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DT2.GP.U12.3b_ Elipses tangentes - Contenido educativo

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Subido el 6 de mayo de 2025 por Carmen O.

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Vale, el otro día empezamos a resolver las tangentes de la elipse, vimos las tres opciones en las que tenemos el punto contenido en la elipse, 00:00:00
punto fuera de la elipse o que me dan la dirección de la tangente. 00:00:09
Y ahora lo que vamos a hacer es, a partir de la tangente, tengo que hallar los ejes de la elipse, ¿vale? 00:00:12
Entonces, vamos a empezar con el primero y nos dice, haya los ejes de la lirse dada su tangente, con un punto T de tangencia, un foco y la magnitud del eje mayor, ¿vale? 00:00:19
Es decir, aquí nos está dando 2A, esto es como si nosotros tuviéramos, una vez que tenemos los ejes, pues esto fuera A y esto fuera B, porque por lo general el eje mayor siempre es AB, ¿vale? 00:00:35
Lo nombramos así, vale, en el momento que me dan una tangente, en lo que yo tengo que pensar es inmediatamente en los simétricos, vale, dijimos que la tangente era o bien bisectriz de los radios vectores o que era la mediatriz del foco y su simétrico, vale, como dato me está dando la tangente, me está dando un punto de tangencia y me está dando el foco, pues lo primero que yo tengo que hacer es sacar el simétrico. 00:00:46
vale, pues me hago la perpendicular 00:01:16
y me hago el simétrico 00:01:18
es como automático, tengo tangente, tengo simétrico 00:01:21
venga, o sea, y tengo foco, perdón 00:01:26
pues nada, a por el simétrico 00:01:28
vale, pues vamos allá al simétrico 00:01:30
de aquí 00:01:32
y de aquí, vale 00:01:41
pues esto es F2 00:01:44
al simétrico siempre le ponemos 00:01:47
como la prima prima 00:01:50
aunque este no sea el F prima 00:01:51
Me da igual, al simétrico le pongo F' y ya está 00:01:53
Vale, si me fijo justo en el ejercicio de arriba 00:01:56
Veo, al final lo que tengo que hacer es como en vez de adelante-atrás 00:02:04
Pues voy a ir de atrás-alante 00:02:09
Y veo, oye, pues mira, tengo el foco y el simétrico 00:02:10
Y tengo la tangente 00:02:16
¿No? 00:02:18
Vale, yo lo que tengo que intentar buscar es el otro foco 00:02:20
El F' 00:02:22
Vale 00:02:26
Si te fijas aquí arriba, cuando tú unes el foco simétrico con el punto P, que es igual que el punto de tangencia, ¿te acuerdas de cuánto era esta distancia? 2A. 00:02:26
te da la distancia 2A, perfecto, entonces ¿qué tengo que hacer? 00:02:40
me uno el simétrico con el punto de tangencia 00:02:45
y ahora sobre esta línea que yo acabo de hacer 00:02:51
me llevo la distancia 2A 00:02:58
porque si nos acordamos de la cancioncita era 00:03:02
que hacíamos el simétrico del foco y que el simétrico estaba del otro foco 00:03:05
a una distancia de 2A, vale, pues entonces 00:03:10
Si esto 00:03:16
Lo voy a dibujar simplemente porque lo tengas 00:03:17
¿Vale? Pero esto no habría que hacerlo 00:03:21
Si esta distancia es 2A 00:03:22
¿Quién es este punto de aquí? 00:03:24
El otro foco 00:03:28
¿Vale? 00:03:29
Acuérdate que tú lo que tienes que sacar 00:03:34
Son los ejes de la elipse 00:03:36
¿Vale? 00:03:38
Si tú tienes 00:03:41
F y F' 00:03:42
F y F' están encima 00:03:43
¿De quién? 00:03:46
Del eje mayor 00:03:46
¿No? 00:03:49
Entonces cuando tú lo unas 00:03:50
Aquí 00:03:51
En toda esta recta de aquí 00:03:57
Tengo al eje mayor 00:04:01
¿Sí? 00:04:02
Vale 00:04:05
Es decir, me ha quedado torcido 00:04:05
Ya claro, es que lo más normal 00:04:08
Cuando te hagan los ejercicios de las tangentes 00:04:09
Es que te van a quedar los ejes torcidos 00:04:12
Porque la gente lo que tiende 00:04:14
Es a hacer así 00:04:16
Vale, pues yo tengo aquí F 00:04:17
Pues me hago así una línea 00:04:19
Y ya tengo el eje 00:04:20
y entonces lo pone mal, ¿vale? 00:04:22
Entonces, yo sé que entre el foco y el otro foco 00:04:25
para yo colocar ahora el eje, digamos, que está perpendicular a este 00:04:31
¿dónde lo tengo que colocar? 00:04:36
Tú tienes que colocar, tú tienes este eje 00:04:39
y tienes que tener este 00:04:44
porque tienes que sacar los dos, ¿vale? 00:04:47
Claro, en el punto medio tengo que hacer la mediatriz y ahí estará el eje CD, el menor 00:04:50
Vale, pues voy a hacer la mediatriz, mediatriz, ¿vale? 00:04:59
Aquí yo sé que va a estar el eje menor, perfecto 00:05:17
Pero tú tienes que saber cuánta distancia 00:05:20
¿Cuánta distancia tienes del centro, digamos, de la elipse hasta el punto A o hasta el punto B? 00:05:23
A, muy bien, y tengo dos A 00:05:30
Perfecto, pues ¿qué tengo que hacerme? 00:05:34
La mediatriz de esta de aquí 00:05:36
De esta distancia 00:05:39
La tengo que hacer también 00:05:40
La voy a hacer por aquí arriba nada más 00:05:41
Para que no se me ensucie todo 00:05:44
Puedo hacer la mediatriz aquí en el dato 00:05:45
O en cuando hemos cogido 00:05:52
Y la hemos pasado, digamos, al ejercicio 00:05:54
Perfecto 00:05:56
Vale, este trocito 00:06:01
De aquí 00:06:03
Es A 00:06:04
Vale, pues me cojo 00:06:06
Cojo esta distancia 00:06:10
Y ahora, desde el centro para acá 00:06:13
Y desde el centro para el otro lado 00:06:20
Esto es 00:06:25
Vamos a ponerlo con un color 00:06:27
Esto es A 00:06:30
Y esto 00:06:33
Vale 00:06:38
¿Cómo saco C y D? 00:06:40
Desde las F, desde los focos 00:06:44
Cualquiera de los dos 00:06:54
Puedo hacerlo aquí, mira, me ha coincidido 00:06:58
Odio que me coincida 00:07:00
Pero me ha coincidido 00:07:02
Aquí 00:07:04
Está 00:07:06
Por ejemplo, C 00:07:08
Y aquí 00:07:10
Y esos son los ejes 00:07:14
Tú ahora podrías coger 00:07:16
Y marcarlo un poquitito más fuerte 00:07:18
Para que se vea que este es el eje 00:07:20
y este es el eje. 00:07:24
¿Sí? 00:07:31
Vale, pues esto es así. 00:07:33
Atrás, para adelante, atrás, para adelante, atrás, para adelante. 00:07:34
Te dan distintos datos, 00:07:37
distintas cosas. 00:07:38
Entonces, al final, ¿qué es lo que yo me tengo 00:07:41
que saber bien? Estos de aquí arriba. 00:07:42
Porque yo, sabiéndome esto bien, 00:07:45
les sé dar la vuelta hacia atrás. 00:07:46
Porque aquí, por ejemplo, mira, 00:07:49
de T a F, esto es un radiovector. 00:07:51
De T a F, radiovector. 00:07:54
Si tú sumas 00:07:56
esto y esto, me da 2a, ¿vale? 00:07:57
Vale, siguiente, dice, haya los ejes de la lice dada su tangente, un foco, la magnitud 00:08:01
del eje mayor y la distancia focal, ¿vale? 00:08:08
¿Qué es lo primero que tengo que hacer? 00:08:12
No, el simétrico, ¿y cómo se llama el simétrico? 00:08:19
Eso, prima prima o prima dos, como quieras, vale, pues vamos a ello, perpendicular, aquí, 00:08:24
me voy a poner aquí lo del perpendicular 00:08:35
así 00:08:39
y digo, vale 00:08:41
cojo esto 00:08:43
y me lo traigo aquí 00:08:45
F'' 00:08:54
vale, ya tengo el simétrico 00:08:58
perfecto 00:09:00
en esta ocasión 00:09:02
no me ha dado punto de tangencia 00:09:09
o sea que yo no puedo coger y decir 00:09:12
pues esto lo uno con tal 00:09:14
y ya ahí pongo 2A o lo que sea 00:09:15
te ha dado distancia focal 00:09:17
y 2A, vale, el 2A 00:09:19
¿desde dónde lo voy a tener que pinchar? ¿de dónde voy a tener que ponerlo? 00:09:23
eso, vale, perfecto, ya tengo ahí una cosa 00:09:28
yo sé que el 2A va desde el simétrico 00:09:31
F'', vale, pongo 00:09:35
y digo, muy bien, aquí 2A, vale 00:09:39
tú lo que estás buscando que es 00:09:47
Exacto, está buscando el otro foco 00:09:51
Perfecto 00:09:56
Y tú sabes que el otro foco está a 2A del simétrico 00:09:57
Bien, es decir, que aquí 00:10:00
En toda esta curva 00:10:02
Que es de 2A 00:10:03
Aquí va a estar F' 00:10:04
¿No? 00:10:06
Aquí va a estar F' 00:10:09
¿Dónde? No lo sé 00:10:11
Y te está dando la distancia focal 00:10:13
¿Qué es la distancia focal? 00:10:15
Piénsalo 00:10:24
Entre F y F' 00:10:25
¿Vale? 00:10:27
¿Tienes F? 00:10:27
Sí 00:10:30
Si yo tengo la distancia focal 00:10:30
Vengo aquí 00:10:33
Y donde me corte 00:10:39
Aquí resulta que está 00:10:41
¿Lo ves? 00:10:52
Vale, entonces ¿qué hago ahora? 00:10:54
Vale, me los voy a unir 00:10:56
Cuando tú te unas F' y F ¿qué tienes? 00:10:57
F y F' 00:11:07
Cuando tú unes los focos ¿qué es lo que tienes aquí? 00:11:08
La dirección donde va a estar el eje mayor 00:11:11
¿No? 00:11:16
El eje mayor va a estar aquí encima 00:11:18
Todavía no lo tienes, lo tienes que sacar 00:11:19
Vale 00:11:21
Esto era la distancia focal 00:11:26
Y esto, simplemente porque lo tengas 00:11:31
No es porque lo tengas que hacer, pero para que lo sepas 00:11:36
Te hago las llavecillas 00:11:38
Estas, y eso es 2A 00:11:40
Vale, ¿Cómo hago para sacar 00:11:42
Ahora los ejes? 00:11:44
Mediatriz 00:11:47
Mediatriz 00:11:48
De aquí 00:12:11
Vale 00:12:13
Muy bien 00:12:17
Y ahora, sobre esa mediatriz 00:12:20
¿Qué tienes que hacer? 00:12:24
O con ese punto medio 00:12:26
Esto es como si fuera 00:12:27
El centro del 00:12:29
El centro de la elipse 00:12:30
Ya la tenemos 00:12:34
Lo siguiente, ¿qué es? 00:12:36
Ah, vale 00:12:40
¿Y dónde la saco? 00:12:41
de aquí, mediatriz otra vez 00:12:41
en este caso voy a ahorrar 00:12:43
porque como esta distancia resulta 00:12:45
que es la misma que el otro, pues me lo voy a coger 00:12:47
del otro lado, ¿vale? 00:12:49
bueno, me lo voy a dejar 00:12:52
hecho, que si no el año que viene 00:12:53
digo que leche se ha hecho y de dónde me he inventado 00:12:55
una cosa, así que me lo voy a dejar 00:12:58
dibujado 00:13:01
vale, esto es A 00:13:02
me cojo 00:13:16
la distancia de A 00:13:18
y ahora de aquí a aquí 00:13:19
A y A 00:13:25
Esto es A 00:13:29
Esto es B 00:13:31
Y ahora, desde el foco 00:13:36
Acuérdate 00:13:40
Lo que pintábamos en amarillo 00:13:41
Desde el foco 00:13:43
Hasta que me corte al eje menor 00:13:45
A un lado y al otro 00:13:47
Esto aquí es 00:13:50
C, por ejemplo 00:13:54
Y esto 00:13:56
A, A 00:13:58
¿Te acuerdas? 00:14:02
Que la pintamos así en amarillo 00:14:03
A y A 00:14:12
Vale 00:14:16
Y ahora ya simplemente cojo 00:14:17
Y marco 00:14:19
Un poquito más fuerte 00:14:21
Para que se vea que estos son los ejes 00:14:25
¿Sí? 00:14:30
Vale, pues vamos al siguiente 00:14:35
Nos dice 00:14:36
Haya los ejes de la elipse 00:14:38
Dada por dos tangentes 00:14:40
Un foco 00:14:42
Y la magnitud del eje mayor 00:14:43
