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Problemas fracciones multiplica-dividir - Contenido educativo

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Subido el 19 de febrero de 2024 por Jesús P.

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Hola a todos, soy Susi, bienvenidos a mi canal. 00:00:01
En este vídeo vamos a realizar problemas con fracciones, así que vamos a ello. 00:00:03
Siempre que vayamos a resolver problemas, vamos a leer el problema varias veces. 00:00:13
La primera vez va a ser para ver un poco de qué va el problema 00:00:18
y la siguiente es para organizar bien los datos. 00:00:21
Pues bien, este problema nos dice que un bote de leche tiene una capacidad de 3 cuartos de litro. 00:00:24
Si compro 8 botes, ¿cuántos litros he comprado en total? 00:00:29
Pues bien, me están diciendo que un botecito de leche va a tener tres cuartos de litro, esa capacidad. 00:00:32
Pero me dice que voy a comprar ocho botes, por ocho, porque si voy a comprar ocho botes, y aquí me da una pista. 00:00:44
Y me están preguntando los litros que he comprado en total. 00:00:51
¿Vale? Pues bien, a veces, bueno, la mayoría de las veces, cuando sale una fracción en un problema os pone nerviosos. 00:00:55
Así que si no sabéis muy bien qué es lo que hay que hacer, os invito a hacer un pequeño truco. 00:01:04
Y es, cambiad el dato de la fracción por un dato numérico, un número normal. 00:01:08
¿Vale? Es decir, vamos a cambiar, en vez de que el bote sean tres cuartos de litro, vamos a suponer que serían dos litros. 00:01:14
Así que si yo tengo un bote de leche de 2 litros y compro 8, ¿cuánto compraré en total? 00:01:22
¿Qué es lo que voy a hacer? 00:01:29
Multiplicaré los 2 litros de cada bote por los 8 que voy a comprar 00:01:31
Así que haría 2 por 8 00:01:36
Pues aquí lo mismo, ¿veis? 00:01:39
Gracias a haber cambiado ese dato que os ponía un poco nerviosos por un número 00:01:42
Que os resulte más cómodo, sabéis que es lo que hay que hacer 00:01:46
Así que en vez de poner el 2 que me acabo de inventar voy a poner el dato que me dan que es 3 cuartos 00:01:50
que es la capacidad que tiene cada bote por los 8 botes que voy a comprar. 00:01:56
Así que aquí que tengo, tengo la multiplicación de una fracción por un número. 00:02:03
Para multiplicar fracciones si necesitáis repasarlo clicad en la caja y ahí veis una explicación detallada. 00:02:08
Pues si multiplico una fracción por un número, al final un número siempre sabéis que es lo mismo que escribirlo en una fracción cuyo denominador es 1. 00:02:15
Pues bien, ahora ya tengo dos fracciones y para multiplicarlas debo saber que es numerador por numerador y denominador por denominador. 00:02:24
Es decir, numerador por numerador 3 por 8 es 24 y denominador por denominador 4 por 1 que es 4. 00:02:34
Como me ha dado una fracción que la puedo simplificar, vamos a simplificarla 00:02:43
Siempre que podáis simplificar las fracciones, hacedlo 00:02:49
Así que puedo dividir arriba y abajo entre 4, así que lo voy a hacer 00:02:52
Si divido 24 entre 4, me sale 6, y 4 entre 4, 1 00:02:56
Así que 6 partido de 1 al final es lo mismo que 6 00:03:00
¿Y qué dato estoy calculando? ¿Qué estoy calculando? Los litros 00:03:03
6 litros he comprado en total 00:03:07
si compro 8 botes con esta capacidad 00:03:11
en este segundo problema nos dice, tengo que repartir 9 litros 00:03:14
de zumo en vasos que tienen una capacidad de un tercio 00:03:21
de litro, ¿cuántos vasos llenaré? 00:03:27
además me está diciendo repartir, o sea 9 litros 00:03:31
que tengo, los tengo que repartir en vasitos de un 00:03:35
tercio de capacidad, ¿vale? Entonces me está preguntando 00:03:39
pues cuántos vasos 00:03:41
llenaré finalmente 00:03:43
Vale, aquí lo mismo, si os hace 00:03:44
un poco de lío, cambiad 00:03:47
el dato de la fracción por un 00:03:49
