Observación 4. Cámara Frontal 2 | Mediateca de EducaMadrid

Este polinomio que he escrito, dibujado vamos, es 3x al cuadrado menos 3x menos 5. 00:00:00

¿Sí o no? ¿Me entienden Frank? ¿Seguro? Vamos con la última. 00:00:13

A ver este. 00:00:21

Venga Carla. 00:00:30

¿Sabrías decirlo así nada más verlo? 00:00:34

Sí. 00:00:36

¿Cómo ha dicho? 00:00:37

4x cuadrado... 00:00:38

Muy bien, mira, 1, 2, 3, 4... 00:00:40

Menos 9. 00:00:43

Fantásticamente, 4x cuadrado menos 9. 00:00:45

Muy bien. 00:00:51

¿Seríamos capaces de hacer cualquier polinomio si me das el dibujo? 00:00:55

Sí. 00:01:00

¿Sí? Yo creo que también. 00:01:02

Bien, ahora lo vamos a hacer al revés. Yo os doy el polinomio y me tenéis que hacer su representación con las dosas. 00:01:04

Podéis hacerlo en la mesa o dibujando. 00:01:19

¿Vale? ¿Reparado y listo? Os recuerdo que todos tenéis los apuntes. 00:01:23

¿Están habituados? Venga, vamos con la siguiente. 00:01:30

¿Cómo es el dibujo de ese polinomio? 00:01:34

2x cuadrado menos 2x menos 3 00:01:40

2x cuadrado menos 2x menos 3 00:01:42

Venga, ¿cómo es el dibujo? 00:01:58

A ver, lo veo 00:02:00

Ponernos la mesa con las piezas, que lo voy a mirar 00:02:00

Pues no ves, pero ya lo he dicho en voz alta 00:02:03

¿Pero se ha apuntado cuando lo he dicho? 00:02:11

No, ¿verdad? 00:02:14

2x cuadrado menos 2x menos 3 00:02:15

¿Lo has escrito? 00:02:18

2x cuadrado menos 2x menos 3 00:02:19

2x cuadrado menos 2x menos 3 00:02:22

Aquí no hay cubito rojo 00:02:25

Pues no hay cubito rojo 00:02:26

Definito de estos no 00:02:30

Pues... 00:02:31

Mira, tenemos muchas barras, pero no tengo cubitos, ¿no? 00:02:33

¿Qué hago con todo lo que tengo? 00:02:37

Parto uno junto. 00:02:39

Póngate de aquí. 00:02:42

Muy bien. 00:02:45

Venga. 00:02:46

¿Cómo es, Seba? 00:02:48

Es. 00:02:51

Muy bien. 00:02:53

2X cuadrado menos 2X menos 3. 00:02:54

Fenomenal. 00:02:59

¿Tenéis todos los cuadrados grandes rojos? 00:03:00

¿No faltan esos? 00:03:05

Mira, aquí hay un montón 00:03:07

No, no tengo 00:03:08

¿Tenéis todos? 00:03:10

No 00:03:13

¿Qué te falta? 00:03:13

Pues 00:03:17

Los cuadrados pequeños rojos 00:03:17

Pues no tengo nada más que dos, tres 00:03:20

Dos 00:03:24

Es que ya 00:03:26

Las bolsas están descompensadas. 00:03:28

Bueno, ¿qué tenéis, Eva? 00:03:31

¿Qué tienes? 00:03:32

En las dos series. 00:03:34

¿Tú sabes? 00:03:37

¿Tú sabes qué? 00:03:37

Muy bien. 00:03:43

¿Vale? 00:03:47

Muy bien. 00:03:48

Mirad, tengo yo aquí... 00:03:54

Mirad, tengo yo aquí... 00:03:57

aquí un visualizador de las dosas, ¿vale? Y entonces podemos comprobarlo, porque el 00:03:59

problema que hemos hecho es que era 2x cuadrado menos 2x, menos 3, ¿no? ¿Os sale eso? ¿Tenéis 00:04:14

todo eso? Sí. Fenomenal. Vamos con el siguiente. Venga, el siguiente polinomio. X cuadrado más 00:04:26

3X menos 1. ¿Cómo será su dibujo? X cuadrado. Sergio, ya dos veces que lo he dicho. X cuadrado 00:04:39

más 3X menos 1. El X cuadrado más 3X menos 1. ¿Ya está? Sí. Venga, pero... 00:04:49

Venga, muy bien, venga, ya está, cuando te pega más del 60% de la clase lo digo, Rani no tienes, Noa, Marcos, Eva, vale, si, mirad, como era, x cuadrado, más, 3x, menos 1, le doy, 00:05:02

