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razones trigonométricas del triángulo rectángulo - Contenido educativo

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Subido el 2 de febrero de 2021 por Agustin M.

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Mira, nosotros vamos a partir de un triángulo rectángulo cualquiera, ¿vale? 00:00:00
¿Qué son los problemas que se resuelven este año? 00:00:10
Bien, puede ser un triángulo rectángulo o un triángulo que se descomponga en triángulo rectángulo. 00:00:14
Por ejemplo, un triángulo isósceles, cuando lo partes a la mitad, ¿qué te queda? 00:00:22
¿Dos? 00:00:27
Un triángulo isósceles, lo partes a la mitad, ¿te quedan dos triángulos? 00:00:28
rectángulos, ¿no? 00:00:32
Es decir, que nosotros vamos a hacer... 00:00:35
A ver, todos los triángulos van a ser rectángulos 00:00:36
o que se puedan romper 00:00:38
dos rectángulos. ¿Estáis de acuerdo o no? 00:00:41
Es el típico problema 00:00:45
también de Pitágoras. 00:00:46
Pues a ver, nosotros tenemos un triángulo 00:00:52
rectángulo y lo primero que vamos 00:00:54
a aprender de ese triángulo rectángulo es a 00:00:56
darle 00:00:58
nombres a las cosas. 00:01:00
Nosotros vamos a fijarnos en un ángulo del triángulo. 00:01:02
Entonces, cuando estemos en un triángulo, diremos, si estamos en, vamos a darles en letras, A, B, C, ¿vale? 00:01:05
Bueno, no va a haber pérdida, porque tú sabrás si estás en el ángulo B o en el ángulo C. 00:01:17
El ángulo A no tiene ningún misterio porque es como recto, ¿entendido? 00:01:23
Entonces, en este triángulo 00:01:27
C, que es el de aquí 00:01:31
es un ángulo en el que 00:01:35
nos situamos. ¿De acuerdo? Si queréis. Vale, pues yo me voy a poner 00:01:39
aquí mirando a él 00:01:43
¿Vale? 00:01:44
Yo estoy mirando desde aquí. ¿Vale? 00:01:51
No sabemos, podría ser 32 00:01:54
O 40, eso es lo de menos 00:02:04
Bueno 00:02:06
Vamos a ver 00:02:07
Este 00:02:09
Este ángulo 00:02:11
Según el problema ya tú sabrás cuál es 00:02:13
Te dirá, pues el ángulo C del B 00:02:15
Hay un ángulo en el que tú estás situado 00:02:18
En este triángulo rectángulo 00:02:19
A la parte que está 00:02:23
aquí enfrente se le llama 00:02:25
bueno, se le llama cateto 00:02:27
cateto opuesto, muy bien, ¿quién lo ha dicho? 00:02:29
muy bien 00:02:35
os lo pregunté el otro día 00:02:36
que si habéis empezado con lo de tan inclinado 00:02:40
¿no? bien 00:02:42
y a este se le llama el cateto 00:02:43
¿cateto qué? contiguo 00:02:46
contiguo 00:02:49
contiguo 00:02:50
bien 00:02:52
Y a esto, claro, se llama la hipotenusa. Bueno, a la hipotenusa en general la vamos a llamar H, al cateto opuesto CO y al cateto contiguo CC. Vale. 00:02:53
Bueno, os repito, estamos en un ángulo que vendrá dado por el problema. Pues no sé, si es de física y es un cuerpo que se desliza por aquí hacia allá, pues ya sabéis que este será el ángulo del que hablamos. 00:03:13
Depende del problema. Bueno, pues a ver, para este ángulo que podemos llamar C, bueno, hay una cosa que no se sabe de plástica y es que cuando tú tienes, si este vértice es B, a este lado, al cateto contigo se le llama también B minúscula. 00:03:31
