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Operaciones Combinadas con Números Enteros - Contenido educativo
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Tres ejemplos sencillos de operaciones combinadas con números enteros (con potencias)
Hola chicos, vamos a hacer tres operaciones combinadas con números enteros
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para que podáis ver cómo es muy sencillo si seguimos el orden de operaciones.
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Además tenemos también operaciones con incluso potencias para que veáis que simplemente es
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tener muy controlado todo lo que estamos haciendo.
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Como podéis ver en este cuadro que tenemos aquí a la derecha arriba,
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Pues el orden de operaciones, como ya debéis saber, pues es primero paréntesis y corchetes, después potencias y raíces, después multiplicaciones y divisiones y lo último siempre que hay que hacer son las sumas y las restas.
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Bien, en clase os he contado algo sobre los bloques
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que bueno, pues si seguimos el orden estricto de las operaciones
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no necesitaríamos controlar el tema de los bloques
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pero me parece interesante que ya desde el principio
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veamos cuántos bloques tenemos
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para que en cada bloque podamos ir avanzando
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quizás se hace más rápido la operación
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y además así nunca mezclamos bloques
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porque los bloques son los números que se van a sumar
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o restar al final de la operación
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¿Cómo se separaban los bloques? Pues los bloques se separaban por signos más y menos fuera de paréntesis y corchetes.
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En el caso de la primera operación tenemos que hay un más ahí, después del menos 2, que está fuera de paréntesis y corchetes y que separa los dos bloques que tenemos aquí.
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El primer bloque que es un menos 2 y el segundo bloque que es un producto de menos 5 por una suma resta.
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Vale, pues dicho esto, vamos a comenzar con la primera operación siguiendo el orden de operaciones.
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A ver, lo primero que hay que hacer, como siempre, es paréntesis y corchetes.
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Así que, bueno, pues como estos paréntesis, el primer paréntesis del menos 2 ya está terminado y el del menos 5 también,
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vamos a hacer lo primero, el paréntesis del menos 2 más 7.
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Ya sabéis que todo lo que no se opera, lo que no se toca, se debe volver a copiar tal cual.
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Menos 5.
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Y después ya lo que operamos lo ponemos en su lugar.
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Es decir, el menos 2 más 7 que se hace la operación, ya sabéis, se restan los números, los valores absolutos y se pone el signo del de mayor valor absoluto, que es el 7, el que puede, ¿verdad?
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Por tanto, esto saldría un 5 positivo.
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Podemos dejarlo así, sin signo o con un más aquí, ¿verdad? Daría lo mismo
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Ahora ponemos un igual y otro igual aquí abajo y seguimos
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Ahora lo que tenemos que hacer primero, ¿qué es? Pues el producto, ¿verdad?
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El producto que tenemos ahí del menos 5 por más 5
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Y el menos 2, como no vamos a hacer nada con él de momento, pues lo dejamos ahí tal cual escrito
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Y ahora hacemos la operación de menos 5 por más 5, ya sabéis que los corchetes son iguales que los paréntesis, no hay ningún problema, ya está resuelta la operación interna.
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Pues menos 5 por más 5 sería menos por más menos y 5 por 5, 25.
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Entonces vamos a poner un menos 25 que es la solución de ese producto.
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Si ponemos un menos 25 tenemos que poner aquí un paréntesis todavía o un corchete porque si no lo juntaríamos con el signo más que tenemos delante.
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Cuidado con la idea esa de no juntar signos
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Tiene que haber siempre entre dos signos un paréntesis que los separe
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Eso sí no lo quitamos antes
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Entonces con cuidado, ahora ¿qué hacemos?
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Pues para poder hacer la resta suma lo que tenemos que hacer es quitar los paréntesis
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Delante del menos 2 hay un más, delante del paréntesis
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Por tanto esto se queda en un menos 2
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Acordaros de cómo se quitan los paréntesis en la suma de restas con paréntesis.
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Y después el más menos 25 se convierte en un menos 25 sin paréntesis.
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¿Os acordáis? Porque cuando son diferentes pues es menos.
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Y ahora ya hacemos esta resta suma, ¿verdad?
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O como la queráis llamar, que ya sabéis que como los dos tienen signos negativos,
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se sumarían sus valores absolutos y se pone el signo que tienen.
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sale un menos 27 y esa sería la solución
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de la primera operación. La segunda operación
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tenemos, vamos a buscar los bloques que tenemos, si os fijáis
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hay un signo más aquí y otro signo menos aquí, fuera de
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paréntesis y corchetes, así que tenemos tres bloques, este primer bloque
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este segundo bloque y este tercer bloque
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dos bloques que son, pues ya os digo, son operaciones
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o números, ¿verdad? Según como esté colocado, ¿verdad? Unas operaciones combinadas ahí, ¿verdad?
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Que se van a convertir en números que al final de toda la cuenta vamos a sumar o restar, ¿verdad?
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Entonces podemos ir avanzando en cada bloque sin problema según el orden de operaciones.
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Vale, el primer bloque tiene un menos 2 al cubo, ¿vale? Pues si os acordáis, menos 2 al cubo
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Es una potencia de base negativa en el que la base es menos 2 y el exponente es un 3, que es impar.
