Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Libro digital con Pizarra digital: Libro del profesor

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 14 de marzo de 2015 por José Mª. A.

141 visualizaciones

Matemáticas de 1º de Bachillerato. Derivadas
Uso del libro digital con Pizarra digital

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Curso online 00:00:00
Matemáticas 00:00:01
Libro digital con proyector o pizarra digital 00:00:04
Entramos en el portal de informática y matemáticas y en foimate.es 00:00:12
Elegimos libros digitales matemáticas 00:00:21
Subimos un poco 00:00:26
Hacemos clic en la portada del libro de bachillerato en matemáticas 1 00:00:29
Hacemos clic en la parte superior, en índices 00:00:36
Solo hay dos unidades didácticas porque es un libro digital de muestra 00:00:43
que está accesible de forma gratuita en internet 00:00:48
Hacemos clic en la pestaña que está delante de la unidad 10, cálculo de derivadas 00:00:51
Seleccionamos la sección 4, máximos y mínimos relativos y monotonía 00:00:56
Cerramos el índice haciendo clic en la X 00:01:01
Explicamos utilizando el libro digital 00:01:04
Subimos un poco 00:01:08
Vamos a ver un vídeo de GeoGebra que nos explica que, en un máximo relativo, la primera derivada se anula y la segunda derivada es negativa. 00:01:11
Y que en un mínimo relativo, la primera derivada se anula y la segunda derivada es positiva. 00:01:23
Para visionar el vídeo, hacemos clic en Observa. 00:01:30
Ejercicio resuelto. 00:01:36
Entre menos infinito y menos uno la función es creciente y la derivada es positiva, de color rojo 00:01:38
Entre menos uno y uno la función es decreciente y la derivada es negativa, de color verde 00:01:46
Entre uno y más infinito la función es creciente y la derivada es positiva, de color rojo 00:01:55
Cuando activas la casilla de verificación función derivada se dibuja la función derivada y se escribe su ecuación 00:02:03
F' de x igual a 3x cuadrado menos 3 00:02:11
Desactiva la casilla de verificación de la función derivada 00:02:15
En el máximo relativo, punto menos 1, 2 00:02:19
La función derivada pasa de valores positivos, color rojo 00:02:23
Detenemos el vídeo 00:02:27
Y preguntamos a los alumnos 00:02:31
En un máximo relativo, ¿qué pendiente tiene la recta tangente? 00:02:35
Continuamos el vídeo 00:02:40
Acero, color negro 00:02:41
y a valores negativos, color verde. 00:02:48
Por tanto, la primera derivada es decreciente 00:02:54
y su derivada, que es la segunda derivada, es negativa. 00:02:56
En el mínimo relativo punto uno menos dos, 00:03:01
la función derivada pasa de valores negativos, color verde, 00:03:05
a cero, color negro, y a valores positivos, color rojo. 00:03:09
Por tanto, la primera derivada es creciente 00:03:15
y su derivada, que es la segunda derivada, es positiva. 00:03:18
Criterio. En un máximo relativo, la primera derivada se anula 00:03:24
y la segunda derivada es negativa. 00:03:28
En un mínimo relativo, la primera derivada se anula 00:03:32
y la segunda derivada es positiva. 00:03:35
Ejercicio propuesto. Detén la animación. 00:03:42
Pulsa Control-F para borrar el rastro. 00:03:46
Introduce en la barra de entrada la función f de x igual, se abre paréntesis, x cuadrado más 1 partido por x 00:03:48
Pulsa intro, observa como se dibuja la nueva función, de color rojo donde es creciente 00:04:05
Y de color verde cuando es decreciente 00:04:13
Haz clic en reproduce y observa los valores de la función derivada 00:04:18
Haz clic en la casilla de verificación función derivada para que la dibuje y escriba su fórmula 00:04:25
Tenemos un applet que dibuja todas las funciones de color rojo cuando son crecientes 00:04:34
y de color verde cuando son decrecientes 00:04:45
Traza la recta tangente en cada punto 00:04:50
Calcula su pendiente 00:04:55
Haya la función derivada y escribe su fórmula 00:04:58
Para cerrar el vídeo hacemos clic en la parte superior derecha 00:05:06
Para manejar el ámbito de GeoGebra y hacer el ejercicio resuelto y el propuesto 00:05:12
Hacemos clic en práctica 00:05:17
Ejecutar 00:05:18
Hacemos clic en función derivada 00:05:23
Dibuja la función derivada y escribe su fórmula 00:05:28
Hacemos clic en pausa 00:05:33
Desactivamos la función derivada 00:05:36
