Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Álgebra: 7.Primer grado - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 7 de enero de 2011 por EducaMadrid

1279 visualizaciones

Ecuaciones de primer grado.

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Resolvemos ahora la siguiente ecuación de primer grado. 00:00:00
Ahí la tenemos. 00:00:06
Esta ecuación está en el solucionario, también en álgebra con papas. 00:00:07
En el solucionario de ecuaciones de primer grado el test número 5 00:00:13
pues es la segunda de las ecuaciones de ese solucionario. 00:00:16
El test número 5, solucionario de ecuaciones de primer grado de álgebra con papas. 00:00:21
Nuestros pasos ya los conocemos. 00:00:27
Primer paso, quitamos denominadores. 00:00:29
El mínimo común múltiplo de 3, 2, 9 y 6 sería 18 00:00:31
y eso es por lo que multiplicamos la ecuación entera, la escribimos así. 00:00:35
18 por toda esa ecuación entera. 00:00:39
Vamos a ir dando los pasos. 00:00:41
Lo primero sería multiplicar por esa primera fracción. 00:00:43
18 entre 3 son 6, por lo tanto nos quedaría 6 que multiplica al numerador, 00:00:46
o sea, 6 por x más 13. 00:00:50
Ahora hacemos 18 por esa segunda fracción. 00:00:53
18 entre 9 es a2, con el menos delante serían menos 2, 00:00:56
menos 2 que multiplica a x menos 13. 00:01:00
Y para terminar con esta parte de la ecuación, 00:01:02
la primera parte sería 18 por x que serían 18x. 00:01:06
Pasamos ahora a la segunda parte. 00:01:10
18 entre 2 sería a9 y lo tenemos que multiplicar por todo lo que hay arriba, 00:01:12
o sea, 9 por 5 por x menos 4. 00:01:17
Y por último 18 entre 6 es a3 y 3 por 5 que serían 15. 00:01:21
De manera que tenemos ya el primer paso dado, hemos quitado los denominadores. 00:01:26
Vamos ahora a quitar paréntesis y lo vamos quitando de la manera que ya estamos acostumbrados. 00:01:30
El primer paréntesis sería 6 por x son 6x, 6 por 13 son 78. 00:01:36
Y ahora vamos a quitar el segundo paréntesis que tiene un menos delante, 00:01:41
recordemos no equivocarnos y tener mucho cuidado con los signos. 00:01:45
De esta manera que vamos haciendo los cálculos nos evita equivocarnos en los signos, 00:01:49
errar en los signos, fallar un poco en esto. 00:01:54
Menos 2 por x son menos 2x y menos 2 por menos 13 serían más 26. 00:01:56
El más 18 es que sigue tal y como está. 00:02:03
Vamos ahora al segundo miembro. 00:02:05
9 por 5 son 45, 45 por x serían 45x y 45 por 4 con el menos delante pues nos quedaría menos 180. 00:02:06
Y por último tenemos el menos 15. 00:02:15
Bueno, ya hemos quitado paréntesis, vamos ahora a transponer términos. 00:02:17
Vamos a dejar en este caso los números en el primero de los términos. 00:02:21
Dejamos aquí 78 y 26 tal y como estaban y nos traemos del segundo miembro aquí al primero 00:02:26
el menos 180 que pasa con más y el menos 15 que también pasa con más. 00:02:34
Pasamos ahora todo al otro lado, pues todo lo que tiene x, el 45 estaba, 00:02:39
y nos traemos el 6x con menos, el menos 2x que pasará con más y el 18 que pasa con menos. 00:02:45
Bueno, reducimos todo lo del primer miembro al sumarlo. 00:02:52
78 más 96 más 180 más 15 pues nos daría como resultado 299 00:02:55
y en el segundo pues 45 y 2 son 47, 47x a las que tenemos que restarle 24. 00:03:03
Eso nos da 23x. 00:03:10
Bien, por último despejamos el valor de x. 00:03:15
Ya digo que yo suelo preferir poner la x en este lado pero daría igual. 00:03:18
El resultado, lo que está claro es que el 23 tiene que pasar dividiendo a 299 00:03:22
y nos quedaría entonces que x es 299 entre 23 y eso da un resultado, un valor de 13. 00:03:29
Bueno, una vez que tenemos 13 como solución de esta ecuación de primer grado 00:03:37
vamos a hacer en este caso la comprobación de la solución. 00:03:42
En algunos ejercicios no lo hemos hecho pero bueno, vamos a hacerlo en este caso. 00:03:46
Y lo que hacemos es sustituir el 13, ahí lo tenemos. 00:03:50
Nos preguntamos si sustituyendo el 13 en la ecuación primera, 00:03:55
sustituyendo el 13 por el valor de x, si se va a cumplir esa igualdad 1. 00:03:59
Es decir, si 13 más 13 entre 3 menos 13 menos 13 entre 9, etcétera, 00:04:04
toda esa expresión que está ahí, si realmente la parte izquierda y la parte derecha 00:04:09
pues nos va a dar el mismo resultado. 00:04:13
Bueno, pues lo que hacemos es primero la parte izquierda, 00:04:15
vamos a comprobar qué valor tendría el resultado de esa expresión. 00:04:17
13 más 13 son 26, 26 entre 3. 00:04:22
El otro lado, 13 menos 13 serían 0, por lo tanto no tenemos nada que hacer 00:04:25
y nos queda eso, 26 dividido entre 3 más 13. 00:04:30
Hacemos la operación y tendríamos que ponerle un 3 en el denominador 00:04:37
y hacer el cálculo, esa suma de fracciones, 3 entre 3 a 1 por 26 serían 26 00:04:41
y 3 entre el denominador del 13 que sería 1, sería 3, y 3 por 13 son 39. 00:04:47
Sumamos, 39 y 26 son 65 entre 3, sería el resultado de la parte izquierda. 00:04:54
Vamos a la parte derecha, 5 por 13 menos 4 dividido entre 2 menos 5 sextos, 00:05:05
13 menos 4 son 9, 9 por 5 son 45, 45 medios menos 5 sextos. 00:05:11
Y ahora vamos a hacer esa recta, 45 medios menos 5 sextos, 00:05:17
el mínimo común múltiplo de 2 y 6 sería 6, dividimos 6 entre 2 a 3, 00:05:21
3 por 45 son 135, y 6 entre 6 a 1, 1 multiplicado por 5 sería 5, 00:05:25
con el menos menos 5 nos quedaría 130 sextos, que simplificado dividido entre 2 son 65. 00:05:32
Vemos entonces que efectivamente coincide la parte izquierda con la parte derecha 00:05:42
y por lo tanto es correcto. 00:05:48
Valoración:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1279
Fecha:
7 de enero de 2011 - 13:22
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.
Duración:
05′ 50″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
17.36 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid