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02 AXO - Contenido educativo

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Subido el 22 de octubre de 2026 por Sara J.

14 visualizaciones

DEFINICIÓN DE PLANO EN INTERSECCIONES

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Bueno, en el ejercicio estábamos terminando de definir el plano y me ha faltado por grabar la definición de la última traza, que sería alargar la traza horizontal R, ver que choca con la pared y al subir arriba, 00:00:00
pues vemos que la traza W de R sub 3 coincide por supuesto con la traza alfa sub 3 00:00:20
es una manera de comprobar que nos ha quedado bien hecho el ejercicio 00:00:27
¿vale? pues ahora voy a seguir con el siguiente ejercicio 00:00:31
con el que definimos tres puntos 00:00:36
teniendo tres puntos no alineados, tendríamos A, B y C 00:00:39
vamos a definir un plano 00:00:44
¿vale? en vuestros ejercicios aparecen solo los puntos 00:00:46
pues lo primero que hay que hacer es definir la recta AC 00:00:50
y definir la recta BA 00:00:53
a esta la voy a llamar R y a esta la vamos a llamar S 00:00:56
podríamos haber elegido BC también 00:01:00
pasa que las rectas que nos salen muy escoradas 00:01:03
es mejor no elegirlas porque las trazas se nos van a ir 00:01:08
vale, entonces dicho esto, ya tengo R definida 00:01:11
pues lo que voy a hacer es definir R1 00:01:15
alargo hasta que choque con la pared 00:01:23
y hasta que choque con la real 00:01:27
donde choque con la real yo sé que voy a tener 00:01:28
una traza que es 00:01:31
HDR1 00:01:32
yo ya sé que esa es coincidente con la real 00:01:33
voy a poner 180.000 00:01:36
letras porque me resulta muy engorroso 00:01:38
entonces yo ya tengo 00:01:41
una de las trazas, ¿cómo me va a salir este plano? 00:01:42
pues no lo sé 00:01:45
me va a salir un planito 00:01:46
que sé que por aquí 00:01:48
va a pasar la traza alfa sub 1. Para ello voy a ir siguiendo definiendo trazas de la 00:01:50
ruta. Aquí cuidado de no mezclar una recta con la otra. Por ejemplo, esta es r sub 1. 00:01:56
Sería muy fácil confundirse y poner aquí, ¿vale? Subir y al subir chocar con s en vez 00:02:03
con R. Cuidadito con esto. Subo en perpendicular y por supuesto la traza que me sale es V de 00:02:17
de R sub 2, que es coincidente con V de R de Real. 00:02:40
Vale, pues ya tengo otra traza. 00:02:46
Perfecto. 00:02:48
Pues voy a seguir buscando más trazas. 00:02:51
¿Cuál me va a interesar? 00:02:59
Pues primero voy a definir la S sub 1 y voy a buscar sus trazas más favorables, 00:03:00
las dos que nos salen siempre más fáciles. 00:03:08
que normalmente con ellas tenemos más que suficiente 00:03:11
perfecto 00:03:14
pues aquí tengo S1 a largo 00:03:17
y ahora sí subo hasta que me choque con la recta S 00:03:23
si se ha quedado un poco más cortita pues la alargáis 00:03:36
hasta aquí 00:03:39
y aquí que voy a tener 00:03:40
la traza 00:03:41
V de S sub 2 00:03:43
en cuanto tenga 00:03:46
dos 00:03:48
doses, por eso me interesa más que pongáis 00:03:50
la nomenclatura del número que 00:03:52
la propia real, yo sé 00:03:54
que voy a tener 00:03:56
ya la 00:03:58
traza definida, perfecto 00:04:00
pues vamos allá, fijaros que 00:04:02
aquí nos va a dar un plano 00:04:04
bastante 00:04:06
peculiar, porque es un plano 00:04:07
que tiene la traza paralela, ¿vale? 00:04:10
Entonces en este caso, al ser, yo sé que si yo tengo aquí alfa sub 2 y es paralela al eje, 00:04:18
¿qué ocurre? 00:04:32
Pues que la otra traza que va a pasar por h sub 1 también va a ser paralela al eje, ¿vale? 00:04:33
Porque va a ser el plano que veíamos antes, el ejercicio anterior, ¿vale? 00:04:42
Un plano especial que van a ser perpendiculares a los planos de proyección, ¿vale? 00:04:50
Un plano de este tipo, ¿vale? 00:04:56
Entonces, si esta traza es paralela, pues la de esta otra termina de serlo, ¿vale? 00:05:00
Si no lo tengo claro, puedo seguir buscando trazas y ya pues me va a salir el ejercicio, me va a salir bien hecho por su propio, con todos los puntos, ¿vale? 00:05:06
Pero si los tenemos claro, pues vamos a ir muchísimo más rápido. 00:05:19
Vale, entonces yo lo que voy a hacer en este caso es seguir sacando trazas, ¿vale? 00:05:23
Para que veáis que se puede sacar aún sin saber que es un plano que va a ser perpendicular a este plano de proyecto. 00:05:28
¿Vale? Sería un plano en que en diédrico lo dibujábamos de este tipo, ¿vale? 00:05:34
Un plano proyectado, ¿vale? 00:05:42
Que recordáis que era perpendicular con respecto de la traza vertical 00:05:46
¿Vale? Esos planos que llamábamos como planos trampilla, ¿vale? 00:05:50
Como la trampilla o la ventana deluxe de una casa 00:05:55
¿Vale? 00:06:00
Entonces, lo que iba a hacer era buscar esto 00:06:02
Aquí justo he chocado contra el suelo, subo hacia arriba y entonces aquí tendría WTR sub 3. 00:06:05
Al tener este punto, que sería la siguiente trata, WTR sub 3, pues podría definir directamente W sub 3. 00:06:13
perdón, alzas 00:06:38
listo 00:06:40
y ahora simplemente con 00:06:41
unir 00:06:44
me saldría ya la traza 00:06:46
¿qué ocurre? que al estar los puntos 00:06:48
muy juntos hay mucho error de trazas 00:06:51
entonces pues lo suyo 00:06:53
es que lo hagamos en paralelo 00:06:55
que veamos claramente 00:06:57
que se trata de un plano 00:06:59
que es perpendicular 00:07:01
es perpendicular 00:07:03
al plano 00:07:06
de proyección vertical 3 00:07:08
¿de acuerdo? 00:07:11
pues tendríamos aquí 00:07:13
definidos los tipos de planos más comunes 00:07:14
que vamos a encontrar 00:07:17
ya os digo que si sabéis definir muy bien los planos 00:07:19
vais a hacer muy bien los ejercicios 00:07:22
¿vale? 00:07:25
en este último ejercicio 00:07:27
que vamos a hacer con respecto de los planos 00:07:29
vamos a trazar otro plano 00:07:32
del que el vértice nos va a quedar fuera del papel 00:07:35
y por eso vamos a necesitar utilizar todas las trazas de la recta 00:07:38
incluso las que no son favorables 00:07:44
normalmente con los vértices tenemos más que suficiente 00:07:46
pero en este caso no va a ser así 00:07:49
vale, pues vamos allá 00:07:53
esto siempre vamos poco a poco 00:07:56
de primera no tiene por qué verse 00:08:01
tengo tres puntos no alineados 00:08:02
pues voy a definir 00:08:05
pues una primera recta 00:08:06
que sea la recta por ejemplo AB 00:08:08
esta es la real 00:08:10
esta es su proyección en el suelo 00:08:18
que la puedo hacer más rojita 00:08:21
y ya sé que aquí ya tengo 00:08:23
esta la voy a llamar R 00:08:25