Para limpiar el rastro pulsamos control F 00:05:40
Introducimos la fórmula de la función del ejercicio propuesto 00:05:43
F de X igual, X al cuadrado, más 1, partido por X, intro 00:05:47
Dibuja la nueva función, de color rojo la parte creciente 00:05:58
y de color verde la parte decreciente 00:06:03
Hacemos clic en reproduce 00:06:05
Activamos función derivada 00:06:08
Nos dibuja la función derivada y escribe su fórmula 00:06:11
Detenemos la animación 00:06:15
Desateamos la función derivada 00:06:19
Limpiamos el rastro con CTRL-F 00:06:22
Introducimos una nueva función 00:06:24
Coseno de X 00:06:27
Intro 00:06:29
Hacemos clic en Reproduce 00:06:31
Hacemos clic en Función derivada 00:06:34
Observamos que la derivada de la función coseno es menos seno 00:06:38
Utilizando el libro digital podemos explicar el ejercicio resuelto número 9. 00:06:45
Para hallar los máximos y mínimos relativos de una función. 00:06:50
Subimos el libro digital. 00:06:54
En la parte izquierda tenemos el procedimiento y en la parte derecha la resolución. 00:06:57
No es necesario hacer las operaciones ni resolver las ecuaciones, porque no es el objetivo que nos ocupa. 00:07:04
Pasamos a la página siguiente. 00:07:10
Explicamos la monotonía. 00:07:14
Subimos un poco la página. 00:07:16
Tenemos un ejercicio resuelto. 00:07:19
Lo podemos explicar y o ver la explicación con un vídeo. 00:07:21
En este vídeo se explican los ejercicios resueltos 9 y 10. 00:07:27
Hacemos clic en Observa. 00:07:31
Haya los máximos y mínimos relativos o locales. 00:07:33
Calculamos la primera derivada. 00:07:37
Igualamos a cero la primera derivada. 00:07:40
Resolvemos la ecuación. 00:07:43
y se obtiene x igual a 1 y x igual a menos 1. 00:07:44
Sustituimos los valores obtenidos en la función inicial 00:07:50
para hallar los posibles máximos y mínimos relativos. 00:07:53
Para x igual a 1 se obtiene el punto A, 1 menos 2. 00:07:57
Para x igual a menos 1 se obtiene el punto B, menos 1, 2. 00:08:05
Hallamos la segunda derivada para clasificar los puntos. 00:08:12
Sustituimos los valores en la segunda derivada. 00:08:15
Observamos que a, 1 menos 2, es un mínimo relativo, y b, menos 1, 2, es un máximo relativo tal y como habíamos hallado. 00:08:52
Estudia la monotonía o crecimiento. 00:09:05
Se calculan los máximos y mínimos relativos. Son los que hemos obtenido en el ejercicio anterior. 00:09:08
Se hallan las discontinuidades. No hay porque es una función polinómica. 00:09:15
Se representan en la recta real las abscisas de los máximos y mínimos relativos y las discontinuidades. 00:09:19
Menos 1 y 1 00:09:28
Se prueba un punto de uno de los intervalos en la primera derivada. 00:09:30
Probamos el 0, que es el más sencillo. 00:09:36
Se obtiene menos 3, que es menor que 0, negativo. 00:09:38
En intervalos consecutivos, f' cambia de signo si la multiplicidad de la raíz o de la discontinuidad es impar. 00:09:42
Si es par, no cambia. 00:09:50
En este caso, las raíces de la primera derivada eran menos 1 y 1, que son de multiplicidad 1, impar. 00:09:52
Por tanto, en cada una de ellas, f' de x cambia de signo. 00:10:00
Es creciente desde menos infinito a menos 1. 00:10:04
Unión de 1 a más infinito 00:10:09
Es decreciente desde menos 1 a 1 00:10:13
En la gráfica correspondiente observamos que es creciente desde menos infinito hasta menos 1 00:10:17
Y que también lo es desde 1 a más infinito 00:10:30
Y que es decreciente desde menos 1 hasta 1 00:10:35
Mates Digitales 00:10:42
Valoración:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
Idioma/s:
es
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
            • Cuarto Curso
Autor/es:
José María Arias Cabezas
Subido por:
José Mª. A.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
141
Fecha:
14 de marzo de 2015 - 10:46
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARIANO JOSÉ DE LARRA
Duración:
10′ 56″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
33.59 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

Comentarios

Para publicar comentarios debes entrar con tu nombre de usuario de EducaMadrid.

Comentarios

Este vídeo todavía no tiene comentarios. Sé el primero en comentar.


EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid