09:47
este paréntesis 00:09:50
y este paréntesis 00:09:51
empezamos con el primer paréntesis 8-35 00:09:53
segundo paréntesis 00:09:57
1 menos 9 al cuadrado es 1, menos 70 es 1, que nos da menos 80. 00:09:59
Tercer paréntesis, 3 al cuadrado menos 1, 4 menos 1, que es 3. 00:10:04
Y ahora ya dejamos el calco después. 00:10:11
4 menos 20, por 5, más menos 3, por 7, menos 70, entre 4, menos 3. 00:10:12
Ahora, ¿qué hacemos nuevamente? Primero todos los productos y divisiones y después las sumas. 00:10:30
Estamos haciendo eso. El primer producto es 20 por 5, que es 100, con signo menos. 00:10:41
El segundo producto es 3 por 7, que es 21, y así no es menos, con lo cual hay un solo menos. 00:10:47
pues entonces sería menos 21. Siguiente división, 80 entre 4, que es 20, menos por menos que es más. 00:10:54
Siguiente multiplicación, 3 por 3 que es 9, y encima tenemos menos por menos que es más. 00:11:07
¿Y qué podemos superar? Por ejemplo, pues aquí tenemos, aquí y aquí, menos 5 menos 21 que es menos 5 entre 21, 00:11:14
20 más 9 que es 29 00:11:22
y la suma de estos dos 00:11:24
bueno, primero consigno menos 00:11:27
porque 121 es mayor 00:11:29
y sería 92 00:11:30
método 2, hacer todo poco a poco 00:11:32
lo que podemos ir haciendo 00:11:37
este 20 pues no hay nada que hacer 00:11:38
aquí hay un paréntesis, 8 menos 3 es 5 00:11:40
pues por 5 00:11:42
más 00:11:45
bueno 00:11:47
aquí ya podemos hacer 3 por 7 es 21 00:11:47
y menos por la cinta 00:11:50
aquí dejamos de menos, tenemos un paréntesis 00:11:53
pues vamos haciendo lo que podemos ver 00:11:56
entre 4 y 30 00:11:58
menos 2, menos 3 00:12:01
siguiente paso 00:12:08
20 por 5 es 100 00:12:11
menos 00:12:16
bajamos 00:12:17
este paréntesis lo podemos calcular 00:12:18
y a menos 80, bajamos a entre 4 00:12:22
este paréntesis 00:12:25
puede ser 4 menos 1, 3 00:12:26
o menos 3 00:12:29
¿qué podemos operar ahora? 00:12:30
bueno, operamos 00:12:33
menos 100, menos 1 00:12:34
esta división es casera 00:12:36
obten 34 00:12:38
menos 4 menos 1 00:12:40
estamos utilizando el 4, 3 por 3, 9 00:12:42
podemos introducir 00:12:45
menos 4 menos 1 00:12:46
y operar 00:12:49
por ejemplo 00:12:50
nueve y tres cuartos de nueve, nuevamente con esto habíamos terminado. 00:12:53
Nuevamente hacemos los métodos, el primero sería hacer los paréntesis hasta terminarlos 00:13:04
y luego para ver. 00:13:11
También podemos incluir las potencias para no perder tiempo. 00:13:12
Primero paréntesis, tres al cuadrado de nueve, menos dos al cuadrado de tres cuatro, y nueve 00:13:16
menos cuatro nos da cinco. 00:13:23
Segundo paréntesis, dejamos el menos, 7 al cuadrado es 49, y menos 1 tenemos menos 50. 00:13:25
Siguiente paréntesis, tenemos 1 menos 2 al cubo que es 8, y la resta nos da 1 menos 8 que es menos 7. 00:13:33
Por último, 5 al cuadrado que es 25. 00:13:41
Y ahora ya estamos. 00:13:45
Lo que nos faltaba para poner, tenemos menos 10 entre 5. 00:13:46
solo pone paréntesis por porcentaje de bósquedas 00:13:51
pero aquí no sería necesario 00:13:55
porque tenemos un número positivo 00:13:56
digamos 00:13:58
más menos 3 por 00:14:00
aquí el número es negativo 00:14:03
con lo cual hay que dejarlo obligatoriamente con paréntesis 00:14:05
menos menos 2 por menos 7 00:14:08
por menos 1 menos 25 00:14:12
y ahora ya dividimos 00:14:14
en productos 00:14:17
tenemos primero este 00:14:19
este de aquí, este de aquí y este. Podemos incluir siempre los signos anteriores de cada uno. 00:14:20
Empezamos con la media división. 10 entre 5 es 2, alejamos el signo menos. Segunda multiplicación, 00:14:31
3 por 5 es 15, 3 por 50 es 150, menos por menos más. Siguiente, tenemos 2 por 7 es 12, 00:14:38
por 1 es 14. Y tenemos 1, 2, 3 y 4 menos. Con lo cual, como es par, sería 2 más. Y 00:14:48