dato numérico que os resulte común 00:03:51
Pues por ejemplo, vamos a hacer otra vez lo del 00:03:52
2, bueno, o el 3 00:03:55
Vamos a cambiarlo por el 3 porque al dividirlo así 00:03:56
me va a salir exacto. Como dice 00:03:59
repartir 9 litros, imaginaos en vasos 00:04:00
bueno, en garrafas que tienen 3 litros 00:04:02
¿Cuántas garrafas llenaré? 00:04:05
Si tengo que repartir 9 entre 00:04:06
garrafas de 3 litros 00:04:08
ya me lo está diciendo, repartir 00:04:10
entre, que tendré que hacer 00:04:12
los 9 litros, dividirlos 00:04:15
entre la capacidad 00:04:17
que en el caso que me acabo de inventar son 3 litros 00:04:18
pero es que en el problema 00:04:21
en vez de ser 3 litros 00:04:22
la capacidad es un tercio de litro, pues ya está 00:04:23
9, en vez de poner 9 entre 3 00:04:26
tendré que poner 9 entre un tercio 00:04:29
pero veis, el cambiarlo 00:04:30
a un dato más cómodo me ha ayudado a saber 00:04:32
que es lo que tengo que hacer, que es dividir 00:04:34
9 litros en total entre la capacidad que tiene cada vaso y así calcularé los 00:04:36
vasos que tengo para dividir un número entre una fracción pues al igual que 00:04:44
antes tengo que cambiar el número a fracción 00:04:49
sabéis que cualquier número si lo cambia fracción es poner ese número 00:04:52
dividido entre 1 partido de 1 y ahora ya puedo hacer la división 00:04:57
Recordad, para dividir hay varias maneras, ¿vale? 00:05:02
A mí la que más me gusta es la de cambiar el orden de la segunda fracción y multiplicar. 00:05:05
O sea, si tengo que hacer esta división, es lo mismo que multiplicar por la segunda cambiada de orden. 00:05:10
Entonces ya lo hago, 9 por 3, 27, y 1 por 1, 1. 00:05:16
Por lo tanto, 27 partido de 1 son 27, y el dato eran vasos. 00:05:21
27 vasos llenaré si divido los 9 litros en vasos de una capacidad de un tercio cada uno 00:05:26
vamos con este, nos dice ¿cuántos litros de aceite? 00:05:36
ya me pregunto aquí ¿cuántos litros de aceite se necesitan para llenar 100 botellas de 3 cuartos de litro? 00:05:41
O sea, me están preguntando el total de litros que voy a necesitar para llenar 100 botellas, teniendo cada botella una capacidad de tres cuartos de litro. 00:05:50
Así que, a ver, pensad, si yo lleno cada botella, al final calcularé el total, si hay 100 botellas, y vamos a cambiar otra vez el dato de tres cuartos de litro. 00:06:04
Imaginaos que en cada botella caben 2 litros. 00:06:16
Si voy a llenar 100 botellas y en cada una voy a meter 2 litros porque es lo que cabe, 00:06:18
¿cuánto habrá en total? 00:06:23
100 botellas con 2 litros cada botella, ¿qué tengo que hacer? 00:06:24
100 por 2, ¿verdad? 00:06:27
Para calcular el total de litros. 00:06:29
Pues lo mismo, pero vamos a cambiar el dato del 2 por 3 cuartos. 00:06:31
Lo que tendré que hacer es multiplicar las 100 botellas que hay 00:06:35
por la capacidad de cada una para saber la capacidad total. 00:06:38
Así que 100 por los tres cuartos de cada botella. 00:06:41
Pues bien, como tengo que multiplicar, ya sabéis, el 100 lo pasamos a fracción 00:06:49
y para multiplicar fracciones, numerador por numerador y denominador por denominador. 00:06:53
100 por 3, 300, 1 por 4, 4. 00:07:00
Además, 300 entre 4, si lo hago, me va a dar exacto 00:07:06
y me va a dar concretamente 75, ¿vale? 00:07:09
Y como lo que me preguntaban eran litros, es lo que estoy calculando, 00:07:14
75 litros llenaré en total si lleno 100 botellas 00:07:18
con una capacidad de tres cuartos de litro cada una. 00:07:23
En este problema nos dice, un bote de suavizante de dos litros y cuarto 00:07:29
proporciona mediante su tapón dosificador 30 dosis, ¿vale? 00:07:33
Para lavado. Y me preguntan, ¿qué fracción de litro contiene cada dosis? ¿Vale? O sea, que yo tengo mi bote de suavizante, dos litros y cuarto, ¿vale? Me dice dos litros y cuarto, cuidado, hay que pasar, esto que está aquí en palabrita hay que pasarlo a dato numérico, dos litros y cuarto de capacidad. 00:07:41
