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CORRECCIÓN DEL EXAMEN 2ª EVALUACIÓN - Contenido educativo

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Subido el 23 de febrero de 2026 por M.purificación G.

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Se presenta la resolución de un examen de geometría y álgebra (Polinomios)

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La corrección del examen es la siguiente. 00:00:00
Bueno, en esta figura falta marcar esto en trazo discontinuo y decir que la distancia es 4,03, que si aparece en vuestro examen. 00:00:05
Había que nombrar el nombre de varias figuras que están en este croquis, hallar su área y de alguno un perímetro. 00:00:15
Vale, la figura formada por CDEF, pues es un trapecio y sósteres, al menos había que decir que era un trapecio. 00:00:24
Ponemos la fórmula de su área, suma de las bases por la altura entre 2 y llegamos a la conclusión de que el área es 20,015 metros cuadrados. 00:00:32
¿Cuál es la figura formada por los vértices FGHI? 00:00:41
Pues si vemos la figura, vemos este croquis de nuevo, vemos que esto es un cuarto de corona circular o también un trapecio circular de 90 grados. 00:00:45
Ambas respuestas son correctas, al menos yo lo valoro así y el área está aquí calculada. 00:00:57
Ponemos la fórmula 00:01:03
Esto es el área de un sector circular de 90 grados 00:01:05
De un trapecio circular, perdonad 00:01:11
Y esto es la cuarta parte de una corona circular 00:01:13
Llegamos a lo mismo 00:01:16
Algo importante 00:01:17
Yo en la calculadora he operado con el número pi 00:01:19
En mi calculadora caben un montón de decimales 00:01:21
Si vosotros habéis sustituido el número pi por 3,14 00:01:25
Es completamente correcto 00:01:30
aunque el número que nos quede difiera en la parte decimal. 00:01:31
Vamos a pasar ahora a la figura formada por los vértices M, N, O. 00:01:36
Esto es un rombo. ¿Cuál es su área? 00:01:41
La multiplicación de sus diagonales, que estaba aquí la medida, entre 2 metros cuadrados. 00:01:44
Y luego nos hablaban del perímetro de una figura definida por los vértices JKL. 00:01:51
Esto es un sector circular si vemos el área, pero si nosotros nos piden solamente el perímetro, pues será la suma de dos radios más el arco de circunferencia correspondiente a 120 grados. 00:01:56
El radio nos dicen que es 2,5. ¿Cómo se calcula el perímetro? Pues yo sumo dos radios, el arco de circunferencia completa es 2πr, pero yo tengo que calcular la partida proporcional a 120 y lo divido de 360. 00:02:15
Es decir, es como si tú la longitud de circunferencia la calculas para un solo grado, partido de 360, y luego multiplicas por el número de grados. 00:02:31
Ok, en estos dos sumandos vemos que podemos sacar factor común 2r, entonces me quedará dentro del paréntesis 1 y pi tercios, 00:02:40
el tercio donde sale 12 treinta y seisavos es un tercio. 00:02:49
Ok, os digo lo mismo, si esta parte tú no la has visto y aquí ya te has puesto a sustituir, no pasa nada, te va a dar bien. 00:02:52
De nuevo, puedes tenerlo bien y que tu número no sea este, porque el número pi tú has puesto 3,14, ¿de acuerdo? 00:03:01
Bueno, aquí había un fallo 00:03:07
Que yo luego he corregido 00:03:11
En vuestro examen 00:03:13
A ver, en ese espacio de infancia-adolescencia 00:03:14
Se va a diseñar un ortoedro 00:03:16
Chicos, un ortoedro es una caja 00:03:18
Más ni menos, aquí he puesto una con estas medidas 00:03:20
Puedes calcular su volumen 00:03:22
Es 6 metros cúbicos 00:03:25
El área de la base es 2 00:03:26
La altura es 3 00:03:28
Si lo quieres apoyar en otra cara, multiplicarás los números de otra manera 00:03:29
Pero el volumen siempre será 6 00:03:32
Porque la multiplicación tiene propiedad conmutativa 00:03:34
¿De acuerdo? Puedes connotar el orden de los factores 00:03:36
El volumen de los envases esféricos es 4 tercios de pi r cubo 00:03:39
Tú sustituyes, ta, ta, ta 00:03:43
¿Por qué aparece aquí 10 a la menos 6? 00:03:44
Porque si yo quiero calcular el número de envases que yo voy a meter en esta caja 00:03:49
Que por cierto es enorme, es una habitación 00:03:53
No muy grande, pero vamos, un trastero los hay más pequeños 00:03:55
Vale, pues tengo que operar todo en las mismas unidades de medida 00:03:59
Aquí ya se indica, recuerda, para que me cuente esto, para que lo tengas en cuenta. 00:04:03
Entonces, o pasamos los metros cúbicos a centros cúbicos o al revés, que es lo que he hecho yo, 00:04:09
multiplicando por 10 a la menos 6. 00:04:14
Bueno, pues cabe la friolera, tú divides, te he dado los metros cúbicos, 00:04:16
coges tu calculadora y te sale aproximadamente 53.050 con decimales. 00:04:20
Pero recuerdo que los envases yo no los puedo partir, 00:04:24
entonces el decimal no se puede poner porque estamos con unidades enteras. 00:04:28
El ejercicio 3 00:04:32
Era muy sencillo 00:04:35
Porque solamente en el enunciado ya te doy pistas 00:04:37
De centro y ángulo 00:04:39
Pues tiene que ser un giro 00:04:41
Como la figura viene para acá 00:04:42
Viene en sentido horario 00:04:45
Ángulo negativo 00:04:46
Y solamente permite girarlo repetido 00:04:47
Tú fíjate 00:04:50
El punto B 00:04:51
Y la otra transformación 00:04:53
Pues es una traslación 00:04:56
Si tú 00:04:59
ves la distancia que hay de A'1 00:05:00
y de B a B'1, C, C'1, D'1, te darías cuenta enseguida 00:05:05
que esto corresponde a una traslación y que el vector 00:05:10
lo puedes calcular fácilmente, es 4, 2, 4 en horizontal, 2 en vertical. 00:05:14
Y aquí ya tenemos estos polinomios, el grado del polinomio 00:05:18
U es este, su grado principal, término independiente 00:05:22
y la parte literal del grado 4, os recuerdo que es grado 4 porque se suman 00:05:26
los exponentes. La suma os tiene 00:05:30
que dar esto. Aquí ya no 00:05:32
admite error. Esa es la suma. 00:05:34
Si os equivoquéis en alguna parte, 00:05:36
yo voy descontando. Todo lo que 00:05:37
esté bien se califica. 00:05:40
Aquí tenemos un producto. Yo he decidido 00:05:42
hacerlo de esta forma, en línea. 00:05:44
Si tú lo haces en columna, 00:05:46
cada polinomio en una línea, 00:05:48
también te va a dar lo mismo. 00:05:50
Ahí tenéis la solución para el vídeo y míralo 00:05:52
despacito. Aquí está la división 00:05:54
y yo he hecho la comprobación 00:05:56
En algún otro vídeo de estos malísimos que hago yo sin editar 00:05:58
Pues tenéis también cómo se divide para hacer vídeo y ver cómo se ha hecho 00:06:03
Y CQB que queda demostrado 00:06:06
Esto yo sé que está bien porque al multiplicar cociente por divisor 00:06:09
Y sumarle el resto me queda el dividendo 00:06:14
El binomio R, si lo pongo al cuadrado, es un producto notable 00:06:16
O me sé la fórmula y ayudo esto rápidamente 00:06:22
o también puedes multiplicar x menos 2 por x menos 2, ya que el exponente es un cuadrado. 00:06:24
Aplicar Ruffini aquí, pues será muy difícil, pero había que añadir un 0 al final, ¿de acuerdo? 00:06:30
Porque no tiene término independiente. 00:06:35
Este es el polinomio cociente que no se os pide a mí con que hayáis hecho esto. 00:06:37
Tenéis la puntuación máxima. Esto es una forma de explicar un poquito más. 00:06:42
En el ejercicio g hay que aplicar el teorema del resto. 00:06:47
De hecho, es el teorema del factor 00:06:50
X menos 1 sería un factor del polinomio P 00:06:52
Y dices, ¿qué dice? 00:06:54
Digo, que el resto es 0 00:06:56
Entonces, 1 es una raíz 00:06:57
Y X menos 1 es un factor del polinomio 00:06:59
Y por último, había que saber 00:07:01
De dónde venía esta identidad notable 00:07:03
Pues, viene de aquí 00:07:05
¿Vale? 00:07:07
¿Cómo se calcula? 00:07:08
Tú te das cuenta que 9X cuadrado 00:07:10
Ha tenido que poner una cantidad 00:07:11
Con una letra al cuadrado 00:07:14
Para que te dé 9 es 3 00:07:15
Y para que te dé X cuadrado 00:07:16
Solo puede ser X 00:07:18
Un cuarto de dónde viene 00:07:19
Si haces la raíz cuadrada y te quedas con la parte positiva 00:07:20
En medio 00:07:23
Y dices, ¿esto está bien? 00:07:24
Pues si tú ahora haces este desarrollo, llegas aquí 00:07:26
Piénsalo bien 00:07:29
Bueno, espero que os haya salido estupendamente 00:07:29
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Geometría
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel II
Autor/es:
PURIFICACION GAYO REDONDO
Subido por:
M.purificación G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
1
Fecha:
23 de febrero de 2026 - 14:17
Visibilidad:
Público
Centro:
IES FRANCISCO DE QUEVEDO
Duración:
07′ 36″
Relación de aspecto:
1.88:1
Resolución:
1920x1020 píxeles
Tamaño:
511.83 MBytes

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