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Pre-examen 1@ parte - Contenido educativo

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Subido el 2 de marzo de 2022 por Maria Isabel P.

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Bueno, vamos a ver cómo se resuelve lo que no he dado tiempo esta mañana, ¿vale? 00:00:00
Vamos a ver, esta es la ecuación que dejamos así aparcadita porque es la más sencillita 00:00:08
pero la vamos a hacer de todas maneras, que no viene mal como recordatorio. 00:00:15
Uy, ya tengo el color aquí, vale. 00:00:19
Vamos a ver, como no tiene nada más que paréntesis, no tiene denominadores, 00:00:22
pues lo primero hay que quitarlos 00:00:26
acordaos que para quitar un paréntesis 00:00:27
lo que se hacía simplemente es multiplicar 00:00:30
el número que generalmente va adelante 00:00:32
podría ir detrás, lo más normal es que vaya adelante 00:00:34
que está multiplicando 00:00:36
a lo del paréntesis 00:00:38
entonces es ir multiplicando término a término 00:00:40
entonces vamos a ver 00:00:43
sería 7x igual 00:00:44
y sería 2 por 5 00:00:46
10 más por menos menos 00:00:47
2 por x, 2x 00:00:50
al otro lado 3 00:00:52
y luego menos 2 por x 00:00:54
menos 2x, menos 2 por menos 3, más 6, y luego menos 6, menos por menos, más 5x, y más 3x. 00:00:55
Bien, pues vamos a ver cómo queda esto. Tenemos las x a un lado, tengo 7, menos 2x, y del otro lado 00:01:10
Me traigo más 2x 00:01:19
Menos 5x 00:01:21
Y menos 3x 00:01:24
Y fijaos que 00:01:25
Podría haber hecho esto 00:01:28
Porque tengo 00:01:29
Menos 2x en la izquierda 00:01:32
Y menos 2x en la derecha 00:01:34
Lo podría haber quitado aquí 00:01:35
De hecho voy a cachar este 6 con este menos 6 00:01:36
Porque están en el mismo lado 00:01:39
¿Vale? 00:01:40
Esperamos, no es obligatorio 00:01:43
Si no os dais cuenta no pasa nada 00:01:44
La voy a quitar aquí ahora y ya está 00:01:46
Se puede hacer antes o se puede hacer después 00:01:48
No pasa nada 00:01:50
Tampoco vayáis agobiados pensando 00:01:52
Ay, es que me tengo que dar cuenta de esto 00:01:54
Que no, que no pasa nada 00:01:56
Vamos a ver, menos 10 00:01:57
Yo creo que no me dejo nada 00:02:00
Mirad, a veces cuando tienes muchos términos 00:02:01
Después comen alguno por despiste 00:02:04
Entonces, cuando veáis que son muchos, si dudáis 00:02:05
Pensad en esto 00:02:08
A ver 00:02:09
Digamos lo que está sin tachar, ¿vale? 00:02:10
¿Cuántos tenía? 00:02:14
1, 2, 3, 4 y 5 00:02:15
Vamos a ver cuánto nos han quedado 00:02:20
Sin tachar, en el paso siguiente 00:02:22
1, 2, 3, 4 y 5 00:02:23
A ver, si hay los mismos 00:02:27
Por lo menos no nos hemos comido ninguno 00:02:28
Lo mismo tenemos algún signo mal 00:02:30
Pero con miedo no nos hemos comido ninguno 00:02:32
Vamos a ver cuánto sale 00:02:34
Mirad, positivas tenemos 7 00:02:36
Y negativas, 5 y 3, 8 00:02:38
Entonces lo que queda es 00:02:40
Menos X, menos 1 00:02:42
Acordaos que el 1 no se pone 00:02:44
Del 1 no se pone nada 00:02:46
Y del menos 1 solo se pone el menos 00:02:48
Y 3 menos 10 es menos 7 00:02:49
Entonces, como yo no quiero menos x 00:02:52
Que lo que quiero es x 00:02:55
Mi último paso es que si yo 00:02:57
De aquí a aquí 00:03:00
Lo único que hago es cambiar de signo 00:03:01
Pues hay que hacer lo mismo en el otro lado 00:03:03
Así que ya está 00:03:05
La solución en este caso es 7 00:03:06
A ver la c 00:03:09
La b no la he puesto aquí porque la hemos hecho en clase 00:03:10
entera, vamos a ver 00:03:13
aviso para despistados, acordaos 00:03:15
quien se vaya a despistar 00:03:18
que le ponga un 1 a esto 00:03:19
el denominador común, esta la hemos empezado en clase 00:03:20
esta mañana, era 18 00:03:23
yo siempre lo suelo 00:03:26
escribir a un lado para tenerlo 00:03:28
delante, porque a mi la memoria 00:03:29
no es mi fuerte, vamos a ver 00:03:31
18 entre 9 sería a 2 00:03:33
por lo que os decía esta mañana 00:03:35
si tú 00:03:38
coges y pones este paso intermedio 00:03:39
de indicar las multiplicaciones que vas a hacer 00:03:41
pues es más fácil no equivocarse 00:03:44
18 entre 1 00:03:46
18 por 3 sería 00:03:48
y luego menos 00:03:52
18 entre 6 es a 3 00:03:53
pues 3 por x menos 11 00:03:56
aviso que 00:03:58
si se oye algún ruido de fondo 00:04:00
esto es una casa 00:04:01
hay niños por aquí danzando 00:04:02
entonces tampoco si veis que se oye algún ruido 00:04:05
pues me vais a perdonar 00:04:07
cuando me toque la lotería 00:04:09
me compré el estudio de grabación 00:04:11
bueno, vamos a ver, entonces 00:04:12
ahora al quitar los paréntesis, bueno, ahora me sale 00:04:15
un anuncio de la copa del rey, pues yo creía que había 00:04:17
quitado las notificaciones, pues si sale 00:04:19
alguno más, lo siento 00:04:21
a ver, 8x 00:04:22
más 10 00:04:25
5x, y aquí 00:04:27
54 menos 3x 00:04:29
y menos por menos más 00:04:31
33, como os he dicho 00:04:33
esta mañana, si sois 00:04:35
capaces de pasar de aquí 00:04:37
a aquí 00:04:39
directamente y sin poner mal ningún signo a mí me sirve lo de sugeridos este paso es para los 00:04:41
que os cuesta poner los signos bien vale sugerencia no es obligatorio a ver x a un 00:04:49
lado 8 x 3 x en la parte izquierda 54 33 y menos 10 me traigo del otro lado tendría 8 y 3 11 x 00:04:58
Aquí tendría a ver positivo. 00:05:11
Voy a echar la cuenta aquí. 00:05:13
Tenía 5 y 3. 00:05:15
87 menos 10. 00:05:18
Pues 77. 00:05:20
Mira tú qué bien. 00:05:22
Pues fenomenal. 00:05:24
Porque me va a salir un número entero. 00:05:25
Porque ahora es 77 entre 11. 00:05:27
Anda, mira. 00:05:30
Sale 7 como la otra. 00:05:31
Esto es casualidad, ¿eh? 00:05:32
Porque las he cogido. 00:05:33
Las he ido cogiendo de un listado que tenía por ahí. 00:05:35
Sin fijarme en las soluciones. 00:05:37
Porque de hecho no las tenía en ese listado. 00:05:39
casualidad vamos a ver lo siguiente la última de primer grado está o se da indicaciones esta 00:05:41
mañana a ver acordaos lo que os lo he recordado lo vuelvo a recordar cuando tenga denominadores 00:05:48
y paréntesis desde el principio siempre primero hay que quitar los paréntesis entonces lo demás 00:05:54
de momento no lo toco lo dejo como está copio exactamente igual y me dedico a hacer esto para 00:06:01