por último, el menos 25. Y ya podemos superar. Por ejemplo, pues haciendo 150 más 14, que 00:14:57
es 164, menos 2 menos 25, que es 27. Operamos los dos. Y tenemos 137. Por lo tanto, el resultado 00:15:03
el cuadrado es 136. Vamos con el pedido 2, que sigue operando poco a poco. Bueno, pues 00:15:16
el proyecto lo dejamos tal como está. Estamos quitando los cuadrados, 9 menos 4, más. Bueno, 00:15:24
aquí podemos quitar ya este signo menos, más por menos menos. Aquí colocamos el cuadrado, 00:15:33
bajamos el 1, menos. Bueno, podemos operar ya este signo, menos por menos más. Podemos 00:15:40
Podemos quitar ya este 2 al cubo, que es un 8, y aquí podemos operar este cuadrado. 00:15:46
Siguiente paso. El menos 10 hay que dejarlo igual, no se puede hacer nada, porque tenemos un ente que no se puede operar todavía. 00:15:55
9 menos 4 es 5, menos 3 por... 00:16:01
Ahora, menos 41 menos 1 es menos 50, 00:16:06
más 2 por 1 menos 8 es menos 7, 00:16:11
por menos 1 00:16:14
menos 25 00:16:17
sigamos operando 00:16:19
aquí tenemos menos 10 entre 5 es menos 2 00:16:21
ahora 3 por 5 es 15 00:16:24
3 por 50 es 150 00:16:27
menos por menos más 00:16:29
más 00:16:30
ahora, bueno, tenemos que ver con el signo, perdón 00:16:31
ahora, siguiente operación 00:16:35
2 por 7 es 14 00:16:37
y por el 1 es 14 00:16:38
y signos que tenemos 00:16:40
menos por menos es más 00:16:42
y por último no lo menos 25 00:16:44
y ahora ya decoreamos como queramos 00:16:48
podemos hacerlo como antes 00:16:51
o bien voy a decirlo de otro modo 00:16:53
por ejemplo que menos 2 y luego esto 00:16:54
150 menos 2 00:16:56
pues 141 00:16:59
25 menos 14 00:17:00
11 y dejamos el signo menos 00:17:03
operamos estos dos 00:17:07
y nos da 00:17:09
137 00:17:10
nuevamente obtenemos 537 y con esto hemos realizado 00:17:11
En la sección 4 nuevamente empleamos los métodos 00:17:16
el primero es hacer primero los paréntesis 00:17:22
los demás, bueno paréntesis o corchetes 00:17:25
primero paréntesis luego corchetes 00:17:29
y poco a poco 00:17:31
teniendo muy clara la cabeza con ese arreglo que hacíamos 00:17:34
Bueno, hago el método 1 00:17:38
que recomiendo para el que tenga menos seguridad con el orden de operaciones 00:17:40
que es hacer primero todos los paréntesis hasta el final 00:17:44
saliendo que también podemos incluir las potencias que estén aisladas 00:17:48
para ahorrar tiempo 00:17:53
bien, empezamos aquí 00:17:54
tenemos 4 al cuadrado 00:17:57
y esto nos da 18 00:17:58
2 al cubo, estamos en la siguiente ya 00:18:03
8 menos 4 que nos da 00:18:07
4, vamos al siguiente 00:18:10
2 al cubo que es 8 00:18:12
siguiente 00:18:14
5 al cuadrado que es 25 00:18:15
menos 3 al cubo que es 27 00:18:18
y 25 menos 27 00:18:20
es menos 2 00:18:22
el siguiente paso es hacer la expresión 00:18:23
y tenemos la expresión por 7 00:18:26
y el siguiente paso es hacer la expresión 00:18:27
menos 5 00:18:30
ahora lo que haré es hacer un paréntesis 00:18:32
dejo un paréntesis porque ya estaba 00:18:35
Ahora ponemos esto. Primero los productos, y luego los productos. 00:18:40
Ahora grabamos. Y luego el proceso de la distribución. 00:18:52
Y ahora ya tenemos la parte de la parte. Ahora ya ponemos todo en el sistema. 00:19:01
Tenemos el menos, ahora, 18, no nos falta poner paréntesis porque tiene tipo, pero bueno, lo veremos en otro color para indicarlo. 00:19:07
Ahora, entre 3, menos, ahora que usted sí que le falta, porque tenemos un número negativo. 00:19:17
Bueno, este lo voy a poner en paréntesis, pero para que se vea mejor. 00:19:25
Ahora basamos el por 8, menos, lo que hay en paréntesis, que aquí el paréntesis es obligatorio porque dentro hay un número negativo que es menos 2 y entre 2. 00:19:28