Si este vértice 00:03:53
esté 00:03:55
al lado opuesto 00:03:55
se le pone la letra 00:03:59
minúscula. C. Muy bien. 00:04:00
Y al ángulo A 00:04:05
al lado opuesto le vamos a llamar 00:04:06
minúscula. 00:04:09
¿Vale? 00:04:13
¿Entendido? 00:04:15
Bueno. 00:04:16
Vamos a ver quién entra por aquí. 00:04:18
Alba ha salido. 00:04:21
Bueno. 00:04:23
bueno 00:04:24
pues a ver, ya tenemos los elementos 00:04:26
¿entendido? 00:04:29
entonces 00:04:32
lo que 00:04:32
se establece aquí es que en un triángulo 00:04:33
como este 00:04:37
tenemos las razones trigonométricas 00:04:38
de nuestro ángulo C 00:04:42
¿cómo? 00:04:43
vosotros diréis, a ver, si yo quiero saber las razones trigonométricas 00:04:47
las razones trigonométricas 00:04:50
del ángulo C 00:04:52
se suele poner con tejadito 00:04:55
si no pones tejadito 00:04:57
es el vértigo. Si pones tejadito 00:04:59
¿a qué te refieres, Natalia? 00:05:01
No, C mayúscula 00:05:03
con tejadito. 00:05:05
Al ángulo, obviamente. 00:05:06
Al ángulo. 00:05:11
Si pones tejadito, 00:05:12
si es minúscula, es el lado, ¿no? 00:05:14
Bueno, si tú quisieras mirar 00:05:17
¿eh? 00:05:19
Mirad, si quisieras saber las razones trigonométricas 00:05:23
de este triángulo, 00:05:25
pues tú dirías, pues venga, me lo traigo a la circunferencia 00:05:30
agoniométrica, ¿vale? Y aquí lo mido. 00:05:32
¿De acuerdo? ¿Sí o no? 00:05:37
¿Cómo sería? Pues a ver, me lo traigo aquí, 00:05:41
me lo traigo más o menos, a ver si me sale parecido. 00:05:43
Me traigo el triángulo, ¿no? 00:05:48
C, A, B, ¿no? 00:05:51
aquí tendría el ángulo no vale y aquí tengo que medir su seno y su 00:05:55
coseno pues a ver quién es el cercio quién es el seno y quién es el coseno de este ángulo 00:06:03
son dos barritas una era la que decíamos la barrita verde no y otra la barrita roja o al revés 00:06:10
y cada una mide una cosa, una es el seno y otra el coseno. 00:06:19
¿Cuál es el seno? 00:06:25
No, ¿cuál es? ¿La vertical o la horizontal? 00:06:28
Muy bien. Bueno. 00:06:37
Vamos, voy a dar nombre aquí a estas cosas. 00:06:40
A este punto de aquí abajo le voy a llamar A', ¿vale? 00:06:43
Y a este punto de aquí arriba le voy a llamar B'. Vale. ¿Te veo o no? Bueno. Vale. Bueno. Pues aquí se produce una semejanza de triángulos que es lo que, como decía Natalia, aparece al principio del tema. 00:06:46
Y esto espero que os deis cuenta vosotros. Aquí hay dos triángulos. Uno es el CAB y otro pequeñito que es el CA'B'. No lo llamo C' porque los triángulos están encajados, no sé si lo veis. Uno está encajado en el otro, ¿no? 00:07:22
Bueno, pues estos dos triángulos se dice que son semejantes o que tienen la misma forma. ¿Por qué? 00:07:43
Porque son iguales sus ángulos, no de tamaño, ¿vale? Pero es como si tú ves dos mapas de España, un mapa pequeñito, ¿vale? 00:07:54
y un mapa más grande pues son como son semejantes no son iguales y en la misma forma pero el mismo 00:08:04
tamaño no puedes pintar aquí quitar a cataluña porque cataluña está ahí vale 00:08:13
bueno 00:08:26
entonces tenemos esta relación 00:08:27
el símbolo de semejante es el doble 00:08:32
en esta especie de signo igual 00:08:34
semejante significa la misma forma 00:08:36
pero 00:08:40
se traduce en las medidas 00:08:41
¿qué significan las medidas? 00:08:43
pues los siguientes, significa que 00:08:46
por ejemplo 00:08:48
si el 00:08:49
triángulo mayor es el doble que el pequeño 00:08:54
¿no? por ejemplo 00:08:56
Todas las medidas estarán multiplicadas por 00:08:57
Por 2 00:09:00
Que si una cosa vale 2, el otro vale 4 00:09:02
Si vale 3, el otro vale 6 00:09:04
¿Os acordáis de esto de la semejanza? 00:09:05
Es como estar a escala, estar al doble 00:09:08
Al triple, a lo que sea 00:09:10
Bueno, pues vamos a ver 00:09:11
Yo voy a decir 00:09:14
Esto es lo mismo, en semejanza 00:09:15
Que decir, a ver, el lado 00:09:20
A'B' 00:09:22
Esta medida dividida sobre la medida 00:09:23
AB, imaginaros que fuera 00:09:27
yo que sé un medio no es la misma relación que existe entre quien entre 00:09:29
pues 00:09:38
sí 00:09:41
se aprima no y quién dice 00:09:45
y también la misma que existe falta un lado que hemos estado todavía cuál se deprima con 00:09:52
A ver, en esto aquí he puesto, lo puedes hacer al revés, arriba he puesto el pequeño y abajo he puesto, ¿quién es? El grande. 00:09:59
¿Podría ser de otra forma? Sí, da igual. Si lo pongo de la otra forma, en vez de salir un medio, sale dos, lo que sea. 00:10:11
¿Sí o no? Bueno, pues esto nos sirve para decir lo siguiente. Vamos a ir poniendo lo que es cada cosa. 00:10:20
A ver, Jeffrey. A'B', ¿quién es? ¿El seno o el coseno? 00:10:27
A'B'. 00:10:34
Sí, el seno. Y A'B' es este lado de aquí. 00:10:36
El lado A'B', ¿os acordáis cómo lo habíamos llamado? ¿Cateto? 00:10:51
O ceo. 00:10:54
Ceo, cateto, pues todo bien. 00:10:55
Ahora, C'A', ¿eso qué es, Nerea? La rayita verde. 00:11:01
El coseno. 00:11:07
Y aquí, ¿cómo lo habíamos llamado el CA en el triángulo grande? 00:11:08
¿Cateto qué? 00:11:21
Cc, cateto contiguo, ¿no? 00:11:22
Muy bien. 00:11:24
Vamos con lo siguiente. 00:11:29
CB', ¿eso qué es en el pequeño? 00:11:31
La hipotenusa. 00:11:38
¿Y cuánto mide la hipotenusa en la circunferencia goniométrica? 00:11:40
¿Cuánto mide? A ver. 00:11:43
Uno siempre, muy bien. 00:11:46
Porque tiene radio 1. 00:11:48
Tiene radio 1. 00:11:52
Vale. 00:12:02
¿Y quién es CB? 00:12:03
CB lo habíamos llamado 00:12:06
¿qué? La hipotensión. 00:12:07
H. A ver. 00:12:09
¿No ves lo que 00:12:14
valga 1? En la circunferencia agoniométrica 00:12:15
tiene radio 1. Luego, siempre 00:12:17
que te coloques en un punto de la circunferencia 00:12:19
mide 1. 00:12:21
La goniométrica mide 1. 00:12:23
Diréis, pero ahí no mide 1 en tu dibujo. 00:12:25
¿Cómo que no? Yo creo que mide 1, mide 1. 00:12:27
Es un esquema, ¿no? ¿Vale? 00:12:29
Bueno. 00:12:31
Bueno, pues de aquí nos salen las siguientes fórmulas. 00:12:33
Mirad. 00:12:35
La primera. 00:12:37
De aquí y de aquí 00:12:39
nos sale la primera 00:12:40
fórmula que dice 00:12:43
si despejo de ahí el seno de C 00:12:44
¿qué te queda, Lucía? 00:12:48
En este amarillo. Voy a despejar el seno de C. 00:12:51
Seno de C igual a qué? 00:12:54
El CO pasa arriba y queda dividido por... 00:12:57
Esto pasa ahí multiplicando, ¿no? 00:13:03
Muy bien. 00:13:11
CO entre H. 00:13:13
Nosotros leemos esto así. 00:13:15
El seno es igual al cateto opuesto partido por la hipotenusa. 00:13:17
el seno es igual al cateto opuesto partido por la 00:13:20
muy bien 00:13:23
primera fórmula del triángulo rectángulo 00:13:24
segunda fórmula, a ver 00:13:27
se hace con esto 00:13:29
este con este, a ver 00:13:30
bueno este 00:13:32
este con este, a ver 00:13:33
candela, segunda fórmula 00:13:36
¿cómo despejas el coseno ahí? 00:13:42
si despejas el coseno 00:13:51
en lo azul 00:13:53
cc partido por 00:13:54
h, muy bien 00:13:59
ya está, el coseno es 00:14:02
el cateto opuesto partido por la hipotenusa 00:14:07
hay una forma muy fácil de recordar 00:14:09
esto, porque vosotros sabéis, como ha dicho 00:14:11
antes Sergio, que el seno 00:14:13
es la vertical 00:14:15
¿no? luego en la fórmula 00:14:16
en la fórmula del seno estará el 00:14:19
cateto opuesto, que es cuál es 00:14:21
vertical, ¿sí o no? 00:14:22
Y en la fórmula del coseno, como el coseno es la x, cuando hagamos la fórmula del coseno en el triángulo rectángulo, corresponderá con la horizontal, que es el cateto que contigo. 00:14:24
Bueno, y hay una última fórmula que sale de estas dos, que nos dice lo que es la tangente del ángulo. 00:14:39
Bueno, nosotros sabemos, mirad, que la tangente es el seno partido por el coseno. 00:14:49
El seno es CO partido por H. 00:15:00
El coseno es TC partido por H. 00:15:04
Regla del Donuts, patatín, patatán, simplifico y ¿qué me queda? 00:15:08
CO partido por CC. 00:15:13
Vamos a ponerlo aquí para tenerlo a mano. 00:15:16
Tangente de C, cateto opuesto, cortito contra. 00:15:18
Ya tenemos las tres fórmulas del triángulo rectángulo. 00:15:24
¿De acuerdo? 00:15:28
¿Cree o no? 00:15:29
Repito, a ver, si te acuerdas que el seno es lo vertical y el coseno es lo horizontal, 00:15:34
estas fórmulas no se te olvidan en la vida. 00:15:39
Sí. 00:15:44
si son las mismas 00:15:45
no bueno a ver yo 00:15:55
claro claro claro 00:16:00
son las mismas lo que pasa es que yo 00:16:01
te he enseñado 00:16:03
te he enseñado 00:16:05
de donde viene 00:16:10
ahora que te quieres quedar 00:16:10
aprendiéndote 00:16:14
esto 00:16:14
esto y esto 00:16:16
pues ya las tienes, son las del libro 00:16:19
pero yo te he dicho de dónde viene 00:16:20
que eso es 00:16:23
es algo muy bello 00:16:24
como acabas de ver 00:16:27
pero claro 00:16:29
muy bien 00:16:30
vale 00:16:34
pues entonces vamos a ver 00:16:37
espero que 00:16:41
¿Vosotros estáis un poco en vuestra mente? 00:16:42
Espero, viendo, ahora hemos hecho un problema de un tipo, 00:16:47
hemos hecho en realidad dos tipos de problemas. 00:16:51
Vamos a empezar con el último tipo de problema antes de hacer ya los problemas de árboles, de torres, 00:16:53
que es el problema que se llama resolver un triángulo. 00:17:00
Vamos a hacer el siguiente problema, ejemplo de cómo se aplican estas fórmulas. 00:17:03
Ejemplo, sería resuelve el triángulo rectángulo de ángulo, vamos a decir, alfa igual a 40 grados y cateto opuesto de 10 metros, ¿vale? 00:17:07
vamos a empezar a ver que ya podemos hacer problemas muy sencillos que son los que usan 00:17:32
luego para calcular la altura de una torre o la distancia entre los puntos 00:17:40
vamos a ver como siempre no os canséis de dibujar las cosas voy a dibujar un triángulo recta venga 00:17:47
y voy a poner los datos que conozco bueno primero es uno de los dos ángulos es el de 40 00:17:58
¿Cuál cogerías tú, Trueba? 00:18:07
¿El de arriba o el de abajo? 00:18:11
Si te dan al estilo. 00:18:16
Lo más sencillo es pensar en el de abajo, ¿no? 00:18:19
Porque los dibujos que hace el libro, como nosotros, 00:18:21
normalmente piensan en este ángulo, ¿vale? 00:18:25
Bueno, pues este ángulo va a ser de 40 grados, ¿vale? 00:18:28
¿Que quieres hacer las cosas de otra forma? 00:18:34
No pasa nada, ¿vale? 00:18:36
Lo único es que el cateto opuesto de 40, ¿cuál es? 00:18:38
¿Cuál es el cateto opuesto a este ángulo? ¿Dónde está? 00:18:42
Vamos a darle nombres al triángulo, venga, A, B, C, A, C, A, no, me he equivocado, A, este es B, ¿no? 00:18:48
Vale, a ver, ¿cuál es el cateto opuesto? ¿De C? 00:19:03
¿De C? ¿Cuánto mide? 10. 00:19:07
Este es mi problema, ¿no? 00:19:12
Bueno, este no es un problema de Pitágora. 00:19:17
Que para hacer Pitágora necesitas saber que los dos, los dos catetos. 00:19:18
Luego ya es un problema distinto, ¿no? 00:19:22
Bueno. 00:19:25
Pues resolver un triángulo se basa en esto. 00:19:27
Una vez una cosa muy sencilla, mirad. 00:19:29
Resolver un triángulo es dar todos sus lados y todos sus ángulos. 00:19:31
Entonces voy a decir, a ver, yo quiero saber sus ángulos y sus lados, ¿vale? Pero vamos a ir rellenando esta tabla. Esto sonará del otro día cuando hacíamos la tabla de las razones trigonométricas, ¿no? Bueno, alguien dirá, oye, resolver un triángulo parece que estás diciendo resolver una ecuación, ¿no? Un poco. 00:19:36
en cierto modo sí 00:20:01
hay que saber todo lo que falta 00:20:05
¿no? 00:20:08
antes de saber, los que estéis por casa 00:20:09
me dijo 00:20:11
bueno, no está 00:20:20
que no está, que le tengo ahí apuntado para decir 00:20:21
que no está en la videoconferencia 00:20:25
pues venga, vaquerizo, como si fuera mi hijo 00:20:26
me da igual, venga vaquerizo 00:20:29
hijo mío, a ver 00:20:30
¿Qué conocemos? 00:20:32
¿Qué conocemos? 00:20:34
Espera. 00:20:37
Muy bien, lo voy rellenando. 00:20:38
Espera. 00:20:39
A ver. 00:20:39
Ángulo A. 00:20:40
90. 00:20:42
Esto es un dato del problema. 00:20:43
No hay que hacer nada más. 00:20:44
C40. 00:20:48
Muy bien. 00:20:49
¿Qué más da el problema? 00:20:52
10. 00:20:55
Muy bien. 00:20:55
Y poco más. 00:20:56
Ya está. 00:20:57
Tengo que sacar las otras cosas. 00:20:59