Vale 00:14:45
¿qué ocurría cuando teníamos dos tangentes? 00:14:46
que el punto de tangencia por lo general 00:14:50
estaba ¿dónde? o sea, por lo general 00:14:52
estaba fuera, ¿no? 00:14:53
si no, solo teníamos una tangente, no teníamos 00:14:55
dos, ¿vale? entonces, bueno 00:14:58
pues aquí hay una posible pista, ya veremos 00:15:00
si me sirve luego o no me sirve 00:15:02
y es que el punto de tangencia 00:15:03
el punto de, digamos, desde el que sale 00:15:06
la elipse está fuera 00:15:08
uy, desde el que sale la tangente 00:15:09
vale, me dan un foco 00:15:12
si me dan un foco, ¿qué tengo que hacer? 00:15:14
F prima prima, es decir, los simétricos. 00:15:19
Y en este caso voy a tener dos. 00:15:21
Uno simétrico respecto a esta tangente y otro simétrico respecto a esta tangente. 00:15:24
Vale, pues vamos a hacer los dos. 00:15:29
Perpendicular y perpendicular. 00:15:41
Y ahora cogemos y hacemos el simétrico. 00:15:57
Voy a hacer el simétrico este de aquí, de aquí arriba. 00:16:03
Es F prima prima uno. 00:16:18
Le voy a poner 00:16:20
Y tú vas a hacer 00:16:21
Aquí 00:16:25
Y aquí 00:16:29
El F'2 00:16:31
¿Vale? 00:16:35
Como tiene dos tangentes 00:16:39
Para que además 00:16:41
Mira una cosa 00:16:44
A ti te da 2A 00:16:45
¿No? 00:16:46
Esa distancia 00:16:47
¿Qué era? 00:16:48
La que había entre el simétrico 00:16:50
Y el otro foco 00:16:51
Pero si tú haces así 00:16:53
Tu arco de 2A 00:16:55
Tú lo haces 00:16:57
Por ejemplo, hacemos con el F1 00:16:58
Claro, exacto, se te queda solo 00:17:00
Y ya no tienes más datos 00:17:05
Ni más de nada 00:17:07
Tienes esto aquí, y tú dices, vale, yo sé que aquí 00:17:08
No sé en dónde 00:17:13
Estará F' 00:17:15
Pero, ¿dónde? 00:17:16
No tengo ni idea 00:17:19
Y ya es que no tengo más datos, ni más manera de sacar nada 00:17:20
Por eso necesitas el otro 00:17:23
Porque ahora tú te vienes aquí 00:17:25
Igual 00:17:27
Simétrico 00:17:29
Distancia que hay al otro foco 00:17:31
Y aquí 00:17:35
Esto es el foco 00:17:37
Esto es 00:17:41
Ahora que tienes F y F' 00:17:46
Cuando lo unes, ¿qué tienes? 00:17:49
El eje mayor 00:17:53
Donde va a estar situado el eje mayor 00:17:54
¿Qué hacemos ahora? 00:17:57
Le atrevo otra vez 00:18:02
Tú, siempre que tengas la tangente y el foco 00:18:03
Siempre simétrico 00:18:11
Que uno no lo usa 00:18:13
Bueno, pues ahí está 00:18:15
Vale 00:18:16
Y aquí ya tengo 00:18:26
En el perpendicular 00:18:37
Desde el origen 00:18:37
Ahí va a ir el eje menor 00:18:40
Tengo que coger media atriz 00:18:41
Para sacar un A 00:18:44
Voy a hacer aquí 00:18:46
Y aquí 00:18:49
Ahí se me ha movido 00:18:53
Vale 00:19:07
Esto es A 00:19:15
Y entonces, el mayor aquí, A, y A. 00:19:24
Y ahora desde el foco, A y A. 00:19:29
Esto es B, esto es A, esto C, por ejemplo, y esto D. 00:19:38
Y ahora ya los marco un poquito más fuertes y un poquito más fuertes. 00:19:50
¿Sí? 00:20:06
Vale. 00:20:08
Pues a ver, la clase la dejamos aquí 00:20:08
Básicamente porque tengo que empezar parábola 00:20:11
Y es que no me va a dar tiempo 00:20:14
Y directamente nos vamos a quedar a medio 00:20:15
Entonces el próximo día seguimos con parábola 00:20:16
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
1
Fecha:
6 de mayo de 2025 - 13:40
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
20′ 20″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
488.71 MBytes

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