y la voy a definir 00:08:29
HDR sub 1 00:08:29
perfecto 00:08:35
ahora 00:08:37
pues puedo definir cualquier otra de las rectas 00:08:38
¿vale? pues voy a definir 00:08:47
¿ves? es que me queda lejísimos 00:08:49
aún así pues voy a ver 00:08:52
voy a ver que voy a sacar 00:09:02
es cuestión de probar 00:09:03
¿vale? pues voy a coger una segunda recta 00:09:04
que va a ser 00:09:07
¿vale? 00:09:10
ya tendríamos el punto de intersección que sería el punto A 00:09:13
y aquí, fijaros 00:09:17
os dije que eran muy importantes los puntos que estaban apoyados sobre las paredes 00:09:20
porque van a ser puntos en los que van a coincidir los puntos traza de las rectas 00:09:24
vale, entonces si esta es S real y esta es S sub 1 00:09:29
aquí voy por el suelo, por la pared 00:09:33
y al subir C, aparte de ser el punto 00:09:36
va a ser una de las trazas, va a ser WDS3, perfecto, vale, pues ahora voy a buscar alguna 00:09:40
traza más que podamos encontrar, como veis esta traza se me iría muy lejos, por tanto 00:10:01
no la voy a buscar 00:10:08
¿vale? la terza horizontal 00:10:10
de la recta S me quedaría 00:10:12
fuera de los márgenes del papel 00:10:14
así que no puedo usarla 00:10:15
voy a ir buscando las que sí que puedo usar 00:10:17
¿vale? siempre podría incluso 00:10:21
definir otra recta 00:10:22
si me resultara más cómodo 00:10:23
¿vale? pues aquí voy por el suelo 00:10:27
choco con la pared 00:10:32
subo por arriba 00:10:34
y me encuentro 00:10:40
con 00:10:44
la traza 00:10:46
de la recta 00:10:49
de R 00:10:53
sub 2 00:10:55
vale, pues aquí tenemos el caso 00:10:57
de que justo 00:11:00
las rectas que hemos elegido 00:11:02
nos han salido cada una 00:11:03
en uno de los planos de proyección 00:11:05
Por tanto, voy a tener que buscar una traza de las no favorables, de las que no están en el primer cuadro 00:11:08
¿Cuál voy a utilizar? Pues vamos a probarlo 00:11:18
Yo creo que con esta, por ejemplo, R 00:11:23
Voy a alargar un poquito el eje 00:11:27
R sub 1, alargo hasta la pared 00:11:31
Y aquí tendría que buscar el choque con la real, ya sea para arriba, y si no está para arriba, pues para abajo. 00:11:38
Pues simplemente a la arco esta recta real, ¿vale? 00:11:46
Que por supuesto, a partir de aquí sería discontinua, ¿vale? 00:11:50
Y en paralelo, ¿vale? Donde he chocado con la pared, bajo, ¿vale? 00:11:57
Lo bajo suavito y aquí, ¿qué me voy a encontrar? Estoy en esta pared, ¿vale? En la pared número 3. 00:12:07
Por tanto, lo que tengo es W de R sub 3, ¿vale? Ya tengo dos sub 3, uno aquí y otro aquí, ¿vale? 00:12:15
ahora puedo 00:12:28
por fin 00:12:30
unir 00:12:32
¿vale? 00:12:34
sabiendo que solamente va a ser 00:12:35
continuo este trocito 00:12:38
¿vale? 00:12:40
este otro trocito sería del plano 00:12:43
pero 00:12:45
en discontinuo 00:12:47
¿vale? 00:12:48
este sería un vértice 00:12:51
que sabemos que nos resulta muy útil 00:12:53
y este sería 00:12:56
otro vértice 00:13:00
le voy a hacer siempre como una especie de flechita 00:13:01
¿vale? que van a ser 00:13:05
nuestros vértices 00:13:06
esto en un examen no lo pongáis, es simplemente 00:13:07
para nuestros intereses 00:13:10
¿vale? entonces una vez que tengo el vértice 00:13:11
ya sé que puedo unir 00:13:14