Y me dice que el botecito de las dosis, el botecito pequeño, hay 30 dosis. 00:08:04
Es decir, puedo sacar 30 veces si lo lleno entero. 00:08:14
Y me está preguntando la capacidad del botecito, del dosificador. 00:08:18
Es lo que me pregunta, no la sé. 00:08:24
Pues bien, primero, antes de todo, aquí tengo dato numérico, un número natural y un número fraccionario. 00:08:26
Así que vamos a ver, vamos a pasar todo esto a una sola fracción que contenga todo eso 00:08:33
2 litros y un cuarto, 2 litros más un cuarto 00:08:39
Vamos a sumar para saber cuál sería la fracción que contiene este número mixto 00:08:42
Por 2 litros más un cuarto, el 2 lo pasamos a fracción 00:08:50
Ya sabéis que para que las fracciones se puedan sumar tienen que tener el mismo denominador 00:08:56
este caso sería 4, 4 por 2, 8, o sea que me queda aquí 8 más 1 partido de 4 00:09:02
si lo sumo, en realidad lo que tengo son 9 cuartos 00:09:08
o sea que esto es lo mismo que poner 9 cuartos 00:09:13
así que este bote suavizante tiene 9 cuartos de capacidad 00:09:18
pues bien, me dice que tengo, o sea me da las dosis 00:09:24
¿vale? pero no sé 00:09:29
la capacidad 00:09:31
del dosificador ¿vale? así que 00:09:34
tendré que dividir ¿por qué? 00:09:36
imaginaos que aquí tenéis 00:09:38
yo que sé, me he de 00:09:39
dos litros y cuarto, vamos a hacer lo mismo de antes 00:09:41
tres litros 00:09:44
pues si yo divido los tres litros 00:09:45
entre las treinta dosis, me saldrá 00:09:48
la capacidad que tiene 00:09:49
cada una de esas dosis, el botecito 00:09:52
¿vale? así que lo mismo 00:09:54
pero en vez de poner el número 00:09:56
natural que me ayuda a saber qué hacer, voy a poner ya el dato que tengo 00:09:58
en vez de 3 litros tengo 9 cuartos de litro, ¿vale? 00:10:01
Pues bien, 9 cuartos, si lo divido entre 30 dosis 00:10:05
me saldrá la capacidad de cada dosis, 9 cuartos 00:10:10
entre 30, lo voy a pasar el 30 00:10:14
a fracción, 30 partido de 1, ya sabéis 00:10:17
para dividir fracciones hay varios métodos, el de antes que os he explicado 00:10:21
de cambiar el orden de la segunda fracción y multiplicar, 00:10:25
o también está el de multiplicar en cruz. 00:10:28
Voy a hacer ahora ese, ¿vale? 00:10:31
9 por 1 y pongo arriba 9. 00:10:32
4 por 30 sería 120, ¿vale? 00:10:36
Y además esta fracción me debería dar cuenta 00:10:41
de que se puede simplificar. 00:10:44
Ya sabéis que siempre que se pueda simplificar 00:10:45
hay que hacerlo, ¿vale? 00:10:47
Puedo dividir arriba y abajo entre 3. 00:10:49
Si divido 9 entre 3, me queda 3. 00:10:52
Si divido 120 entre 3, me queda 40. 00:10:55
Y esta es la fracción irreducible. 00:10:59
3 partido de 40 sería la capacidad del dosificador. 00:11:01
Lo voy a poner aquí. 00:11:08
3, 40 de litro. 00:11:09
Bueno, esta sería la fracción, claro. 00:11:15
La fracción que era lo que me preguntaba aquí. 00:11:18
3 partido de 40 es lo que cabe en el botecito, en el dosificador de este suavizante. 00:11:20
Así que cuando os den la capacidad total y os den cuántas veces, cuántos vasos vas a llenar o cuántas dosis posibles va a tener y os piden la capacidad de los vasos o la capacidad de las dosis o la capacidad de lo que sea, os dan el dato total y cuántas veces se va a poder repartir, tenéis que dividir para saber la capacidad de cada uno de esos botecitos más pequeños o vasos o lo que sea. 00:11:26
¿Vale? Así que como veis, y además aquí importante, me ha pedido la fracción, ¿vale? 00:11:51
Si me pide la fracción, tendré que dar el dato en fracción. 00:11:57
Y cuando os den un dato compuesto, como en este caso, número mixto, que os dan número más la fracción, 00:12:00
pasado todo a fracción, ¿vale? A una sola fracción, ¿vale? 00:12:05
