Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Sesión algebra ecuaciones exponenciales - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 24 de octubre de 2024 por Miguel M.

21 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

¿Qué vamos a hacer? Vamos a practicar ecuaciones exponenciales, ¿vale? 00:00:00
Entonces, por cierto, voy a cambiar el sistema para entregar ejercicio. 00:00:06
Directamente lo voy a recoger en mano y cada 15 días voy a ir pidiendo. 00:00:15
Porque si no, no me voy a entregar ese dinero. 00:00:20
Bueno, tú si no lo has ido entregando, ¿verdad? 00:00:23
Pero el resto no. 00:00:26
¿Tú lo ven bien? ¿Cansado, no? 00:00:29
¿Eh? ¿Cansado, no? 00:00:30
¿Tienes entrenamiento? 00:00:31
¿Tienes todo el día? 00:00:37
Sí, yo igualmente. 00:00:40
Ah, no sé ni qué es terminar. 00:00:44
Ah, sí. 00:00:48
Los ejercicios. 00:00:49
Bueno, pues vamos a ello. 00:00:51
Ejercicios. 00:00:59
Aquí está. 00:01:00
El repaso, vamos a poner cosas diferentes. 00:01:02
Del ejercicio, vamos a hacer ejercicio. 00:01:05
Y si tenéis alguna duda de algo, pues me lo decís. 00:01:08
Bueno, esto. 00:01:14
9 con 2 a X, más 4 elevado a X más 1, es igual a 2, 2 a 2X más 2, más 1. 00:01:16
Recordamos, en ecuaciones exponenciales teníamos dos pitos, ¿qué eran? 00:01:34
¿Qué dos de estrategias había? ¿Os acordáis? 00:01:43
Sí, el cambio de variable o tomar logaritmos. 00:01:46
O logaritmos. ¿Cuándo podía hacer cambio de variable? 00:01:51
Cuando los exponentes fueron iguales. 00:01:54
No, es en las bases. 00:01:57
Cuando las bases. 00:01:59
Cuando, al revés, cuando las bases son iguales de la variable. 00:02:00
este caso 00:02:04
¿Pasa? 00:02:06
Pues creo 00:02:10
2, nada más 00:02:10
Es decir, yo miro y digo 00:02:13
esto 00:02:16
es 2 a la x 00:02:19
esto es 2 a la x 00:02:21
Sí, pero puede ser 2 por 2 a la x 00:02:23
Por ahí va, es decir 00:02:25
puedo expresarlo de la misma manera, ¿no? 00:02:27
Como sé, ya veremos 00:02:30
Y este 00:02:31
¿Es 2 elevado a algo? 00:02:33
Por lo tanto, voy a poder aplicarlo 00:02:36
de cambio de variables? 00:02:37
¿Tiene pinta que sí? 00:02:40
Vamos a intentarlo. 00:02:42
Tengo que dejar todo 00:02:44
con dos a la X. 00:02:45
A ver cómo nos sale. 00:02:48
Y me faltan también Carlos 00:02:52
y... 00:02:54
Carlos me ha dicho que no podía venir. 00:02:55
Me ha dicho que no podía venir. 00:02:58
Vale. 00:02:59
A ver si lo puedo subir. 00:03:03
Porque ayer no lo he dejado. 00:03:12
lo que he escrito no tiene problemas 00:03:13
lo que tiene problemas es 00:03:35
lo otro, vamos a ver 00:03:37
a ver que se nos ocurra 00:03:38
si, si, ya lo he visto 00:03:42
bien 00:03:54
pero 00:04:02
este lo haríamos 00:04:04
porque ahora yo quiero quitar el más uno 00:04:06
entonces ahora como quito el más uno 00:04:09
si tengo una multiplicación ahí. 00:04:12
¿Me sirve? 00:04:14
El primero está bien. 00:04:15
Solo le falta un más. 00:04:17
Yo he hecho esto. 00:04:19
Es que aquí no lo sé seguro si hay... 00:04:31
Recuerda. 00:04:33
Todo ello. 00:04:37
¿Le he elevado a C o a qué era igual? 00:04:38
Sí, a B por C. 00:04:40
¿Dónde estoy yo? 00:04:41
¿En qué lado estoy yo? 00:04:46
¿En qué lado? 00:04:49
¿Aquí? 00:04:50
¿En qué lado estoy? 00:04:51
Estoy en el de la derecha, ¿no? 00:04:53
No. 00:04:56
Estoy en el de la izquierda. 00:04:57
¿Por qué? 00:04:58
Porque esto es 4 y yo ¿cómo quiero ponerlo? 00:04:58
Quiero ponerlo como 2. 00:05:02
Es decir, ¿os acordáis que dijimos? 00:05:05
Los de potencias ponemos un paréntesis y lo cambio factorizado. 00:05:07
¿Os acordáis? 00:05:13
Hacer eso. 00:05:14
Y luego vemos a ver qué hacemos. 00:05:15
O sea, está casi bien, pero... 00:05:19
O sea, pero es que tiene que dar muchas vueltas 00:05:22
para darle a ellos. 00:05:25
Esto es un volumen más. 00:05:27
Está bien, eso está bien. 00:05:28
Vamos con el de la derrisa, que es el más fácil. 00:05:34
A ver, a ver, es con el de la derrisa. 00:05:40
Eso no es verdad. 00:05:51
No. 00:05:53
Porque si yo lo deshago, no vuelvo a la inicia. 00:05:53
Claro. 00:05:56
Vamos a hacer el lado de la derecha. 00:05:57
¿El lado de la derecha o que lo tienes? 00:06:03
Y ya sé dónde está la modificación. 00:06:08
Es decir, esto no lo sigo. 00:06:11
Porque yo quiero separar lo que pone X de lo que pone el número. 00:06:14
Yo no quiero tener un sumando ahí arriba. 00:06:18
Quiero otra cosa. 00:06:20
Y fijaros, siempre que tenga ese más, 00:06:25
si yo ya lo tengo en la base, 00:06:28
yo voy a separar 00:06:30
en el 2x 00:06:33
y luego ya veré lo que hago 00:06:35
y luego el más 2s 00:06:37
me está fastidiando, ¿cómo lo puedo poner? 00:06:39
yo sé que lo tienes bien 00:06:43
¿cómo lo pongo? 00:06:44
¿qué pasa cuando dos 00:06:48
potencias con la misma base se multiplican? 00:06:49
por 2 a la 2 00:06:52
sí, por 2 a la 2 00:06:53
más 1 00:06:55
¿sí? 00:06:56
¿ahora qué pasa? 00:06:59
¿y comprobarlo así? 00:07:00
si yo hago esto, vuelvo a esto 00:07:02
pues empieza a estar bien 00:07:05
¿estabais liando ahora? 00:07:07
este de aquí 00:07:32
¿dónde está el truco? 00:07:33
yo dije 00:07:35
Donde pone la base, ¿qué pongo? 00:07:36
Un paréntesis y pongo el exponente, ¿no? 00:07:40
¿Y ahora aquí qué pongo? 00:07:44
2 al cuadrado. 00:07:49
Y ahora voy a volver a multiplicarlo para ver qué es lo que queda. 00:07:50
¿Qué voy a hacer? 00:08:00
Claro, exponente de un exponente 00:08:00
Se multiplican los 00:08:05
Los 00:08:07
Los exponentes 00:08:08
Joder, me he quedado 00:08:11
Que me queda 2 a la 2x 00:08:12
Más 2 00:08:15
Puño, se parece a algo 00:08:17
De hecho 00:08:18
No, no lo podemos cargar 00:08:20
Pero cerquita estaría 00:08:23
Nos pastille este 2 para no poder cargarlo 00:08:24
Si no, podríamos haberlo hecho 00:08:27
¿Vale? 00:08:29
¿Cómo vamos a poner esto? 00:08:30
O por lo menos como el de al lado, ¿no? 00:08:33
Es decir, esto lo puedo poner como este, ¿no? 00:08:40
Sí. 00:08:43
¿Pedro? 00:08:46
Dime dónde. 00:08:48
Ricardo, es tan complicado de pensar. 00:08:52
No, no, no es tan difícil en el sentido que 00:08:56
yo lo que he hecho es, como esta base la puedo factorizar, 00:08:59
lo hago. 00:09:03
Y ahora, en vez de dejar una base más grande, 00:09:04
la dejo como en los ejercicios 00:09:08
de potencias, la dejo lo más 00:09:10
pequeño posible y luego multiplico 00:09:12
y me ha quedado esto 00:09:14
¿pero la operación 00:09:16
esa de 4 pasarla a 2 00:09:18
2 cuadrados o factorizar también? 00:09:20
¿esto esto? 00:09:23
si, factorizar la base 00:09:23
¿cuánto es 4? 00:09:25
2 cuadrados 00:09:28
si es en los ejercicios del examen por ejemplo 00:09:29
que tú me los entregaste luego bien y demás 00:09:31
lo has hecho 00:09:34
o sea que sabes hacerlo 00:09:35
si te fijas siempre las estrategias 00:09:37
tampoco son tantas, son 00:09:41
factorizar, sacar 00:09:42
un factor común, identidades 00:09:45
notables, cambio de variable 00:09:47
tampoco hay tantas estrategias 00:09:49
una de ellas va a ser 00:09:51
¿cómo me queda esto entonces? 00:09:53
más 2 elevado a 2x 00:10:02
por 2 00:10:03
Por 2 elevado a 2 es igual a 2, por 2 elevado a 2x, por 2 elevado a 2, más 1. 00:10:05
Vale, ya tengo este choque. 00:10:21
¿Está ya? 00:10:24
No. 00:10:26
Casi. 00:10:27
¿Por qué? 00:10:29
Tengo 2x y aquí ¿qué tengo? 00:10:29
2 elevado a 2x, es lo mismo, y tengo que transformar esta para que me quede esto. 00:10:35
¿Os acordáis cómo era? 00:10:43
Poner 2 elevado a x y todo elevado a 2. 00:10:45
9, 9 por 2 elevado a x, más 2 elevado a x, todo ello elevado a 2. 00:10:49
Luego dices que no te sale. 00:10:58
Bueno, pero aún es cosa. 00:10:59
más 00:11:00
2 por 2 00:11:02
elevado a x, todo ello 00:11:05
elevado al cuadrado 00:11:06
bueno, vamos a poner 00:11:08
2 al cubo 00:11:11
¿vale? he multiplicado este por este 00:11:13
y lo he puesto antes 00:11:15
no sé si me sirve esto 00:11:16
¿pero? 00:11:18
más 2 00:11:21
es decir, he hecho una distributiva 00:11:22
tengo ya 00:11:25
2 elevado a x 00:11:27
no, pero está multiplicado por 2 00:11:28
cuidado 00:11:32
este por este 00:11:32
es 2 al cubo 00:11:39
por 2 elevadas 00:11:41
y este por este 00:11:43
despisto 00:11:44
ahora ya si se puede hacer 00:11:47
ahora ya puedo cambiar 00:11:49
puedo hacer cambio de variable 00:11:50
es algo difícil 00:11:52
espérate que le haga la foto 00:11:53
porque si no lo hago eso me pasa 00:11:56
eso me lo tengo que estudiar 00:11:57
En los apuntes tienes ejemplos de esto, ¿eh? 00:12:00
¿De estos mismos? 00:12:05
Sí. 00:12:06
¿Cuál va a ser mi cambio de variable? 00:12:12
No me digáis que os lo invito. 00:12:14
2x. 00:12:16
2 elevado a x. 00:12:17
Igual a a, por ejemplo, que no está bien dicho. 00:12:19
Pues a. 00:12:21
Vale, coño, eso es más fácil. 00:12:23
Donde pone 2 a la x, pongo a. 00:12:25
Pongo a. 00:12:27
Pongo a. 00:12:28
Pongo a. 00:12:52
Pongo a. 00:12:53
Pongo a. 00:13:04
¿Como se pegaba? 00:13:07
9 por 2 a la x 00:13:24
¿Así? 00:13:46
Sí 00:14:00
¿Sí? 00:14:02
Vale, ahora donde pone 2 a la x, ¿qué pongo? 00:14:04
No, aquí abajo 00:14:06
No, 9 por 2 sí 00:14:08
Vale, vale 00:14:10
Y ahora es 9 por a más a elevado al cuadrado es igual a 2 elevado al cubo a 2. 00:14:12
Esto estaba al cuadrado, ¿no? 00:14:31
Sí. 00:14:33
Vale, al cuadrado más 2. 00:14:34
¿Esto qué es? 00:14:37
Vamos a resolver esto de un lado. 00:14:38
¿Cómo que Rufi? No, no. ¿Cómo que Rufi? ¿Qué grado es el de mayor...? 00:14:47
¿A dos? O sea, ¿mi mayor grado es dos? 00:14:52
¿Qué es? Es que es complicado en la vida, que eres un cinémico niño muerto. 00:14:56
¿Por qué? 00:15:02
Mira todo lo que me da aquí. 00:15:09
¿Y ahí no te da eso? 00:15:12
No lo sé, es que a lo mejor lo copian más. 00:15:16
Pues lo copian, seguro que se contó mal. 00:15:18
de aquí. 00:15:20
A ver... 00:15:22
¿A qué hay? 00:15:24
Algo me falta. 00:15:27
Ah, que me falta un 4. 00:15:28
Sí, un 2 al cuadrado. Aquí hay un 2 00:15:30
al cuadrado. 00:15:32
Ahora sí. Me falta el 4 a 2. 00:15:34
Este es 8 a 2 menos 9 a... 00:15:38
Vale, entonces vamos a ponerlo bien. 00:15:40
9 a más 4 00:15:42
al cuadrado es igual a 8 00:15:44
al cuadrado más 2. ¿Ahora sí? 00:15:46
Sí, creo que sí. 00:15:48
Vale. ¿Dónde dejamos 00:15:50
todo...? A ver, ¿te habías equivocado? 00:15:52
No, es que lo he copiado mal. 00:15:54
Ah, vale. 00:15:55
¿Dónde dejamos todas las 3? 00:15:57
A la derecha. 00:15:59
Y me queda 00:16:00
4 al cuadrado 00:16:03
menos 00:16:05
más 2 igual a 0, ¿no? 00:16:08
Eso es. 00:16:11
¿Puedo simplificar algo? 00:16:13
Eso es lo que se lleva. 00:16:14
Bueno, ¿qué hacemos? 00:16:16
volvamos con la forma 00:16:18
es igual a 9 00:16:21
más menos raíz 00:16:23
de 81 00:16:26
menos 00:16:28
4 por 4 es 16 00:16:29
por 2 00:16:32
32 partido 00:16:33
de 8 00:16:36
es decir, 9 00:16:37
más menos raíz de 49 00:16:39
partido de 8 00:16:42
creo que no es nada, ¿no? 00:16:43
es menos 7 00:16:46
partido de 8 00:16:47
9 menos 7 00:16:48
2, 2 entre 8 00:16:55
1 cuarto 00:16:57
y la segunda respuesta es 00:16:58
¿me impide alguna 00:17:03
de las dos respuestas que no 00:17:08
cumplan en la ecuación? 00:17:10
no, porque son positivas 00:17:13
y aunque fueran negativas 00:17:14
¿qué problema hay? 00:17:16
¿puede haber potencias negativas? 00:17:18
Entonces no es como los logaritmos 00:17:20
O las raíces 00:17:24
Que podía haber soluciones que no funcionen 00:17:25
No, pero yo lo he dicho por 00:17:29
Como no lo he dicho, seguro que van a dar 2 00:17:30
Hemos acabado 00:17:32
De todas maneras 00:17:34
Hay que deshacer el cambio 00:17:35
Vale, tenemos dos casos 00:17:38
Caso 1 00:17:40
¿Cuál es? 00:17:42
Un cuarto 00:17:44
¿Que va a valga? 00:17:45
Un cuarto 00:17:48
