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01 AXO - Contenido educativo
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DEFINICIÓN DE PLANO
Buenos días chicos, voy a grabaros la siguiente lección que nos tocaría dar, que corresponde al sistema axonométrico, el trazado de planos.
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Ya estuvimos viendo en las clases anteriores como se definía una recta a través de sus trazas y como se definía un plano.
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Los cuatro formas en las que se puede definir un plano lo vamos a ver en la lección de hoy
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con los siguientes ejemplos.
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El más claro sería la definición de un plano por dos rectas que se cortan con un punto de intersección.
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Como vemos, vamos a empezar por este primero.
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Voy a hacer un poquito de zoom y vamos a la recta R y la recta S.
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Veríamos aquí el punto de intersección y para verificar que estas dos rectas se cortan y no se cruzan,
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pues para ello voy a poner el ala para que sea un poquito mejor.
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Verificaríamos que el punto de intersección coincide con su proyección.
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¿Vale? Y llegamos al punto de proyección, por lo tanto tendríamos dos rectas que se encortan.
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¿Qué vamos a hacer para definir un plano?
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Pues lo que vamos a hacer es buscar las trazas de esas rectas
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y como para que un plano contenga una recta,
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las trazas de esa misma recta deben estar contenidas en las trazas del plano,
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pues con que vayamos definiendo las trazas de estas rectas,
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pues vamos a ir pudiendo definir el plano.
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De acuerdo, vamos a ello poco a poco.
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Pues entonces, vamos a empezar por las trazas más favorables.
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Por ejemplo, en este caso se ve perfectamente la traza, la recta R,
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su proyección sobre el suelo, que sería R1, choca con la pared,
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por tanto, subimos y en este punto exactamente tendríamos la traza W.
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que es coincidente con la terraza W sub 3.
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Recordad que esto ocurre siempre.
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¿Vale? Pues yo sé que el plano que sea va a tener que pasar por ese puntito de ahí.
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Sí o sí. Ya sea con esta inclinación, con esta, con la que sea.
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Bueno, por tanto ya tengo un dato.
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¿Vale? Por tanto voy a marcarlo con un puntito que se vea.
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Ahora yo esto lo hago para que vosotros lo veáis, no es porque lo tengáis que hacer vosotros.
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Vale, pues voy a buscar una traza más, ¿vale? Voy a buscar la traza horizontal de S y la traza horizontal de R.
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Recordamos que alargo y si choco con la propia recta sé que la traza está ahí mismo, ¿vale?
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y no tengo que buscar proyecciones de ningún tipo.
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Por tanto, aquí tendría S, perdón, S no, H de S, ¿vale?
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Aquí se me ha olvidado poner el R, ¿vale?
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H de S que es coincidente con H de S sub 1.
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Recordad que ahora pongo todas las letras pero luego no va a ser necesario.
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Por tanto, yo sé que el plano va a tener que pasar por aquí, ¿vale?
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pero yo estos dos puntos no los puedo unir porque este está en esta pared y este está en este suelo
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y no se puede, nunca podemos mezclar los tres con los uno, vale, los tres
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ahora voy a coger R1, voy a alargar y voy a encontrarme con H de R que es coincidente con H de R
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Si esto lo tenéis clarísimo, con que pongáis uno de los dos me basta.
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Y aquí tengo otro punto.
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En este caso sí, ambos son HDS1 y HDR1, por tanto sí que voy a poder unirlos y definir la primera traza del plano.
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Lo voy a hacer directamente en color para que se vea mejor.
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Entonces tendríamos aquí la traza del plano horizontal.
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Al ser la traza del plano horizontal se va a llamar alfa sub 1.
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Al chocar con la pared obtenemos el vértice del plano, que está siempre en el eje.
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En este caso, al tener el vértice y el otro punto, pues también nos quedaría definida la siguiente traza del plano.
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Recordad que las trazas de los planos son rectas.
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Y aquí tendríamos alfa sub 3.
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Y por último, podríamos hacerlo de dos maneras, o uniendo directamente, que estaría definido perfectamente el plano, yo en este caso lo que voy a hacer es definir la siguiente traza para comprobar que el trazado ha sido perfecto, ¿vale?
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Pues voy a ello, en paralelo al eje, subo, ¿vale?
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Esto lo podéis hacer en discontinuos, o sea, muy suave, los que os sea más cómodo.
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A mí las discontinuos no me gustan demasiado, pero es cierto que a veces aclara un poco.
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Y aquí, ¿qué tendríamos? Pues E, V, D, R, ¿vale?
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Que es coincidente de V, R, E, sub 2.
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tendría aquí el puntito
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y si lo he hecho bien
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tendría que coincidir
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recordad que a veces podemos tener
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pequeños errores de trazas
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si el error es suficientemente asumible
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con un giro de lápiz
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eso es que es un error de trazas
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si es más es que la hemos liado
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¿vale?
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otra cosa es que en algunos libros veréis
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que se nombran los vértices
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yo nunca los nombro
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para nunca confundirlos con
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con la traza vertical
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si los queréis nombrar
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pues llamarlos
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vértices
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pero
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ya os digo que yo no lo nombraría
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simplemente tendría claro que existen
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y que son una ayuda esencial
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perfecto
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pues vamos a seguir con el siguiente
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en el siguiente ejercicio
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vemos que tenemos
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dos rectas y dos proyecciones horizontales
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Entonces, para saber si definen o no definen un plano, pues lo que tenemos que ver es si tienen un punto de intersección, ¿vale?
