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Observación 4. Cámara Frontal 1 - Contenido educativo

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Subido el 7 de mayo de 2025 por Jose Luis M.

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06/05/2025 - 2 GH - 4º Hora. Expresiones Algebraicas

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Venga. Vale. Bueno, mirad. 00:00:00
Vamos a seguir con lo que estábamos haciendo, iba a decir el otro día, pero no. 00:00:11
Pero sí. 00:00:18
Está muy bien este experimento, pero para todas las partes. 00:00:25
Sí, ya verás qué risa. 00:00:30
Bueno, mirad, vamos a trabajar las operaciones con polinomios, ¿vale? 00:00:33
Entonces, vamos a ir haciendo estas tareas en el cuaderno, 00:00:37
un polinomio en la suma de varios monomios. 00:00:41
¿De acuerdo, Fran? 00:00:44
Vale, entonces, lo primero que vamos a intentar es, usando las matosas algebraicas, 00:00:47
construirnos una imagen mental de lo que es un polinomio. 00:00:53
ya os dije 00:00:56
que 00:01:01
lo que representa cada cosa 00:01:05
la primera actividad que vamos a hacer 00:01:08
la tenéis en la aula virtual 00:01:10
en los millones de apuntes 00:01:11
vamos a coger este material 00:01:14
y os recuerdo 00:01:17
que esto os va a representar 00:01:20
lo podéis decir en alto 00:01:23
Esto va a representar 00:01:27
Menos X 00:01:29
Ahora, sí que vamos a usar esta 00:01:31
Esto va a representar 00:01:33
Menos X cuadrado 00:01:35
A ver 00:01:37
La otra va a representar 00:01:41
X cuadrado y los cuadraditos sumo, ¿vale? 00:01:46
Entonces lo primero que vamos a aprender es 00:01:48
Que un polinomio son varios monomios juntos 00:01:50
¿Vale? 00:01:52
Lo primero que vamos a aprender es 00:01:53
A obtener una expresión 00:01:55
Dada una representación 00:01:57
¿Qué significa esto? Pues yo os doy esta representación y vosotros me vais a decir qué polinomio es. 00:01:59
Eva, ¿qué polinomio es? 00:02:06
¿Eva? 00:02:08
En alto. 00:02:10
Tres. 00:02:13
Tres x cuadrado. 00:02:16
Noa. 00:02:18
X cuadrado. 00:02:20
X cuadrado. 00:02:22
Uno. 00:02:24
Más tres. 00:02:25
¿No? ¿Lo podéis apuntar? 00:02:28
Así 00:02:32
Tampoco hay que hacer los cuadros perfectísimos 00:02:37
¿Vale? 00:02:40
Es lo importante 00:02:41
El que necesite 00:02:43
Bueno, lo voy a repartir 00:02:44
Ahí va 00:02:46
Toma 00:02:47
Toma por aquí 00:02:51
Bueno, lista de los azules 00:03:00
Porque si no no vas a saber 00:03:09
Cuál es 00:03:11
Esta actividad, ¿cómo se llama? 00:03:12
Esta se llama polinomio. 00:03:19
Por aquí al lado, y por aquí, y por aquí. 00:03:23
Solo se le falta, ¿vale? 00:03:38
Si ahora hay que poner tres, porque no tengo más. 00:03:42
Vale, entonces esta representación, ¿qué polinomio es? 00:03:44
X cuadrado 00:03:50
Más 3 00:03:52
Vale, vamos con la siguiente 00:03:55
¿Esta qué polinomio es? 00:03:57
Lo escribimos 00:04:00
Primero 00:04:01
Para que todo el mundo lo pueda intentar 00:04:02
Si alguien lo escribió por falta 00:04:05
Pues ya le quitamos el misterio 00:04:06
De pensar 00:04:08
Lo escribís 00:04:09
Y cuando todos lo tengamos hecho 00:04:11
Lo decimos 00:04:13
¿Lo has escrito? 00:04:14
¿Ibas a escribir algo? 00:04:17
Tengo que estar encima de ti 00:04:18
A ver si es verdad 00:04:21
A ver si cuando acabe la clase 00:04:23
Tienes todos los dibujos hechos 00:04:26
A ver, voy a hacer los dibujos 00:04:28
Y debajo, el polinomio 00:04:30
Así, pero el dibujo tampoco hay que matarse 00:04:33
Cuadradito azul 00:04:35
Muy importante marcar azul o rojo 00:04:37
Porque me está diciendo si es positivo 00:04:39
O negativo 00:04:41
Venga, ¿quién ha conseguido ya cuál es este polinomio? 00:04:42
¿Prano? 00:04:46
Alejandro, en cuanto haya cuatro manos levantadas, damos la solución, o cinco. 00:04:47
¿Quién lo ha puesto ya? Una, dos... 00:04:58
Tú no lo has escrito, si estás a lo largo del bloque. 00:05:02
¿Pero por qué damos la solución? 00:05:04
Tienes que tener la solución sin haberlo intentado. 00:05:06
Esa no es la mejor opción de aprender, pero bueno. 00:05:10
Vale. 00:05:12
Venga, pues lo damos. Sara, ¿cuál crees que es? 00:05:14
X al cuadrado más 2X menos 3. 00:05:18
Muy bien. 00:05:25
X al cuadrado más 2X menos 3. 00:05:25
¿Bien? 00:05:30
¿Raria? 00:05:31
Fenomenal. 00:05:32
Vamos con el tercer ejemplo. 00:05:33
Venga, lo escribimos. 00:05:37
Puse el teclativo para dibujar. 00:05:41
Vale. 00:05:44
a lo mejor tenéis que tener vuestra propia hoja 00:05:45
con piezas 00:06:05
porque con un folio es algo 00:06:06
un folio, una cartulina azul 00:06:08
y una cartulina roja 00:06:11
y podemos hacer todas las piezas 00:06:12
¿cuadrado qué significaba? 00:06:14
X cuadrado 00:06:17
¿y el pequeño? 00:06:18
X, bueno, si es rojo 00:06:20
menos X, y si es azul 00:06:22
y este es 1 00:06:24
Y si es rojo, menos uno. 00:06:27
Y ya sabes, Frank, que si juntábamos uno rojo por uno azul, como son opuestos, ¿qué pasaba? 00:06:30
Que a su mano sale... 00:06:40
Cero. 00:06:43
Explota. 00:06:46
¿Te acuerdas? 00:06:47
Vale. 00:06:48
Venga, Juan. 00:06:49
¿Tenemos mayoría de este ejercicio hecho? 00:06:50
Eva. 00:06:53
¿Tenemos mayoría de cada uno? 00:06:53
Ya casi he llegado. 00:06:57
X cuadrado más X cuadrado menos X menos X menos X más X. 00:06:59
Fran, presta atención cuando le damos la sugerencia. 00:07:09
Y aprende. 00:07:12
Presta atención y aprende. 00:07:13
¿Vale? 00:07:15
Pero hay que poner voluntad, Fran. 00:07:16
Venga. 00:07:19
Marta, ¿lo tienes? 00:07:20
Sí. 00:07:22
¿Cuánto es? 00:07:22
Llevo el suministro y me diré que se ha llevado 4. 00:07:23
¿Por qué x elevado a 4? 00:07:26
¿Cuántos x elevados hay? 00:07:30
Dos. 00:07:32
Entonces, ¿cuántos cuentan esto? 00:07:34
Dos. 00:07:39
Entonces, ¿cuántos hay? 00:07:40
Dos x al cuadrado. 00:07:41
Ahora, Alejandro, venga, dos x al cuadrado. 00:07:47
2x al cuadrado menos 4x. 00:07:56
Menos 4x porque hay 4. 00:07:59
Más 4. 00:08:01
O sea, ¿qué es este polinomio? 00:08:03
Fran, 2x al cuadrado porque hay 2. 00:08:04
Menos 4x porque son rojas. 00:08:10
¿Sí o no? 00:08:13
Y más 4 cuadraditos. 00:08:14
Que son de 1. 00:08:17
¿Lo entendemos? 00:08:19
¿Lo escribo? 00:08:20
¿No? 00:08:22
Vale. 00:08:23
Vamos para el siguiente. 00:08:23
Entonces, x al cuadrado es igual a x por x. 00:08:26
Sí. 00:08:30
Así que, si hubiera una manera de hacer x por x y fueran x negativas, entonces se anularían con el x al cuadrado. 00:08:31
Pero no te entiendo. 00:08:42
Hablaba, pero no te entiendo. 00:08:43
Menos x por menos x. 00:08:44
Sí. 00:08:46
Se podría hacer para luego... 00:08:47
Claro, menos x por menos x, ¿cómo sería? 00:08:48
Esa es una buena pregunta. 00:08:52
Mira, Bolívar. 00:08:53
De lo que vimos de monomios, yo haría esto. 00:08:56
Mira, tú quieres calcular esto. 00:09:01
Menos X por menos X. 00:09:07
Son dos monomios, ¿no? 00:09:10
Ponernos las gafas de monomios. 00:09:12
Si yo pongo las gafas de monomios, ¿qué aparece? 00:09:16
Menos 1 por X, ¿no? 00:09:19
Por menos 1 por X. 00:09:24
¿A que sí? 00:09:28
Porque ya dijimos 00:09:31
que esta X 00:09:32
si me pongo en la capa del demónio, ¿qué aparece? 00:09:33
1 por X. ¿Verdad? 00:09:38
Y si tengo menos X, ¿qué aparece? 00:09:41
Menos 1 por X. 00:09:45
¿Puedo reordenar esta multiplicación? 00:09:47
¿Cómo la reordenamos? 00:09:52
¿Oliver? 00:09:54
¿Cómo la reordenamos? 00:09:55
¿Cómo? 00:09:57
menos 2 00:09:57
menos 1 00:10:01
por 00:10:02
menos 1 00:10:04
por x 00:10:07
por x 00:10:11
Decidme, ¿qué propiedad matemática 00:10:13
me permite reordenar? 00:10:16
