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Subido el 14 de marzo de 2015 por José Mª. A.

123 visualizaciones

Matemáticas de 1º de Bachillerato. Derivadas
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Entramos en el portal informática y matemáticas y en Poymate.es elegimos libros digitales y matemáticas. 00:00:12
Subimos un poco y en Bachillerato de Matemáticas 1, Solucionarios, elegimos temas 10 derivados. 00:00:19
Hacemos clic y ya tenemos el PTT. 00:00:30
Seleccionamos página entera. 00:00:35
Bajamos página a página. 00:00:38
Hasta encontrar la excepción 4 00:00:39
Más o menos el mínimo relativo 00:00:43
Se modifica 00:00:45
Ampliamos 00:00:45
El pie se cae 00:00:48
Cogemos la mano 00:00:50
Y explicamos el ejercicio 00:00:54
¿Tiene un máximo relativo en qué punto? 00:00:56
Menos 1, menos 2 00:00:59
Menos 1, menos 2 00:01:01
¿Y un mínimo relativo en qué punto? 00:01:02
1, 2 00:01:04
¿Es creciente de dónde hasta dónde? 00:01:05
De menos 5 a menos 1 00:01:08
Y también 00:01:10
de 1 a más infinito 00:01:11
y es decreciente desde 00:01:14
los 1 a 0 00:01:16
y desde 0 a 1 00:01:18
que lo tenemos aquí 00:01:20
cogemos la página anterior 00:01:22
Jesús 00:01:24
letra 2 00:01:26
amplia el ejercicio 23 00:01:28
bajan la página 00:01:32
ejercicio 23 00:01:37
y ahora explica el ejercicio 00:01:41
nos piden hallar 00:01:44
los máximos y los mínimos 00:01:46
la siguiente función. Se halla la primera derivada, 3x cuadrado menos 12x más 9, y 00:01:48
se iguala a 0, obteniendo las raíces simples x igual a 1 y x igual a 3. Se sustituyen estas 00:01:54
raíces en la primera función. Para x igual a 1 se obtiene el punto A, 1 cuadrado, y para 00:02:01
x igual a 3 se obtiene el punto B, 3, 0. Se halla la segunda derivada, 2 por 3, 6x menos 00:02:07
12. Y se sustituyen en la segunda derivada x igual a 1 y x igual a 3. Para x igual a 00:02:16
1 se obtiene menos 6, valor negativo, por lo tanto es un máximo relativo. Y para x 00:02:25
igual a 3 se obtiene 6, valor positivo, por lo tanto es un mínimo relativo. Muy bien. 00:02:30
Para ir a la monotonía, ¿qué hacemos? Se representa la recta real de la función f' 00:02:35
prima de X y se pone las raíces 1 y 3. Se elige un número que no sea ninguna de las 00:02:39
raíces, en este caso 0, y se sustituye en la primera función, en la primera derivada. 00:02:48
Para X igual a 0 se obtiene 9, valor positivo. Al ser raíces simples, los valores del signo 00:02:55
van cambiando. Por lo tanto, aquí hasta 1 es positivo, cambia a negativo y cambia de 00:03:02
Por lo tanto, la función es creciente de menos infinito a 1 y de 3 a más infinito. 00:03:08
Y es decreciente de 1 a 3. 00:03:15
Muy bien. 00:03:17
Silvia, coge la página entera y crea el ejercicio 24. 00:03:19
Y ahora explica el ejercicio 24. 00:03:29
El ejercicio nos pide los máximos y los mínimos relativos y la monótona. 00:03:35
tenemos. Hallamos la primera derivada, 3x cuadrado menos 6x, y la igualamos a 0, obteniendo 00:03:42
las siguientes raíces simples, x igual a 0 y x igual a 2. La raíz la sustituimos en 00:03:50
la función inicial, obteniendo que para x igual a 0 tenemos el punto 0, 0, y para x 00:03:58
igual a 2, tenemos el punto A, 2 menos 4. Hallamos la segunda derivada, 3 por 2, 6X 00:04:04
menos 6. Sustituimos las raíces en la segunda derivada, obteniendo que para X igual a 0 00:04:11
tenemos menos 6 menor que 0, por tanto, máximo relativo, y para X igual a 2 tenemos 6 mayor 00:04:19
que 0, mínimo relativo. Para hallar la monotonía, dibujamos la recta real y en ella marcamos 00:04:27
las dos raíces. Representamos la primera derivada. Escogemos un número que no sea 00:04:34
raíz, por ejemplo, 1, y lo sustituimos en la primera derivada, obteniendo menos 3, signo 00:04:39
negativo. Obteniendo 3 menos 6, menos 3. Al ser raíces simples, el signo va cambiando, 00:04:46
teniendo que la función es creciente desde menos infinito hasta 0, y de 2 a más infinito, 00:04:56
y decreciente desde 0 hasta 2. 00:05:02
Muy bien, cogemos página entera. 00:05:05
Con zoom ampliamos el ejercicio 25. 00:05:08
Explicamos el ejercicio 25. 00:05:13
Página entera. 00:05:16
De igual forma se puede explicar el ejercicio 26. 00:05:21
Ampliamos la página entera. 00:05:25
Y ampliamos el ejercicio 27. 00:05:28
se explica en el ejercicio 27 00:05:32
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Idioma/s:
es
Niveles educativos:
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            • Cuarto Curso
Autor/es:
José María Arias Cabezas
Subido por:
José Mª. A.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
123
Fecha:
14 de marzo de 2015 - 10:31
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARIANO JOSÉ DE LARRA
Duración:
04′ 40″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1440x810 píxeles
Tamaño:
641.92 MBytes

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