Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 31 de octubre de 2020 por Ana O.

77 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial. 00:00:18
Hoy vamos a hablar de tres propiedades de las operaciones con potencias de la misma base. 00:00:21
Son muy importantes, así que tenéis que prestar mucha atención. 00:00:27
Vamos con la primera. 00:00:31
Producto de potencias de la misma base. 00:00:33
Cuando multiplicamos dos potencias que tienen la misma base, 00:00:36
dejamos esa base y sumamos los exponentes. 00:00:41
Fijaos en los ejemplos. 00:00:44
2 elevado a 3 por 2 elevado a 4 00:00:45
Dejamos la misma base, 2, y sumamos los exponentes 00:00:49
3 más 4, que es 7 00:00:53
Segundo ejemplo 00:00:56
5 por 5 elevado a 2 00:00:58
El 5 no tiene exponente 00:01:00
Eso quiere decir que el exponente que hay ahí es un 1 00:01:03
Por lo tanto, será 5, dejamos la misma base 00:01:06
Y 1 más 2, sumamos los exponentes 00:01:10
Que nos da 5 elevado a 3 00:01:13
En el tercer ejemplo tenemos que multiplicar tres potencias que tienen la misma base 00:01:15
Así que podemos hacerlo de un solo golpe, dejamos la misma base y sumamos los exponentes 00:01:22
4 más 2 más 5 que suman 11 00:01:28
3 elevado a 11 sería el resultado 00:01:32
La siguiente propiedad es muy parecida pero afecta la división 00:01:34
Cuando dividimos dos potencias que tienen la misma base debemos restar los exponentes 00:01:40
Fijaos en el primer ejemplo 2 elevado a 8 entre 2 elevado a 3 00:01:47
Dejamos la misma base 2 y restamos los exponentes 8 menos 3 que es 5 00:01:52
En el segundo ejemplo tenemos que tener en cuenta que el exponente del 7 es 1 00:01:59
así que será 7 elevado a 5 menos 1 00:02:05
que es 7 elevado a 4 00:02:09
La última propiedad que vamos a ver es la potencia de una potencia 00:02:11
Para calcular la potencia de una potencia 00:02:17
solo tenemos que multiplicar los exponentes 00:02:20
Fijaos en los ejemplos 00:02:23
Esta es la apariencia que tiene la potencia de una potencia 00:02:24
Veis, encerrado entre paréntesis una potencia 00:02:28
que a su vez está elevado a otro número 00:02:30
Bien, dejamos la base, 3, y multiplicamos los exponentes 00:02:33
4 por 2, 8 00:02:37
En el segundo ejemplo hemos utilizado la potencia de una potencia de una potencia 00:02:39
Por eso hemos usado los corchetes 00:02:45
Pero el resultado es el mismo, dejamos la base y multiplicamos los exponentes 00:02:47
4 por 3, por 2 00:02:52
Queda 2 elevado a 24 00:02:54
Veamos a continuación varios ejemplos en los cuales se combinan estas tres propiedades 00:02:57
el primero de ellos. Tenemos una multiplicación y una división, y todas las potencias tienen 00:03:06
la misma base, que es 7. Bien, recordad que la multiplicación y la división son operaciones 00:03:12
del mismo tipo, y si aparecen juntas en un mismo ejercicio, tengo que empezar a hacerlas 00:03:18
de izquierda a derecha. Es decir, la primera que nos encontramos es la multiplicación, 00:03:23
que es lo primero que debería de hacer. 7 elevado a 3 por 7, acordaos que encima de 00:03:28
ese 7 hay un 1, sería 7 elevado a 4, entre 7 elevado a 2. A continuación, como es una 00:03:33
división de potencias de la misma base, dejo la base y resto los exponentes. Acordaos, 00:03:42
multiplicar, sumamos los exponentes, dividir, restamos los exponentes. En el ejercicio B, 00:03:48
lo primero que salta a la vista es esa potencia de una potencia que aparece al principio. 00:03:56
Vamos a hacerla antes de nada. Dejamos la misma base y multiplicamos los exponentes. 2 por 3, 6. Ahora nos encontramos con una división. Restamos los exponentes. 6 menos 1, 5 elevado a 5. 00:04:00
