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8-3_BSO1 - Contenido educativo

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Subido el 8 de marzo de 2024 por Francisco J. M.

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Como siempre has preguntado al inicio, si alguien tiene algún inconveniente en que se grabe esta clase, interrumpo la grabación y nada, se ve. 00:00:00
¿De acuerdo? Vale. 00:00:08
Bueno, vamos a compartir pantalla. 00:00:11
Y antes de empezar, bueno, en tu caso, Adriana, tú creo que sabes del año pasado, ¿no? 00:00:14
Entonces, yo creo que me lo voy a hablar, porque como solamente estás tú, en el aula virtual, en la novena quincena, 00:00:22
Al final de los apuntes tengo dos tutoriales distintos, por si tenéis distintas calculadoras, para que sepáis calcular la memoria y la desviación típica utilizando la calculadora. 00:00:29
Como estás tú sola, bueno, si alguien ve esta grabación, que vea los tutoriales que están en la novena quincena y si no lo sabe, pues os invito, como siempre, a las tutorías individuales y vemos si es alguno de estos modelos o tenemos que buscar alguna otra forma de hacerlos. 00:00:45
En cuanto a esta parte, os insisto que deberíais llevarla muy bien, porque en mi opinión es la más sencilla del curso y os va a permitir a los que tenéis la evaluación pendiente, pues a compensar un poco la duda. 00:01:04
Entonces, el modelo de examen final del año pasado ya está colgado, con lo cual yo creo que os podéis hacer un poco la idea de lo que se va a presentar. Vais a tener una cierta optatividad, pero no de todos los ejercicios. 00:01:29
El otro día introducimos lo que son variables estadísticas multidimensionales. 00:01:45
No es como en el tema anterior, que cuando yo tengo una tabla, esto es un dato y esto es su frecuencia. 00:02:04
No. Cada uno de estos dos números forman un dato. Por ejemplo, aquí hay cinco niños. El primer niño tiene dos años. Estoy midiendo la variable edad y pesa 15 kilos. Estoy midiendo en ese mismo niño la edad y el peso. 00:02:10
Entonces, aquí no se usan frecuencias. 00:02:29
Como os digo al principio del tema, no vamos a mirar tablas de doble entrada. 00:02:33
Vamos a hacer solamente tablas simples en que hay un valor de la X y un valor de la Y. 00:02:41
Eso es lo que tenéis que saber. 00:02:47
Luego en la práctica no es tan complicado lo que es la covarianza, 00:02:49
la recta de regresión 00:02:54
y el coeficiente de correlación 00:02:58
en la práctica 00:02:59
esto es muy aparatoso, en la práctica creo que la mecánica 00:03:00
se coge bastante fácil 00:03:04
la recta de regresión 00:03:05
sirve para hacer estimaciones 00:03:08
solo vamos a hacer 00:03:10
la de y sobre x para no liar el problema 00:03:12
para hacer estimaciones 00:03:14
y el coeficiente de correlación es para decir 00:03:17
si esa estimación es buena 00:03:20
o no la es 00:03:22
¿Sí? Dentro de los cálculos que hagamos, si la covarianza es negativa, la correlación es inversa. ¿Qué quiere decir? Que la nube de puntos se aproxima a una función lineal, una recta que tiene pendiente negativa. 00:03:23
De tal forma que a mayor valor de la primera variable corresponde un menor valor de la segunda, ¿sí? Como pasaba el otro día en algún ejercicio. 00:03:42
Si la correlación es positiva, la recta que se aproxima mejor a la nube de puntos tiene pendiente positiva, de tal manera que a mayor valor de la variable x se espera un mayor valor de la variable y. 00:03:51
¿Sí? Eso por cuanto al coeficiente de correlación, si es positivo o negativo. Y ahora, el coeficiente de correlación, el otro que se ha hecho es la equivalencia. Ahora, el coeficiente de correlación es un número que está comprendido entre menos uno y uno. 00:04:05
Si no sale un número comprendido entre menos uno y uno, lo repasáis. Y si os leéis en el examen me decís que esto está mal porque tendría que salir un número entre menos uno y uno. 00:04:21
