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FILO T.9. Lógica. Introducción a la formalización de enunciados - Contenido educativo

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Subido el 2 de diciembre de 2024 por Garikoitz G.

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Formalización

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Hola, vamos a empezar una nueva clase de lógica, donde me voy a detener un poquito en este punto de lógica 3, donde ya entramos en materia. 00:00:00
Ya os adelanté al principio que el tema de lógica iba a ser un poquito distinto respecto a los que habíamos visto hasta el momento. 00:00:16
No necesariamente más difícil, puede ser incluso para algunos más sencillo, pero no es exactamente aquello que estábamos acostumbrados. 00:00:25
No os voy a examinar a través de preguntas teóricas donde me tenéis que explicar en qué consiste la lógica, cuál es su finalidad, todo eso ya lo hemos visto antes. 00:00:37
sino que ahora lo que vamos a hacer son ejercicios, ¿vale? Unos ejercicios que consisten en formalizar, es decir, pasar de un lenguaje al que estamos habituados, 00:00:46
del lenguaje corriente a un lenguaje que son fórmulas vacías de significado concreto, pero que recogen la estructura lógica de ese enunciado. 00:00:59
Fijaros, al principio del punto 4 os pongo un ejemplo inicial de un razonamiento un poco tonto, 00:01:11
pero que veréis poco a poco cómo podemos llegar a formalizar esta expresión, 00:01:20
de tal modo que al final lo que nos vamos a encontrar son una serie de letras, 00:01:28
que serían signos que corresponden a cada una de las enunciadas o de las frases, 00:01:34
y los conectores lógicos. 00:01:39
Sabéis que la finalidad de la lógica formal, que es la que estamos estudiando en este punto, 00:01:41
la lógica proposicional, sería comprobar si los razonamientos que hacemos en el lenguaje cotidiano son válidos o no. 00:01:48
A veces nos enredamos con el lenguaje y acabamos diciendo cosas que aparentemente tienen sentido 00:01:58
pero en realidad son argumentos que en sí mismos están mal construidos. 00:02:05
Es lo que llamamos falacias formales. 00:02:09
Hemos estudiado anteriormente los argumentos que existen unas falacias de tipo 00:02:14
atacar al oponente, las asominen o hablar de modo patético. 00:02:19
Pero hay otras falacias que son más sutiles, que aparentemente son un razonamiento que está bien construido, 00:02:26
pero si nos paramos a ver cómo está hecho ese razonamiento, vemos que no, que es contradictorio. 00:02:31
Bueno, es un poco lo que le interesa especialmente a la lógica proposicional. 00:02:36
Pues poner, digamos, sobre la mesa y desenmascarar esos falsos razonamientos. 00:02:42
Vamos con el siguiente ejemplo, que es con el que empezamos. 00:02:51
Si apruebo los exámenes, podré llegar una hora más tarde a casa. 00:02:57
Bueno, esto sería ya un primer razonamiento, ¿no? 00:03:00
Si apruebo los exámenes, esto sería lo que llamaríamos la premisa. 00:03:02
Y la consecuencia, podré llegar una hora más tarde a casa. 00:03:06
Ya veremos luego cómo formalizamos este argumento. 00:03:11
Pero este argumento entra dentro de una serie, una cadena de argumentos que van todos unidos. 00:03:16
Vamos con el siguiente. 00:03:21
Si puedo llegar una hora más tarde, podré estar una hora más con Laura. 00:03:23
Si y solo si estoy una hora más con Laura, tendré oportunidad de declararle mi amor y saber si soy correspondido. 00:03:27
Por tanto, si no apruebo los exámenes, nunca podré saber si Laura me ama. 00:03:33
Entonces, este es un razonamiento que está encadenado y que tiene como antecedente 00:03:38
