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1.14 Calculamos todos los divisores de un número (1): árbol sin multiplicidad. - Contenido educativo - Contenido educativo

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Subido el 3 de noviembre de 2024 por Pablo De A.

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Vamos a hacer un par de ejemplos de cálculo de todos los divisores de un número. 00:00:09
Este es un ejemplo muy sencillo en el que las factorizaciones, el 21 ya sabéis que es 3 por 7, 00:00:16
este ya sabéis que es 5 por 21 y luego te queda 5 por 3 y por 7. 00:00:24
La característica fundamental de este ejercicio que vamos a hacer, que es el primer caso, 00:00:31
es que no hay más que un número de cada tipo 00:00:36
es decir, hay un 3, hay un 7 00:00:40
o hay un 5, un 3 y un 7 00:00:42
sin embargo hay otras factorizaciones en las que hay dos doses o tres doses 00:00:45
y ahí la cosa se pone un poquito más complicada 00:00:49
pero tampoco mucho 00:00:52
entonces, para hacer esto lo que tenemos que hacer es un árbol 00:00:53
un árbol 00:00:57
bien 00:01:00
y este árbol empieza siempre por el número 1 00:01:04
Y tiene dos niveles 00:01:08
Un nivel para el 3 y un nivel para el 7 00:01:12
De la misma manera, este tendrá tres niveles 00:01:15
Uno para el 5, uno para el 3 y otro para el 7 00:01:17
Entonces del 1 salen dos ramas 00:01:21
¿Por qué? 00:01:25
Porque el 3 está una vez 00:01:29
O sea, el 3 está una vez 00:01:30
Uno más uno, dos, dos ramas 00:01:33
Y en la primera pongo el 1 00:01:35
Y en la siguiente pongo el 3 00:01:37
que tengo aquí. Y ahora lo que tenemos que hacer es el nivel del 7, y el nivel del 7 es muy sencillo de hacer. 00:01:39
¿Cuántos 7 tengo? 1, pues 1 más 1, 2, 2 ramas, 1, 7, 1 y 7. Y ahora calculamos los divisores. 00:01:46
Para calcular los divisores lo que tengo que hacer es llegar desde la raíz hasta las hojas, hasta abajo del todo, 00:01:59
1 por 1 por 1, 1 00:02:06
El primer divisor va a ser el 1 00:02:09
Como os digo siempre, este es un divisor de mentira 00:02:11
Porque, hombre, decir que todo número se puede dividir entre 1, pues bueno 00:02:14
Si quiero llegar hasta el 7, voy por el 1, 1 00:02:19
1 por 1 por 7, me queda el 7 00:02:23
7 sabemos que es un divisor, y es un divisor de verdad 00:02:26
Está aquí, fíjate 00:02:29
Si quiero llegar hasta el 1 de aquí, pues tengo que pasar por el 3 y por el 1 00:02:30
1 por 3 y por 1 es 3 00:02:35
Pues el 7 y el 3 son divisores de los de verdad 00:02:37
Y para llegar a estas 7 00:02:40
1 por 3 y por 7 que es 21 00:02:43
Y este es el otro divisor que yo te digo 00:02:46
Que es de mentira 00:02:48
Porque decir que un número se puede dividir entre sí mismo 00:02:49
Pues es complicado 00:02:53
Bueno, pues ya lo hemos calculado 00:02:54
Para dos números distintos en la factorización 00:02:56
Y que aparece cada uno una vez 00:03:00
Vamos a hacerlo con tres números 00:03:02
Aquí, ¿qué ocurre? Pues que en vez de tener dos niveles, tengo tres niveles 00:03:04
Uno para el 3, otro para el 5 y otro para el 7 00:03:09
Empieza por el número que te dé la gana 00:03:11
Yo lo que voy a hacer es que pongo mi 1 aquí 00:03:13
Y voy a empezar por el 5, tal y como los tengo puestos aquí 00:03:15
Pues si solo tengo un 5, tengo que poner un 1 y un 5 00:03:20
Ahora, el nivel del 3 00:03:24
¿El 3 está una vez? Pues dos ramas 00:03:26
Una rama y otra rama 00:03:27
Un 1 y un 3 00:03:32
Un 1 y un 3 00:03:34
Y ahora me queda el 7 00:03:37
Pues el 7 como está tan bien 00:03:38
Una vez, pues me da dos ramas 00:03:42
1, 7 00:03:44
1, 7 00:03:48
1, 7 00:03:50
1, 7 00:03:52
Y calculamos 00:03:53
A ver qué numeritos me sale 00:03:56
Pues mira, quiero llegar hasta aquí abajo 00:03:57
Pues es todo 1 00:04:01
Pues el 1, ya sabemos que es de mentira 00:04:02
Por aquí, 1 por 1 por 1, el 7 00:04:05
Pues aquí pongo mi 7 00:04:08
Perdón, este como no es de mentira no lo voy a robar 00:04:10
El 7 00:04:17
Aquí, 1, 3, ya está, el 3 00:04:17
1, 3, 7, 21 00:04:24
1, 5, 5 00:04:28
1, 5, 35 00:04:31
5, 1, 5, 3, el 15 y el 5 por 3 y por 7 me da 105, que es el otro divisor de mentira. 00:04:35
Ya tengo todos los números que son divisores del 105. 00:04:46
A ver, fíjate. 00:04:51
¿El 7 quién es? 00:04:52
El 7 está aquí, el 3 está aquí y el 5 está aquí, ¿no? 00:04:54
¿Vale? 00:05:02
Pero sin embargo, ¿el 21 quién es? 00:05:02
El 21 es 3 por 7. 00:05:04
¿Están el 3 y el 7? 00:05:06
Claro que están aquí. 00:05:08
Están aquí los dos. 00:05:09
¿El 35? 00:05:11
5 por 7, ¿no? 00:05:12
¿Y el 15? 00:05:15
3 por 5. 00:05:16
Esto no falla, chicos. 00:05:19
Esto no falla. 00:05:20
Para calcular los divisores, me hago mi árbol utilizando los distintos factores 00:05:22
y teniendo en cuenta cuántas veces está cada uno. 00:05:28
Gracias, chicos. 00:05:32
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
        • Segundo Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
31
Fecha:
3 de noviembre de 2024 - 11:18
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
05′ 37″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
35.47 MBytes

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