¿Sí o no? 00:21:00
Sí, pero vamos a hacer la forma en la que se hace. 00:21:01
Vamos con ello. 00:21:03
Mirad. A ver. Primer cálculo. A ver. Ahí está. Muy bien. Muy bien, Natalia. Hay uno que sale por 180, ¿no? A ver, primer cálculo. A ver, primer cálculo ha dicho Natalia. En este caso se puede sacar lo que vale B. 00:21:04
¿Eh? Bueno, a ver, ve cuánto vale, 180 menos 90 y menos 40, ¿por qué? Porque todos suman 180, ¿vale? ¿Cuánto queda? 50, pues nada, los ángulos ya está todo hecho, 50 grados. 00:21:22
ya tengo un cálculo hecho seguimos 00:21:56
los ángulos suman 180 en un triángulo en un cuadrado de 160 00:22:03
segundo cálculo a ver qué intentaría hacer no el día hay que sacar la ola 00:22:10
claro la a y la b son el cateto 00:22:21
la a es hipotenusa 00:22:23
y la b es cateto 00:22:26
contiguo 00:22:27
como la b es el cateto contiguo 00:22:28
que es la usaria de las tres que tenemos 00:22:30
la coseno 00:22:33
igual, muy bien 00:22:37
entonces yo digo coseno 00:22:38
de c 00:22:40
es igual a cateto 00:22:41
contiguo partido por 00:22:44
hipotenusa 00:22:46
vamos a ver que conozco aquí, coseno de 40 00:22:48
no sé, ¿cómo? con la calculadora 00:22:50
calculadora ahora aquí ya como loco 00:22:52
o sea, a muerte 00:22:54
cateto contigo 00:22:55
porque es el dato 00:22:58
es el dato del problema 00:23:00
estoy mirando aquí, ¿vale? 00:23:01
¿se ve la pizarra? 00:23:08
cateto contigo no le conozco 00:23:11
pero cuando le he dado, bueno 00:23:12
o dejáis de C o lo llamáis 00:23:14
como queráis, o X 00:23:16
es quien, CC, ¿no? 00:23:18
No lo conozco, no lo conozco. 00:23:20
No puedo usar esta. 00:23:55
¿Eh? Pues otra. ¿Cuál puedes usar? 00:23:58
A ver. 00:24:00
A ver. Esa es la de tres. 00:24:04
La primera. 00:24:06
¿La primera? Sí. 00:24:07
Porque tienes el... 00:24:09
¿Y de ahí sacarle botenusa? Sí. 00:24:10
Vale. Venga. 00:24:13
Pues venga. 00:24:15
No, no, pero... 00:24:17
No, no, no. 00:24:19
No taches los errores. Está bien. 00:24:21
Bueno, he intentado esto. No puedo seguir. 00:24:23
No puedo seguir. 00:24:26
Ahora, con el seno de C, sí, porque tengo cateto opuesto partido por H. 00:24:29
¿Y ahora qué conozco aquí? 00:24:36
El seno de 40 me lo da aquí, la calculadora. 00:24:39
El cateto opuesto es 10. 00:24:42
Me falta saber lo que vale quién. 00:24:44
Pues venga, despejo H y es 10 partido por el seno de 40. 00:24:47
Lo meto en la calculadora, saco tres decimales y redondeo al segundo. 00:24:54
¿Qué da? 00:24:58
A ver, ¿qué os sale? 00:24:59
10 partido por el seno de 40. 00:25:05
Partido. 00:25:11
Pues vamos, me da sentado el terror. 00:25:14
10. 00:25:18
10. 00:25:18
A ver, por favor, la calculadora es básico. 00:25:22
¿Se da 15,45? 00:25:25
Dame tres decimales. 00:25:28
15,45. 00:25:30
¿De cierto? 00:25:33
De cierto. 00:25:34
¿De cierto? 00:25:35
¿De cierto? 00:25:36
Metros. 00:25:45
¿Vale? 00:25:47
Ya está. 00:25:48
Venga. 00:25:51
Pues lo coloco. 00:25:52
la H 00:25:53
que en mi caso es la letra 00:25:55
¿Quién? A es 15 con 00:25:57
¿Vale? A ver 00:26:04
¿Se ve o no? 00:26:08