Ya os cuido, si os lo veis más, no os dejo una envergadura. Me acerco mucho a uno o a menos uno, la correlación es fuerte. Si me aproximo a cero, cuanto más me aproximo a cero, la correlación es cero. 00:04:31
¿Sí? Y la correlación es perfecta si el coeficiente vale exactamente o 1 o menos 1. ¿Vale? Esto es el resumen del tema. Insisto, este tema es un ejercicio. 00:04:47
Este ejercicio lo hicimos en la sesión del viernes pasado, si no me equivoco, os había dejado estos propuestos, 00:05:03
los que también ven en el punto, también lo vimos. El otro día volví a hacer este, el lunes, por aquello de que no había habido la sesión. 00:05:11
Bueno, no me acuerdo muy bien por qué, pero bueno, da igual, de todas formas, que hagamos un ejercicio u otro. 00:05:21
entonces, por ejemplo 00:05:29
a ver 00:05:31
vamos a hacer ejercicios de repaso 00:05:33
del asunto, aquí se dice 00:05:37
se han examinado 100 lavadoras de 00:05:39
distintas marcas comerciales y se ha notado 00:05:41
el número de averías que han tenido a lo largo de 10 años 00:05:43
y os pide 00:05:45
calcular la media, la mediana, la moda 00:05:47
la desviación típica 00:05:49
este ejercicio no es de 00:05:50
correlación, porque 00:05:53
solo hay una variable, que es 00:05:55
el número de averías 00:05:56
Esto quiere decir que con cero averías ha habido 30 lavadores, con una avería 28, con dos 17 y así sucesivamente. 00:06:00
Este ejercicio no es de correlación. 00:06:09
No se habla de si las variables están relacionadas porque en mayor o sin que hay una, ¿no? 00:06:12
Entonces este lo voy a dejar para luego. 00:06:17
Este siguiente. 00:06:19
Aquí estamos relacionando horas de estudio con número de sustancias. 00:06:21
Aquí sí estoy relacionado porque aquí tengo que un alumno que ha estudiado cero horas ha suspendido siete. 00:06:25
Otro alumno o el mismo alumno estudiando una hora suspende siete también. 00:06:36
Pero si ha estudiado dos horas diarias ya suspende cinco. 00:06:42
Aquí parece que la correlación va a ser negativa, ¿no? 00:06:45
Pero ahora vamos a ver los cálculos tal y como se hace. 00:06:49
para eso recuerdo 00:06:52
que tenemos que 00:06:55
tener la calculadora 00:06:58
a mano 00:07:00
si podéis hacer las cuentas conmigo 00:07:00
muchísimo mejor 00:07:03
porque esto ya me indica que 00:07:04
esto ya indica que esa parte la tenéis sube 00:07:06
a ver 00:07:09
cuando tenéis un ejercicio de correlación 00:07:11
a ver, sé que es de correlación 00:07:14
y regresión porque habla de 00:07:16
covarianza, habla de coeficiente 00:07:17
de correlación 00:07:19
Entonces, creo que la cosa está bastante clara. Entonces, cuando habla de esto, yo sé que tengo que calcular la media de la X, la desviación típica de la X, la media de la Y y la desviación típica de la Y. 00:07:20
Vale. Entonces, ¿cómo hago esto? Pues con la calculadora. Creo que estoy solo dos personas. Si lo sabéis hacer simultáneamente, decidme. A ver, yo con la calculadora que tengo, que es la 82MS. 00:07:41
primero 00:08:00
borro, la calculadora tiene que estar 00:08:03
en modo estadístico 00:08:05
la mía está en modo estadístico porque en pantalla 00:08:07
pone SD 00:08:09
¿tenéis la misma calculadora? 00:08:10
de todas formas 00:08:18
si no sabéis hacerlo tenéis colados 00:08:19
los tutoriales en el tema anterior 00:08:21
para hacer un día y dos días 00:08:23
primero, que no se os olvide 00:08:24
borrar los datos anteriores 00:08:27
si no habéis 00:08:29
lo volvéis a agotar 00:08:31
Y ahora voy poniendo los datos de la X. El valor 0, M más. El valor 1, M más. El valor 2, M más. El valor 3, M más. El valor 4, M más. 5, M más. 6, M más. Y 7, M más. 00:08:33
Como veis pone que hay 8 datos y si le doy a SIF 2, 1, igual me sale la media 3,5. Y si le doy a SIF 2, 2, el igual, la sensibilización típica como sale de hacer una raíz cuadrada, pues lo normal es que no se haga exacta. 00:08:56
Con dos decimales pongo 2,29. ¿Sí? Para hacer la media de las síes tengo que borrar los datos. Sí, flía, 1. Le doy al igual. Acordaos, borrar los datos anteriores. 00:09:24
Y ahora voy a meter el número de sustancias. 7 en más, 7 en más, 5 en más, 4 en más, 1 en más, 1 en más, 0 en más, 0 en más. Me refiero de que hay 8 barras. 00:09:41
Y ahora, para hacer la media, 6, 2, 1, le doy al igual. La media es 3,125. Como estoy usando dos decimales, pongo 3,3. También podría haber puesto 125 porque es un decimal más, pero seguir siempre el criterio de los dos decimales. 00:10:02
Y la desviación típica sale 2,80. No pongáis 2,8, poned 2,80, poned 83, pero le da 2,80, pero el 0 indica que hemos aproximado hasta aquí. 00:10:23
bueno, todo esto es lo que se hace con la 00:10:41
y ahora 00:10:44
para hacer la covarianza 00:10:47
yo necesito 00:10:50
hacer, lo voy a dejar aquí abajo 00:10:52
el producto de x y 00:10:54
por y sub i 00:10:56
las x por las y 00:10:58
¿si? entonces 0 por 7 00:11:00
1 por 7 00:11:03
2 por 5, 10 00:11:06
3 por 4, 12 00:11:10
En este caso se puede hacer mentalmente. 4 por 1, 4. 5 por 1, 5. 6 por 0, 0. Y 7 por 0, 0. Todo esto va así. 00:11:12
Y ahora aquí había la suma de las x y multiplicadas por quiso. Pues sumo 10 más 7, 17, 29, 33, 38. 38. 00:11:26
Vaya, tienen las fórmulas. La covarianza es esta suma que he calculado dividido entre el número de datos, aquí he tomado 8 datos, menos el producto de las medias. 00:11:42
En este caso, 38 dividido entre 8, que es el número de datos, menos 3,5 por 3,3. 00:12:11
Lo hago con la calculadora. 38 dividido entre 8 menos 3,5 por 3,13. 00:12:26
Debería dar negativo porque esto ya hemos visto que la correlación parece que es negativa. 00:12:45
Sale negativo, menos 6, redondeado, 21. 00:12:51
Aproximadamente, con dos decimales, menos 6,21. 00:12:57
¿Sí? 00:13:02
Entonces, bueno, esa es la covaria. 00:13:04
Y ahora, el coeficiente de correlación es la covarianza partido por el producto de las dos desviaciones típicas. 00:13:06
Como veis, no son fórmulas, aquí es un poco. 00:13:28
Y ahora aquí, os recuerdo que la covarianza es menos 6,21, tenéis que dividir entre 3,5 por 3,3. 00:13:31
3,5 por 3,9. 00:13:43
Las desviaciones típicas son 2,29 y 2,80. Esto seguramente será aproximado y lo hago con la calculadora. 00:13:48
Y os recuerdo, a los que no tenéis la calculadora que tiene, esta tecla de fracción, ¿cómo se hace? Ponéis menos 6,21 dividido entre, abro un paréntesis, 2,29 por 2,80. 00:14:04
os recuerdo que si no ponéis 00:14:25
este paréntesis, seguramente 00:14:28
el coeficiente de correlación 00:14:30
salga mal, bueno, va a salir mal 00:14:32
y seguramente salga mayor que 1 00:14:34
o menor que menos 00:14:36
bueno, aquí sale aproximadamente 00:14:37
0,97 00:14:43
conclusión 00:14:44
las variables 00:14:51
tienen 00:15:03
una correlación 00:15:07
lineal 00:15:11
negativa, y como se acerca mucho a menos 1, es muy fuerte. 00:15:12
Esta es la primera parte del ejercicio, el apartado. 00:15:30
Y ahora, para el apartado B, dice, haya la recta de regresión de Y sobre X. 00:15:38
Yo, más que aprender de la de memoria, sé que a Y le tengo que restar su media, 00:15:45
a la X le tengo que restar su media 00:15:49
y que aquí tengo que poner, esto si me lo tengo que aprender 00:15:53
la covarianza 00:15:58
partido por la desviación típica de X al cuadrado 00:16:01
entonces, dice 00:16:05
haya la recta de regresión y determina 00:16:09
cuántos suspensos si decide estudiar 3 horas y cuarto 00:16:12
3 horas y cuarto sabéis que son 00:16:15
3,25 horas 00:16:18
no son 3,15 00:16:21
porque un cuarto de horas 00:16:26
es la cuarta parte de una hora 00:16:27
que en decimal es 0,25 00:16:29