con las trazas 00:13:16
y ver que lo que me va a quedar 00:13:17
tiene sentido 00:13:20
pero el vértice del tercer 00:13:21
plano me quedaría 00:13:24
fuera del margen de impacto 00:13:26
y es por eso, por lo que he necesitado utilizar 00:13:27
una traza no favorable 00:13:30
¿vale? 00:13:33
bueno, pues esto es lo más complicado 00:13:35
que nos vamos a encontrar en relación 00:13:38
a tipos de pieza 00:13:39
¿vale? lo más común es que podamos 00:13:41
utilizar trazas favorables 00:13:44
pero a veces no va a ser así 00:13:46
perfecto, pues esto hay que 00:13:48
practicarlo en profundidad 00:13:51
para saber hacerlo, lo vamos a hacer muchas veces 00:13:53
ahora, pues 00:13:55
con lo que voy a seguir 00:14:01
es con la intersección de planos. 00:14:03
La intersección de planos en principio ocurre igual que en diédrico 00:14:07
que en la teoría base es la misma. 00:14:12
Por tanto, igual que ocurría en diédrico, 00:14:16
la intersección entre plano y plano es muy fácil. 00:14:19
Fijaros, aquí tenemos los dos tipos de planos más comunes 00:14:23
que nos solemos encontrar. 00:14:27
El plano de los tres vértices 00:14:29
y el plano que solo tiene 00:14:32
un vértice 00:14:34
el plano que solo tiene 00:14:35
un vértice 00:14:42
y que queda pues fuera de 00:14:43
el primer octante 00:14:46
¿vale? para que veáis 00:14:49
donde quedaría, esto no hace falta hacerlo 00:14:50
¿vale? simplemente para que lo veáis 00:14:52
¿vale? el vértice de ese planito 00:14:54
es este planito de ahí 00:14:56
¿de acuerdo? 00:14:58
¿Vale? Pues para que una recta sea la intersección de entre dos planos, lo que va a ocurrir es que tiene que pertenecer a ambos planos. 00:14:59
Por lo tanto, las trazas de esa recta tienen que pertenecer a ambos planos. 00:15:11
Por tanto, ¿dónde tienen que estar esas trazas? Por narices tiene que ser aquí y tiene que ser aquí. 00:15:18
de manera que esa recta de intersección es facilísima de dibujar, ¿vale? 00:15:26
Sería tal cual esta, ¿vale? 00:15:35
Con eso quedaría definida esa recta. 00:15:38
Si me piden solo la recta, con eso sería necesario. 00:15:42
Sí que os voy a pedir que la llaméis VDI2 y VIHDI1. 00:15:44
¿De acuerdo? Es mucho más fácil que el diérico porque se ve súper bien. 00:15:56
Si tuviéramos que sacar las proyecciones, pues lo podríamos hacer perfectamente. 00:16:01
Si queréis practicarlo, pues podéis hacerlo. 00:16:08
Es muy fácil. 00:16:13
Lo único que tenemos que hacer es, pues si yo tengo VDI sub 2 que es coincidente con lo real, 00:16:13
sé que aquí voy a tener 00:16:23
v de i sub 1 00:16:25
por tanto 00:16:27
el 1 lo sumo con los 1 00:16:29
y tendría aquí 00:16:32
lo que sería 00:16:33
r sub 1 00:16:35
¿vale? 00:16:39
buscamos siempre las posiciones 00:16:41
y aquí igual 00:16:42
con h 00:16:44
voy hasta aquí 00:16:45
y ahí tendríamos 00:16:47
h de i sub 2 00:16:49
tengo los 8 con los 2 00:16:53
y tendrían la proyección 00:16:55
¿vale? y para sacar RT 00:17:00
lo único que hay que hacer 00:17:03
proyectar 00:17:06
y proyectar 00:17:08
¿vale? y tendríamos las proyecciones 00:17:11
sub 3 00:17:15
tendríamos 00:17:16
de I sub 3 00:17:20
y v de i sub 3 00:17:23
y al unirlas 00:17:26
tendríamos 00:17:28
¿vale? 00:17:37
que no llegase para el elemento 00:17:39