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Para ello, lo que vamos a hacer es alargar la recta real de R y de S.
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Aquí tendríamos el punto de intersección, ¿vale?
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Y si este punto coincide con la proyección horizontal, eso es que sí que define un plano, ¿vale?
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Sería el mismo caso que anterior, pero con el otro tipo de planos, ¿vale?
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¿Veis que sí que lo define?
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¿Vale?
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Tendríamos aquí el punto I y aquí tendríamos el punto I sub 1, ¿vale?
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En su proyección horizontal.
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Perfecto.
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Vale, pues en este caso, pues vamos a ir buscando determinadas trazas, nos podemos ir fijando primero en las que sean más favorables, por ejemplo, la traza S, yo creo que es la más favorable, que va a ser una traza horizontal, ¿vale?
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Se sale un pelín de los márgenes del papel, pero la tendríamos ahí colocada.
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Y esa traza sería la traza HDS, ¿vale?
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Y yo sé que por ahí, que es coincidente con HDS1, ¿vale?
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Pues la voy a llamar HDS1, ¿vale?
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Y marco aquí el puntito.
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Entonces yo sé que el plano, la traza del plano horizontal va a pasar por aquí.
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No sé en qué dirección, ¿vale?
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Para ello necesito encontrar alguna que otra traza.
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Vale, pues voy a seguir buscando más trazas.
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Puedo buscar la siguiente traza horizontal, que aunque esté fuera del primer cuadrante,
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para sacar la dirección de la primera traza me vale perfectamente.
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Por tanto, alargo R, alargo R sub 1 y en el punto de intersección voy a tener H, está, recordad, en el cuarto de atrás, ¿vale?
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H, sigo en el suelo, H de R sub 1, ¿vale?
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Por lo tanto, este puntito, al ser sub 1, me va a definir la traza, ¿vale?
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La traza horizontal, ¿vale?
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¿Qué le ocurre a esta traza horizontal?
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Que va a ser continua hasta aquí, porque estoy en el primer octante, y a partir de aquí va a ser discontinua.
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¿Por qué me parece interesante que la dibujemos?
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Porque nos va a definir el vértice y esto nos va a ayudar mucho a definir el plano, ¿vale?
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Entonces, bueno, el eje, este eje, lo puedo alargar y puedo dibujarlo en discontinuo, ¿vale?
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Y ver que tengo aquí este vértice, el vértice del plano.
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Y eso, pues, nos va a ser de mucha utilidad.
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Y aquí, ¿vale? Es donde va a terminar la parte de pista.
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de este planeta. Seguimos entonces. Voy a buscar otra traza. Voy a buscar las trazas
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del plano 2, de esta pared 2, que va a ser bastante fácil. Porque digamos que ya lo
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tendríamos. Porque voy por el suelo, choco con la pared y justo coincidiendo con el punto
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de intersección, justo es donde choca. Aunque lo hemos llamado punto de intersección, el
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punto que nos interesa no es I, ¿vale? Esto era sólo para verificar que definían un
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punto. Lo que me interesa es que esto es V real, ¿vale? Y es coincidente, por supuesto,
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con V de R sub 1, que es lo que me interesa, y a su vez también es coincidente con V de
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S sub 1, ¿vale? Porque la otra recta, ¿vale? También justo choca aquí y sube aquí, ¿vale?
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Entonces esto hace que se produzca esta coincidencia, ¿vale?
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También VDR real es coincidente con VDS.
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Recordad que os estoy poniendo a veces todas las letras, en algún futuro dejaré de poner todas, ¿vale?
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Y entonces yo sé que el plano va a pasar por aquí.
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Con esto ya tendría definido todo.
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¿Por qué?
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Porque al tener este punto de aquí y esta pared de aquí, al tener el vértice, yo sé que el plano va a tener esta dirección.
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Hasta aquí va a ser visible y aquí va a ser discontinuo.
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Por tanto, para terminar, solo me faltaría unir estos dos puntos
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Ya que estas rectas no me producen ninguna proyección, ninguna traza R3
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Bueno, sí la producen, pero no las necesitamos
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Podría ya definir las tres trazas del plano
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Y esto es el otro tipo de plano que nos va a aparecer en estos ejercicios.
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Esto sería alfa sub 2, alfa sub 3, alfa sub 1.
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Retomando, he parado el vídeo, no sé exactamente en qué punto y había avanzado un poco sin grabarlo.
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Voy a repasar lo que he hecho en este ejercicio.
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Entonces, ¿qué he hecho? He definido la recta R, que la define el punto AC, y la recta S, que lo define el punto AB.
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- Materias:
- Dibujo Técnico
- Niveles educativos:
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- Bachillerato
- Primer Curso
- Segundo Curso
- Subido por:
- Sara J.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 2
- Fecha:
- 22 de octubre de 2026 - 16:07
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES LEON FELIPE
- Duración:
- 14′ 23″
- Relación de aspecto:
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