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Observacion 4. Cámara Profesor - Contenido educativo

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Subido el 7 de mayo de 2025 por Jose Luis M.

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6/05/2025 - 2 GH - 4ª Hora. Expresiones algebraicas

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Vamos a seguir con lo que estábamos haciendo, iba a decir el otro día, pero no, pero sí. 00:00:01
Esto está muy bien, este experimento, pero para todas las partes. 00:00:16
Sí, ya verás, qué risa. 00:00:20
Bueno, mirad, vamos a trabajar las operaciones con polinomios, ¿vale? 00:00:23
Entonces, vamos a ir haciendo estas tareas en el cuaderno, un polinomio en la suma de varios monomios. 00:00:27
¿Te acuerdas, Fran? 00:00:34
Lo primero que vamos a intentar es, usando las matosas algebraicas, construir una imagen mental de lo que es un polinomio. 00:00:37
Ya os dije lo que representa cada cosa. 00:00:47
La primera actividad que vamos a hacer es, vamos a coger este material y os recuerdo, 00:00:58
que esto va a representar 00:01:10
¿lo podéis decir en alto? 00:01:13
que esto va a representar 00:01:17
menos X 00:01:20
ahora, sí que vamos a usar estas 00:01:22
esto va a representar 00:01:24
menos X cuadrado 00:01:25
la otra va a representar 00:01:27
X cuadrado y los cuadraditos sumo 00:01:36
entonces lo primero que vamos a aprender es 00:01:38
que un polinomio son varios polinomios juntos 00:01:40
¿vale? lo primero que vamos a aprender 00:01:42
Es a obtener una expresión 00:01:45
Dada una representación 00:01:48
¿Qué significa esto? 00:01:49
Que yo os doy esta representación 00:01:50
Y vosotros me vais a decir 00:01:52
¿Qué polinomio es? 00:01:54
Eva, ¿qué polinomio es? 00:01:56
En alto 00:02:01
3x cuadrado 00:02:01
Noa 00:02:08
x cuadrado 00:02:09
x cuadrado 00:02:11
Más 3 00:02:14
¿No? ¿Lo podéis apuntar? 00:02:16
Así 00:02:27
Tampoco hay que hacer los cuadrados perfectísimos 00:02:27
¿Vale? ¿Me seguís o no? 00:02:30
¿Qué es lo importante? 00:02:32
El que necesite... Bueno 00:02:34
Lo voy a repartir 00:02:36
Toma, para que partiques 00:02:37
Toma por aquí 00:02:42
Bueno, viste a los azul y rojo porque si no no vas a saber cuál es hoy. 00:02:55
Esta es tibia, ¿cómo se llama? 00:03:07
Esta se llama polinomio. 00:03:10
Por aquí he dado, toma. 00:03:18
Y por aquí. 00:03:20
¿Cuál es esta representación? ¿Qué polinomio es? 00:03:23
¿X cuadrado? 00:03:42
Vamos con la siguiente. ¿Esta qué coordinación es? 00:03:44
Lo escribimos primero, para que todo el mundo lo pueda intentar. Si alguien lo 00:03:51
hizo en voz alta, pues ya le quitamos el misterio de pensar. Lo escribís y cuando 00:03:56
todos lo tengamos hecho, lo decimos. Venga, Ibai, ¿lo has escrito? 00:04:02
¿Ibas a escribir algo? Tengo que estar encima de ti. 00:04:08
A ver si es verdad. 00:04:13
A ver si cuando acabe la clase tiene todos los dibujos hechos. 00:04:16
Y debajo, el polinomio. 00:04:21
Así, pero el dibujo tampoco tiene que matarse. 00:04:24
¿Cuál ha sido el azul? 00:04:26
Muy importante marcar azul o rojo porque me está diciendo si es positivo o es negativo. 00:04:28
Venga, ¿quién ha conseguido ya poner este polinomio? 00:04:34
Fran. 00:04:37
Así me gusta. 00:04:38
Alejandro, cuando haya cuatro manos levantadas damos la solución, o cinco. ¿Quién lo ha 00:04:39
puesto ya? Una, dos... Tú no lo has escrito, si estás ahorita no lo puedes, no caes. Tú 00:04:49
quieres tener la solución sin haberlo intentado. Esa no es la mejor opción de aprender, pero 00:04:59
bueno. Vale, venga, pues lo damos. Sara, ¿cuál crees que es? X al cuadrado más dos. Más 00:05:03
alto? X al cuadrado más 2X menos 3. Muy bien. X al cuadrado más 2X menos 3. ¿Bien? ¿Ranier? 00:05:12
Fenomenal. Vamos con el tercer ejemplo. Venga, lo escribimos. A lo mejor tenéis que tener 00:05:23
vuestra propia hoja con piezas, porque con un folio es algo mejor. Un folio es decir, 00:05:55
un polio, una cartulina azul 00:05:59
y una cartulina roja 00:06:01
y podemos hacer todas las piezas 00:06:02
¿el cuadrado que significaba? 00:06:04
X cuadrado 00:06:07
¿y el pequeño? 00:06:08
bueno, si es rojo, menos X 00:06:11
y si es azul, X 00:06:13
y este es 1 00:06:15
y si es rojo, menos 1 00:06:17
y ya sabéis, Fran 00:06:20
que si juntábamos 00:06:21
uno rojo 00:06:24
con un azul, como son opuestos 00:06:27
¿qué pasaba? 00:06:30
que al sumarlo sale 00:06:31
cero 00:06:32
explota, ¿te acuerdas? 00:06:35
vale, venga 00:06:39
¿cuánto? ¿tenemos mayoría 00:06:40
en este ejercicio hecho? 00:06:41
Eva 00:06:43
menos 00:06:44
ya casi, venga 00:06:45
x cuadrado 00:06:48
menos x cuadrado 00:06:51
menos x 00:06:52
menos x 00:06:54
Fran, presta atención cuando le damos la solución. Y aprende. Presta atención y aprende. 00:06:56
¿Vale? Pero hay que poner voluntad, Fran. Venga. Marta, ¿lo tienes? 00:07:06
Sí. 00:07:12
¿Cuánto es? 00:07:13
Yo he puesto un ítem en que x elevado a 4. 00:07:14
¿Por qué x elevado a 4? 00:07:17
Porque x elevado a 2 es x elevado a 2. 00:07:19
¿Entonces cuántos x elevado a 2 hay? 00:07:21
Dos. 00:07:23
Entonces, ¿cuántos cuentas de esto? 00:07:24
Entonces, ¿cuántos hay? 00:07:30
2x al cuadrado 00:07:33
¿Quién? 00:07:34
Sí 00:07:37
Ahora, Alejandro 00:07:37
Sí 00:07:42
Venga, 2x al cuadrado 00:07:42
Sí, 2x al cuadrado menos 4x 00:07:46
Menos 4x, porque hay 4 00:07:49
Sí, más 4 00:07:51
Más 4 00:07:52
O sea, ¿qué es este polinomio? 00:07:53
que es? Fran, 2x al cuadrado, porque hay dos. Menos 4x, porque son rojas, ¿sí o no? Y 00:07:54
más cuatro cuadraditos, que son de uno. ¿Entendemos? ¿Lo escribo? ¿No? Vale. Vamos 00:08:05
Vamos a ver el siguiente. 00:08:14
Menos x por x cuadrado se van a x por x. 00:08:16
Sí. 00:08:20
Así que, si hubiéramos nada de hacer x por x y fueran x negativas, entonces se anularían con el x cuadrado, ¿no? 00:08:22
Pero no te entiendo. Menos x por menos x. 00:08:32
Sí. 00:08:36
Claro, menos x por menos x, ¿cómo sería? 00:08:38
Esa es una buena pregunta. Mira, Bolívar, de lo que vimos de monomios, yo haría esto. 00:08:42
Mira, tú quieres calcular esto. 00:08:51
Menos X por menos X. 00:08:57
Son dos monomios, ¿no? 00:09:00
Poneros las gafas de monomios. 00:09:03
Si me pongo las gafas de monomios, ¿qué aparece? 00:09:06
Menos 1 por X. 00:09:10
¿No? 00:09:13
Por menos 1 por x. 00:09:15
¿A que sí? 00:09:18
Porque ya dijimos que esta x, si me pongo la cámara de monómetro, ¿qué aparece? 00:09:21
1 por x. 00:09:28
¿Verdad? 00:09:30
Y si tengo menos x, ¿qué aparece? 00:09:31
Menos 1 por x. 00:09:34
¿Puedo reordenar esta multiplicación? 00:09:38
¿Cómo la reordenamos? 00:09:42
¿Oliver? 00:09:44
¿Cómo lo reordenamos? 00:09:44
Como L 00:09:48
Menos 2 00:09:49
Menos 1 00:09:51
Por 00:09:53
Menos 1 00:09:55
Por X 00:09:57
Por X 00:10:01
Decidme, ¿qué propiedad matemática 00:10:04
Me permite reordenar? 00:10:06
Distributiva, distribuye 00:10:10
Asociativa 00:10:12
Porque yo no sé 00:10:15
asociado de esta manera. Ahora, menos 1 por menos 1, 1. ¿Y x por x? x elevado a 2. ¿Verdad? 00:10:18
¿Sí o no? Así que 2 menos x es x elevado a 2. ¿2 menos x? ¿Menos x por menos x? Sí. 00:10:45
es lo que pone ahí 00:10:56
claro, esto es un por 00:10:59
menos x 00:11:00
es igual a 00:11:04
x elevado a 2 00:11:06
entonces se anularían 00:11:08
por lo tanto 00:11:11
¿cómo que se anularían? 00:11:12
no entiendo 00:11:14
se sumarían 00:11:14
en el ejercicio anterior 00:11:18
si se multiplicaran 00:11:19
es que en el ejercicio anterior 00:11:21
estamos multiplicando 00:11:24
ni estamos sumando, ni estamos nada 00:11:25
estamos contando 00:11:27
¿sí o no? 00:11:29
os lo pongo 00:11:31
estamos contando 00:11:32
¿cuántas x al cuadrado hay? 00:11:34
¿ranias? 00:11:36
dos 00:11:38
dos, porque hay dos piezas, ¿verdad? 00:11:39
¿cuántas menos x hay? 00:11:42
cuatro, porque hay cuatro rojas 00:11:46
así alargadas 00:11:49
¿cuántos cuadraditos de tamaño uno hay? 00:11:50
cuatro 00:11:53
¿luego aquí qué hay? 00:11:54
2X cuadrado 00:11:56
Menos 4X 00:11:57
Más 4 00:12:00
Bien 00:12:02
Vamos al siguiente 00:12:03
A ver este 00:12:05
Venga, escribirlo 00:12:08
¿Lo tienes Carla? 00:12:10
¿Eh? 00:12:43
¿No? 00:12:44
No, pero el siguiente 00:12:44
Fran, ¿lo podrías adivinar? 00:12:46
A ver, ¿cómo sería? 00:12:50
x elevado a seis. ¿Por qué x elevado a seis? 00:12:53
Porque el cuadrado grande es x elevado a dos. ¿Cuántos hay? Tres. 00:13:00
Imagínate que esto fuera una manzana, otra manzana y otra manzana. 00:13:07
Yo te pregunto, ¿cuántas manzanas hay? ¿Qué dirías? Tres. 00:13:12
Luego, ahora esto es x al cuadrado 00:13:18
¿Cuántos x al cuadrado hay? 00:13:21
Tres 00:13:24
¿Y por qué has dicho x a la sexta? 00:13:24
Porque suma 00:13:27
Ha sumado los exponentes 00:13:28
Pero si fueran peras 00:13:31
¿Cuántas peras tendríamos? 00:13:33
Tres 00:13:38
Luego, ¿esto qué es? 00:13:39
Tres 00:13:41
X al cuadrado 00:13:42
¿Verdad? 00:13:45
¿Qué más? 00:13:47
Bueno, más, menos 3, así has dicho. ¿Esto lo podemos simplificar de alguna manera? ¿Vamos a escribir mejor? 00:13:48
Menos 3. Bueno, has dicho más y luego menos 3, que está bien dicho. Más y luego menos 3. Pero puedo juntarlo en esta frase, menos 3. 00:14:11
Vale, muy bien. 00:14:26
¿Ya te lo has pillado? 00:14:28
Venga, vamos al siguiente. 00:14:29
Sí, vamos al siguiente. 00:14:32
Venga, este. 00:14:35