¿Tenéis algo así? 00:05:35

Sí. 00:05:36

Venga, tercer polinomio. 00:05:39

¿Tenéis cuadrados menos tres? 00:05:42

Ya está. 00:05:43

¿Ya? 00:05:45

A ver, ¿es algo parecido a esto? 00:05:47

Bueno, parecido no. 00:05:50

¿Tiene que ser? 00:05:52

¿Sí, Fran? 00:05:55

¿Lo has hecho? 00:05:56

¿Por qué no lo haces? 00:05:58

No, no. 00:05:59

Bueno, te voy a dar la bolsa y lo haces en casa, ¿vale? 00:06:02

cuando venga la mano 00:06:06

este, venga 00:06:09

¿cómo sería este? 00:06:10

¿cómo sería este? 00:06:12

menos 1, 4, 2 00:06:13

2 00:06:15

pues no tengo más 00:06:19

ya está 00:06:21

ya está acá 00:06:22

venga 00:06:29

fenomenal 00:06:31

fenomenal 00:06:34

vale 00:06:36

si lo ponemos aquí 00:06:37

será, por si no, menos fuera, menos 2X cuadrado, menos 2X cuadrado, más 2X, más 2X cuadrado. 00:06:39

¿Tenéis este dibujo? Vale, pues vamos a seguir, venga, vamos a subir un poquito la cosa. 00:06:55

Mirad, mirad. Vamos a hacer la suma de dos polinomios, ¿vale? Yo lo voy a hacer paso a paso. Por ejemplo, mirad, 2x cuadrado más 3x más 5. Y le vamos a sumar x cuadrado menos 2x menos 3. 00:07:09

¿Qué tenemos que hacer? 00:07:30

Poner el primer polinomio 00:07:32

Poner el segundo polinomio 00:07:33

Y agrupar 00:07:35

¿Bien? 00:07:38

Sí 00:07:41

Mira, yo os he puesto aquí una pantallita 00:07:42

Ah, vale 00:07:45

Apuntadlo, porfa 00:07:48

Que lo voy a hacer en la pantalla 00:07:56

Para que veáis luego en casa si queréis practicar 00:07:59

Si no tenéis aguas de esas 00:08:02

¿Vale? 00:08:03

Un segundo 00:08:05

Venga, pues mira, aquí tengo muchos 00:08:05

Aunque estos no son cuadraditos, son cubitos 00:08:14

Pero están todos en el lugar 00:08:17

Ahora se abre la bolsa 00:08:18

¡Ah! 00:08:23

Ahora lo tengo en la mano 00:08:26

Venga, ¿no os he apuntado? 00:08:27

Venga, mira 00:08:30

Entonces, yo os he puesto aquí una pantalla interactiva 00:08:31

Por si queréis hacerlo en casa 00:08:34

Y fijaros, aunque hay muchas pantallas, muchas marbolitas en internet, resulta que esta la tenía yo hecha desde hace mucho tiempo. 00:08:39