Que ya sabéis cómo se hace, ¿vale? Sumando, o bueno, o pasando de número mixto a fracción, ¿vale? 00:12:08
Si necesitáis repasar ese proceso, clicad en la caja y ahí lo explico detalladamente. 00:12:14
Vamos ya con este último al cual os invito a realizarlo vosotros. 00:12:18
Intentad hacerlo vosotros si queréis, pausando el vídeo lo hacéis y luego comprobáis si está bien realizado dándole al play para continuar. 00:12:25
Nos dice Juan reparte una bolsa de harina de tres cuartos de kilo en bolsitas de un octavo de kilo. 00:12:33
¿Cuántas bolsas llena? 00:12:39
O sea, tengo una bolsa más grande con una capacidad de tres cuartos de kilo 00:12:40
y esa bolsa la reparte en bolsitas más pequeñas de un octavo. 00:12:45
Y me pregunta la cantidad de bolsas. 00:12:50
¿Cuántas bolsas va a llenar? 00:12:53
Lo mismo, como tenemos los datos en fracciones, 00:12:55
a lo mejor nos puede hacer un lío a la hora de pensar qué hay que hacer. 00:12:56
Vamos a cambiar esos datos complicados en datos sencillos. 00:12:59
Vamos a suponer que la bolsa de harina, por ejemplo, grande, 00:13:03
vamos a suponer que son 20 kilos. 00:13:07
¿Vale? Pues porque me gusta, es un número redondito y queda bien. 00:13:10
¿Vale? Y lo quiero repartir en bolsitas que en cada una entra 2 kilos. 00:13:13
¿Vale? Fácil. Además va a salir exacto. 00:13:18
Pues si yo repartiera esos 20 kilos en bolsitas de 2 kilos, ¿cuántas bolsitas voy a llenar? 00:13:21
Pensa, si quiero repartir 20 en bolsitas de 2 kilos, llenaré 10, ¿verdad? 00:13:28
¿Qué he hecho para llegar a ese dato? 00:13:34
He dividido los kilos totales que tenía en mi bolsa grande en los dos kilitos que tenía cada bolsita. 00:13:37
Divido 20 entre 2 y entonces me sale que llenaré 10 bolsitas. 00:13:44
10 bolsitas de 2 kilos cada una tendré los 20 kilos totales. 00:13:49
Bien, vale, pues como veis esto me ha servido para saber que lo que tengo que hacer es dividir el total entre la capacidad de cada bolsita. 00:13:54
Pues lo mismo aquí, el total que tengo en la bolsa grande, 3 cuartos, lo tendré que dividir entre la capacidad de cada bolsita 00:14:01
Que en este caso es un octavo 00:14:10
Si divido esto, bueno ya sabéis dividir fracciones 00:14:11
Vamos a hacerla si queréis multiplicando en cruz 00:14:15
3 por 8, 24 lo pongo arriba 00:14:17
4 por 1, 4 lo pongo abajo 00:14:19
Y además esto al dividirlo me va a salir exacto 00:14:23
24 entre 4 me sale 6 00:14:25
Y 6 entonces son las bolsas que voy a llenar, sí, los tres cuartos de harina del saco grande, de la bolsa grande, lo reparto en bolsitas de un octavo. 00:14:28
Llenaré 6 bolsitas, ¿vale? 00:14:41
Como veis, importante, cuando tenéis problemas que se os complican los datos, un truco que funciona es pasar esos datos complicados a datos más sencillos, ¿vale? 00:14:43
Y al final, como que os inventáis un problema, ¿vale? 00:14:55
Con datos que vosotros conocéis, cómo trabajar con ellos, 00:14:58
y os ayuda a saber qué es lo que tengo que aplicar entonces 00:15:01
en este problema que podría ser un poco más complicado. 00:15:03
Y muy importante, lógicamente, si hay datos que son fracciones, 00:15:06
hay que saber operar con fracciones, sumar, restar, multiplicar y dividir. 00:15:11
Y hasta aquí el vídeo de hoy. 00:15:19
Si te ha gustado el vídeo, dale a me gusta y compártelo. 00:15:20
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Que tengas un buen día y nos vemos en el próximo vídeo. 00:15:28
Autor/es:
Jesús Pacheco Galindo
Subido por:
Jesús P.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
15
Fecha:
19 de febrero de 2024 - 11:25
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ISIDRA DE GUZMAN
Duración:
15′ 42″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
640x360 píxeles
Tamaño:
49.18 MBytes

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