Distributiva, distribuye. 00:10:20
Asociativa, 00:10:24
porque yo no sé 00:10:25
asociado de esta manera. 00:10:27
Ahora, 00:10:30
Menos 1 por menos 1, 1. 00:10:31
Y x por x, x elevado a 2. 00:10:40
¿Verdad? 00:10:55
¿Sí o no? 00:10:56
Así que 2 menos x es x elevado a 2. 00:10:57
2 menos x. 00:11:01
Menos x por menos x. 00:11:02
Sí. 00:11:05
Es lo que pone ahí. 00:11:07
Claro. 00:11:08
Esto es un porro. 00:11:09
menos x por menos x 00:11:11
es igual a 00:11:14
x elevado a 2 00:11:16
entonces se anularía 00:11:18
por lo tanto 00:11:20
¿cómo que se anularía? 00:11:22
no entiendo 00:11:23
no, me refiero a en el ejercicio 00:11:24
ah no, se sumaría 00:11:26
en el ejercicio anterior 00:11:27
si se multiplicara 00:11:29
es que en el ejercicio anterior 00:11:31
ni estamos multiplicando 00:11:34
ni estamos sumando 00:11:35
ni estamos nada 00:11:36
estamos contando 00:11:37
¿Sí o no? 00:11:39
Os lo pongo 00:11:41
Estamos contando 00:11:41
¿Cuántas X al cuadrado hay? 00:11:43
¿Ranías? 00:11:45
Dos 00:11:48
Porque hay dos piezas, ¿verdad? 00:11:49
¿Cuántas menos X hay? 00:11:52
Cuatro 00:11:57
Porque hay cuatro rojas, así alargadas 00:11:58
¿Cuántos cuadraditos de tamaño uno hay? 00:12:00
Cuatro 00:12:03
Luego, ¿aquí qué hay? 00:12:04
Dos X al cuadrado 00:12:06
Menos 4X 00:12:07
Más 4 00:12:09
¿Bien? 00:12:11
Vamos al siguiente 00:12:13
A ver este 00:12:14
Venga, escribirlo 00:12:17
¿Lo tienes, Carla? 00:12:20
¿Eh? 00:12:52
¿No? 00:12:54
Fran, ¿lo podrías adivinar? 00:12:56
A ver, ¿cómo sería? 00:13:00
¿Por qué X elevado a 6? 00:13:05
¿Por qué X elevado a 6? 00:13:08
Porque el cuadrado grande es X elevado a 2. 00:13:10
Vale, ¿y cuántos hay? 00:13:14
Imagínate que esto fuera una manzana, otra manzana y otra manzana. 00:13:18
¿Tú qué dirías? 00:13:22
Si yo te pregunto, ¿cuántas manzanas hay? 00:13:23
¿Qué dirías? 00:13:26
3 manzanas. 00:13:27
Ahora esto es X cuadrado. 00:13:29
¿Cuántos X cuadrados hay? 00:13:31
¿Y por qué ha dicho X a la sexta? 00:13:34
Ha sumado los exponentes 00:13:39
Pero si fueran peras 00:13:41
¿Cuántas peras tendríamos? 00:13:43
Tres 00:13:48
¿Esto qué es? 00:13:48
Tres 00:13:51
X al cuadrado 00:13:52
¿Verdad? 00:13:55
¿Qué más? 00:13:56
Bueno, más menos tres 00:14:01
Así han dicho 00:14:05
Esto lo vamos a simplificar de alguna manera 00:14:06
Vamos a escribir mejor 00:14:09
Menos 3 00:14:14
Bueno, hemos dicho más y luego menos 3 00:14:22
Que está bien dicho 00:14:27
Más y luego menos 3 00:14:29
Pero puedo juntarlo en esta frase 00:14:31
Menos 3 00:14:34
Vale, muy bien 00:14:35
¿Vale? 00:14:37
¿Te lo abrías? 00:14:37
Venga, vamos al siguiente 00:14:39
Sí. Vamos al siguiente. Venga, este. A ver, yo esto. ¿Ya tiene el dibujo de todos? 00:14:40
Sí. Vale. A ver, voy a mirártelo a ver. Sí me gusta, estudiando clínicas. ¿Cómo 00:14:51
Vamos a ver al negro y al rojo, ¿vale? 00:15:04
Venga. 00:15:06
¡Eva! 00:15:08
¿Te lo sabes este? 00:15:10
¿Y el resto? 00:15:20
3x al cuadrado. 00:15:22
Muy bien. 1, 2 y 3. 00:15:24
Menos el... 00:15:28
3... 00:15:32
¿3 qué? 00:15:34
Alejandro 00:15:39
3x cuadrado 00:15:41
1, 2, 3 00:15:44
menos 3x 00:15:45
1, 2, 3, muy bien 00:15:47
menos 5 00:15:49
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
        • Segundo Curso
      • Segundo Ciclo
        • Tercer Curso
        • Cuarto Curso
        • Diversificacion Curricular 1
        • Diversificacion Curricular 2
Autor/es:
José Luis Muñoz Casado
Subido por:
Jose Luis M.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
2
Fecha:
7 de mayo de 2025 - 17:01
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES PROFESOR JULIO PÉREZ
Duración:
15′ 51″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
947.37 MBytes

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