A ver, Joel, ¿ya tienes los dibujos de todo? 00:14:39
Vale, a ver, voy a mirar todo a ver. 00:14:42
¿Cómo sabes? 00:14:51
A negro y rojo, vale. 00:14:55
Venga. 00:14:57
Eva. 00:14:59
¿Te lo sabes este? 00:15:01
Ernesto 00:15:02
3X cuadrado 00:15:11
Muy bien, 1, 2 y 3 00:15:15
Menos 00:15:17
¿3 qué? 00:15:23
8X cuadrado 00:15:28
Alejandro 00:15:30
3X cuadrado 00:15:31
1, 2, 3 00:15:34
Menos 3X 00:15:35
1, 2, 3, muy bien 00:15:38
Menos 5 00:15:40
Este polinomio que he escrito 00:15:41
Dibujado, vamos 00:15:44
Es 3x al cuadrado 00:15:46
Menos 3x 00:15:49
Menos 5 00:15:52
¿Sí o no? 00:15:54
¿Me entiende, Fran? 00:15:56
¿Seguro? 00:15:58
Vamos con la última 00:15:59
A ver este 00:16:00
Venga, Carla 00:16:05
¿Sabrías decirlo así nada más verlo? 00:16:14
Sí. 00:16:18
¿Cómo es? 00:16:19
4X cuadrado. 00:16:20
Muy bien, mira, 1, 2, 3, 4. 00:16:22
Menos 9. 00:16:25
Efectivamente, 4X cuadrado menos 9. 00:16:27
Muy bien. 00:16:33
¿Seríamos capaces de hacer cualquier poligromio? 00:16:37
¿Se me da el dibujo? 00:16:40
Sí. 00:16:42
¿Sí? Yo creo que también. 00:16:44
Ahora lo vamos a hacer al revés. 00:16:47
Yo os doy el polinomio 00:16:48
Yo os doy el polinomio 00:16:50
Y me tenéis que hacer su representación 00:16:55
Con las 00:16:57
Las dosas 00:16:59
Podéis hacerlo en la mesa 00:17:00
O dibujando 00:17:02
¿Vale? 00:17:04
¿Preparados, listos? 00:17:08
Os recuerdo que todos tenéis los apuntes 00:17:09
Venga, vamos con la siguiente 00:17:12
¿Cómo es el dibujo de ese polinomio? 00:17:16
¿Cómo es el dibujo de ese polinomio? 00:17:18
No veo, creo que soy 00:17:19
2x cuadrado menos 2x menos 3 00:17:21
No ven por el reflejo porque está muy atrás 00:17:24
¿Ya? ¿Lo pongo para frente? 00:17:28
No, no veo 00:17:32
Yo tampoco veo 00:17:33
2x cuadrado menos 2x menos 3 00:17:35
Venga, ¿cómo se dibuja? 00:17:40
A ver, que lo voy a poner en la mesa con la pieza 00:17:42
Pero ya lo he dicho en poslata 00:17:43
2x cuadrado menos 2x menos 3 00:17:53
¿Ya se ha escrito? 00:18:00
2X cuadrado menos 2X menos 3 00:18:00
2X cuadrado menos 2X menos 3 00:18:03
Aquí no hay cubitos rojos 00:18:07
¿No hay cubitos rojos? 00:18:08
Pequeñitos de estos no 00:18:12
Pues... 00:18:13
Mira, tengo muchas barras 00:18:15
Pero no tengo cubitos rojos 00:18:17
A lo mejor podríamos coger una tijera 00:18:19
Y parte un poco 00:18:21
Pues cógete de aquí 00:18:22
Muy bien 00:18:25
Venga 00:18:27
¿Cómo es, Eva? 00:18:29
Muy bien 00:18:34
2X cuadrado 00:18:36
Menos 2X 00:18:38
Menos 3 00:18:39
Fenomenal 00:18:40
¿Tenéis todos los cuadrados grandes rojos? 00:18:42
¿Perdón? 00:18:45
¿Faltan de eso? 00:18:47
Pues mira, aquí hay un montón 00:18:49
¿Tenéis todos? 00:18:49
¿Qué te falta? 00:18:55
¿Qué te falta? 00:18:58
¿Qué te falta? 00:19:05
Bueno, ¿qué tenéis, Eva? ¿Qué tienes? 00:19:05
Las dos X 00:19:16
¿Dos cuadrados rojos? 00:19:18
O sea, tenemos que hacer dos barras rojas y tres cuadraditos rojos 00:19:19
Fenomenal, muy bien 00:19:26
¿Vale? Muy bien 00:19:28
Mirad, tengo yo aquí 00:19:30
Mirad, tengo yo aquí 00:19:37
Un visualizador de baldosas 00:19:42
¿Vale? 00:19:49
Y entonces podemos comprobarlo 00:19:52