Mirad, decidme el primer polinomio, ¿cómo era? 00:08:50

2X al cuadrado. 00:08:54

2X al cuadrado, pues mira, pongo 2X al cuadrado. 00:08:55

Sí. 00:08:59

¿Lo veis? ¿Qué más? 00:09:00

Más 3X. 00:09:02

Más 3X. 00:09:03

Lo pongo aquí, X, X, X. 00:09:05

¿Verdad? 00:09:09

Más 5. 00:09:10

Uy, que me he dudado. 00:09:12

Más 5, ¿no? 00:09:14

1, 2, 3, 4, 5. 00:09:16

¿Este sería el primer polinomio? 00:09:20

Sí. 00:09:22

Sí, ¿verdad? 00:09:24

El segundo polinomio, ¿cómo es? 00:09:25

X al cuadrado. 00:09:28

Sí. 00:09:30

X al cuadrado. 00:09:31

Menos 2X. 00:09:34

Menos 3. 00:09:38

Menos 3. 00:09:39

¿Vale? 00:09:41

¿Y ahora qué tengo que hacer? 00:09:43

Como es sumar, lo reordeno, ¿verdad? 00:09:45

¿Sí o no? 00:09:49

Y mira, cojo la flecha y digo, 00:09:50

oiga, pero lo voy a reordenar. 00:09:51

¿La x cuadrado o la x cuadrado? 00:09:53

¿Vale? 00:10:00

¿Ahora qué? 00:10:01

¿Qué tengo que reordenar? 00:10:03

A ver, me habías dicho que fuera de esto. 00:10:04

Ah, pues, ok. 00:10:07

Pues las X, pues las X. 00:10:09

Y los números, pues los números. ¿No? 00:10:23

¿Lo estáis haciendo ahí? 00:10:27

La verdad es que estoy pensando que la otra va... 00:10:31

cosa que parece más bonita. ¿Pero ahora qué pasa? 00:10:35

¿Qué tenemos que hacer ahora, Sara? 00:10:39

Claro, esta X con esta menos X, ¿qué le pasa? 00:10:43

Explota, fuera. 00:10:54

¿Lo ves? 00:10:57

Esta con esta, ¿qué le pasa? 00:10:58

Y esta se queda suelta, ¿verdad? 00:11:01

Este 1 con este 1... 00:11:03

Se va. 00:11:05

Este 1 con este 1... 00:11:08

Explota. 00:11:09

Y este 1 con este 1... 00:11:10

Se va. 00:11:12

Y ahora lo relojero, ¿qué me ha quedado? 00:11:13

3x cuadrado 00:11:17

Pues 3x cuadrado 00:11:18

Más x más 2 00:11:25

Luego resulta que 00:11:27

Esta suma que me han puesto aquí 00:11:28

¿Cuánto da? 00:11:31

Pues 3x cuadrado 00:11:37

Más x 00:11:42

Más 2 00:11:43

¿Bien? 00:11:45

Esto de aquí 00:11:46

¿Cuánto da? 00:11:49

2x cuadrado 00:11:52

2x cuadrado 00:12:00

Más 3x 00:12:01

Más 3x 00:12:03

Más 3 00:12:04

¿Cuánto han hecho tan rápido? 00:12:05

Nunca he hecho nada 00:12:07

¿Ahora? 00:12:08

No, no, no 00:12:10

Pero que se haya entendido cómo lo han hecho de cabeza 00:12:11

¿Qué han hecho? 00:12:14

Pues, sí 00:12:16

¿Eh? 00:12:17

¿Juntar qué? 00:12:21

2x por 2x 00:12:22

Muy bien 00:12:25

Bueno 00:12:27

Esta suma 00:12:31

Esta suma 00:12:33

¿La digo? 00:12:38

Sí 00:12:39

2x cuadrado 00:12:39

más 3x 00:12:42

Ya, porque 00:12:46

2 menos 2 00:12:50

Venga, vamos ahora con la resta 00:12:52

Fijaros, aquí con la recta os he puesto yo unas instrucciones. 00:12:56

¿Las leemos? 00:13:00

Mira, voy a restar este polinomio y le voy a restar este polinomio. 00:13:02

Primero, construye un modelo. 00:13:07

Si lo queremos hacer, ¿no? 00:13:10

Con la barbosa. 00:13:12

Segundo, calculamos el opuesto. 00:13:13

¿Cuál es el opuesto de x cuadrado más 2x menos 3? 00:13:19

menos 2x 00:13:22

más 3 00:13:27

y por último haríamos la suma 00:13:29

pero poniendo lo opuesto 00:13:32

¿la veis aquí? 00:13:34

claro, porque este menos ¿qué nos está indicando? 00:13:40

que hay que poner 00:13:43

el opuesto de qué 00:13:44

entonces ya lo pongo todo en fila 00:13:45

¿y si no tiene paréntesis no lo cambia? 00:13:48

no 00:13:52

si no tiene un paréntesis 00:13:52

el opuesto que sería? ¿De todo o sólo del que está delante? 00:13:54

Por eso se pone el paréntesis, para indicar que es el opuesto de qué? 00:14:00

De todo. 00:14:05

De todo, porque si no hubiera paréntesis, ¿qué sería? 00:14:05

El opuesto de X cuadrado, y ya está. 00:14:08

Por eso muchas veces se hacen los paréntesis, para indicar. 00:14:12

Entonces, se cambia el símbolo de todo lo que está en paréntesis y se suma. 00:14:14

Sí. 00:14:18

¿Bien? 00:14:20

¿Fácil? 00:14:22

Sí. 00:14:22

Es fenomenal. Vale, pues ahora tú. Bueno, ¿os animáis a hacer este polinomio? 00:14:23

¿Con cuál es? 00:14:31

¿Está recta? 00:14:32

¿Con 6 cuadrados? 00:14:34

3x cuadrados. 00:14:42

¿Este paréntesis? 00:14:50

No, no se cambia. 00:14:52

No se cambia porque es que no vale para nada este paréntesis, ¿verdad? 00:14:53

No. 00:14:56

¿Cuál es el aporto de este? 00:14:57

x menos x cuadrados. 00:15:00

Luego ahora, ¿los x cuadrados? 00:15:06

Menos X cuadrado, X cuadrado 00:15:08

Una X cuadrado 00:15:12

Dos X 00:15:13

Más X 00:15:14

Tres X 00:15:17

Y menos uno 00:15:19

Menos tres 00:15:20

Cuatro 00:15:23

Bien 00:15:24

¡Bravo! 00:15:26

¿Lo has intentado? 00:15:31

Yo te ayudo 00:15:35

Siguiente 00:15:41

Vamos a subir 00:15:52

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