entonces 00:16:30
en este caso pondré 00:16:33
que Y es igual a 00:16:35
la covarianza 00:16:38
que es 00:16:39
menos 6,21 00:16:40
partido por el cuadrado de la desviación 00:16:42
típica de la X que es 00:16:47
2,1 00:16:49
multiplicado por x, que es 3,25, menos la media, que es 3,5, y ahora este menos, cuidado que esto lo voy a pasar sumando, pasa a más la media de la y, que es 3,3. 00:16:52
esto lo hago todo con la calculadora 00:17:23
menos 6,21 00:17:28
dividido entre 2,29 00:17:37
al cuadrado por 00:17:41
aquí la jerarquía de operaciones 00:17:44
no funciona bien, cuidado que se me ha olvidado el paréntesis 00:17:48
3,25 00:17:52
menos 3,5 00:17:56
cierro 00:17:59
más 00:18:01
3,3 00:18:02
y esto sale 00:18:05
3,42 00:18:09
3,43 00:18:11
aproximadamente 00:18:14
3,43 00:18:16
como dice 00:18:19
determina cuantos suspensos 00:18:22
acordaos 00:18:24
Después de terminar un ejercicio, mirad qué os están preguntando, después de hacer todas las preguntas. 00:18:26
Pues, como no es un número exacto, yo diría que entre 3 y 4, entre 3 y 4, suspenso. 00:18:32
Aquí no se puede determinar. Es un poquito más fácil que sean 3 o que sean 4, pero bueno, entre 3 y 4, suspenso. 00:18:40
Y ahora dice, aunque no lo diga, apartado C, aunque no lo pida, yo lo suelo pedir en los exámenes. 00:18:49
¿Es fiable esta estimación? Para que sea fiable tienen que ocurrir dos cosas. La primera, 3,25 está en el rango de datos, está entre 0 y 7. 00:18:59
Y por otra parte, que es tan importante, una cosa como la otra, que el coeficiente de correlación R se acerca, o sea, mejor dicho, voy a poner A porque ya lo he dicho en el apartado A, la correlación es muy fuerte. 00:19:25
entonces, a partir de ahí 00:20:01
es fiable 00:20:11
es tan importante 00:20:13
una cosa como la otra 00:20:17
porque imaginaos que una persona 00:20:18
estudia 24 horas al día 00:20:21
yo diría que si una persona 00:20:23
estudia 24 horas al día 00:20:25
el número de sus cursos va a ser muy alto 00:20:27
¿por qué? 00:20:29
pues porque no descansa 00:20:31
y no va a hacer un examen 00:20:33
ni seguramente su tiempo de estudio 00:20:35
sea rentable 00:20:37
Entonces, esto es importante, que estemos en el rango de datos. 00:20:40
Y luego la segunda nos lo indica, pues todos los cálculos que hemos hecho, que lo indica si la correlación es fuerte o no. 00:20:43
Entonces, ejercicio de correlación hecho. 00:20:58
Esto es lo fundamental de hoy. 00:21:05
Y bueno, estos son ejercicios de repaso, como veis. 00:21:08
este si queréis 00:21:11
si da tiempo lo podemos hacer 00:21:12
pero que sepáis que los ejercicios 00:21:15
de correlación son todos iguales 00:21:17
todos siguen este esquema 00:21:19
bueno, vamos a mirar 00:21:20
algún ejercicio de repaso 00:21:23
del tema anterior, ya que tenemos 00:21:25
tiempo, que sepáis 00:21:27
que la semana que viene 00:21:29
empezamos con la probabilidad 00:21:30
la probabilidad también es bastante fácil 00:21:32
es un poquito 00:21:35
menos previsible que la estadística 00:21:37
pero yo creo que se puede sacar bien 00:21:39
a ver, en este 00:21:42
se han examinado 100 lavadoras de distintas 00:21:44
únicas 00:21:46
generalmente cuando ponemos esto 00:21:46
y lo estábamos poniendo en columna 00:21:50
es igual de una forma o de otra 00:21:55
esto es 0 averías, 1 avería 00:21:56
2 averías, 3 averías y 6 averías 00:21:59
ahora no sé, que hay 00:22:01
30 lavadoras que tienen 0 averías 00:22:04
28 que tienen 00:22:07
17 que tienen 2 00:22:08
15 que tienen 3 y 10 que tienen 6. Así es como se lee. A partir de ahí, se dice, calculad media, mediana y moda. La moda sale directamente de la tabla. La moda es 0. ¿Por qué? Porque es el valor que más se pide. Está de moda, es lo que más se pide. 00:22:14
¿Sí? Ahora, para hacer la mediana, os recuerdo que tenéis que ir ordenando las cosas, ir diciendo, de cero averías hay 30 nadadores. Con cero o una avería, le salen 30 con cero y una con una, 58. 00:22:41