quitar el paréntesis. Entonces, ¿cómo se multiplican fracciones? ¿Cómo multiplico 00:06:11
un tercio por tres quintos? Pues como se multiplican las fracciones. Numerador por 00:06:15
numerador, 1 por 3, 3. Denominador por denominador, 3 por 5, 15. Y luego menos por menos, más 00:06:22
arriba 1 por 16x, 16x. Y abajo 3 por 10, 30. Ya he quitado los denominadores. Que me doy 00:06:29
cuenta de que puedo simplificar esto y queda un quinto y esto y quedaría 8 quinceavos bueno 00:06:40
pues si queréis os podéis hacer pero tampoco tampoco tiene la menor importancia y se dé 00:06:48
cuenta estupendo porque así va a manejar denominador común 15 en vez de 30 veamos 00:06:55
que tampoco tiene demasiada demasiada importancia vamos a ver ponemos los unitos para no despistar 00:07:02
tenemos como os he dicho en este caso de denominador común 30 así que tendría 30 entre 2 00:07:09
perdón entre 1 a 30 por 260 aquí fijaos no tengo posibilidad de error porque como tengo un más 00:07:18
delante no me tengo que preocupar de cambiar ningún signo así que lo voy a hacer directamente 00:07:26
30 entre 5 es a 6, 6 por 3 es 18 con su x, y 6 por 5 es 30, más 30 entre 3 a 10 por x, 10x, 00:07:30
Esto sería 30 menos 30 entre 15 a 2 por 3, 6, más 16x, más 90x. 00:07:45
Pues vamos a ver qué tenemos por aquí. 00:07:56
18x más 10 menos 16, menos 90. 00:08:00
No sé si se oirá la moto que acaba de pasar por debajo de mi ventana. 00:08:08
Menos 6, menos 60 y más 30 00:08:11
Un detallito, veis que aquí tengo menos 30 y aquí 30 en el otro lado 00:08:19
Estas no se van, porque son opuestas en lados opuestos 00:08:23
Cuando acaban en el mismo lado, tienen el mismo signo, ¿lo veis? 00:08:27
No se van, cuidado, no nos precipitemos 00:08:30
A ver, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 4, vale 00:08:33
no me he comido nada vamos a ver positivas tengo estas que hay aquí que hacen 10 de 28 y negativas 00:08:40
tengo 106 si no me equivoco vale pues vamos a ver que me queda quitar aquí esto sería de 8 00:08:49
sale negativo, por supuesto 00:09:00
de 8 a 10 00:09:02
uy, me he ido 00:09:05
he tocado donde no era 00:09:06
vamos a ver, de 8 a 16 00:09:09
son 8 00:09:12
de 3 a 10, 7 00:09:13
menos 78x 00:09:15
y en el otro lado tengo, fijaos 00:09:16
30 y 30, 60 00:09:19
que se van con este 00:09:21
todo esto se va, me queda menos 6 00:09:22
así que x es 00:09:25
menos 6 entre menos 78 00:09:27
de entrada importante 00:09:30
menos con menos queda más 00:09:32
y ahora simplificamos 00:09:35
a simple vista 00:09:37
los dos son pares 00:09:38
pues entre 2, 3 arriba 00:09:40
y esto sería 00:09:42
y lo que me ha quedado ya creo que salta a la vista 00:09:45
que se puede entre 3 00:09:48
entonces queda 1 partido por 00:09:49
y ya está 00:09:54
¿vale? 00:09:55
Pues en este caso me ha quedado esta fracción tan mona. 00:09:57
Vamos a ver, esto ya era del ejercicio de las ecuaciones de segundo grado. 00:10:01
Vamos a ver, la primera es una completa. 00:10:05
Así que, formulita, venga, x es igual a, vamos a ver, ¿quién lo necesite? Chuletita, vamos a ver. 00:10:09
La a es 5, la b es menos 1, la c es 2. 00:10:20