Tercer cálculo 00:26:12
¿Cómo sacaríais? A ver 00:26:13
Lo que nos falta, la B 00:26:15
Bueno, se puede usar la de antes 00:26:17
¿Vale? 00:26:24
Con 00:26:26
esto 00:26:27
o también con 00:26:30
la tangente, efectivamente. 00:26:33
Tangente de 40 igual a 00:26:37
cateto opuesto 00:26:39
partido por cateto 00:26:41
contiguo. 00:26:44
¿Pero la tangente de 40 también está calculadora? 00:26:45
Sí, sí, todo calculadora. 00:26:48
¿Qué ventajas tiene 00:26:50
un método a otro? A ver, en teoría. 00:26:51
¿Qué más rápido? 00:26:54
Bueno, 00:26:56
desde el punto de vista de rápido, es lo mismo. 00:26:57
Lo único es que si usas 00:27:00
este de aquí, 00:27:01
estás utilizando 00:27:02
también por el teorema de Pitágoras 00:27:05
o teorema de Pitágoras 00:27:12
hay tres formas de hacerlo 00:27:14
ahora bien, Candela 00:27:15
te digo 00:27:20
que por este método 00:27:23
y por este método hay una pequeña dificultad 00:27:24
y es que estás usando 00:27:27
un cálculo que tú ya has realizado 00:27:29
previamente, ¿no? 00:27:32
¿lo has obtenido tú? 00:27:33
porque cuando apliques esta fórmula 00:27:35
la hipotenusa la ha sacado como 00:27:37
en el paso anterior, ¿no? 00:27:40
Entonces podría haber un error, 00:27:43
te has equivocado en el decimal, ¿no? 00:27:45
Pero podría sacar mucho 00:27:47
de lo que queremos. 00:27:48
Sí, lo que queremos. 00:27:50
Entonces yo prefiero 00:27:52
que los cálculos dependan 00:27:53
a ver, 00:27:56
que los cálculos dependan lo menos posible 00:27:58
en algo anterior. 00:28:00
Entonces esta tiene esta ventaja, 00:28:04
porque yo escribo ahora esto, 00:28:06
mirar, tangente de 40 00:28:06
igual, cateto opuesto, ¿cuánto valía? 00:28:08
10, cateto contigo 00:28:11
lo haré ahora 00:28:12
cateto contigo igual a quién? 00:28:14
a 10 partido por tangente de 40 00:28:16
¿cuánto da? 00:28:18
11,917 00:28:21
redondeado 00:28:23
11,91 00:28:24
esto es mucho más rápido, Candela, que miramos 00:28:26
ah, perdón 00:28:28
vale 00:28:32
es mucho más rápido que Pitágoras 00:28:37
¿se ve o no? 00:28:39
¿por qué? 00:28:42
porque no hay que actuar cuadrados 00:28:43
ni raíz ni nada, se acabó 00:28:45
11,92 00:28:46
ya tengo resuelto 00:28:47
pues a ver, teniendo en cuenta esto 00:28:53
vamos a poner un ejercicio 00:29:00
que sería el siguiente, lo mismo 00:29:04
ejercicio, a ver 00:29:05
si lo hacéis todos para la mañana y desde casa también 00:29:07
resuelve 00:29:11
el triángulo 00:29:14
rectángulo 00:29:19
conocida 00:29:22
hipotenusa 00:29:24
de 20 centímetros 00:29:28
y un ángulo 00:29:35
de 20 grados. 00:29:38
¿Vale? 00:29:48
Vale. 00:29:48
Claro, ahí es que tú lo dices en el dibujo. 00:29:50
Vente para adelante. 00:29:58
Todo bien. 00:29:59
Bien. 00:30:01
Subido por:
Agustin M.
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Fecha:
2 de febrero de 2021 - 0:19
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LAGUNA DE JOATZEL
Duración:
30′ 02″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
57.03 MBytes

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