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¿Os acordáis? Cuando el exponente es impar, siendo la base negativa, va a salir un menos,
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porque es menos 2 por menos 2 por menos 2.
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Así que al final se queda un menos solo y 2 al cubo, que sería 2 por 2 por 2, un 8.
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Así que menos 2 al cubo sale menos 8.
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Después ponemos el más que corresponde al que separa bloques y vamos a poner el menos 2 este
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porque lo primero que tenemos que hacer aquí es el otro paréntesis que está sin terminar.
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¿De acuerdo? El menos 3 más 5. El menos 3 más 5 sale un más 2.
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Y luego ponemos el menos que separa bloques y hacemos la potencia esta.
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La potencia de más 2 elevado a 0.
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Bien, cualquier cosa elevada a 0, ¿verdad? Daba 1. Como sale positivo lo que es la potencia en sí, pues la ponemos con un 1 aquí, que ya directamente con el menos que hay fuera se queda en negativo.
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Podríamos poner también un paréntesis con un más 1, ¿no? Pero al final va a salir un menos 1. Es decir, sería lo mismo que pusiéramos esto, pero creo que es bastante más engorroso.
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Podríamos poner el más 1 del resultado de la potencia esta, porque esto sale más 1, perdón, sí, más 1, perdón.
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Pero claro, no podemos juntarlo con los dos signos, con el signo que tenemos delante, entonces lo podríamos así.
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Pero, en principio, eso en el fondo es más lioso, con lo cual lo dejamos así.
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Daros cuenta que esto sale un 1 positivo.
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Vale, ahora volvemos a poner el igual aquí.
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Y vemos lo primero que tenemos que hacer.
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Lo primero que tenemos que hacer es el producto del menos 2 con el más 2.
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Así que el menos 8 lo copiamos tal cual.
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Ponemos el más, ponemos un paréntesis para poner el resultado del menos 2 por el más 2.
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Y sale menos por más, menos, y 2 por 2, 4.
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Y luego el menos 1 que nos queda al final.
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Y ahora ya antes de seguir operando también tenemos que quitar el paréntesis, ¿verdad? Para saber qué signo se le queda al 4. El menos 8 lo volvemos a escribir y aquí como tenemos el signo más con el signo menos delante, sale un menos, ¿verdad? Ya sabéis que hay signos aquí contrarios, pues sale un menos y el 4 y luego menos 1.
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Todos son negativos y entonces sumamos los valores absolutos y ponemos el signo que tienen, que es un menos.
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Es decir, va a salir menos trece.
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Muy bien, y ya habríamos terminado.
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Bien, ya finalmente tenemos aquí abajo otra operación con potencias.
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Si os fijáis, el número de bloques que tenemos aquí es solo uno, porque no hay ningún signo más ni menos fuera de paréntesis y corchetes.
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Entonces lo que tenemos es una potencia multiplicando a un corchete y dentro de ese corchete pues tenemos sumas restas y una potencia también.
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Así que lo primero que vamos a hacer son las potencias.
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Sería, a ver, el menos 3 elevado al cuadrado, recordemos que esto va a salir positivo porque la base es negativa pero el exponente es par,
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Y luego 3 al cuadrado, que es 9, ¿verdad? Así que aquí tenemos un más 9, que como es el primer número que escribimos, podemos ponerlo sin paréntesis, pero también podemos poner el paréntesis si queremos, ¿vale? O sea, eso daría igual.
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Después, ya os digo que se puede poner así porque es el primer número que escribimos y no crea confusión
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Después, escribimos el corchete, el menos 8 y el más 2 que todavía no vamos a hacer
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El menos que hay delante de esta potencia y hacemos la potencia
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El menos 1 elevado a 7 es menos 1
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¿Por qué? Porque la base es negativa y el exponente es impar, entonces va a salir negativo, ¿verdad? Aquí dentro negativo, pero 1 elevado a 7, pues es 1, porque 1 elevado a lo que sea siempre es 1, así que tenemos el menos de fuera y el menos 1 dentro del paréntesis.
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Muy bien, ahora lo primero que tenemos que hacer es esta operación de aquí
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Pero para poderla hacer hay que quitar el paréntesis de aquí
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Así que volvemos a copiar el 9, que le podemos quitar incluso el más, el corchete
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Y vamos a poner menos 8 más 2 más 1
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¿Verdad? Al quitar este paréntesis que hay aquí, con dos signos iguales se convierte en un más.
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¿Verdad? ¿Que os acordáis?
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Con lo cual, hacemos la operación dentro del corchete, dejando el 9 de momento,
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que nos va a salir un menos 8 más 2, serían menos 6, menos 6 más 1 serían menos 5.
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Y ya finalmente hacemos el producto de estos dos números, que es 9 por menos 5.
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Sale más por menos, menos, y 9 por 5, 45.
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Y habríamos terminado las tres operaciones.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- PATRICIA DE LA MORENA GONZALEZ
- Subido por:
- Patricia De La M.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 155
- Fecha:
- 17 de enero de 2021 - 22:49
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES MIGUEL DE CERVANTES
- Duración:
- 11′ 02″
- Relación de aspecto:
- 1.75:1
- Resolución:
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- Tamaño:
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