Y hemos dicho que 2 a la x 00:17:49
es igual a 00:17:50
un cuarto. 00:17:52
Ahora resolvemos esto. 00:17:55
Hay una manera fácil y otra 00:17:57
que nos puede complicar. 00:17:59
Podemos poner el logaritmo a los dos lados. 00:18:01
Vale, esa es la complicada. 00:18:03
Hay otra más fácil. 00:18:04
¿Podemos cambiar el cuarto que es 0,25? 00:18:06
El 4. 00:18:10
Solo tienes que cambiar el 4. 00:18:11
Ah, bueno, el 2 exactamente. 00:18:12
Y subimos arriba 2 a la menos 2. 00:18:15
Eso es. 00:18:17
¿Cuánto vale x? 00:18:17
x vale menos 2. 00:18:19
Muy bien. 00:18:20
Primer caso. 00:18:22
Adara me está mirando que no. 00:18:24
Vale. 00:18:27
¿Esto cuánto es? 00:18:28
Esto es 2 al cuadrado. 00:18:32
Y si lo paso arriba... 00:18:34
Ah, claro, hay que poner el negativo en el exponente. 00:18:36
Eso es. 00:18:39
¿Claro? 00:18:41
Sí. 00:18:41
¿Seguro? 00:18:42
Como no me hagáis el siguiente, saco la bala para adora, ¿eh? 00:18:43
Vosotros lo veréis. 00:18:47
Vale, y ahora queda el otro caso 00:18:48
El otro caso es más sencillo aún 00:18:50
Caso 2, ¿cómo es? 00:18:52
¿Cuánto vale x? 00:18:54
3x igual a 2 00:18:54
¿Cuánto vale x? 00:18:55
x vale 1 00:18:57
Pues ya está 00:18:59
¿Pues vale? 00:19:00
¿Resulta? 00:19:02
No, no, ya, pero es que es solo fácil 00:19:03
Lo difícil es llegar hasta ahí 00:19:04
Estos no tienen mucho cambio 00:19:07
No se nos puede ocurrir cosas para cambiar 00:19:10
¿Vale? O sea, en lo que es 00:19:14
Es empezar y llegar a, cuando llegas 00:19:16
al cambio de variable, ya es fácil. 00:19:18
Caso 2. 2x vale 2. 00:19:21
x vale... 00:19:23
Tengo dos soluciones, que valga 1 00:19:26
o 2. ¿Hay alguna que no me sirva? 00:19:28
Tiene que ser impepinable 00:19:33
que valga 2, si compruebas 00:19:35
o no tiene por qué. 00:19:37
Tiene que funcionar. 00:19:39
¿Qué restricción 00:19:40
tengo yo? 00:19:43
No, no, digo que tiene que valer a la 2. 00:19:44
Matemáticamente tiene que dar bien. 00:19:46
No puede ser otra forma. 00:19:47
Si nosotros vamos a comprobar que existen las dos soluciones, es que valen las dos. 00:19:50
Fíjate, 9 por 2 a la menos 2 más 4 por 2 a la menos 4, sería, tiene que ser igual. 00:19:54
No, pero si vale, pero no vale. 00:20:08
Es tipo este, no es tipo este. 00:20:10
Ah, que está con el primero. 00:20:12
Por 2 a la menos 4 más 2. 00:20:13
¿Es esto verdad? 00:20:17
No sé. 00:20:18
Como la calculadora y lo hacemos. 00:20:19
Pero vamos, ya te digo que vale. 00:20:21
No era preciso lo de menos. 00:20:22
Y esto es... 00:20:24
Va a funcionar. 00:20:25
¿Vale? 00:20:26
El problema de las soluciones que nos dan a veces es, 00:20:26
cuando son soluciones que a nosotros transformar la ecuación 00:20:29
teóricamente funciona, 00:20:33
pero cuando volvemos atrás, 00:20:35
decimos, 00:20:38
coño, no se puede porque no hay un logaritmo negativo, 00:20:39
o no hay una raíz negativa. 00:20:42
Entonces eso no puede servir. 00:20:43
Ahí vienen los problemas. 00:20:46
Por ejemplo, cosas que, bueno, yo no lo voy a poner ni nada parecido, pero por ejemplo... 00:20:47
Perdona, ¿logaritmo negativo te refieres al resultado? 00:20:54
Claro, cuando yo compruebo y me da un logaritmo negativo, ¿existe logaritmo negativo? 00:20:58
Pero el menos logaritmo de 2 sí existe. 00:21:02
Eso sí. 00:21:04
Pero que dé menos 2 un logaritmo es imposible. 00:21:05
No, no, que dé el logaritmo menos 2 sí existe. Lo que no existe es logaritmo de un número negativo. 00:21:08
Ah, logaritmo del argumento negativo. 00:21:13
Claro, eso es imposible. 00:21:16
Es imposible porque no puedes elevar una cosa a otra y no tienes que... 00:21:19
Eso es. 00:21:21
Por ejemplo, yo puedo hacer esto. 00:21:22
Esto yo puedo hacerlo. 00:21:31
Es decir, imagínate que x al cuadrado es igual a 1. 00:21:32
Puedo dividir por x las dos. 00:21:35
Y yo te digo, sí, en una ecuación yo tengo x al cuadrado es igual a 1. 00:21:38
¿Puedo hacer esto? 00:21:43