bueno, esto es solo para que practicarais 00:17:40
lo que es el ejercicio de intersección 00:17:44
sería hacerlo lo que veis en rojo 00:17:45
¿vale? marcando sus proyecciones 00:17:47
entonces 00:17:49
en el caso en el que 00:17:50
los planos sean los dos oblicuos, pues normalmente la recta me va a quedar oblicua. A veces me 00:17:54
puede quedar una recta notable que sea frontal. Es un caso que también pasa bastante. Pero 00:17:59
algo más común es que me queden entre dos planos oblicuos dos rectas, una recta que 00:18:07
sea también oblicua. Luego, ¿qué ocurre? Cuando haya planos que sean planos especiales, 00:18:17
¿vale? Aquí tenemos un plano que es paralelo al plano horizontal y un plano oblicuo, de 00:18:24
los que tiene un único vértice, pues lo que va a ocurrir es que la intersección, pues 00:18:28
va a ser una recta de intersección, que ¿por dónde tiene que pasar? Por aquí. ¿Qué 00:18:34
¿Qué ocurre? Pues que aquí no tengo el otro punto de referencia como tenía aquí, ¿vale? 00:18:42
Como tenía aquí y lo veía como muy claramente. 00:18:48
Entonces yo sé que ahí va a estar V de I sub 3, ¿vale? 00:18:52
Pues coincide con W, o sea, W, ¿verdad? 00:18:58
Y ahora, pues como el plano es horizontal, yo sé, tengo que saber, ¿vale? 00:19:01
Así que aquí poneros como un asterístico de cosas que tengo que saber, que al ser este plano paralelo con el suelo, la intersección por narices me va a quedar una recta que tiene que ser paralela al plano del suelo. 00:19:11
Por tanto, la traza del plano de intersección, de la recta de intersección, tiene que ser paralela. 00:19:29
entonces si yo eso me lo sé 00:19:36
directamente puedo hacer 00:19:39
la paralela 00:19:41
y esa sería 00:19:42
la recta de intersección 00:19:48
y que estoy buscando 00:19:52
¿y esto por qué lo puedo hacer? 00:19:53
porque sé que este plano es paralelo 00:19:57
al suelo, entonces cuando lo corte 00:19:59
lo corte 00:20:01
las rectas de intersección por narices 00:20:03
me tienen que dar paralelas 00:20:05
a ellas mismas 00:20:06
¿vale? 00:20:08
¿Qué ocurre? 00:20:09
Esto nos ocurría igual en diédrico 00:20:12
Voy a hacer un pequeño esquema aquí 00:20:15
Cuando teníamos un plano oblicuo 00:20:16
¿Vale? 00:20:20
Que sería este plano 00:20:21
Con su vértice aquí 00:20:23
Que si queréis os lo dibujo 00:20:24
¿Vale? 00:20:26
Que por supuesto el vértice va a tener que estar 00:20:33
¿Vale? 00:20:36
En el propio eje 00:20:37
¿Vale? 00:20:37
Tenemos ahí el propio eje 00:20:38
¿Vale? 00:20:41
Pues, ¿qué ocurre? Si yo lo cortaba por un plano horizontal de este tipo, la recta de intersección que me quedaba era siempre una recta que llamábamos recta notable y que era horizontal, ¿vale? 00:20:42
una recta de este tipo 00:21:06
con una única traza, que es lo que le pasa 00:21:08
a esta, ¿vale? Entonces 00:21:11
el truco está en que si tiene una 00:21:12
única traza, pues sabemos 00:21:14
que va a tener que ser paralela 00:21:17
a alguna de las 00:21:19
trazas que tenemos, entonces hay que pensar 00:21:21
un poco con respecto 00:21:22
a qué plano es paralelo 00:21:24
y con respecto al plano que sea 00:21:26
paralelo, pues es 00:21:28
donde vamos a tener 00:21:30
como la relación de 00:21:33
paralelo, ¿vale? 00:21:34