Con dos averías o menos están las 58 de antes más las 17 de ahora, que salen 75. Hasta tres averías, ¿cuántas? Pues 75 más 15, 90. Y hasta seis averías, 90 más 15, ¿sí? 00:23:05
Entonces, para hacer la mediana, tengo que reaccionar. Como en total tengo 100 datos, sabéis que si tengo 100 datos hay un número par de datos, los valores centrales, los valores centrales son el que ocupa el lugar 50 y el que ocupa el lugar 51. 00:23:25
me voy a esta tabla 00:23:58
y me sale 00:24:01
aquí están los 30 primeros 00:24:11
aquí están del 31 al 58 00:24:13
pues están tanto el 50 como el 51 00:24:15
pues la mediana está claro que es 1 00:24:18
si uno estuviera en el intervalo 00:24:20
y otro estuviera en el otro intervalo 00:24:24
pues tendríamos que 00:24:26
hacer la media aritmética 00:24:28
si estuviera en el 1 y en el 2 00:24:31
la mediana sería 1,5 00:24:33
averías 00:24:35
o sea, lo más habitual 00:24:36
es que la lavadora tenga 0 00:24:41
averías 00:24:43
pero 00:24:44
el valor mediano 00:24:46
que deja tanto a la derecha como a la izquierda 00:24:49
el mismo número de 00:24:52
términos 00:24:53
es una avería 00:24:54
y ahora, para hacer la moda 00:24:56
perdón, para hacer la mediana 00:25:01
la media, este es el apartado A 00:25:02
y la desviación típica 00:25:06
si queréis hacerlo a mano 00:25:11
como hemos hecho en clase los primeros días 00:25:13
lo hacéis a mano, pero yo os recomiendo 00:25:15
que lo hagáis con calculadora 00:25:16
entonces 00:25:18
volvemos a tomar la calculadora 00:25:23
y os recuerdo 00:25:26
que yo no puedo 00:25:28
explicaros porque el simulador 00:25:29
que tengo no se corresponde 00:25:32
a la calculadora que hay 00:25:34
os lo recuerdo 00:25:36
si tenéis esta calculadora 00:25:38
Si podéis decirme si sabéis hacerlo o no, yo os lo agradezco. Y si no, voy a suponer que sabéis hacerlo o que vais a ver los tutoriales o lo que sea. Os recuerdo, la calculadora tiene que estar en modo estadístico. Borramos los datos. SIF, CLIA, 1. Ya están borrados los datos. Pongo cero datos. 00:25:40
Y ahora, cuidado que el número de datos está repetido. ¿Cómo pongo que el valor 0 se repite 30 veces? Pues le doy a 0 y ahora, os recuerdo, SIF, en la pantalla en vez de una coma sale un punto y coma. 00:26:01
6, entonces, y ahora pongo 30. En la calculadora en la pantalla sale 0.30. Introduzco el dato que es darle m más. Entonces, en la pantalla pone que he metido 30 datos de Volta. 00:26:20
Ahora, 1 punto y coma 28 m más. 00:26:36
Si os fijáis, os sale 58, que es la primera frecuencia acumulada. 00:26:45
Después meto el valor 2 punto y coma 17 m más. 00:26:51
Sale 75. He metido 75 vatios. 00:27:00
Ahora meto 3,15. Me saldrá 90. Y por último, 6,10. En demás, me salen 100 datos. Y la media directamente le doy a SIF 2,1 igual a 1,67. 00:27:04
dos decimales, como sale exacto 00:27:31
pongo igual. Y la desviación típica seguramente 00:27:35
sea un valor aproximado. Le doy 00:27:38
a SIF 2, 2 00:27:40
igual a, y aproximadamente sale 00:27:43
1,77. Hay una media 00:27:46
de 1,67 averías 00:27:51
con una desviación típica de 1,77 00:27:54
averías. Hay una desviación típica bastante grande. 00:27:57
Bueno, pues este es el ejercicio de calcular las medidas de centralización y de dispersión. 00:28:00
Bueno, aunque no lo pida el rango, que aquí no lo he puesto. 00:28:09
El rango sabéis que es el mayor dato, el mayor valor, menos el menor valor. 00:28:17
En este caso, el mayor valor es el mayor número de averías, el mayor valor es cero, pues estamos en un rango de seis averías. 00:28:25
¿Qué me lo pida? Pues aquí ya tenemos todas las medidas de centralización y desviación. 00:28:40
¿Qué voy a pedir? En el libro vienen cuartiles, vienen centiles, eso no os lo voy a pedir. 00:28:45
