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Condensador de placas planas y paralelas - Contenido educativo

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Subido el 28 de marzo de 2021 por Àngel Manuel G.

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En este vídeo descubrimos el funcionamiento de un condensador de placas planoparalelas. Además, estudiamos cómo se asocian en un circuito cuando están conectados en serie y cuando lo están en paralelo.

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en este vídeo vamos a hablar sobre un condensador de placas planas y paralelas 00:00:04
también se conoce como un condensador plano 00:00:09
este condensador tiene la siguiente geometría tiene un hilo que se conecta a 00:00:13
una placa y luego tiene otra placa en frente como está conectada a otro hilo 00:00:19
este sistema se conecta a un potencial positivo a este lado y negativo a este 00:00:34
lado y diremos que esto tiene una distancia de minúscula y que la superficie de cada una de 00:00:40
estas placas es S. Vamos a tener también en cuenta que tanto el lado vertical de estas placas como 00:00:49
el lado que entraría en la pizarra van a ser mucho mayores que esta D y por lo tanto consideraremos 00:00:58
estas placas como planos infinitos cuando estemos en el interior de este condensador. 00:01:04
De forma esquemática un condensador se representa con dos líneas y este sistema que tenemos aquí 00:01:10
dibujado donde hemos conectado este a un polo positivo y este a un polo negativo lo dibujaríamos 00:01:18
con una pila como ésta. Recordamos que en la pila el lado más largo es el lado positivo por lo tanto 00:01:23
esta placa sería la positiva y el lado más corto es el negativo 00:01:31
por lo tanto esta placa sería la negativa. 00:01:35
Hemos visto gracias al teorema de Gauss, a la ley de Gauss, que el campo 00:01:39
que genera un plano infinito 00:01:42
sigma dividido entre 2 epsilon sub 0 en módulo 00:01:52
y el vector campo 00:01:59
pues es hacia afuera de la placa si es positivo o hacia adentro si sigma es negativa en este caso 00:02:02
observaremos que esta placa de la izquierda está cargada positivamente porque tenemos aquí un signo 00:02:10
más y esta placa de la derecha está cargada negativamente porque tenemos un signo menos 00:02:14
por lo tanto la placa de la izquierda la voy a pintar con el rotulador rojo va a generar un 00:02:18
campo hacia la derecha y hacia la izquierda aquí. Este es el campo de la placa de la izquierda y el 00:02:24
campo de la placa de la derecha que voy a pintar en color verde va a generar un campo que va hacia 00:02:35
dentro de la placa porque tiene carga negativa y hacia dentro de la placa porque tiene carga negativa. 00:02:41
Observamos que el módulo del campo no depende de la distancia por lo tanto el campo de color 00:02:50
verde con el campo de color rojo en esta región de la derecha tienen el mismo módulo y se van a 00:02:57
anular, en la región de la izquierda ocurre lo mismo, el campo rojo y el campo verde tienen el 00:03:02
mismo módulo y misma dirección pero sentidos opuestos, se anulan y sin embargo dentro de las 00:03:07
dos placas, entre las dos placas coinciden en módulo dirección y sentido, por lo tanto el 00:03:14
campo que vamos a ver dentro de estas dos placas va a ser un campo que va a ser 0 fuera de las 00:03:19
placas fuera de las placas y va a ser sigma entre epsilon sub cero ya no pongo el 2 porque es el 00:03:29
doble multiplicamos por 2 dentro de las placas dentro de las placas como el campo es constante 00:03:41
podemos calcular la integral que nos define el potencial, el potencial recordamos que es la integral 00:03:52
de el campo por el camino, con un signo menos, a lo largo de un camino. 00:04:00
¿Qué camino vamos a coger? Pues vamos a viajar desde la placa positiva hasta la placa negativa, 00:04:12
este va a ser nuestro camino, entonces el campo va igual que el camino, por lo tanto aquí vamos a tener menos la integral y esto es campo por diferencial de camino ahora en módulo 00:04:19
y el campo puede salir fuera, me queda menos el campo por la distancia, esto significa que si voy desde la placa positiva hasta la placa negativa baja mi potencial, 00:04:35
por eso es negativo, en este valor, si fue desde la negativa hasta la positiva 00:04:47
pues sería con el signo más, depende de cómo nos movamos 00:04:51
hacia la izquierda o hacia la derecha. Podemos sustituir 00:04:55
el campo y vemos que es sigma entre siglo en sub cero, pero sigma 00:04:59
recordamos que es la densidad superficial de carga, que es la carga de cada 00:05:02