todo lo primero que venimos diciendo y tiene como conclusión lo que viene después del por tanto. 00:03:43
Una de las cosas que os digo en primer lugar es que la lógica proposicional, 00:03:51
lo que vamos a buscar lógicamente son proposiciones. 00:03:56
Y una proposición corresponde a un enunciado, es decir, a una frase que explica unos hechos. 00:03:58
Y si vamos un poquito más abajo podemos ver que en todo este razonamiento encontramos el siguiente número de proposiciones distintas. 00:04:06
El primero sería yo apruebo. 00:04:17
¿Y cómo vamos a formalizarlo? 00:04:19
Pues, en lógica proposicional, cada pequeño enunciado, cada pequeña frase, lo llamamos proposición atómica. 00:04:21
Y cuando hay distintas proposiciones atómicas, pues cada una la vamos nombrando con una letra distinta. 00:04:32
Pero por convención se ha entendido que la primera de todas la vamos a llamar siempre P. 00:04:38
Va a poder ser con P minúscula. 00:04:43
De tal forma que aquí tenemos un yo apruebo, que es la primera que aparecía. 00:04:45
Si apruebo los exámenes, lo primero que tenemos que encontrar aquí es este, yo apruebo. 00:04:48
Sería la primera situación y esto lo vamos a llamar P. 00:04:53
Y lo siguiente, yo llego una hora más tarde a casa, Q. 00:04:56
Entonces, este primer razonamiento sería P, Q. 00:05:01
Pero claro, nos falta poder unir P con Q, porque aquí únicamente estamos numerando proposiciones. 00:05:07
pero si apruebo los exámenes podré llegar una hora más tarde a casa, me dice algo más que simplemente poner yo apruebo, yo llego una hora más tarde a casa. 00:05:14
Bueno, pues es esto segundo lo que tendremos que aprender cómo enlazarlo. 00:05:25
Y eso es lo que llamamos, voy a pasar un poquito más adelante, las conectivas, signos lógicos o conectivas. 00:05:33
Si nos fijamos en los tipos de conexiones lógicas que podemos hacer entre distintas proposiciones atómicas, pues encontramos todas estas. 00:05:39
El negador, que sería la más sencilla, el conjuntor, que es lo que suele corresponder en el lenguaje cotidiano con la I, el disyuntor, que es lo que suele corresponder con una O, el condicional, este es especialmente importante, que es lo que suele corresponder con sí, entonces, por tanto, etc. 00:05:49
Y luego el bicondicional, que corresponde con ese sí y solo sí, ¿vale? Los veis detenidamente, poco a poco, para entenderlas, pero bueno, vistos un poco estos diferentes conectivas, voy a adelantar, pues, aquí, simplemente centrándome en esta primera frase, ¿vale? 00:06:04
Si apruebo los exámenes puedo llegar una hora más tarde a casa 00:06:27
Y vamos a ver cómo quedaría formalizada 00:06:31
Bueno, siempre voy a dibujar como buenamente puedo 00:06:35
Hemos dicho que apruebo los exámenes 00:06:39
Sería una primera proposición 00:06:42
Esto lo vamos a llamar P 00:06:44
Yo lo voy a hacer en mayúsculas para que lo veamos mejor 00:06:45
Aunque lo propio sería hacerlo en minúsculas 00:06:47
Podré llegar una hora más tarde a casa 00:06:50
Sería Q 00:06:54
Pero ahora nos falta alguna cosa más. 00:06:56
¿A qué corresponde este sí? 00:06:58
Bueno, pues si vamos para abajo, 00:07:00
vemos que había una conectiva. 00:07:02
El condicional que suele corresponder a ese sí. 00:07:05
No es una cosa automática. 00:07:08
Habría que entender un poco la conexión lógica. 00:07:10
Pero el condicional, que se escribe así con esta flechita, 00:07:12
lo que viene a decir es que hay una causa y una consecuencia. 00:07:16
¿Cuál es la causa? Aprobar los exámenes. 00:07:19
¿Cuál es la consecuencia? Llegar una hora más tarde a casa. 00:07:22
¿Y cómo quedaría formalizado esto? 00:07:25
Fijaros, teníamos esta proposición atómica P, que es la causa. 00:07:28