¿Vale? Acordaos que para poder aplicar la fórmula directamente tiene que estar ordenada de mayor a menor grado e igualada a 0 00:10:25
Si no, no se puede usar la fórmula directamente 00:10:35
Bien, pues esto sería 1 más menos 1 positivo porque la b es menos 1 00:10:37
La fórmula pone menos b 00:10:44
Luego aquí sería menos 1 al cuadrado que es 1 menos 4 por 5 y por 2 00:10:46
Y abajo 2 por 5 que es 10 00:10:52
Mirad lo que pasa, 1 más menos la raíz de 1 menos, a ver, 4 por 5, 20, por 2, 80. 00:10:55
¿Veis lo que ocurre? Que va a salir negativo, o sea, no hace falta ni que acabéis esta resta, se ve perfectamente que va a dar negativo. 00:11:04
Entonces, ¿qué es lo que hay que poner? No tiene solución, esta no tiene solución. 00:11:16
Y recordad que hay que ponerlo. Si llegas hasta aquí o incluso llegas a escribir aquí la raíz de menos 79 y no ponéis esto, está fatal porque estaríais dando a entender que se puede hacer una raíz de un número negativo y no se puede. 00:11:23
la B, la B como podéis ver es incompleta, le falta el término de grado, o sea el término independiente 00:11:39
estas de las que se resolvían sacando X de factor común, en este caso en concreto se podría sacar 3X 00:11:47
pero no os comáis la cabeza, sacad la X solo y acabáis antes 00:11:54
entonces, ¿qué me quedaría dentro del paréntesis? pues 6X más 21, esto sigue estando igual a 0 00:11:59
Y acordaos que desde aquí se abrían dos caminos, porque esto se razonaba así. Yo tengo el producto de dos cosas, una es x y otra es el paréntesis y da cero. La única manera de que eso ocurra es que o bien el primer factor es cero o bien el segundo factor, lo de dentro del paréntesis, es cero. 00:12:08
El primer camino te conduce a una de las soluciones que tienen siempre este tipo de ecuaciones, 0 y otra cosa 00:12:33
Y el otro camino te conduce a una ecuación de primer grado que tenéis que resolver 00:12:39
6x es igual a menos 21, x es menos 21 sextos, así que x es menos, esto entre 3 sería 7 medios 00:12:43
Estas son las dos soluciones de esta ecuación incompleta 00:12:56
Bien, vamos a ver esto de aquí 00:13:00
Esta es la C 00:13:05
También es incompleta 00:13:08
De hecho la C y la D son incompletas del mismo tipo 00:13:10
Lo veis, a las dos les falta el grado 1 00:13:13
Lo que pasa es que esta no va a tener solución y esta sí 00:13:15
Ahora veréis por qué 00:13:17
A ver la C 00:13:18
Esto se resolvía despejando X, pasito a pasito 00:13:20
Primero se ponían las X a un lado 00:13:23
Y los números al otro 00:13:26
Luego se despejaba X al cuadrado 00:13:28
el 3 pasa dividiendo 00:13:31
luego x cuadrado 00:13:33
sale igual a menos 5 00:13:35
y de aquí, 1 00:13:37
haría lo del más menos raíz cuadrada 00:13:39
de ese número, pero ¿qué ocurre? 00:13:42
tengo un menos 00:13:44
aquí el problema no es el 5 00:13:45
el problema es el menos 00:13:48
entonces ¿qué hay que poner? 00:13:49
no tiene 00:13:51
o no hay o no existe 00:13:52
solución 00:13:55
pero hay que ponerlo 00:13:57
la de 00:13:59
Mismo procedimiento, 8x cuadrado es igual a 72, x cuadrado es 72 entre 8 es 9, luego x sería más menos, no se os olvide el más menos, raíz de 9 y como éste ha salido redondita estupenda, pues más menos 3. 00:14:00
ya está 00:14:23
a ver 00:14:24
la E es una de esas en las que 00:14:26
primero hay que 00:14:29
operar, tal cual esta 00:14:30
no se puede resolver todavía 00:14:33
entonces hay que operar bien, y esto 00:14:34
y esto son dos productos 00:14:37
notables 00:14:39
vamos a ver, entonces, fijaos que hay que 00:14:40
operar bien es respetar el orden 00:14:43
de las operaciones, aquí tenéis una potencia 00:14:45
y una multiplicación 00:14:47
hay que hacer primero la potencia 00:14:48
¿vale? 00:14:51
Venga, entonces es 3 por, vamos a hacer esta identidad notable, es una resta al cuadrado, cuadrado del primero, x cuadrado, menos el doble, o sea, 2 por el primero y el segundo, 2 por x y por 1, 2x, y más el cuadrado del segundo, 1. 00:14:52
Más, aquí podemos quitar este paréntesis ya 00:15:14
6x menos 2, 2 por 3x, 6x, 2 por 1, 2 00:15:17
Y aquí otra identidad notable, esta vez es una suma 00:15:22
Esto es el primero y esto es el segundo 00:15:27
El cuadrado de 2x, acordaos 00:15:29
Acordaos 00:15:32
Quiero hacer así 00:15:35
Pues hay que elevar al cuadrado el 2, que sería 4 00:15:37
Y la x, que sería x4 00:15:41
¿Vale? 00:15:43
recordatorio 00:15:44
a ver, tengo aquí manchitas 00:15:45
ahí, fuera 00:15:48
venga 00:15:49
4x cuadrado más 2 00:15:52
por 2x, 4x 00:15:54
y por 1, 4x 00:15:56
más el cuadrado del segundo 00:15:58
ahora ya quitamos el paréntesis este de aquí 00:16:00
3x cuadrado 00:16:04
menos 6x, más 3 00:16:05
más 6x 00:16:07
menos 2 00:16:10
y vamos a hacer una cosa 00:16:10
Como este segundo grado nos interesa tenerlo todo a la izquierda igualada a cero, pues en vez de copiar esto, ya voy a escribir esto al otro lado. 00:16:12
Menos 4x cuadrado, menos 4x, menos 1, igual a cero. 00:16:25
Vamos a agrupar términos, fijaos. 00:16:30
Me he fijado por el camino que esto se me va con esto. 00:16:33
Y los números también, mirad 00:16:36
3, menos 2, 1 00:16:40
Y menos 1 a la fuera 00:16:43
Pues es que va a quedar incompleta 00:16:45
A ver, veamos 00:16:48
Grado 2, tengo 3, menos 4, menos x cuadrado 00:16:51
Y el grado 1, menos 4x 00:16:55
Pues ya, es una incompleta 00:16:59
Como esta, como la B 00:17:01
vale, venga, pues hay que sacar 00:17:04
x del factor común 00:17:07
entonces quedaría menos x menos 4 00:17:09
el factor común aquí es súper fácil de hacerlo 00:17:12
acordaos, simplemente es quitar 00:17:15
una x de cada, ¿lo ves? aquí tenía 00:17:17
el cuadrado, dejó una aquí, tenía 00:17:19
una detrás del 4 y ya no está 00:17:21
a ver 00:17:23
entonces desde aquí 00:17:25
o x es 0 o menos x 00:17:26
menos 4 es 0 00:17:29
pero eso sería menos x 00:17:31
igual a 4 luego x igual a menos 4 tenemos las dos soluciones bueno voy a parar este vídeo 00:17:33
Subido por:
Maria Isabel P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
70
Fecha:
2 de marzo de 2022 - 23:05
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GUSTAVO ADOLFO BÉCQUER
Duración:
17′ 46″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1276x720 píxeles
Tamaño:
149.45 MBytes

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