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Tutoría_12nov_2_decimales - Contenido educativo

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Subido el 13 de noviembre de 2024 por Carolina F.

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En este caso me dan 900 metros cuadrados, es dos tercios del jardín. 00:00:00
Me dan una parte, es la parte, y me dan la fracción, es dos tercios. 00:00:08
Pues en este caso, cuando me dan una parte y la fracción, hay que dividir para hallar el total. 00:00:18
Entonces, habría que dividir 900 entre 2 tercios 00:00:24
Como 900 es 900 entre 1 00:00:33
Y para dividir, cruzamos los términos 00:00:37
9 por 327 y 2 ceros más 00:00:39
Entre 2 00:00:46
entonces 00:00:48
el jardín tiene 00:00:50
1350 metros cuadrados 00:00:53
el total del jardín 00:00:57
vamos a ponerlo aquí, o sea, dividiendo 00:00:59
la parte 00:01:06
que me dan 00:01:08
por la fracción, calculo el total 00:01:08
mi unidad 00:01:12
y resulta que mi unidad son 00:01:13
1350 metros cuadrados 00:01:16
pero, fijaos que la pregunta 00:01:17
es cuántos metros cuadrados me falta por regar 00:01:20
Entonces simplemente resto. Es lo más fácil. 1350 menos 900. Me falta por regar 450 cuadrados. 00:01:23
¿Me podrían preguntar qué fracción me falta por regar? Un tercio. Muy bien. Como ya he regado dos tercios, pues me falta un tercio por regar. 00:01:35
A ver, ¿cómo pasaríais dos quintos a decimal? ¿Cómo convertiríamos esta fracción en un número decimal? 00:01:48
Cogemos la calculadora y dividimos dos entre cinco. 00:02:03
Venga, a hacerlo, cogemos la calculadora y lo dividimos. 00:02:07
Nos da 0,4. 00:02:14
Y se termina aquí, el 4. Este es un decimal que se llama exacto. Bueno, pues entonces, para pasar de fracción a decimal simplemente dividimos numerador y denominador, lo hacemos con la calculadora y se acabó. 00:02:20
Ahora vamos a ver el proceso contrario, vamos a pasar de decimal a fracción 00:02:41
Y este me temo que hay que aprendérselo 00:02:46
Es un poco engorroso cuando lo hacemos muchas, muchas veces ya no sale automáticamente 00:02:49
Pero en principio tiene su trampa, sus complicaciones 00:02:57
Entonces vamos a empezar por los decimales exactos 00:03:03
un número decimal exacto, un número que lo hacemos con la calculadora y tiene un número finito de cifras 00:03:07
y se termina y no se repite, que no está puesta, un número decimal exacto, por ejemplo, es 0,4 00:03:15
imaginaos que os digo 0,4, vamos a convertirlo en fracción, bueno pues el procedimiento era 00:03:35
Arriba, en el numerador, ponemos todas las cifras que tiene el número, sin comas y sin nada 00:03:42
Luego aquí pondría 0, 4, pero como el 0 a la izquierda no significa nada si no hay coma, pues 4 00:03:50
Y abajo ponemos la unidad seguida de tantos ceros como números decimales hay, como cifras decimales hay, en este caso 10 00:03:57
Entonces 0,4 lo expresamos como 4 entre 10 00:04:07
Y ahora podéis decir, pero no era 2 quintos 00:04:16
Lo que me ha dado 0,4 00:04:18
Claro, porque es equivalente 00:04:20
Si simplificamos 4 décimos llegamos a 2 quintos 00:04:23
Yo no os voy a pedir que simplifiquéis 00:04:25
Si os pido convertir un decimal en fracción 00:04:29
Lo podéis dejar con el resultado que os salga 00:04:33
En el examen 00:04:36
Venga, pero vamos a irnos complicando un poco la cosa 00:04:38
Hay otro tipo de decimales que se llaman decimales periódicos y dentro de los periódicos los hay puros y los hay mixtos. Vamos a ver los periódicos puros. Los decimales periódicos puros son de tipo 1,373737 y el 37 se repite infinitamente. 00:04:43
Bueno, pues estos números los abreviamos como 1,37 00:05:10
Nada más si le ponemos aquí un gorro 00:05:16
Englobando las dos cifras que se repiten 00:05:19
Bueno, ¿cómo se pasan estos a fracción? 00:05:23
El procedimiento es, y ya os digo que lo tenéis que memorizar 00:05:30
En el numerador se colocan todas las cifras 00:05:34
Sin comas, sin gorros 00:05:39
Sin nada 00:05:42
Y después 00:05:44
Le restamos 00:05:46
A este número 00:05:48
El número con todas las cifras 00:05:49
Pero quitando la coma y el gorro 00:05:51
Tenemos que restarle 00:05:53
Todo lo que hay antes del gorro 00:05:54
En este caso es 00:05:57
Solamente la parte entera 00:05:59
O sea, lo que hay antes de la coma 00:06:00
Con lo cual a este le restamos uno 00:06:02
Este va a ser nuestro numerador 00:06:06
para este número. Y abajo, en el denominador, ponemos nueves. Tantos nueves como cifras 00:06:09
tiene el periodo. En este caso, hay dos cifras, el 3 y el 7, pues ponemos dos nueves. Con 00:06:20
lo cual, el resultado que estoy buscando, la fracción que estoy buscando, es 136 entre 00:06:29
99, con lo cual 00:06:34
si hacéis 136 entre 99 00:06:38
os sale 00:06:41
1 con 37, 37, 37 00:06:42
37, después 00:06:44
de hacer el procedimiento lo podéis 00:06:46
comprobar con la calculadora que sale 00:06:48
pero esto no queda más remedio 00:06:50
que aprendérselo, lo de los 00:06:52
y ya veréis que el que viene ahora 00:06:54
tiene un poco 00:06:58
más complicación 00:06:59
pero ya es el último 00:07:01
ya es el último 00:07:04
Estos son los decimales periódicos mixtos 00:07:08
¿Y qué son estos números? 00:07:12
1, 3, 4, 5, 6, 7 00:07:21
Tiene una parte 00:07:23
Tiene una parte 00:07:25
Antes 00:07:27
De una parte decimal que no se repite 00:07:29
Por ejemplo 00:07:32
Vamos a poner un 00:07:33
Un 10 00:07:35
Bueno, un 103 00:07:36
Y luego tiene una parte que ya se empieza a repetir 00:07:38
52, por ejemplo 00:07:41
O un 5, un 5 nada más, 5, 5, 5, 5, 5, le vamos a poner el gorro aquí, entonces la parte que no se repite se llama anteperiodo y la parte que se repite se llama periodo, bueno pues para pasar esto a fracción el procedimiento dice, empezamos como antes, se coloca el número sin comas, ni gorros, ni nada, todas las cifras, tal cual, 00:07:43
Y ahora le restamos todo lo que hay antes del gorro, sin la coma y sin nada, pero hay que restarle parte entera y anteperiodo. Este número le restaríamos 24.103. 00:08:18
Y ahora viene la gracia. Ahora, del denominador ponemos tantos nueves como cifras tiene el periodo y tantos ceros como cifras tiene el anteperiodo. Son nueves y ceros. Tantos nueves como el periodo y tantos ceros como cifras tiene el anteperiodo. 00:08:35
¿Has hecho esto con la calculadora? 00:09:03
¿De arriba? Sí. 00:09:05
103 y luego el 5 se repite 00:09:36
sumas y restas 00:09:39
para evitar complicaciones 00:09:42
lo podemos poner en vertical 00:09:43
de forma que en todos los números 00:09:46
la coma quede en la misma altura 00:09:49
entonces, por ejemplo 00:09:51
el primero es 7,4 00:09:53
menos 0,3 00:09:54
este como solo nos dan las décimas 00:09:56
pues es fácil 00:09:59
lo colocamos a la misma altura 00:10:01
y hacemos la resta 00:10:03
el 3 a 4 va a 1 y no me llevo nada 00:10:04
pues 7,1 00:10:06
pero fijaros en el siguiente 00:10:08
en el de abajo 00:10:13
es 3,2 más 0,72 00:10:14
bueno pues que tengo que hacer 00:10:17
3,2 y es 0,72 00:10:19
tengo que hacer 00:10:22
coincidir la coma con el 00:10:23
número de arriba 00:10:25
y hacemos la suma 00:10:26
era una suma 00:10:36
claro 00:10:38
era una suma 00:10:39
Bueno, este ni siquiera tiene decimales 00:10:40
Vamos a hacer este 00:10:49
88 menos 9,2 00:10:50
Pues el 88 00:10:53
No tiene parte decimal, pero se la puedo poner yo 00:10:57
Coma 0 00:11:00
Y ahora el resto 00:11:01
9,2 00:11:06
El 2 al 10, 8, me llevo 1 00:11:07
9, 1, 10 00:11:10
7, 10, 11 00:11:13
claro 00:11:14
eh, sí 00:11:16
es que es a 10 de 00:11:18
no te he dicho también 00:11:20
he hecho hasta una multiplicación 00:11:21
de 2 00:11:25
ya has hecho hasta una multiplicación 00:11:26
venga, multiplicación 00:11:27
vamos a ver como, vamos a ver 00:11:39
el único truco que tienen las multiplicaciones 00:11:45
voy a coger y hacer solo la del medio 00:11:47
sumas y restas 00:11:49
tenéis algún 00:11:56
alguna duda 00:11:57
de esto de colocar la coma 00:12:00
y hacer las sumas y demás 00:12:02
es el momento 00:12:04
de preguntar si queréis 00:12:06
voy a hacer solamente esta multiplicación 00:12:07
bueno pues 00:12:10
para hacer la multiplicación 00:12:19
me voy a olvidar 00:12:22
de las comas al principio 00:12:23
no las voy a usar hasta el final 00:12:25
y voy a hacer la multiplicación como si fuese 00:12:26
en este caso 911 00:12:29
por 56 00:12:31
vale, ignoro las comas 00:12:32
como si no estuvieran 00:12:35
entonces, empezamos 00:12:36
6 por 1, 6, 6 por 1, 6 00:12:38
6 por 9, 54 00:12:40
me voy a una posición 00:12:43
para la izquierda 00:12:45
5 por 1, 5, 5 por 1, 5 00:12:45
y 5 por 9, 45 00:12:48
sumo estos dos 00:12:50
6 y 5, 11, me llevo 00:12:53
1, 5 y 00:12:54
5, 10, me llevo 1 00:12:57
5 y 5, 10 00:12:58
Y el 1 que me llevo hace 00:13:00
Y me da este número 00:13:03
51016 00:13:05
Y ahora es el momento de acordarse 00:13:07
De los decimales 00:13:09
Tengo que contar los decimales que tengo 00:13:10
Entre los dos números que he multiplicado 00:13:13
Y tengo 1, 2, 3, 4 00:13:16
Y 5 00:13:18
Entonces empezando por aquí 00:13:18
Y yendo hacia la izquierda 00:13:21
Tengo que contar 5 posiciones 00:13:23
Y ahí planto la poma 00:13:24
1, 2, 3, 4 y 5 00:13:26
Luego este número que me queda es 0,51016 00:13:29
Empieza a contar desde el 6, no para poner la coma 00:13:34
Sí, desde el número que más a la derecha tienes 00:13:37
Y cuento 5 posiciones y me da eso 00:13:40
Porque tengo que mover la coma para conseguir tantos decimales 00:13:44
Como decimales tengo entre los dos números que estoy multiplicando 00:13:55
Y como tengo 1, 2, 3, 4 y 5 00:13:58
pues necesito en el resultado 5 decimales 00:14:02
bueno, las divisiones 00:14:05
las divisiones son 00:14:17
una cruz 00:14:23
tengan decimales o no tengan decimales 00:14:24
por eso nadie 00:14:26
ya casi nadie hace divisiones 00:14:28
a mano, pues hala, nos toca 00:14:30
recordar cómo se hace 00:14:32
¿cómo vas a poner esa mano? 00:14:34
sí 00:14:37
pero, a ver, yo 00:14:38
me estoy planteando que podáis utilizar 00:14:40
calculadora 00:14:42
pero que tengáis que desarrollar la división, que tengáis que escribir todo el proceso 00:14:43
pero así podéis ver a cuánto cabe este número entre este y otro que se puede hacer con calculadora 00:14:50
porque si no puede ser muy frustrante por decirlo de alguna manera 00:14:58
vamos a hacer alguna división 00:15:04
Venga, por ejemplo, la primera. ¿Cuál queréis? Vamos a hacer una cualquiera. 00:15:08
La primera. 00:15:21
Por ejemplo. 00:15:26
Por ejemplo. 00:15:26
O si queréis hacemos otra. 00:15:32
El de Billy igual. 00:15:33
Vamos a verlo. 00:15:34
¿Puedo poner la de mi tía? 00:15:37
Yo tampoco. 00:15:39
Pongo aquí en esta esquinita. 00:15:41
A ver, la división, lo que tengo que conseguir es que en el dividendo, en lo que sería el denominador de la fracción, no haya decimales. 00:15:43
No puedo dividir entre 1,4. Tengo que hacer alguna modificación para conseguir que aquí no haya decimales. 00:15:58
Entonces lo que hacemos es mover la coma hacia la derecha y si aquí la muevo una posición, aquí también 00:16:06
Dicho de otra manera, multiplicamos por 10 al numerador y por 10 al denominador 00:16:17
Así no cambia el resultado y sin embargo ya sabemos dividir entre un número entero 00:16:24
Es decir, muevo la coma a una posición hacia la derecha en el numerador 00:16:31
Y muevo la coma a una posición a la derecha en el denominador 00:16:37
Se llaman dividendo y divisor 00:16:43
Y ahora viene, por lo que os digo, que seguramente 00:16:46
Dividendo y divisor 00:16:51
seguramente pues eso 00:16:55
deje de usar calculadora 00:16:59
esta que tenéis 00:17:00
sencillitas para poder 00:17:02
atinar, para poder ver a qué coge 00:17:04
¿por qué? ¿cómo se dividía? 00:17:07
venga, tengo que dividir 00:17:10
entre 14, entonces empiezo 00:17:11
por la izquierda 00:17:13
13 entre 14 no cabe 00:17:14
luego hay que coger el 00:17:17
135 00:17:19
y esto, como el 13 estaba a punto 00:17:19
pues yo calculo que va a caber a 9 00:17:22
Pero por si acaso 00:17:24
Os podéis hacer 135 entre 14 00:17:26
Con la calculadora 00:17:29
A ver que da 00:17:30
Cabe a 9 00:17:31
Y ahora 9 por 4 es 36 00:17:33
Me llevo 3 00:17:36
9 por 1 es 9 00:17:37
Y las 3 que me llevo 12 00:17:39
Y tengo que restar 00:17:41
De 6 a 00:17:44
Llevo 1 00:17:50
Y ya está, me quedo un 9 00:17:53
el resto 00:17:55
bajo el 9 00:17:57
y bajo el siguiente número 00:17:58
bajo el 9 00:18:01
9 por 4 00:18:03
me llevo 3, 9 por 1 es 9 00:18:06
y las 3 que me llevo 12 00:18:10
y ahora estos dos números los tengo que 00:18:12
restar, 135 menos 126 00:18:14
me da 9 00:18:16
y bajo el siguiente 9 00:18:17
y esto es volver al 00:18:20
colegio a acordarse de cómo se dividía 00:18:24
Venga, y ahora 99 entre 14, ¿a qué coge? 00:18:31
Si no tengo ganas de calcularlo, me cojo la calculadora, hago 99 entre 14 y me dice 7,07, no sé qué. 00:18:34
Bueno, pues yo sé que coge a 7. 00:18:41
Esa es la ayuda que me puede prestar la calculadora. 00:18:45
Entonces, 7 por 4 es 28, me llevo 2, 7 por 1 es 7, y 2 es 9. 00:18:47
7 por 4 es 28 hasta 29. 00:18:56
Estoy multiplicando 7 por 14. 00:19:00
Lo que pasa es que lo hago por pasos. 00:19:01
7 por 14, 98. 00:19:05
7 por 14, 98. 00:19:09
Sí. Entonces lo coloco aquí 00:19:10
y hago la resta. Y me queda 00:19:12
de momento, me resto 00:19:14
1. Y 14 por 9, 00:19:16
126. Claro. 00:19:17
A ver, yo se lo he seguido. 00:19:23
Pero vas por aquí. 00:19:26
Pero... 00:19:27
Sí, claro. 00:19:28
Y ahora... 00:19:31
Eso es. Bueno, llegados 00:19:33
a este punto, viene la coma 00:19:38
entonces, como viene la coma aquí 00:19:40
la tengo que poner también 00:19:42
en el cociente 00:19:43
esta es la única diferencia con hacer una división 00:19:44
normal, de números enteros 00:19:50
cuando tengo que bajar una cifra 00:19:52
que está después de la coma, tengo que poner la coma 00:19:56
ya en el cociente, y ahora, bajo el 4 00:19:58
y 14, entre 00:20:00
14, a 1 00:20:02
y de resto 0, y ya he terminado 00:20:03
la división, vale, entonces 00:20:06
multiplicar y dividir no tiene 00:20:13
ningún misterio 00:20:15
lo único en la multiplicación 00:20:16
lo de contar los decimales 00:20:19
al final, cuando ya la tengo hecha 00:20:20
y cuento los decimales para ver cómo tengo que 00:20:22
mover la coma hacia la izquierda 00:20:24
y en el caso de la división 00:20:26
pues que tengo que 00:20:28
conseguir que aquí 00:20:30
no haya ningún decimal 00:20:32
y para ello pues el cambio que 00:20:34
haga en el 00:20:36
numerador lo tengo que hacer 00:20:38
en el denominador 00:20:40
tenemos que sumar una fracción y un decimal 00:20:41
¿Qué se os ocurre que podemos hacer? 00:20:45
Eso es. ¿Y qué os apetece más? 00:20:51
Es más fácil la fracción a decimal. 00:20:57
Eso, eso. Pasamos la fracción a decimal o el decimal a fracción. 00:20:59
Es más fácil coger la calculadora y pasar la fracción a decimal y resulta que 4 entre 7 me da ni más ni menos que esto. 00:21:03
0,5714285 00:21:11
Y ahora pone 571 00:21:18
Yo creo que es que todo esto va a ser un periodo 00:21:22
Que se empieza a repetir 00:21:24
571 y ya no me salen más cifras 00:21:25
A mí en la calculadora 00:21:29
¿Vale? 00:21:30
Estoy acabando 85 00:21:31
¿A quién está acabando 85? 00:21:32
Porque la mía tiene dos cifras más 00:21:34
Claro 00:21:36
Vale, ¿y el otro número? 00:21:37
Ya se me ha citado 00:21:39
El otro número es 1 con 4, 6, 4, 6, 4, 6. 00:21:40
Acordaos, ¿eh? 00:21:46
Que el gorro significa eso. 00:21:46
Entonces, ¿qué hago? 00:21:49
Me pongo todas las cifras aquí infinitamente. 00:21:51
En algún lado tengo que cortar. 00:21:55
Entonces, la cuestión es, 00:21:59
donde yo decida cortar, por el motivo que sea, 00:22:01
si corto por aquí, corto por aquí en los dos. 00:22:04
Es lo que vamos a hacer 00:22:08
Como en este solo me han puesto dos cifras 00:22:11
Y el gorrito pues voy a cortar por aquí 00:22:13
Eso se llama aproximación 00:22:16
No voy a utilizar infinitas cifras decimales 00:22:20
Para hacer una tontería de operación 00:22:24
Luego ya veréis que 00:22:27
Cuando sean cuestiones de física, de química 00:22:30
Pues tendrá un significado 00:22:34
El coger más o menos cifras 00:22:37
Pero de momento, para hacer este tipo de operaciones, pues yo me voy a quedar con 2 y vamos a hacer la suma. 00:22:40
7 y 6, 13, 5 y 5, 10, 2, 0, 2. 00:22:46
Y ya está. Entonces, estamos aproximando, no estamos utilizando todas las cifras posibles. 00:22:52
Bueno, pues, ¿cuáles son las formas de hacer esas aproximaciones? 00:22:58
Esto era una suma. 00:23:04
Sí, recuerda que la operación inicial era una suma. 00:23:06
Esta suma, que era una fracción, un decimal, y hemos dicho, pues pasamos el 4,7 al decimal. Y el 4,7 nos ha dado 0,571 y todo. Pues ahora estamos haciendo la suma. Pero hemos dicho, no vamos a usar toda la cifra, vamos a usar solo dos, así que lo dejo así y ya está. Y este es el resultado. 00:23:10
Pero decía, hay forma de hacer esa aproximación 00:23:31
Para ello vamos a recordar cómo se llaman las cifras decimales 00:23:38
Me voy a coger este número de aquí arriba, el 0,57142, etc. 00:23:43
Bueno, esta antes de la coma, a esto lo llamamos la parte entera 00:23:52
Y la parte decimal tenemos que distinguir, seguro que os acordáis, estas son las décimas, estas son las centésimas, milésimas, como cuando llegan los corredores de una carrera a la meta y dicen por una milésima de segundo. 00:23:57
Y esta sería la diezmilésima y así sucesivamente, ¿no? 00:24:23
Bueno, pues el truncamiento es el método más simple de todos 00:24:33
El truncamiento es dividir el número y ya está 00:24:40
Por el sitio en el que me dicen, me explico 00:24:48
Con este número vamos a hacer un truncamiento a las décimas 00:24:50
Esto significa que vamos a coger 00:24:56
Y de todos los decimales que tiene 00:25:04
Solo nos interesa tener uno 00:25:06
O sea, vamos a poner decimales hasta las décimas 00:25:09
Es decir, nos vamos a quedar solo con uno 00:25:12
Pero, ¿cómo lo vamos a hacer? 00:25:15