Tenemos el condicional y tenemos la consecuencia Q. 00:07:33
Esta sería la formalización de esta primera frase. 00:07:37
A ver si nos paramos un poco a pensar. 00:07:41
Bueno, parece que es sencillo, ¿no? 00:07:43
Apruebo los exámenes, por tanto, llego a casa. 00:07:46
Y aquí estoy diciendo lo mismo que en toda esta frase, nada más que quitándole el contenido. 00:07:49
Me estoy centrando únicamente en la conexión. 00:07:53
Claro que ahora nos encontramos con más frases y más cosas que tenemos que poner en conexión. 00:07:57
Pues vamos con la siguiente oración que contendrá también proposiciones atómicas. 00:08:05
Por cierto, no lo he dicho, pero cuando juntamos dos proposiciones atómicas, 00:08:09
lo que encontramos cuando encontramos dos átomos juntos, 00:08:15
bueno, igual que en física, cuando se juntan dos átomos, 00:08:20
encontramos una molécula. Pues esto sería, todo esto, una proposición molecular. 00:08:22
¿Y de qué tipo sería esta proposición molecular? 00:08:28
Pues el nombre de la proposición molecular está marcado por el tipo de conectiva que tenemos aquí. 00:08:31
Esto sería una proposición molecular de tipo condicional. 00:08:36
Podría haber, como veis, todos los signos lógicos que hay abajo, 00:08:41
proposiciones moleculares de tipo conjuntivas, de tipo disyuntivas, de tipo bicondicional. 00:08:45
Este símbolo, el de negación, es distinto, ¿vale? 00:08:52
Porque no forma proposiciones moleculares, sino que cambia el valor de verdad de una proposición. 00:08:54
Si pongo aquí delante, por ejemplo, no P, lo que estoy diciendo es, 00:09:00
si no apruebo los exámenes, podré llegar una hora más tarde a casa. 00:09:06
Fijaros, pero lo último que tendríamos que poner serían esto, 00:09:11
las paréntesis, que los aprenderemos un poco a utilizar mejor más adelante. 00:09:15
El paréntesis hace que esta negación afecte a todo lo que hay dentro del paréntesis. 00:09:23
Entonces, ¿qué significaría ahora esta proposición? 00:09:29
No es verdad que si apruebo los exámenes podré llegar una hora más tarde a casa. 00:09:34
Fijaros que cambia mucho el contenido. 00:09:38
Todo esto lo habíamos añadido ahora, no aparece escrito. 00:09:40
y únicamente lo que quería poneros era la siguiente oración, 00:09:43
el siguiente enunciado, la siguiente proposición molecular, 00:09:48
para ver cómo la formalizaríamos. 00:09:52
Puede llegar una hora más tarde. 00:09:54
Esto ya lo habíamos dicho antes, ¿no? 00:09:56
Bueno, pues esto se repite, por tanto, esto de nuevo vuelve a ser Q. 00:09:58
Y ahora podré estar una hora más con Laura. 00:10:01
Esto PQ, pues entonces vamos a llamarlo a esto R. 00:10:04
La voy a colocar por aquí, la R. 00:10:07
Bueno, y la estructura es la misma, ¿no? 00:10:09
Q, entonces R, perdonad la letra, pero hago lo que buenamente puedo. 00:10:18
Ahora bien, vemos que esto y esto está conectado por un punto. 00:10:27
¿Cómo unimos esto? 00:10:32
Bueno, os adelanto, luego lo veréis con otros poco a poco. 00:10:34
Y lo veréis con más ejemplos. 00:10:36
Pues lo vamos a unir así. 00:10:38
Y estas dos proposiciones moleculares van unidas por una conjunción. 00:10:40
Los puntos generalmente suelen significar eso, conjunciones. 00:10:46
Bueno, y mirándolo poco a poco, una cosa que explico también es que cada una de las proposiciones atómicas, 00:10:51
también las proposiciones moleculares, va a tener un valor de verdad que se expresa de esta manera. 00:10:59
¿Qué quiere decir? 00:11:04
Nosotros en el mundo de la lógica no tenemos hechos, no comprobamos los hechos, 00:11:05
sino que simplemente planteamos situaciones que pueden ser verdad o pueden ser mentira. 00:11:12
