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1.19 Cálculo del MCD de tres números(1): sencillo y usando corrales. - Contenido educativo - Contenido educativo

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Subido el 3 de noviembre de 2024 por Pablo De A.

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Hola, hola. Venga, vamos a calcular otra vez el máximo factor común, es decir, el máximo común divisor, pero esta vez de tres números. 00:00:07
Es decir, estoy buscando un número o todos los factores que están en el 10, en el 6 y en el 14, en el 28, en el 42 y en el 112, y los multiplico entre sí y así obtengo el factor común más grande. 00:00:18
Vamos a por ello. 00:00:31
Como siempre, factorizamos. 00:00:34
Ponemos las etiquetas y ahora miramos a ver qué números están en las tres factorizaciones. 00:00:40
Está el 2, pues el 2, evidentemente, va a venir aquí. 00:00:51
Esta es la zona que es común a los tres números, al 10, al 6 y al 14. 00:00:56
Esta es solamente, esta zona de aquí es solamente del 14 y del 6, y esta de aquí es solamente del 10 y del 14, y esta de aquí. 00:01:01
Entonces, este está en los 3. 00:01:10
Y ahora la pregunta es, ¿hay alguno que esté en el 10 y en el 6? 00:01:12
En el 10 y en el 6 está el 2, pero no hay ninguno más. 00:01:16
Como ya está aquí, pues perfecto. 00:01:19
En el 6 y en el 14, no hay ninguno más porque son el 3 y el 7. 00:01:21
No hay ningún otro factor que sea común, aunque sea solamente de 2. 00:01:26
Entonces aquí pongo el 5, aquí pongo el 3 y aquí pongo el 7. 00:01:30
¿Y quién es el máximo común divisor? 00:01:35
Pues el número que tengo aquí, el 2 00:01:37
Fíjate, yo puedo escribir el 10 como 2 por 5 00:01:40
El 6 como 2 por 3 00:01:44
Y el 14 como 2 por 7 00:01:46
Como veis, el método de los corrales 00:01:47
Está muy bien para dos números 00:01:51
Pero para tres números empieza a tener algunos problemas 00:01:54
Pues factorizamos 00:01:59
Y seguimos con el 112 00:02:01
El 112, pues vamos a ver, se puede dividir entre 10, no, entre 11, no, entre 9 tampoco, entre 5 tampoco, entre 3 tampoco, pues solamente entre 2. 00:02:11
Bueno, pues vamos a verlo. Esto es 56 multiplicado por 2, y ya sabemos que 56 es 8 por 7, y el 2, que no se me olvide, y ahora pongo el 8, que son 3 2es. 00:02:27
1, 2, 3, un 7 y un 2. 00:02:40
Y ahora viene el momento más complicado cuando hago corrales con tres números. 00:02:46
Que es que quiero buscar los números que están en los tres. 00:02:50
Entonces aquí tengo un 2, aquí tengo un 2 y aquí tengo un 2. 00:02:55
Perdón, y aquí tengo un 2. 00:02:59
Aquí tengo un 7, aquí tengo un 7 y aquí tengo un 7. 00:03:03
Y ya no hay más. 00:03:08
Pues vamos a poner los números 00:03:10
Ya están aquí, voy a poner las etiquetas 00:03:12
El 28, el 42 y el 112 00:03:16
Y ahora vamos a colocar otros números que puedan ser comunes 00:03:23
A ver, el 28, ¿comparte algún número más? 00:03:28
Pues vamos a ver, este 2 de aquí no lo comparte con el 3 00:03:31
Pero sin embargo sí que lo comparte con este 00:03:34
Pues vamos a marcarlo 00:03:36
Este 2 que hemos marcado es del 28 y del 112 00:03:37
¿Cuál es la zona común del 28 y del 112? 00:03:40
Es esta zona de aquí 00:03:42
Esta de aquí, vale 00:03:44
Entonces el 28 no comparte con el 42 00:03:46
Es decir, aquí podemos poner una X o nada, como pusimos en clase 00:03:51
Y sin embargo sí que el 28 comparte con el 112 00:03:55
¿Qué zona me queda por ver? 00:03:58
Esta zona de aquí, entre el 112 y el 42 00:03:59
¿Hay algún número? ¿Hay un 3? 00:04:02
No hay ninguno, pues ya está 00:04:05
Ya no comparten ninguno más 00:04:06
Pues ahora rellenamos con lo que nos falta. 00:04:08
En realidad, para calcular el máximo común divisor, o el factor común más grande, no necesito repartir bien, 00:04:12
pero esto me vendrá bien cuando empiece a calcular mínimos comunes múltiplos. 00:04:20
Entonces, ¿quién es el máximo común divisor? El máximo común divisor es 2 por 7, que es 14. 00:04:24
Fíjate que yo 28 lo puedo escribir como 14 por 2 00:04:33
42 lo puedo escribir como 14 por 3 00:04:39
Y el 112, aunque parezca mentira, también se puede escribir como 14 por 00:04:44
Y entonces si quito el 14, ¿con qué me quedo? 00:04:51
Con 1, 2, 3 doses, que es un 8 00:04:53
Es decir, este es el factor común más grande de los dos 00:04:56
Muchísimas gracias por vuestra atención 00:04:59
Gracias. 00:05:03
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
        • Segundo Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
17
Fecha:
3 de noviembre de 2024 - 11:26
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
05′ 06″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
32.61 MBytes

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