Y ahora ya tenemos un conjunto de productos y divisiones con sumas en estas. 00:19:41
Pues entonces, separamos los productos y divisiones que son este, este y este. 00:19:49
y sabiendo que vamos a incluir el signo que está delante, 18 entre 3 es 6, pues ponemos un 6 y dejamos el signo menos 00:19:58
15 por 8 es 120, ahora bien, ¿qué signo hay? Pues hay 2 menos un total, pues menos por menos más 00:20:10
2 entre 2 es a 1, ¿qué signo hay? Pues menos por menos más 00:20:17
¿Qué ya operamos? Podemos operar por ejemplo primero estos dos que son positivos, 121 menos 6 más 121 00:20:22
y esto nos da 115 00:20:28
por lo tanto el resultado es 115 00:20:32
el método 2 sería ir haciendo las cosas 00:20:35
pues poco a poco 00:20:39
pero teniendo muy claro el orden de operaciones 00:20:40
así que no se lo aconsejo que no tenga muy claro 00:20:43
bueno, el menos lo dejamos 00:20:47
como puedo incorporarlo antes 00:20:49
4 al cuadrado 16 00:20:51
ponemos el más 2, entre 3 00:20:52
menos, abro corchetes, 7 que tenemos por fuera todavía, menos 5 por, 00:20:56
ahora dentro del paréntesis tenemos 2 al cubo que es 8 menos 4, 00:21:01
menos 2, cierro corchetes, por 2 al cubo que es 8, menos, abro paréntesis, 00:21:06
lo único que vamos a hacer ahora son los cuadrados, 5 al cuadrado que es 25, 00:21:13
menos 3 al cubo que es 27, y ahora entre 2. 00:21:17
Este método es un poco más rápido, pero ya tenemos todas las cosas. 00:21:21
Menos 00:21:23
17 y 2, 18 00:21:26
Este 3 podemos quitar el paréntesis 00:21:27
Lo dejo 00:21:30
Entra con otro color 00:21:32
Menos 00:21:33
Abajo con 7, 7, menos 00:21:35
Ahora, 5 por 00:21:37
Abajo tenemos 8 menos 4, que es 4 00:21:39
Ya podemos quitar el paréntesis porque es positivo 00:21:42
Pero bueno, lo dejo en otro color 00:21:44
Menos 2 00:21:46
Por 8, menos 00:21:47
Ahora, 25 menos 27 es menos 2 00:21:49
y aquí es obligatorio dejar el paréntesis porque es negativo 00:21:52
entre 2 00:21:56
seguimos superando 00:21:57
esta división podemos hacerla ya 00:21:59
18 entre 3 es 6 00:22:01
dejamos el menos 00:22:04
menos, abro por 7 00:22:05
7 menos, ahora 00:22:07
5 por 4 es 20 00:22:09
dejamos el 2 00:22:11
por 8 00:22:13
y ahora ya esperamos esta división que nos queda 00:22:15
2 entre 2 es 1 00:22:18
y como hay un menos nada más, pues menos por menos más 00:22:19
Y ya seguimos, pues menos 6, menos, abro el cross-set y lo que hay dentro es 7 menos 20, que es menos 13, menos 2, menos 15. 00:22:22
El cross-set lo podemos dejar porque lo de dentro es negativo, entonces hay que dejarlo a la puerta. 00:22:34
Pueden ponerse un lugar o un paréntesis, pero bueno, más 1. 00:22:39
Entonces ya acabamos de calcular, el menos 6 lo dejamos, calculamos todo esto que hay aquí dentro. 00:22:46
15 por 8 es 120, menos por menos más. 00:22:51
Igual que antes, por ejemplo, hacemos aquí 121 menos 6 más 121, que es 115. 00:22:56
Y el resultado es 115. 00:23:04
Y con esto hemos terminado el ejercicio. 00:23:06
Bueno, hemos quitado mucho más que en la segunda parte de la remera. 00:23:09
Y la remera, bueno, pues es más ordenada. 00:23:15
En la segunda, pues se quita un poco más de técnica. Eso es todo. 00:23:20
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Materias:
Matemáticas
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        • Diversificacion Curricular 1
        • Diversificacion Curricular 2
    • Compensatoria
Subido por:
Jesús Pascual M.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
36
Fecha:
18 de octubre de 2025 - 19:32
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARÍA GOYRI GOYRI
Duración:
23′ 25″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
251.91 MBytes

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