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Mates Galileo: Sistemas de Ecuaciones
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Resolución de sistemas de ecuaciones
Hola, hoy vamos a presentar el método de sustitución para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
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Para ello lo vamos a dividir en cuatro pasos.
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El primero va a ser despejar una incógnita en una de las ecuaciones.
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El segundo paso va a ser sustituirlo en la otra ecuación.
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El tercer paso, vamos a resolver la ecuación resultante, en este caso van a ser ecuaciones de primer grado.
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Y por último vamos a hallar la otra incógnita.
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Vamos a resolver este sistema 2x menos 3y igual a menos 8, x más 5y igual a 9.
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El primer paso va a ser despejar una incógnita de una de las dos ecuaciones, nos fijamos bien en el sistema y buscamos la que nos resulte más fácil.
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En este caso se ve claramente que esta va a ser más fácil y vamos a despejarla.
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despejarla, escribimos el sistema y ahora esta la X la vamos a dejar sola despejada
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al primer miembro y pasamos el más 5Y restando. Con eso ya tendríamos el primer paso, hemos
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despejado, la x. El paso 2 va a ser sustituir el valor despejado en la otra ecuación. Entonces,
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2, la x, ahora vale 9 menos 5y, 9 menos 5y, menos 3y, igual a menos 8. Como veis nos queda
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una ecuación de primer grado que vamos a proceder a resolver en el paso 3.
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El tercer paso, resolvemos la ecuación del primer grado, para ello aplicamos la propiedad distributiva, este 2 multiplica todo lo que está dentro del paréntesis, por lo cual 2 por 9 es 18, 2 por menos 5i es menos 10i, menos 3i igual a menos 8.
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Vamos a dejar las incógnitas del primer miembro
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Menos 10i menos 3i me da menos 13i
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Igual a menos 8
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Y este 18 que está sumando lo vamos a pasar al segundo miembro restante
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Menos 8 menos 18 me da menos 26
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Y ya solo queda el último paso que es despejar la i
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El menos 13 está multiplicando la i
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con lo cual lo vamos a pasar dividiendo, y es igual a menos 26 menos 13, menos entre menos va a ser más,
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26 entre 13 es 2, es decir, igual a 2, y es igual a 2.
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El cuarto paso, que es sustituir el valor hallado en la ecuación que obtuvimos en el paso 1,
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x igual a 9 menos 5y, como y vale 2, x es igual a 9 menos 5 por 2
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5 por 2 es 10, 9 menos 10 es menos 1, x es igual a menos 1
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Estos dos valores forman una única solución
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La x va a la primera coordenada y la y a la segunda coordenada
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Autor/es:
- Departamento Matemáticas
- Subido por:
- Ies galileogalilei alcorcon
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 129
- Fecha:
- 22 de marzo de 2015 - 10:54
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES GALILEO GALILEI
- Duración:
- 04′ 01″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 38.76 MBytes