Vamos aquí, abajo, colocamos el ejercicio hecho y vamos a hacer un ejercicio ahora de, bueno, a ver si nos da tiempo, porque este es de correlación que es tipo, pero a ver si nos da tiempo a hacer esto. 00:28:51
A ver, dice, una muestra de 75 pilas eléctricas son obtenidos estos datos sobre su duración. 00:29:16
Entonces, el tiempo en horas, ¿sí? El tiempo en horas está dado por intervalos. 00:29:30
Entonces, os recuerdo que tengo que poner la marca de clase. 00:29:38
si yo tengo 00:29:41
el intervalo 25-30 00:29:53
hago 25 00:29:55
más 30 00:29:57
dividido entre 2 00:29:58
y esta la marca de clase sale 00:30:00
27,5 00:30:03
cuidado con una cosa 00:30:04
no sé si el otro día lo hice 00:30:07
exactamente bien 00:30:09
porque creo que cambió el intervalo 00:30:10
y además creo que me lo dijo 00:30:13
una compañera vuestra 00:30:14
Bueno, pues esto. Que el que tenga entre 25 y 30, tenga tres datos, se utiliza como valor más representativo el valor medio de los extremos de los intervalos. 00:30:17
Aquí sería 30 más 35 dividido entre 2, que sale 32,5. Este valor está, perdón, este está repetido tres veces. 00:30:31
Ahora, este valor está repetido 5 veces. 00:30:48
Ahora, entre 37 y 40, bueno, lo voy a hacer mentalmente, 37,5, 21. 00:31:00
Entre 40 y 45 es 42,5. 00:31:08
Salen 28. 00:31:14
Esto es lo que creo que tengo mal de la otra clase, que aquí, ya os dije que a mí estos intervalos no me gustaban un pelo porque se supone que todos tienen que tener la misma longitud. 00:31:16
Y esto sale 50. 00:31:25
Entre 45 y 50 el valor intermedio es 50 y sale 12. Y ahora entre 55 y 70, como veis, vuelve a cambiar la longitud del intervalo, sale 62,5. Y aquí hay 6 datos. 00:31:29
Pues entonces, os dice, calcular la media aritmética y la desviación típica. Pues el apartado A, si queréis lo hacéis a mano y si no lo hacéis a calculadora. 00:31:54
Directamente, con calculadora. A ver, con calculadora. Voy metiendo los datos. Borro los datos anteriores. 00:32:06
6, 9, 1. 00:32:40
Hace, ¿no? 00:32:45
Y ahora voy poniendo 27,5 punto y coma 3, n más. 00:32:47
32,5 punto y coma 5, n más. 00:32:55
37,5 punto y coma 21, n más. 00:33:04
42,5 00:33:11
42,5 00:33:15
punto y coma 00:33:18
tiene más 00:33:23
punto y coma 00:33:27
perdón 00:33:31
punto y coma 00:33:34
12 tiene más 00:33:35
y 62,5 00:33:38
62,5 punto y coma 00:33:40
6 m2. 00:33:43
Salen 75 datos, 00:33:45
que es lo que indica el ejercicio, está bien. 00:33:47
Un calculador, la media 00:33:49
es igual y la desviación 00:33:51
típica es igual. 00:33:53
Pues le doy 00:33:56
2, 1 00:33:56
igual a 00:33:58
aproximadamente 00:34:00
42,63. 00:34:02
La media de duración es de 00:34:07
42,63 horas. 00:34:09
Y la desviación típica es 00:34:11
Si, 2, 2, igual, y sale 7,98 horas. 00:34:13
7,98 horas. 00:34:21
El otro día salía algo distinto. 00:34:23
Entonces, hay que revisar el del otro día, que me salió un poco distinto porque esta tabla no la puse exactamente bien. 00:34:28
Y ahora, para calcular la mediana, apartado B, tengo que poner las frecuencias acumuladas. 00:34:35
Las frecuencias acumuladas son 3, 3 más 5, 8, 8 más 21, 29, 29 más 28, 57, 57 más 12, 69, 69 más 6, 75, que es el número de datos. 00:34:42
Entonces, si yo tengo 75 datos, el valor central, si yo he debido 75 entre 2, me sale 37,5, pues el valor central es el que ocupa el lugar 38. 00:35:02
Y ¿dónde está el que ocupa el valor 38? ¿En qué intervalo? Pues aquí están del 30 al 57. Pues es aquí. Entonces, la mediana es 42,5. Muy parecida a la media en este caso. 00:35:24
O si queréis saberlo, significa que la distribución está bastante centrada. 00:35:46
Y bueno, voy a decir el penúltimo. 00:35:59
Este es importante en el sentido de que tengo dos series de datos y quiero saber cuál es más dispersa, si la primera o la segunda. 00:36:03
O sea, son cinco chicos en los cuales miden sus alturas, el peso y las alturas. Y quiero ver si están más dispersos los pesos o las alturas. Entonces, para ellos dice que calculeis el coeficiente de variación. 00:36:17
Bueno, este ejercicio es puro de calculadora. Tenéis a X, al peso, lo voy a llamar X y a las alturas las voy a llamar Y. 00:36:34
Entonces, calculo la media y la desviación típica de X y la media y la desviación típica de la Y. 00:36:51
Y ahora, con un calculador, de nuevo, borro los datos anteriores. 00:37:00
SIF, 9, 1, reanudado y empiezo ya. 00:37:09
Como no son valores repetidos, directamente M+, 55, M+, 63, M+, 57, M+, 66, M+, 65, M+. 00:37:14
Me salifico datos, calculo la media y me sale 61,2. 00:37:31
O sea, la media de los pesos es de 61,2 kilogramos. 00:37:38
Calculo la desviación típica, si 2,2 es igual, y me sale una desviación típica de 4,4 kilogramos. 00:37:43
Por otro lado, el valor del área. 00:37:57
borro los datos 00:37:59
que no se os olvide borrar los datos 00:38:01
que es un error bastante frecuente 00:38:03
ponéis las alturas 00:38:06
175 en más 00:38:08
168 00:38:10
en más 00:38:12
174 en más 00:38:13
179 en más 00:38:15
y 181 en más 00:38:18
le damos así 00:38:20
y la media es de 175,4 centímetros 00:38:23
como veis 00:38:27
salen resultados razonables, que no salga una media de 299 centímetros por hora. 00:38:28
Y la desviaje clínica, si 2,2 igual 4,49 horas, o sea que sería aproximadamente, y pongo 4,50. 00:38:36
Este decimal no lo quitéis porque indica que estamos redondeando con 2,2. 00:38:53
Entonces, os pide el coeficiente de variación de la X, del peso. 00:38:59
Bueno, pues sabéis que es la desviación típica entre la media. 00:39:08
A ver, esto es como decir, si una desviación de 4,4 sobre un promedio de 622 es mayor o menor 00:39:11
que una desviación de 4,50 centímetros sobre unas alturas de 165,4. 00:39:22
Bueno, pues calculo los dos coeficientes. 00:39:39
4,4 dividido entre 61,2, que sale 0,719. 00:39:48
Por ejemplo, 0,0719. ¿Por qué pongo cuatro decimales? Porque a pasada porcentaje es un 7,19%. 00:40:04
Y la otra desviación, el otro coeficiente de variación será de 4,50 dividido entre 175,4, que sale 0,257, sería, ¿no? 00:40:22
Esto sería un 2,57%. 00:40:41
Bueno, conclusión. Dice comparar su dispersión. Los pesos son más dispersos o están más dispersos que las alturas. 00:40:52
Bueno, pues esto es lo fundamental de este tema. Como ya os he dicho, mirad los modelos de examen y como da tiempo, pues vamos a hacer la correlación que falta. 00:41:22
A ver si solo queda este, ¿no? 00:41:33
A ver, dice, durante 10 días hemos hecho mediciones. Entonces, esto es lo que ha pasado el primer día, el segundo, el tercero. Aquí tengo valores de los kilómetros recorridos e ídelos, el consumo de coche en litros. 00:41:46
Entonces, como siempre, antes de empezar, calculo la media de X, la desviación típica de la X, la media de Y y la desviación típica de la Y. 00:42:15
Tomo la calculadora. Primero borro los datos anteriores. Y ahora hago 100m más, 80m más, 50m más. 00:42:28
Tengo que empezar porque creo que no lo vas a ver. Eso pasa a veces. 100m más, 80m más, 50m más. 00:42:48
100 en el más, 10 en el más, 100 en el más, 70 en el más, 120 en el más, 150 en el más, 120 en el más. 00:43:02
Me parece ser que está bien porque es un día de datos, le doy un sí de 1, igual, y me sale una media de 100. 00:43:23
Bueno, puede ser, porque entre 10 y 220 puede ser bien. 100 kilómetros, ¿no? La desviación típica le doy 622, le doy a la igual y me sale 54,04 aproximadamente. 00:43:33
Bueno, para la... Estos son kilómetros, ¿no? Como veis, la desviación típica es bastante grande, ¿no? Porque de 100 desviar a 250, pues es un montón. 00:43:51
Ahora, la desviación crítica del aire. Borro los datos anteriores y hago 6,5m más, 6m más, 3m más, 6m más, 1m más, 7m más, 5,5m más, 7,5m más, 10m más y 15m más. 00:44:01