Porque el problema que hemos hecho 00:19:54
Que era 2X cuadrado 00:19:57
Menos 2X 00:19:59
Menos 3, ¿no? 00:20:01
¿Ya os sale eso? ¿Tenéis todo eso? Fenomenal. Vamos con el siguiente. Venga, el siguiente 00:20:05
polinomio. X cuadrado más 3X menos 1. ¿Cómo se hace el dibujo? X cuadrado. Sergio, ya 00:20:19
dos veces que lo he dicho. X cuadrado más tres X menos uno. X cuadrado más tres X menos 00:20:28
uno. ¿Ya está? Venga, espero. Venga, muy bien. Venga. Venga, en cuanto queda más del 00:20:36
60% de la clase, lo digo. 00:20:54
¿Rani, lo tienes? 00:20:57
¿Noa? ¿Marcos? 00:20:58
¿Eva? 00:21:02
Vale. 00:21:03
Sí. Mirad. 00:21:05
¿Cómo era? 00:21:07
X cuadrado 00:21:08
más 00:21:09
menos 1. 00:21:14
¿Le doy? 00:21:15
¿Tenéis algo así? 00:21:17
Sí. 00:21:18
Venga, tercer polinomio. 00:21:21
X cuadrado 00:21:23
menos 3. ¿Ya? A ver, ¿es algo parecido esto? Bueno, parecido no. ¿Tiene que ser? ¿Sí, 00:21:24
Fran? ¿Lo has hecho? ¿Por qué no lo haces? Bueno, te voy a dejar la bolsa y lo haces 00:21:37
en casa, ¿vale? 00:21:46
Cuando venga Marcos. 00:21:49
Este, venga. 00:21:51
¿Cómo sería este? 00:21:53
¿Cómo sería este? 00:21:53
Menos 2. 00:21:54
¿Más 2? 00:21:57
Pues no tengo más. 00:22:02
No, porque yo soy el único que salto. 00:22:03
No, no, no. 00:22:05
Ya está acá. 00:22:06
Venga. 00:22:12
Fenomenal. 00:22:15
Fenomenal. 00:22:17
Vale. 00:22:18
Si lo ponemos aquí, será algo así, ¿no? 00:22:19
Menos, ¿cómo era? 00:22:23
Menos 2X cuadrado. 00:22:26
Menos 2X cuadrado. 00:22:28
Menos 2X cuadrado más 2X más 1. 00:22:29
¿Tenéis este dibujo? 00:22:36
Sí. 00:22:38
Vale. 00:22:39
Señor Marta, que vos. 00:22:42
Vale, pues vamos a seguir. 00:22:46
Vamos a subir un poquito la cosa 00:22:48
Mirad 00:22:51
Vamos a hacer la suma de dos polinomios 00:22:52
¿Vale? 00:22:57
Yo la voy a hacer paso a paso 00:22:59
Por ejemplo 00:23:01
Mirad 00:23:04
2x cuadrado más 3x más 5 00:23:05
Y le vamos a sumar x cuadrado menos 2x menos 3 00:23:08
¿Qué tenemos que hacer? 00:23:11
Poner el primer polinomio 00:23:13
Poner el segundo polinomio 00:23:15
y agrupar. 00:23:18
¿Bien? 00:23:20
¿Lo podemos con esto? 00:23:22
Os he puesto aquí una pantallita. 00:23:24
No, pero déjalo. 00:23:26
Ah, vale. 00:23:28
Apuntadlo, porfa, que 00:23:37
lo voy a hacer en la pantalla 00:23:39
para que veáis luego en casa si queréis practicar. 00:23:41
Si no tenéis las baldosas. 00:23:43
¿Vale? 00:23:45
Un segundo. 00:23:47
Venga. 00:23:49
Pues mira, 00:23:53
Aquí tengo muchos, aunque estos no son cuadraditos, son cubitos, pero estos son adentro. 00:23:55
Ahora voy a poner en cámara. 00:24:08
Venga, ¿no hemos apuntado? 00:24:09
Sí. 00:24:11
Venga, mira, entonces yo os he puesto aquí una pantalla interactiva, por si queréis hacerlo en casa. 00:24:12
Aunque hay muchas pantallas 00:24:21
Mucho más bonitas 00:24:25
En internet 00:24:26
Resulta que esta la tenía yo 00:24:27
Hecha desde hace mucho tiempo 00:24:30
Mirad, decidme el primer polinomio 00:24:31
¿Cómo era? 00:24:33
2X al cuadrado 00:24:35
Pues mira, pongo 00:24:37
2X al cuadrado 00:24:39
¿Lo veis? ¿Qué más? 00:24:41
Más 3X 00:24:43
Lo pongo aquí 00:24:45
X, X, X 00:24:47
Más 5 00:24:49
Uy, que me he dudado 00:24:53
Más 5, ¿no? 00:24:54
1, 2, 3, 4, 5 00:24:58
¿Este sería el primer polinomio? 00:25:01
Sí 00:25:04
Sí, ¿verdad? 00:25:05
Venga, el segundo polinomio, ¿cómo es? 00:25:07
X al cuadrado 00:25:09
Sí 00:25:10
X al cuadrado 00:25:12
Menos 2X 00:25:14
Menos 2X 00:25:17
Menos 3 00:25:19
Menos 3 00:25:20
¿Vale? 00:25:22
¿Y ahora qué tengo que hacer? 00:25:25
Como es sumar, lo reordeno, ¿verdad? 00:25:27
¿Sí o no? 00:25:31
Y mira, cojo la flecha y digo 00:25:32
Oiga, pero voy a reordenar 00:25:33
Las x cuadrado 00:25:35
Con las x cuadrado 00:25:36
¿Vale? 00:25:38
¿Ahora qué? 00:25:43
¿Qué tengo que reordenar? 00:25:45
Ah, pues, cojete. 00:25:49
Pues las X, pues las X. 00:25:52
¿Y los números? 00:26:05
Pues los números, ¿no? 00:26:07
¿Lo estáis haciendo ahí? 00:26:10
La verdad es que estoy pensando que la otra va... 00:26:14
O sea, que parece más bonita. 00:26:18
Pero ahora, ¿qué pasa? 00:26:20
¿Qué tenemos que hacer ahora, Sara? 00:26:23
Claro, porque ahora esta X con esta menos X, ¿qué le pasa? 00:26:26
Se explota, fuera 00:26:35
¿Lo ves? 00:26:37
Esta con esta, ¿qué le pasa? 00:26:39
Y esta se queda explota, ¿verdad? 00:26:43
Este 1 con este 1 00:26:45
Se va 00:26:47
Este 1 con este 1 00:26:47
Se explota 00:26:51
Y este 1 con este 1 00:26:52
Se va 00:26:54
Y ahora lo reordeno, ¿qué me ha quedado? 00:26:54
Pues 3x cuadrado más x más 2. 00:26:58
Luego resulta que esta suma que me han puesto aquí, ¿cuánto da? 00:27:09
Pues 3x cuadrado más x más 2. 00:27:19
¿Bien? 00:27:28
Esta de aquí, ¿cuánto da? 00:27:30
2x cuadrado 00:27:32
más 3x 00:27:43
más 3 00:27:46
¿cómo lo he hecho tan rápido? 00:27:47
Laura 00:27:50
no, pero que si has entendido 00:27:51
cómo lo han hecho de cabeza 00:27:55
¿qué han hecho? 00:27:56
¿eh? 00:28:01
¿juntar qué? 00:28:03
pues las x con las x 00:28:04
para ello 00:28:06
muy bien, vale, bueno, esta suma, esta suma, la digo, si, 2x cuadrado, más 3x, ya está, ya, porque 2 menos 2, 0, fenomenal, 00:28:07
Venga, vamos ahora con la resta 00:28:35
Fijaros, aquí con la resta 00:28:38
Os he puesto yo unas instrucciones 00:28:39
¿Las leemos? 00:28:42
Mira, voy a restar a este polinomio 00:28:43
Y le voy a restar a este polinomio 00:28:46
Primero 00:28:47
Construye un modelo 00:28:49
Si lo queremos hacer, ¿no? 00:28:51
Con la baldosa 00:28:53
Segundo, calculamos el opuesto 00:28:54
Esta imagen no sé por qué sale 00:28:57
¿Cuál es el opuesto de 00:28:59
X cuadrado más 2X menos 3? 00:29:02
Menos 2x al cuadrado 00:29:04
Menos 2x 00:29:07
Más 3 00:29:09
Muy bien, y por último haremos la suma 00:29:10
Pero poniendo el opuesto 00:29:14
¿La veis aquí? 00:29:16
Claro, porque este menos 00:29:22
¿Qué nos está indicando? 00:29:23
Que hay que poner el opuesto de qué? 00:29:25
Dentro de la paréntesis 00:29:27
Y entonces ya lo pongo todo de fila 00:29:29
¿Y si no tiene paréntesis no lo cambia? 00:29:30
Si no tiene paréntesis, el opuesto que sería 00:29:34
De todo o solo del que está delante 00:29:37
Por eso se pone el paréntesis 00:29:41
Para indicar que es el opuesto de qué 00:29:43
De todo 00:29:46
Porque si no hubiera paréntesis, ¿qué sería? 00:29:47
El opuesto de x cuadrado 00:29:50
Y ya está 00:29:52
Por eso muchas veces se hacen los paréntesis 00:29:52
Entonces se cambia el signo de todo lo que es el paréntesis y se suma 00:29:55
Sí 00:29:59
¿Bien? 00:30:00
¿Fácil? 00:30:03
¡Qué fenomenal! 00:30:05
Vale, pues ahora tú. 00:30:06
Bueno, ¿os animáis a hacer este polinomio? 00:30:08
Esta recta. 00:30:13
Este paréntesis no se cambia porque es que no vale para nada este paréntesis, ¿verdad? 00:30:26
¿Cuál es el opuesto de este? 00:30:38
¿Cuál es el opuesto de este? 00:30:39
Menos X cuadrado 00:30:40
No, ahora 00:30:46
2X cuadrado 00:30:49
Menos X cuadrado 00:30:50
X cuadrado 00:30:52
Más X 00:30:56
Y menos 1 00:31:00
Menos 3 00:31:02
Menos 4 00:31:04
¿Bien? 00:31:06
¿Lo has intentado? 00:31:10
Tú sigue haciendo, ¿vale? Yo te ayudo. 00:31:15
Si coge el teléfono y la vas haciendo, yo te ayudo. 00:31:23
¿Vale? 00:31:29
Siguiente. Vamos a subir. 00:31:31
Ya hemos hecho suma. ¿Os habéis dado cuenta? 00:31:35
Ya hemos hecho resta. 00:31:38
¿Qué vamos a ver ahora? 00:31:40
Pues mira, para multiplicar 00:31:42
A mí se me ocurrió este procedimiento 00:31:47
Venga 00:31:49
Lo voy a hacer paso a paso 00:31:51
Y el ejemplo lo hacéis vosotros 00:31:53
Mirad 00:31:56
Vamos a hacer x-2 por x más 3 00:31:57
¿Lo veis? 00:32:00
¿Cómo se llama x-2? 00:32:02
¿Qué tipo de polinomio es? 00:32:04
De primera, eso sí 00:32:11
¿Os acordáis cómo se llama el polinomio que está formado por 2? 00:32:13
¿Cómo se llama algo que está formado por dos? 00:32:16
A ver, que he oído por ahí 00:32:23
Esto es un binomio 00:32:25
¿Y este qué es? 00:32:28
Un binomio 00:32:30
¿Y por qué monomio solo es uno? 00:32:32
Porque es 00:32:35
Mono 00:32:36
¿Entendéis? Vale 00:32:37
Primer paso 00:32:40
Representamos, mira 00:32:41
Me voy a hacer una especie de tablero 00:32:44
Y pongo 00:32:46
Aquí arriba uno 00:32:48
Y aquí abajo otro 00:32:50
¿Lo veis? 00:32:52
¿Este cuál es? 00:32:53
X menos 2 00:32:55
Y este más 3 00:32:58
¿Lo veis o no? 00:33:00
Da igual 00:33:02
¿Por qué da igual? 00:33:05
Pero porque la multiplicación de polinomios 00:33:09
¿Qué propiedad va a tener? 00:33:11
La computativa 00:33:12
Vale 00:33:15
Siguiente paso 00:33:18
Multiplicamos cada término 00:33:19
Mira, vamos a hacerlo 00:33:22
Fijaros 00:33:24
Cojo este primero 00:33:25
Digo 00:33:27
X por X 00:33:29
X por 1 00:33:31
X por menos 1 00:33:36
X por menos 1 00:33:36
¿Se entiende? 00:33:42
Ahora, ya que he hecho esta fila 00:33:47
¿La veis? 00:33:48
Vamos con la siguiente fila 00:33:50
1 por X 00:33:52
1 por menos 1 00:33:56
Menos 1 00:33:59
1 por menos 1 00:34:00
Menos 1 00:34:03
¿Veis? Y me hago todas las filas 00:34:04
¿Bien? 00:34:07
Sí 00:34:09
¿Y ahora qué me queda? 00:34:10
Me queda 00:34:12
Agrupar 00:34:12
Si pongo todo lo que he puesto aquí 00:34:15
Arriba 00:34:21
Me ha quedado 00:34:22
La multiplicación está aquí dentro 00:34:23
¿La veis? 00:34:27
Pero vamos a agrupar 00:34:28
¿Cuántas X al cuadrado tengo? 00:34:30
Una 00:34:33
Ahora, esta barra azul 00:34:33
Con esta barra roja 00:34:36
Explota 00:34:37
Esta con esta 00:34:40
Explota 00:34:41
Y luego esta se explota con algo 00:34:43
O sea que, fijaros que yo eso lo he hecho aquí abajo 00:34:47
lo he puesto todo en fila 00:34:50
¿lo veis? 00:34:53
pero esta con esta 00:34:55
y esta con esta 00:34:56
y me queda esto 00:34:58
así que si lo pongo ahora 00:35:01
de forma georáica 00:35:05
resulta que teníamos 00:35:06
x menos 2 00:35:10
¿no? 00:35:13
o x más 2 00:35:15
x menos 2 por x más 3 00:35:16
Por X más 3, ¿qué nos ha dado? 00:35:18
X al cuadrado más X menos 6. 00:35:23
Ahora, ya hemos hecho una multiplicación. 00:35:30
¿Lo hemos entendido? 00:35:34
Venga, vamos a traer con una. 00:35:36
Ahora tú. 00:35:41
Venga, vamos a hacer la primera. 00:35:44
Sí. 00:35:47
Vamos a hacer la primera 00:35:48
Menos 2X más 2 por X más 3 00:35:51
X menos 3 00:35:54
Venga, ¿qué tenéis que poner en vuestro cuaderno? 00:35:57
Tenéis que poner 00:36:04
Esta raya que es como el tablero de multiplicar 00:36:05
¿Qué vais a poner aquí? 00:36:08
Pues con las baldosas 00:36:12
Tenéis que poner 00:36:13
Eva, ¿qué hay que poner? 00:36:14
2X más 2 00:36:19
No, menos 2X más 2 00:36:20
¿Sí o no? 00:36:22
Pero rojo. 00:36:24
No me he traído el rojo. 00:36:26
¿O sí? 00:36:28
No. 00:36:29
Bueno, lo voy a entrar aquí. 00:36:32
Mira. 00:36:36
¿Lo habéis apuntado? 00:36:37
Aputadlo, por favor. 00:36:38
Menos 2x más 2 por x menos 3. 00:36:40
Habría que hacer así. 00:36:47
Venga, menos 2x. 00:36:50
Una x, otra x, ¿y luego qué era? 00:36:51
Más 2. 00:36:56
6 más 2. 00:36:58
así 00:37:00
y luego queda 00:37:02
x menos 3 00:37:06
entonces va a ser así 00:37:09
ya lo hemos puesto 00:37:11
¿lo habéis hecho con las fichas? 00:37:17
ya tenemos puesta la multiplicación 00:37:23
¿ahora qué hay que hacer? 00:37:25
pues hacerla 00:37:26
venga 00:37:27
Vamos a empezar por la primera pieza de aquí y hacemos, Oliver, X por menos X, X por menos X, ¿cuánto da? 00:37:29
rojo o azul lo primero 00:38:13
rojo 00:38:18
y ahora 00:38:19
menos x 00:38:20
o sea x por menos x 00:38:23
mira 00:38:34
menos x 00:38:36
por x 00:38:39
x por x 00:38:40
hay que ponerse 00:38:43
¿Veis la cámara de potencias? 00:38:48
¿No? 00:38:50
Hay que saber si es muy bien la multiplicación del monóvilo 00:38:52
Vale 00:38:54
Ahora 00:38:56
X por menos X 00:38:58
¿Verdad? 00:39:05
Ahora, X 00:39:07
Un momentito que acabo 00:39:09
X por 1 00:39:11
X por 1 00:39:16
Venga, vamos a acabar esto súper rápido. 00:39:18
Menos 1 por menos x, x. 00:39:27
Menos 1 por menos x, x. 00:39:34
Menos 1 por 1, 1. 00:39:38
¡Maldita sea! 00:39:43
Por favor. 00:39:45
Lo que tenemos que hacer es... 00:39:47
Gracias. 00:39:50
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        • Diversificacion Curricular 2
Autor/es:
José Luis Muñoz Casado
Subido por:
Jose Luis M.
Licencia:
Todos los derechos reservados
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Fecha:
7 de mayo de 2025 - 16:58
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES PROFESOR JULIO PÉREZ
Duración:
39′ 59″
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