Sí, ¿verdad? 00:21:46
Vale, pues hay un caso en el que no. 00:21:48
Cuando x valiera 0. 00:21:49
Si X vale cero, ¿cuánto es algo partido de cero? 00:21:51
Cero 00:21:55
Uno 00:21:55
¡Ole vosotros! 00:21:57
Coged la calculadora 00:21:59
Y poned algo partido de cero 00:22:00
Y os lo expliqué con Siri 00:22:04
Además 00:22:05
No existe 00:22:06
Te da error 00:22:09
No hay 00:22:11
Y os lo dije 00:22:12
A Apple, ¿alguna tenéis iPhone por casualidad? 00:22:14
Sí 00:22:18
Pues luego le preguntas 00:22:18
Siri, ¿cuánto es cero entre cero? 00:22:20
Y te dirá Siri con su voz neutral 00:22:25
Imagina que tú tienes cero galletas 00:22:27
Y las quieres repartir con... 00:22:30
Que el monstruo de galletas tiene cero galletas 00:22:32
Y las quieres repartir entre tus cero amigos 00:22:34
No tiene sentido 00:22:37
Y tú estás triste porque no tienes amigos 00:22:38
Y el monstruo de galletas está triste porque no tiene galletas 00:22:41
Dividir entre cero no existe, ¿no? 00:22:43
Tiene sentido, es algo que no... 00:22:46
Ahora no, ahora no 00:22:49
Ni se te ocurra. 00:22:50
No da error. 00:22:51
Ni se te ocurra. 00:22:52
Creo que lo hemos censurado. 00:22:52
Antes era muy faltona 00:22:53
y te decía que no tenías amigos. 00:22:55
Ahora creo que no, 00:22:56
que no han cambiado. 00:22:57
Ah, pero es eso 00:22:58
que la... 00:22:59
Sí, de la... 00:22:59
Mira. 00:23:02
¿Cuánto es cero entre cero? 00:23:07
Qué chulo. 00:23:08
Pero creo que ya no es faltona. 00:23:12
Antes es que era muy faltona 00:23:13
y te decía que no tenías amigos. 00:23:15
Venga, esto. 00:23:18
¿Qué estrategias tenemos? 00:23:20
¿Tomar logaritmos o cambio de variable? 00:23:34
Yo creo que lo mismo, ¿no? 00:23:37
Cambio de variable. 00:23:39
De hecho, vamos, si puedo hacer cambio de variable, 00:23:40
hago cambio de variable. Es mucho más fácil. 00:23:42
Este parece más fácil que el anterior, ¿no? 00:23:54
Igual. Es lo mismo. 00:23:56
Ah, 2x. 00:23:59
No 2 más x. 00:24:01
Sí, pero ya lo has visto en el anterior. 00:24:03
Sí, lo hemos hecho antes, sí. 00:24:05
De hecho, me lo has dicho tú, la solución. 00:24:06
Sí, señor, pero para que vea. 00:24:08
Tenía suerte de mirar el móvil con el dedo, con el dedo, con el dedo, con el dedo. 00:24:22
En las tres horas de ejercicios te faltaban los básicos, en la segunda te faltaban los 00:24:41
es un 5, vamos a ver 00:25:00
lo voy a cambiar 00:25:04
eso es mejor 00:25:08
esto se ha bien multiplicado 00:25:50
menos 2 por 3 es 6 00:26:05
Sí, creo que sí. 00:26:08
Ahora ya hacen la ecuación, ¿no? 00:26:12
Y corren, ¿no? 00:26:13
Pues sí, está bien, porque nos acaban de seguir ahí, no sé cómo. 00:26:16
Pues que era el primero de la tarde y son las ocho y media. 00:26:19
Bueno, ya es hacer la... 00:26:26
Yo creo que cuando llego a lo más difícil ya me relajo. 00:26:27
O sea, cuando hago lo más difícil ya me relajo. 00:26:31
Pues no hay cosa que hacer. 00:26:33
Pero tienes que practicarlo igual, porque si no, vienen los líos luego. 00:26:35
Y esto te lo digo desde la experiencia, bueno, he llegado yo a esto. 00:26:39
¿Por qué? 00:26:47
¿De esto? 00:26:49
Vale, sí, eso también. Pero bueno, te queda cambiar esto y cambiar esto. 00:26:51
¿A qué base vamos a cambiar? 00:26:57
3 elevado a x, de la que nos combinamos. 00:27:01
mañana empezaremos con 00:27:40
sistemas de ecuaciones 00:27:48
ya lo vimos, pero el sistema de Gauss 00:27:51
lo volveremos a dar y en ecuaciones 00:27:53
mañana 00:27:54
y el viernes 00:27:57
es en el presencial 00:28:00
vamos a hacer 00:28:01
sistemas de ecuaciones 00:28:04
y en ecuaciones 00:28:06
y el de Gauss, ya he dicho 00:28:08
en sistemas de ecuaciones 00:28:09
pero lo que dijimos 00:28:11
es lo mismo 00:28:14
sí, vamos a repasarlo 00:28:17
vamos a repasarlo 00:28:18
porque él dice que no entrará en el examen y demás 00:28:19
pero si lo repasamos 00:28:22
y si no, no pusiste nada de eso 00:28:23
¿qué os ha dicho? 00:28:25
¿cómo quieres llamar 3x? 00:28:32
puesto b 00:28:35
¿b? 00:28:35
sí 00:28:36
¿y que tú también? 00:28:37
b al cuadrado 00:28:44
Menos 6B 00:28:45
Menos 27 00:28:46
Igual a 0 00:28:48
¿Os ha dado eso? 00:28:50
Sí 00:28:51
¿Qué ha dado? 00:28:51
Sí, sí ha dado 00:29:01
Venga 00:29:03
B es igual a 6 00:29:03
Menos menos 00:29:07
Raíz de 36 00:29:08
Más 00:29:10
4,78 00:29:10
Me llevo 208 00:29:13
Y me va a dar 144 00:29:15
que es 12. 6 más menos 12 partido de 2. 2 son 5. b sub 1 es 9 y b sub 2 es menos 3. 00:29:17
Ahora, ella va a estar en mi hijo, ¿no? No voy. ¿Qué queda? Comprobar. ¿Cómo que comprobar? 00:29:34
deshacer el cambio 00:29:41
comprobar, no 00:29:44
yo tengo b, yo quiero b 00:29:46
la de arriba vale 00:29:48
las dos van a valer 00:29:50
porque es 3 00:29:53
elevado a x igual a 9 00:29:54
vale, plato 1, bueno, vamos a 00:29:56
hacer los de aquí, con b sub 1 00:29:58
me queda 00:30:00
que 3 a la x 00:30:02
es igual a 3 al cuadrado 00:30:04
x igual a 2 es 1 00:30:06
x es igual a 2 es 1 00:30:08
Y la otra, me da que 3 a la x es igual a menos 3. 00:30:10
¿Esto tiene solución? 00:30:22
Pues, si fuera 3 sería x igual a 1. 00:30:24
Ya, pero con x igual a 1 no vale. 00:30:29
Y x igual a menos 1 tampoco vale. 00:30:32
Pero esta no se saca fácilmente. 00:30:35
O sea, esto lo has hecho con el 1. 00:30:38
esta con 9, esta es al cuadrado 00:30:42
y la de abajo 00:30:45
si no se sacarla 00:30:46
así a vista, ¿qué teníamos que hacer? 00:30:49
logaritmo, vamos a tomar logaritmos 00:30:51
a ver qué pasa al tomar logaritmos 00:30:53
y haz que algo en la internet, ¿no? 00:30:55
logaritmo no ha dicho nada ahí 00:31:00
entonces 00:31:02
es que el logaritmo de menos 3 tampoco vale 00:31:04
cero 00:31:06
no puede ser 00:31:07
Y ahora vamos a pensarlo. 00:31:11
¿Algo elevado a lo que sea puede dar un número negativo? 00:31:14
¿Algo elevado a lo que sea puede dar un número negativo? 00:31:19
Una base positiva. 00:31:23
¿Con base positiva? 00:31:25
Con base positiva. 00:31:26
¿Puede llegar a algo negativo? 00:31:27
Entonces, ¿cómo lo harías tú? 00:31:30
Si lo harías tú, que no había de argumento negativo. 00:31:32
Por eso no te ibas a dar cuenta. 00:31:35
Entonces esta... 00:31:36
No vale. 00:31:37
No vale. 00:31:38
pero esta no es como las anteriores 00:31:38
que es que aparecía una nueva solución 00:31:44
que había que comprobar 00:31:45
no, apareció una solución que al deshacer el cambio 00:31:47
ves que no 00:31:50
no puede ser 00:31:52
claro, cuando estás aquí 00:31:52
cuando estás en el campo 00:31:55
de los números enteros, sí que funciona 00:31:57
pero cuando te vas a la exponencial 00:32:00
no funciona 00:32:02
¿sí? 00:32:04
¿todos? 00:32:07
este que tal 00:32:09
para mí ha sido más fácil 00:32:10
pues es igual que la anterior 00:32:13
es exactamente 00:32:15
la anterior que estaba perdido totalmente 00:32:15
y esto lo tengo en la foto para recasarlo 00:32:18
pero es igual, ya lo verás 00:32:20
cuando lo hagas en casa ya lo verás 00:32:22
más 00:32:25
y ya hacemos el último 00:32:26
¿dónde está? 00:32:29
que os lo digo 00:32:32
Gracias. 00:32:32
Sí, lo vas a hacer con el dedo, va a ser el primero, el segundo creo que es más fácil. 00:33:25
aquí si la tenemos 00:34:02
no, no, es que no te veo 00:34:08
la pantalla 00:34:20
no son x es igual a 00:34:20
2 a x 00:34:34
da igual, tú puedes poner aquí 00:34:35
tú lo que me has hecho es esto 00:34:43
mejoro algo 00:34:44
te digo yo que no porque tienes un 3 00:34:49
le va a dar exactamente lo mismo 00:34:53
el primero, ¿puedo hacer cambio de base? 00:34:56
sí, no 00:35:08
puede ser algo 00:35:08
yo creo que solo por logaritmo, ¿no? 00:35:11
a ver 00:35:14
no sé 00:35:14
mi pregunta ha sido 00:35:16
¿puedo hacer el cambio de base? 00:35:24
¿el cambio de base no? 00:35:27
no, porque 00:35:31
una es 2 elevado a algo y el otro es 5 00:35:33
elevado a algo, mal vamos 00:35:36
¿qué tengo que hacer? 00:35:38
probar 00:35:39
tomalo 00:35:40
¿acepto el cambio de base? 00:35:41
si, estaba estudiando la posibilidad 00:35:47
la terminamos 00:35:49
siempre me equivoco 00:35:59
que el algoritmo se ha visto nada 00:36:00
¿qué va a ser? 00:36:14
aquí no sé cómo seguir 00:36:18
de aquí voy aquí 00:36:19
de aquí voy aquí 00:36:27
¿qué hago con el 5S? 00:36:29
luego aquí fíjate lo que he hecho 00:36:36
me lo traigo todo para acá 00:36:37
con eso en paréntesis también 00:36:39
eso es lo que he hecho 00:36:41
antes que hacer esto 00:36:43
déjalo como estaba antes 00:36:45
que yo creo que te va a ser más fácil 00:36:47
no lo conviertas como 00:36:48
cambio de base 00:36:51
es decir, cuando vas por logaritmos 00:36:52
no toques los exponentes 00:36:56
a ver si te es 00:36:57
más fácil 00:37:00
no, no, pero es que ¿cómo voy a 00:37:00
cambiar desde ahí? 00:37:03
o sea que por aquí no voy a ningún sitio 00:37:06
¿no? 00:37:08
hay más fácil otro camino 00:37:09
hay más fácil otro camino que este 00:37:11
No, sí, es lo mismo 00:37:13
Ahora, ¿qué tienes que hacer? 00:37:15
No, pero esto si quiero pasarlo aquí 00:37:16
Pues meto esto entre paréntesis y es lo mismo que esto, ¿no? 00:37:18
Lo paso aquí a la izquierda 00:37:21
¿Puedo seguir? 00:37:22
Es que no puedes sacar esto delante 00:37:24
Porque 00:37:27
No está en un solo logaritmo 00:37:28
¿Me entiendes? 00:37:30
Eso está mal hecho 00:37:33
Claro, tendría que separarlo en dos logaritmos 00:37:33
Pero no puedo, porque es una multiplicación 00:37:36
Claro, es que hay allá donde 00:37:38
Puedes ponerlo como una suma, si quieres 00:37:40
¿te acuerdas? 00:37:43
el logaritmo 00:37:46
la suma logaritmo de 5x 00:37:46
más logaritmo de 5 00:37:51
eso sí, eso sí que te va a ayudar 00:37:52
¿eso sí vale? 00:37:54
sí 00:37:54
y ahora a ver si lo ves 00:37:55
y ahora como lo veis 00:38:02
te voy a matar 00:38:04
Bueno, yo voy a tomar el logaritmo 00:38:05
Y seguro que todos habéis cogido el logaritmo de 10 00:38:25
A ver si 00:38:27
Pues no me da nada, yo cojo el logaritmo de periodo 00:38:28
Porque me parece más bonito 00:38:31
¿Ahora qué hago? 00:38:36
Desplazar los otros 00:38:39
Bajo los exponentes 00:38:40
En forma de 00:38:43
De factor. 00:38:45
¿Y ahora qué? 00:38:53
Muy bien. 00:38:59
Va. 00:39:07
Más. 00:39:08
Me paso la x a la izquierda. 00:39:10
x logaritmo de 2 menos x logaritmo de 5 es igual a logaritmo de 5. 00:39:12
Ahora saco factor común. 00:39:18
x logaritmo de 2 menos logaritmo de 5. 00:39:20
Y ahora paso todo a la izquierda. 00:39:26
¿Y ahora qué? 00:39:28
Pues estoy con la X y divido eso 00:39:29
X es igual 00:39:31
a logaritmo de 5 partido 00:39:34
de logaritmo de 00:39:36
de 2 menos logaritmo de 5 00:39:37
Y luego lo que dé, ¿no? 00:39:41
Y si quieres ponerlo 00:39:42
de otra manera 00:39:44
puedes ponerlo así 00:39:45
Pero vamos, que esto 00:39:47
sería 00:39:49
ponerlo así, si quieres 00:39:50
Eso es necesito de fondo 00:39:53
¿Qué? Pues yo te digo tú 00:39:58
Ya, pero yo he llegado cuando menos lo tenías hecho, ¿eh? 00:40:01
No, no, no. Yo no te he dicho nada. 00:40:04
¿Todos? 00:40:07
Sí. 00:40:08
Pero sí, ¿por qué te gusta más el logaritmo que el neperiano que el normal? Si da lo mismo. 00:40:09
Pues porque no utilizas siempre el logaritmo de 10. 00:40:14
Yo que sí. 00:40:16
¿Qué son esos? 00:40:17
¿Qué son esos? 00:40:18
9 y pico, una vez. 00:40:19
Venga, el último. Este sí que es rapidillo. 00:40:21
¿Te vas a poner otro? 00:40:27
No, no. Es el B. 00:40:28
2 elevado a x más 1, más 3 por 8 elevado a x, es igual a 2 a la 5. 00:40:31
¿Y se te olvidó la calculadora? 00:40:44
No, eso es de un ángulo. 00:40:56
Por eso, que se te olvidó en el examen. 00:40:59
Siempre me pregunto alguna, por si acaso. 00:41:08
¿Has sabido esto? 00:41:20