Me salen 10 datos, SIP 2,1, una media de 6,75 litros. Y la desviación típica, SIP 2,2, me doy al igual 3,50 litros. Estos datos con el calculador. 00:44:29
entonces dice, la covarianza y el coeficiente de correlación 00:44:47
como veis es lo mismo, tengo que multiplicar 00:44:53
xy por y 00:44:56
esto sale 65, 480 00:44:57
50 por 3, 150 00:45:03
6 por 100, 600 00:45:05
10, 700 00:45:08
este como 00:45:11
bueno, esto sale 35 00:45:14
385 00:45:17
este 00:45:20
12 por 75 00:45:22
y saldrá 00:45:25
900 00:45:26
900 00:45:27
aquí 1500 00:45:29
y aquí 220 00:45:32
por 15 00:45:35
y sale 3300 00:45:35
entonces hago la suma 00:45:39
de x y por y sub i 00:45:45
que voy a hacer 00:45:47
3300 00:45:49
Estoy sumando estos. Voy para atrás. Más 1.500, más 900, más 385, más 700, más 10, más 600, más 150, más 460, más 65. 00:45:51
Y me sale un total de 8.090. 00:46:21
Bueno, me estoy haciendo las cuentas rápidas, espero no equivocarme, pero si me equivoco, pues es una jornada de círculo. 00:46:26
Entonces, la covarianza es, acordaos que este es el número de datos, es 8.090 dividido entre 10, que son los datos, menos la media de la X, que es 100, por la media de la Y, que es 6,75. 00:46:31
Yo creo que debería salir algo positivo. Lo voy a hacer. 8.090 dividido entre 10 menos 100 por 6,75 sale 134. 00:46:54
Perdón, esto es la covarianza. La covarianza no tiene unidades porque estoy mezclando litros por litros. 00:47:13
Ahora dice el coeficiente de correlación. El coeficiente de correlación es la covarianza, que es 134, partido por el producto de las desviaciones típicas, que son 54,04 por 3,59. 00:47:18
Entonces, esto lo hago con la calculadora. Lo voy a hacer con esta. 134 partido por 54, 04, por 3, con 59, y sale aproximadamente 0,69. 00:47:36
9,69. Bueno, esta correlación a partir de 0,7 es fuerte, a partir de 0,8, 0,9 es muy fuerte. 00:48:06
Esta correlación diría yo que es media fuerte, media fuerte y positiva. 00:48:21
Y ahora, a la recta de regresión, pues lo de antes, y menos y barra, x menos x barra, 00:48:30
Y aquí tengo que poner la covarianza partido por la desviación típica de X al cuadrado. Y despejándose que el viaje es de 190 kilómetros, pues a ver cuánta gasolina necesito. 00:48:41
Pues Y será igual a la covarianza que es 134 partido por 54,4 al cuadrado por 6, que en este caso es 190, menos la media de la X que es 100. 00:48:54
Y acordaos que esto que está sumando, que está restando, pasa sumando la media de la Y que es 6,75. 00:49:16
Bueno, pues esto lo hago y me sale 134,54 cuadrados por, hago paréntesis, 190 menos 100 encierro más 6,75 y me sale aproximadamente 10,88 litros. 00:49:22
Acordaos bien de lo que vamos a ver. Siempre con dos decimales. 10,88. Bueno, pues esta es la clase de hoy. Hemos terminado los dos temas de estadística. Espero que os resulten fáciles y que los lleguéis bien asegurados. 00:49:50
y bueno, el próximo día empezamos 00:50:17
con la unidad, que espero que también os resulte fácil 00:50:20
os sirve a los que tenéis la de segundo, sirve también para 00:50:23
la segunda, cosa que está muy bien 00:50:26
y siempre os recuerdo que tenemos 00:50:28
tutorías individuales, lunes y jueves 00:50:32
por la tarde y martes por la mañana, ¿de acuerdo? 00:50:35
Bueno, pues que tengáis una 00:50:39
gran semana y que os vayan saliendo 00:50:41
las cosas, ¿vale? Hasta pronto. 00:50:44
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Autor/es:
Javier M.
Subido por:
Francisco J. M.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
10
Fecha:
8 de marzo de 2024 - 11:14
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Descripción ampliada:
En 45:01 hay un error que modifica el coeficiente de correlación (sale 0,99) y la estimación de consumo (12,68 litros)
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