Aquí lo llamábamos V2, porque aquí ya teníamos uno de los planos y aquí, bueno, esto teníamos I2 y aquí teníamos I1, ¿vale? 00:21:36
No obstante, también lo que podríamos hacer para comprobar que esto está bien, si no sabemos esta teoría, ¿vale? 00:21:49
es alargar alfa sub 2 con beta sub 2. Entonces si yo alargo alfa sub 2 con beta sub 2, aquí 00:21:58
que voy a tener VDI y entonces VDI, VDI sub 2 tiene coincidente con V real, ¿vale? VDI 00:22:09
y aquí se queda poner también el WDI, real con real, podríais unir, ¿vale? Y sacaríais 00:22:32
de otra manera, pues la dirección 00:22:45
si no caes 00:22:47
que esto tiene que ser paralelo 00:22:49
¿de acuerdo? siempre tenemos 00:22:51
la opción de unir las trazas 00:22:53
con las trazas ¿vale? 00:22:55
vale, pues vamos a seguir 00:22:58
con el siguiente caso 00:22:59
vamos a ver estos dos casos más 00:23:01
entonces 00:23:07
en este caso, como veis 00:23:12
va a ser también un caso 00:23:15
un poco excepcional 00:23:16
uno las trazas con las trazas 00:23:18
la beta sub 3 00:23:21
con alfa sub 3 00:23:23
y aquí voy a tener 00:23:25
por narices tengo que tener 00:23:26
y sub 3 00:23:30
por ahí tiene que pasar 00:23:34
la proyección de 00:23:38
la recta 00:23:40
¿qué ocurre? 00:23:41
en este caso como veis 00:23:43
ambos planos 00:23:45
son perpendiculares a este plano 00:23:47
por tanto esta recta de intersección 00:23:49
no queda otra 00:23:52
que sea paralela a estas mismas 00:23:53
y en este caso 00:23:57
lo vemos muy claro 00:23:58
porque tengo aquí 00:24:00
he hecho la proyección de subter 00:24:02
que sé que también sería 00:24:03
pero sobre todo lo que sería es W 00:24:05
W real 00:24:08
de subter 00:24:10
es coincidente con W de subter 00:24:12
busco que estas dos se toquen 00:24:15
no se tocan nunca 00:24:20
busco que estas dos se toquen 00:24:21
no se tocan nunca 00:24:23
por tanto no queda otra 00:24:24
que la recta 00:24:26
sea una recta 00:24:29
con una única traza 00:24:32
que sería 00:24:37
la recta de intersección 00:24:38
que sería como una recta de punta 00:24:42
lo que veíamos en diétrico, que teníamos una recta que chocaba con el plano vertical, 00:24:46
tenía un único punto, ¿vale? 00:24:57
Y una proyección tal que así. 00:24:59
Si quisiéramos sacar las proyecciones de esta recta, bajamos, bajamos, 00:25:08
y por supuesto las proyecciones van a ser paralelas. 00:25:22
Y sub 2, y sub 3, sub 1. 00:25:32
Listo, pues para terminar este, que es facilísimo, tenemos un plano oblicuo que está cortado por un plano que sería vertical. 00:25:46
Se ve claramente, alfa sub 3 con beta sub 3, donde chocan, vamos a tener el W sub 3, de Y sub 3. 00:25:54
Y aquí vamos a tener h de i sub 1, que es coincidente con h de i real y este con w de i real. 00:26:09
Entonces al unir los dos reales, pues me sale la propia raíz de la intersección. 00:26:23
¿De acuerdo? Pues aquí lo vamos a dejar por hoy. 00:26:32
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Sara J.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
14
Fecha:
22 de octubre de 2026 - 16:13
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LEON FELIPE
Duración:
26′ 44″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
538.21 MBytes

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