placa dividido entre la superficie 00:05:07
por lo tanto este resultado de aquí nos va a quedar con un signo 00:05:10
negativo que hemos cogido el camino hacia la derecha un signo negativo y la 00:05:15
carga por d dividido entre la superficie por épsilon sub cero 00:05:21
cogiendo ahora el potencial en valor absoluto para calcular la capacidad que 00:05:29
siempre es positiva y la carga que tenemos aquí la capacidad de este 00:05:33
condensador que se define como carga entre diferencia de potencial insisto 00:05:37
todo en valor absoluto para que sea positivo esta capacidad va a ser la 00:05:44
superficie por épsilon sub cero dividido entre la distancia si en lugar de poner 00:05:50
en esta placa entre medio de las placas dejarlo vacío o tener aire le ponemos un 00:05:57
material que no sea conductor nos aparecerá un término vamos a ponerlo en 00:06:02
color verde nos aparecerá un término épsilon sub r aquí y por lo tanto un 00:06:06
término epsilon sub r aquí y por lo tanto un término epsilon sub r aquí y aquí y podríamos 00:06:11
cambiar la capacidad de este condensador. Estos elementos se utilizan habitualmente en un circuito 00:06:18
en un circuito sabemos que tenemos dos formas de asociar las cosas podemos asociar los elementos 00:06:27
asociación en serie que significa que los pondremos uno detrás del otro y entonces tendremos un 00:06:33
condensador aquí y otro condensador y otro condensador y así sucesivamente y este tendrá 00:06:44
capacidad C1 y este tendrá capacidad C2 y este tendrá capacidad C3. Si todo esto yo lo quisiera 00:06:52
sustituir por un único condensador que tuviese capacidad equivalente ¿cómo haremos la asociación 00:07:00
de todos estos condensadores? Pues bien la asociación en serie significa que todos los 00:07:09
condensadores todos tienen la misma 00:07:14
carga si todos tienen la misma carga observaremos 00:07:20
que la capacidad equivalente será la carga que es la 00:07:24
misma para todos entre el potencial que cae en el 1 el potencial que cae en el 2 00:07:30
el potencial que cae en el 3 y así sucesivamente es decir 00:07:36
si hago el inverso de esta capacidad equivalente tendré el potencial 1 entre su carga más el 00:07:43
potencial el potencial 2 entre su carga más el potencial 3 entre su carga etcétera etcétera y 00:07:52
estos son los inversos de cada capacidad por lo tanto la capacidad equivalente de condensadores 00:08:02
puestos en paralelo será en paralelo no en serie será la 00:08:08
suma de los inversos de las capacidades si sólo tenemos dos podemos aplicar esta 00:08:17
técnica de simplemente multiplicarlos y dividir entre la suma esta misma esta 00:08:27
asociación de condensadores en serie está tiene este tipo de resultado nos 00:08:33
recuerda a la asociación de resistencias en paralelo 00:08:38
que es uno entre la resistencia equivalente es uno entre R1 y uno entre R2 00:08:42
vale es al revés en este caso en serie se hace con los inversos veamos qué 00:08:46
ocurre si asociamos resistencias en paralelo perdón condensadores en 00:08:52
paralelo asociación en paralelo qué significa asociar condensadores en 00:08:55
paralelo pues tendremos un condensador aquí 00:09:07
otro condensador aquí otro condensador aquí 00:09:14
y muchos más los que queramos 00:09:20
y esto qué diferencia tiene con el caso anterior pues en este caso lo que 00:09:24
observamos es que todos los condensadores todos 00:09:30
tienen el mismo potencial como tienen el mismo potencial en este caso la 00:09:35
capacidad equivalente si lo sustituimos por un único condensador esta capacidad 00:09:43
equivalente será la carga del condensador 1 más la carga del 00:09:48
condensador 2 más la carga del condensador 3 entre esta diferencia de 00:09:53
potencial que tienen todos en común y por lo tanto si cogemos carga 1 entre 00:09:59
potencial es capacidad 1 cargados entre potenciales capacidad 2 00:10:04
carga 3 entre potenciales capacidad 3 y así sucesivamente este tipo de 00:10:09
asociación es el que nos recuerda a las resistencias en serie 00:10:15
el condensador funciona exactamente al revés que las resistencias a la hora de 00:10:20
asociarse y así es cómo funcionan los condensadores 00:10:25
de placas planas y paralelas 00:10:30
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Àngel M. Gómez Sicilia
Subido por:
Àngel Manuel G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
80
Fecha:
28 de marzo de 2021 - 18:51
Visibilidad:
Público
Duración:
10′ 37″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
83.15 MBytes

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