Sí. 00:41:22
O sea, no había llegado, no había puesto, se lo había dejado así, en plan, logaritmo de 2 menos logaritmo de 5. 00:41:22
Bueno, sí. 00:41:29
Vale. 00:41:30
¿Has llegado? 00:41:31
Sí. 00:41:32
Bueno, ¿qué sigue? 00:41:33
Te sale una ecuación de tercer grado, ¿no? 00:41:46
Sí la he liado yo al ponerlo, pero bueno, está bien, está bien. 00:41:55
¿Está mal esto todo? 00:42:10
¿De aquí voy aquí? 00:42:14
No, me lo han tocado. 00:42:16
Entonces tienes una ecuación de tercer grado, si cambia la variable. 00:42:18
Sí, pero es una... 00:42:21
O sea, puede seguir, ¿no? 00:42:23
Pero verás que no es de terceros grados. 00:42:24
Ah, no. 00:42:27
No lo sé. 00:42:28
¿Puedes ver? 00:42:29
No lo sé. 00:42:30
Sí, sí, sí. 00:42:30
¿Habéis llegado todos al cambio de variable? 00:42:35
¿Habéis llegado todos a esto? 00:42:55
Sí. 00:42:57
No, eso no lo llevamos. 00:42:58
Ahora, 2 a la x, cara. 00:43:01
Cara. 00:43:07
¿Vale? 00:43:09
2K más 3 veces K al cubo es igual a 2 a la 5, ¿no? 00:43:10
Sí, por la ecuación de 32. 00:43:20
¿Qué pasa? 00:43:24
¿Cuánto es 2 a la 5? 32, ¿no? 00:43:31
No me estoy equivocando yo, ¿no? 00:43:34
Ah, vale, vale, bien, bien 00:43:36
Pues si lo tenías tú 00:43:52
Sí, sí, lo tengo así 00:43:53
Menos 32 00:43:55
Igual a 0, ¿no? 00:43:58
1 y menos 1, ¿vale? 00:44:01
1 y menos 1 00:44:04
Ah, pero eso habría que hacer 00:44:05
Ahí por tu fin, ¿no? 00:44:12
que tendría que poner de coeficientes 00:44:14
ahora aquí es donde me voy a acabar 00:44:18
a dar 00:44:19
coeficientes para hacer Rufini 00:44:20
de 32 00:44:23
o sea 3 00:44:25
2 y menos 32 00:44:31
eso sí 00:44:35
3 también es 00:44:36
ah bueno 00:44:42
Que ponen los coeficientes para hacer Ruffini 00:44:45
De hecho, de 32 00:44:46
Solo son múltiplos de 2 00:44:48
Es decir, solo me valen 2, 4 00:44:51
2, 4, 8 y 16 00:44:53
Vamos a ver con 00:44:55
3 por 2, 6 00:45:00
6 por 2, 12 00:45:03
14 por 2, no 00:45:07
Pero cerquita, no 00:45:08
Yo creo que la he puesto bien 00:45:11
A ver si la he ligado yo 00:45:14
Sí, la he liado 00:45:15
Creo que no va a dar ninguno 00:45:25
4 por 3, 12 00:45:29
2, 2 00:45:32
O sea que no tiene solución 00:45:34
No, no, no tiene solución 00:45:35
Real, así que lo dejamos aquí 00:45:38
Pero está bien planteado 00:45:40
Sí, sí, está bien planteado 00:45:41
La he liado yo y pensaba que daba para x igual a 1 00:45:42
Y no 00:45:46
Pero para el objetivo de la ecuación esa 00:45:46
Están pensando para que dé 00:45:50
Sí 00:45:51
los que tenemos en las fichas pero ahora había que hacerlo fin y el que viera vale no vale no 00:45:52
va a dar un número racional ni vamos a intentar así os pongo un número número entero y repito 00:46:05
¿Vale? ¿Qué vamos a dar el siguiente día? 00:46:14
¿Os acordáis de Gauss? 00:46:17
Sí 00:46:19
¿Qué? 00:46:19
Gauss 00:46:23
Un señor alemán muerto 00:46:23
Ah, sí 00:46:26
Con eso sí, con un alemán muerto 00:46:27
ya sí que te caes 00:46:31
Vamos a practicar Gauss 00:46:32
y vamos a empezar con inequaciones 00:46:34
¿Sabéis lo que son inequaciones? 00:46:36
En vez de esto 00:46:39
lo voy a decir 00:46:41
cuando x es mayor 00:46:45
que 3 más x al cuadrado 00:46:50
cuando es con un más 00:46:52
son facilitas 00:46:53
cuando x es mayor que 3 00:46:56
¿y lo otro qué es? 00:46:58
de más que x al cuadrado 00:46:59
en vez de poner un igual pone un más 00:47:00
un menor, igual o lo que sea 00:47:02
esto lo veremos el siguiente día 00:47:05
como se hace 00:47:08
¿Todos? ¿Sí? 00:47:08
Voy a apagar esto. 00:47:12
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Miguel M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
21
Fecha:
24 de octubre de 2024 - 15:27
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GREGORIO MARAÑON
Duración:
47′ 18″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
3.32

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid