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Desarrollo del concepto de ecuación - Contenido educativo

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Subido el 25 de febrero de 2023 por Jose S.

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Bien, vamos a la respuesta a la actividad 1 del guión del tema. 00:00:00
Nos preguntamos por qué es una ecuación. 00:00:06
Daros cuenta de que llevamos varios años resolviendo ecuaciones 00:00:10
y en mi experiencia, cuando he preguntado a los alumnos qué es una ecuación, 00:00:16
no saben responder. 00:00:21
Es una pregunta sencilla. 00:00:23
Hemos trabajado con este concepto, esta herramienta y sin embargo, 00:00:26
nos cuesta responder a la pregunta de la definición. 00:00:32
Entonces, para responder a esta pregunta vamos a recordar brevemente 00:00:38
qué era el lenguaje algebraico 00:00:45
y el uso que hemos hecho de él hasta el momento en el tema anterior. 00:00:49
El lenguaje algebraico, vimos que nacía con el acto de asignar 00:00:53
mediante una letra a un número o varios números o infinitos números. 00:01:03
En todo caso, vimos cómo experiencias de la vida que se podían expresar 00:01:12
en la vida cotidiana, se podían a su vez expresar en ese lenguaje algebraico 00:01:21
de una manera muy sintética. 00:01:26
Por ejemplo, imaginad que estoy leyendo un libro y ayer me leí 00:01:29
un determinado número de páginas y hoy he leído tres páginas más. 00:01:35
Pues esa situación algebraicamente se podría describir así. 00:01:41
Ayer leí un número x de páginas y hoy un número x más tres. 00:01:46
He leído lo de ayer más tres páginas más. 00:01:56
Sin embargo, si en lugar de haber leído tres páginas más, 00:02:00
hoy hubiera leído el triple de páginas que ayer, 00:02:05
pues deberíamos de haber escrito 3x. 00:02:09
Fijaros que es importante tener bien claro quién es ese valor que designo por la letra. 00:02:13
En este caso sería número de páginas que leí ayer. 00:02:21
Pues bien, ¿qué es una ecuación? Pues fijaos, ya en la antigüedad 00:02:29
se formulaban preguntas sin el uso de este lenguaje que llamamos algebraico, 00:02:47
como por ejemplo, imaginemos en una tribu alguien que desearía cambiar 00:02:54
un número de determinada rebaño de ovejas por una vivienda, 00:03:05
por una chabola, por ejemplo, una payosa celta, supongamos. 00:03:10
Entonces, el que es experto en esta colonia de fabricar payosas, 00:03:16
pues podría llegar a hacer un trato con un ganadero 00:03:26
que consistiera en que a cambio de 30 ovejas le fabricaría una payosa. 00:03:30
Y el ganadero, teniendo 23 ovejas, se podría preguntar cuántas ovejas le faltan. 00:03:38
Esto, fijaros, señalo, es una pregunta la que se hace el ganadero. 00:03:48
¿Cuántas ovejas le faltan? Y lo que sí sabe es que esas ovejas que faltan 00:03:54
más las 23 que tiene, si llamamos x a esas ovejas que faltan, 00:03:59
más las 23 que tienen, pues serían, tendrían que ser 30, 00:04:06
que es a cambio, el cambio por la payosa. 00:04:11
Veis, por tanto, que de forma natural surge la necesidad de establecer las ecuaciones 00:04:17
y que, como describen situaciones que requieren cierta extensión, 00:04:25
lo describen de una manera muy sencilla. 00:04:31
Y finalmente, entonces, ¿cómo definir matemáticamente una ecuación? 00:04:34
Pues es una pregunta. Una ecuación es una pregunta 00:04:38
formulada en términos algebraicos y que además implican a una igualdad. 00:04:42
Claro, la pregunta que se hace el ganadero es ¿cuántas ovejas me faltarán 00:04:50
si teniendo 23 me faltan para obtener esa payosa que me cambian por 30 ovejas? 00:04:55
Esta es una pregunta. Entonces, efectivamente, también en otros términos 00:05:05
esta misma ecuación se podría expresar mediante la siguiente pregunta. 00:05:12
¿Qué número x sumado a 23 me hacen 30? 00:05:17
Vemos que es efectivamente una pregunta formulada en lenguaje algebraico 00:05:25
y que es muy importante, que implica a una igualdad. 00:05:32
Y a la pregunta de ¿qué es solución de una ecuación? 00:05:37
Pues es, sin más, la respuesta a esa pregunta. 00:05:41
Es decir, ¿cuál es el valor de x que es respuesta a la pregunta que formulamos 00:05:45
mediante la ecuación? ¿Y qué es resolver una ecuación? 00:05:52
Pues efectivamente es lo mismo, es dar esta solución, el valor de x que verifica 00:05:56
o que responde a la pregunta que hemos formulado en términos algebraicos. 00:06:02
En este caso, por tanteo, es obvio que la solución es 7. 00:06:08
Autor/es:
José Sánchez-Carralero Madrid
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
13
Fecha:
25 de febrero de 2023 - 12:05
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
06′ 14″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
26.01 MBytes

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