Cortando por los anos 00:25:17
O sea, vamos a coger 00:25:18
Es decir, pues solo me interesan las décimas 00:25:20
Pues trunco el número, corto el número por aquí 00:25:22
¿Vale? 00:25:25
Entonces, este número truncado a las décimas 00:25:27
se convierte en 0,5 00:25:30
si me dijeran truncamiento 00:25:32
a las milésimas 00:25:41
pues sería 0,571 00:25:43
truncaría por aquí 00:25:48
y me quedaría solo con esa parte del número 00:25:51
truncar es cortar y es lo más simple 00:25:54
solo necesito saber dónde están las décimas 00:25:58
las centésimas, las milésimas 00:26:01
para cortar por el sitio apropiado 00:26:02
el redondeo es un poco más 00:26:05
laborioso, pero no más difícil 00:26:10
vamos a hacer un redondeo 00:26:14
a las décimas, bueno pues en este caso 00:26:20
yo sé que necesito tener una sola cifra 00:26:32
decimal, me tengo que quedar con las décimas 00:26:35
pero en este caso tengo que mirar 00:26:37
el número que viene después, el que ya no voy a escribir 00:26:41
el que ya no voy a poner, este 00:26:44
entonces, si es mayor 00:26:46
que 5, esto se 00:26:50
escribe así, con el símbolo 00:26:52
mayor que. Si es mayor 00:26:54
que 5, aumento 00:26:56
en una 00:26:58
unidad 00:27:00
el valor 00:27:00
de las décimas. 00:27:13
Y si es menor que 5, 00:27:14
la dejamos tal cual. 00:27:27
La cuestión está en que lo que 00:27:30
miro es el número siguiente 00:27:37
a las décimas. Si tengo que 00:27:38
truncar perdón que redondear por las décimas miro el numerito de las centésimas pues en este caso 00:27:40
como las centésimas es un 7 pues el número este que es donde yo voy a parar le tengo que aumentar 00:27:48
en una unidad con lo cual este numerito redondeado se quedaría 0,6 y como es 0,57 no sé qué y tienes 00:27:54
que parar aquí 00:28:15
como este número 00:28:16
es mayor que 5 00:28:18
este le aumentas 00:28:20
el anterior le aumentas 00:28:22
y si es menor que 5 00:28:24
se queda igual 00:28:29
y el 5 00:28:31
en el 5 00:28:32
se suele aumentar 00:28:34
nosotros decíamos el 5 00:28:36
esto es broma 00:28:38
el 5 se utiliza el criterio 00:28:40
secón 00:28:43
Y decían, ¿qué es eso? Según convenga. El 5 según convenga, o le dejas igual o le subes, está lo mismo. El 5 se suele subir, entonces vamos a poner aquí mayor o igual que 5. Si es mayor o igual que 5, lo aumentamos también. Bueno, las centésimas son por aquí. 00:28:43
entonces troncamiento lo dejaría 00:29:04
en 0,34 00:29:09
y el redondeo lo dejaría 00:29:10
en 0,35 00:29:12
el troncamiento es cortar 00:29:13
pero el redondeo 00:29:18
es mirar el número 00:29:21
que viene después 00:29:23
y como es un 7 00:29:24
y es mayor de 5 00:29:26
tengo que subir el 4 en una unidad 00:29:28
este a las centésimas 00:29:30
también 00:29:39
Por redondeo me dejaría 0,01 00:29:40
O sea, por truncamiento 00:29:45
Y por redondeo me dejaría 0,05 00:29:47
Vale, perfecto 00:29:49
Vale, vale, vale 00:29:51
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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    • Compensatoria
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Carolina F.
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Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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Fecha:
13 de noviembre de 2024 - 20:55
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Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
30′ 04″
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1.78:1
Resolución:
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Tamaño:
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