En el ejercicio C quizá os encontréis con el problema de decir 00:04:20
Vale, pero es que aquí no tienen la misma base 00:04:26
Una a la base es 8, otra a la base es 2 y otra a la base es 16 00:04:29
Entonces no hemos visto ninguna propiedad con potencias que no tengan la misma base 00:04:34
Pero es que resulta que 8 y 16 se pueden escribir como potencias de base 2 00:04:39
8 sería 2 al cubo 00:04:46
y 16 es 2 elevado a 4 00:04:49
Entonces ahora nos encontramos un ejercicio muy similar al A 00:04:52
en el cual todas las potencias tienen la misma base 00:04:56
Hay una multiplicación, hay una división 00:04:59
Empiezo por la primera que nos encontramos, que es la multiplicación 00:05:02
Sumaríamos los exponentes 00:05:06
3 y 2, 5 00:05:08
2 elevado a 5 entre 2 elevado a 4 00:05:11
que resulta 2 elevado a 1 00:05:14
y ese 1 ya no lo ponemos 00:05:18
en el ejercicio D sería la misma situación 00:05:21
veis que tenemos dentro del primer paréntesis un 25 00:05:25
que se puede escribir como 5 al cuadrado 00:05:30
el resto lo dejamos igual 00:05:33
ahora tendremos dos potencias de potencias 00:05:35
multiplicamos los exponentes 00:05:39
y tenemos 5 elevado a 8 en el primer caso 00:05:41
y 5 elevado a 6 en el segundo. Y para finalizar, una división de potencias. Restamos los exponentes 00:05:45
y tenemos 5 elevados. En el ejercicio E hay una potencia de base 3. Hay una potencia de 00:05:53
una potencia que también tiene base 3. Y tenemos la primera de ellas, la primera potencia 00:06:03
que no tiene base 3, tiene base 9. Pero 9 es 3 al cuadrado. Así que podemos escribir 00:06:08
lo siguiente. Fijaos que es muy importante en este caso escribirlo entre paréntesis. 00:06:14
Simplemente hemos sustituido el 9 por 3 al cuadrado. A continuación hacemos las potencias 00:06:20
de las potencias, la del numerador y la del denominador, multiplicando los exponentes. 00:06:27
Y para finalizar, primero la multiplicación, sumando los exponentes y luego la división 00:06:33
rastrándolos. Veamos a continuación los errores más comunes 00:06:39
que se cometen al trabajar con operaciones con potencias. 00:06:45
El primer error que se comete es el siguiente, 7 elevado a 2 por 7 elevado a 3, 7 elevado a 6. 00:06:49
¿Qué se ha hecho? Multiplicar los exponentes. 00:06:55
El segundo error, 7 elevado a 2 por 7 elevado a 3, 49 elevado a 5. 00:06:58
Se han multiplicado las bases y se suman los exponentes, lo cual también está mal. 00:07:02
Lo correcto sería sumar los exponentes y dejar la misma base. 00:07:10
El segundo error. 3 elevado a 4 elevado a 2. Muchas veces se suman los exponentes. Eso está mal. Lo que tendríamos que hacer es multiplicarlos. 3 elevado a 8. 00:07:15
Y el tercer error sería el siguiente. 2 elevado a 5 por 3 elevado a 2, 6 elevado a 7. Aquí lo que se está haciendo es que se multiplican las bases y se suman los exponentes. 00:07:27
hay gente también que multiplica las bases y multiplican los exponentes 00:07:37
todos esos casos son fallos, son errores 00:07:41
porque aquí no tienen la misma base ni tienen el mismo exponente 00:07:45
no hay ninguna propiedad que podamos utilizar para calcularlo 00:07:49
entonces lo único que podemos hacer es 2 elevado a 5 quedaría 32 00:07:52
y 3 elevado a 2 quedaría 9 y multiplicar, 288 00:07:57
bien, hasta aquí el tutorial de hoy 00:08:02
espero que os haya servido de ayuda y nos vemos en el siguiente 00:08:05
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
77
Fecha:
31 de octubre de 2020 - 23:42
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
08′ 20″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
480x360 píxeles
Tamaño:
9.10 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid