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AE1. 2.2 Multiplicación de un polinomio por un número real - Contenido educativo
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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES
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arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases
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de la unidad AE1 dedicada a los polinomios y las fracciones racionales. En la videoclase
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de hoy estudiaremos la multiplicación de un polinomio por un número real.
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En esta videoclase vamos a estudiar la multiplicación de un polinomio por un número real. Supongamos
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que tenemos un polinomio P y lo multiplicamos por un número real alfa. Lo que vamos a obtener
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va a ser otro polinomio que va a tener el mismo número de términos que tenía el polinomio
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inicial P y lo único que va a pasar es que sus términos van a ser los términos de P
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multiplicados por ese número real alfa. En cuanto a cómo se multiplica un término por
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un número real, pues como vemos aquí, lo que vamos a obtener es un término con la
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misma parte literal y lo único que pasa es que ese número que multiplica el término
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va a multiplicar al coeficiente, lo podemos ver aquí de esta manera.
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El coeficiente cambia puesto que es el coeficiente inicial multiplicado por este número que teníamos aquí.
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En cuanto al grado de un polinomio, cuando lo multiplicamos por un número real,
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con carácter general va a coincidir con el grado del polinomio inicial,
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puesto que, como acabo de mencionar, las partes literales no cambian.
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Hay una única excepción y eso es lo que menciono en esta nota al pie.
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Cuando estamos multiplicando por cero, lo que vamos a obtener es un polinomio idénticamente nulo, independientemente de cuáles sean las partes literales de los términos que lo compusieran.
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De forma que en este caso, cuando multiplicamos por cero, con independencia del polinomio que tuviéramos inicialmente, obtendremos el polinomio idénticamente nulo,
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el polinomio con un único término independiente cero, y ese va a ser con grado cero.
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Como ejemplo preliminar vamos a echar un vistazo a este ejercicio en el que se nos dan estos polinomios P, Q, S y por ejemplo,
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se nos pide que calculemos, entre otras cosas, menos 2P más 3 medios de Q menos 3 por S.
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Aparte de aquí que veamos que tenemos sumas y restas, que hemos revisado en la videoclase anterior,
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también vemos que tenemos el producto de polinomios por números. Tenemos menos 2 por P, tenemos 3 medios por Q,
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Puedo pensar 3 por s y lo resto, o bien, menos 3s y lo sumo a lo anterior.
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Por ejemplo, vamos a ver qué es lo que podría hacer si tuviera que calcular menos 2 por p.
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Bueno, pues en ese caso, como hemos visto, lo que tenemos que hacer es multiplicar todos y cada uno de los términos de p por el número menos 2.
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Y lo que tendríamos, menos 2 por p, sería el polinomio menos 4 por x al cubo más 2 por x más 8.
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Fijaos que estamos multiplicando menos 2 por los coeficientes y estamos manteniendo la parte literal.
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Con esto que hemos mencionado ya de sumas y restas en la videoclase anterior y el producto por un número, ya se podría resolver este apartado en concreto de este ejercicio 2.
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En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.
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Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.
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No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.
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Un saludo y hasta pronto.
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Etiquetas:
- Flipped Classroom
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Bachillerato
- Primer Curso
- Autor/es:
- Raúl Corraliza Nieto
- Subido por:
- Raúl C.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 7
- Fecha:
- 29 de septiembre de 2025 - 8:31
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
- Duración:
- 04′ 01″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 9.24 MBytes