Entonces los razonamientos también podrán ser verdaderos o falsos 00:11:17
en función de si esa proposición es verdadera o es falsa. 00:11:21
Es decir, aquí pongo si apruebo los exámenes, pero no sé si voy a aprobar los exámenes. 00:11:24
Es un planteamiento, entonces se dan las dos opciones. 00:11:29
En caso de que no apruebe, pues será la consecuencia, cosa que apruebe. 00:11:31
Por eso siempre tengo que tener en cuenta los valores de verdad, verdadero o falso, de esa proposición atómica. 00:11:36
Cuando ya pongo en combinación varias proposiciones atómicas, se dan varios valores de verdad en combinación. 00:11:44
Por ejemplo, si tengo dos frases combinadas entre sí, pues ya veremos que se pueden dar cuatro combinaciones de valor de verdad. 00:11:51
Si tengo tres, se pueden dar ocho, ¿vale? 00:12:01
Revisas esto también y entenderéis por qué simultáneamente hablo de tres situaciones independientes. 00:12:04
Aquí os pongo el ejemplo de, bueno, vamos a pensar con estas tres que habíamos dicho. 00:12:14
Aprobar los exámenes, llegar una hora más tarde a casa, estar una hora más con Laura. 00:12:20
Las tres proposiciones pueden ser verdaderas o falsas, ¿no? 00:12:25
Y si las ponemos combinadas, una detrás de otra, se pueden dar estas ocho situaciones distintas. 00:12:29
En la primera situación estoy diciendo que es verdad P, es verdad Q y es verdad R. 00:12:37
Pero se puede dar una situación en la que sea verdad P y Q, pero sea falso R. 00:12:42
Una en la que sea verdad P, sea falso Q y sea verdad R. 00:12:46
Bueno, en total serían estas ocho combinaciones. 00:12:51
Y fijaros que el dibujo queda siempre la mitad de las combinaciones de P es verdadera y la mitad falsa. 00:12:53
Luego dos verdaderas, dos falsas, dos verdaderas, dos falsas y finalmente verdadero, falso, verdadero, falso. 00:13:01
Porque la idea es que nunca se repita ninguna de estas combinaciones. 00:13:05
Aquí se necesitarían todas las combinaciones posibles. 00:13:10
Ya veremos luego qué sentido tiene esto a la hora de organizarlo. 00:13:12
Esto es adelantar un poquito algo que vendrá más tarde, que es el cálculo del valor de verdad de una proposición molecular larga a partir de las tablas de verdad. 00:13:15
De momento, lo que quiero es que os vayáis familiarizando con esto, con los signos lógicos y con el trabajo de formalizar estas expresiones. 00:13:27
De pasar de estas expresiones de lenguaje natural a estas expresiones en lenguaje formal. 00:13:42
Mirad a fondo estos primeros apuntes y ya pasamos a los primeros tipos de ejercicio. 00:13:53
os he grabado otro vídeo donde os explico esos dos tipos de ejercicio 00:14:06
que es un poco insistir en las cosas de las que os he hablado ahora 00:14:10
en estos primeros ejercicios nos olvidamos de esto último que os he contado 00:14:13
de los valores de verdad y de la tabla de verdad 00:14:17
y nos centramos en lo que hemos hecho desde el principio, la formalización 00:14:19
bueno, espero que este vídeo os haya servido 00:14:23
y estoy para todos vosotros, para las dudas que tengáis 00:14:26
que tengáis y por supuesto en las tutorías, tanto en las colectivas de los lunes como en las privadas en el horario establecido. Un saludo. 00:14:31
Materias:
Filosofía
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Bachillerato adultos y distancia
      • Primer Curso
Subido por:
Garikoitz G.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
13
Fecha:
2 de diciembre de 2024 - 12:19
Visibilidad:
Público
Centro:
IES NTRA. SRA. DE LA ALMUDENA
Duración:
14′ 43″
Relación de aspecto:
1.34:1
Resolución:
1436x1072 píxeles
Tamaño:
102.64 MBytes

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