Ecuaciones con valor absoluto | Mediateca de EducaMadrid

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Ahora vamos a trabajar las ecuaciones con valor absoluto recordatorio, el valor absoluto de un determinado número, imagínate que me sale que es a, ¿cuál puede ser este número? 00:00:00

Bueno, pues puede ser menos a, ¿verdad? 00:00:14

Puede ser más a. 00:00:17

A priori no podemos saberlo. 00:00:19

Por ejemplo, cuando tengo averigua el valor de x, 00:00:21

si esto es 5, pues x puede ser igual a 5 positivo 00:00:24

y x puede ser igual a menos 5. 00:00:31

¿Qué más cosas hay que saber? 00:00:35

Pues hay que saber también que el opuesto de, por ejemplo, de a más b, 00:00:37

que es menos a menos b, ¿de acuerdo? 00:00:43

Y poco más, vamos a comenzar a hacer una. 00:00:47

Comenzamos a hacer esta ecuación, por ejemplo, la que viene al principio, 00:00:53

x más 3 igual a 7 menos x. 00:00:57

Entonces, ¿qué posibilidades hay? 00:01:04

Pues muy fácil, que en este caso, 00:01:06

esta cantidad puede que sea positiva, es decir, 00:01:12

Que sea x más 3 igual a 7 menos x o bien que sea negativa menos x más 3 igual a 7 menos x. 00:01:15

Y resolvemos, esto sería que x más x sería 2x igual a 7 menos 3 que es 4, de donde saco que la x vale 4 medios que es 2. 00:01:27

O bien la otra posibilidad es que menos x menos 3 sea igual a 7 menos x, con lo cual me quedaría, en este caso no habría solución, puesto que en principio para cualquier valor de x obtengo que menos 3 es igual a 7, esto es mentira, por lo tanto la única solución posible es esta de aquí. 00:01:39

Bien, aquí vamos a contemplar las siguientes posibilidades, que uno sea positivo y el otro negativo, que al contrario, o que los dos sean positivos o que los dos sean negativos. 00:02:04

Vamos a obtener estas posibilidades, vamos a suponer que el primero es negativo, entonces sería menos 3x menos 50, tiene que ser igual al positivo, que sería igual a 10 menos 2x. 00:02:15

Esta es una opción, la opción vamos a decir 1, entonces que me quedaría que menos 3x más 50 es igual a 10 menos 2x, con lo cual me quedaría menos x es igual a menos 40 o x es igual a 40, la primera solución. 00:02:36

La segunda solución, pues que el primero sea positivo, pero el otro sea negativo, menos 10 menos 2, no más 2x, voy a ponerlo como lo estoy poniendo antes, menos 10 menos 2x, que me quedaría 3x menos 50 igual a menos 10 más 2x, 00:02:53

que me quedaría x es igual a 50 menos 40 que me queda 40 positivo. 00:03:16

Aquí en este caso la solución es exactamente la misma. 00:03:24

¿Qué otra posibilidad hay? 00:03:28

Que la posibilidad que las dos sean positivos, el tercero. 00:03:29

Ambos positivos sería 3x menos 50 igual a 10 menos 2x. 00:03:34

resolvemos y resolviendo aquí me quedaría 5x igual a 60 00:03:39

con lo cual la x sería igual en este caso a 50 más 60 a 12 00:03:47

en principio habríamos que comprobar para saber si se verifica 00:03:57

y el cuarto sería que 3x menos 5 aquí es la misma solución porque realmente voy a tener menos igualado a algo negativo 00:04:05

por lo cual es exactamente lo mismo menos menos que más 00:04:16

aquí si comprobamos ambas bueno no da lugar a problemas y nos sirven las dos punto x igual a 12 como x igual a 40 00:04:20

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