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Ficha 2- EVAU 23-24 Extraordinaria Coincidentes (ej 10) - Contenido educativo
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Vamos a ver este ejercicio, es el 10 de la extraordinaria coincidencia de la EBO 23-24, ¿vale?
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Es un problema que es muy sencillo, pero donde nos podemos liar es justamente con el enunciado.
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Entonces, a ver, vamos a leerlo bien, nos dicen, en un estudio sobre desarrollo sostenible de la OCDE se ha observado que el 20% de los países son desarrollados.
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Luego ahí ya me están dando un dato, me están hablando de países desarrollados.
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Y ahora me dicen si el país es desarrollado, tiene una probabilidad del 5% de tener una esperanza de vida inferior a 70 años, del 50% de tener una esperanza de vida entre 70-75 y un 45 que sea superior a los 75 años.
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Es decir, lo que me está diciendo es, dentro de los países desarrollados, me está marcando tres tipos diferentes. Los que son la esperanza de vida es inferior a 70, entre 70 y 75 y mayor de 75. Y luego me dicen si el país no pertenece al grupo de los países desarrollados, esas tres probabilidades son 50, 40 y 10.
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O sea, es un típico problema de diagrama de árbol. Solamente tenemos que tener claro lo que nos están preguntando. Entonces, lo primero vamos a poner, vamos a llamar, pues a ver, como están hablando de países desarrollados y países no desarrollados, voy a llamar de hacer un país desarrollado.
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Desarrollado. Siento lo mal que escribo aquí, ¿vale? Y luego, ¿qué me están diciendo? Que la esperanza de vida puede ser inferior, puede estar, bueno, aquí no me lo dice, pero como está entre esto lo voy a llamar como si fuera una E, y aquí superior.
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Bueno, pues le voy a llamar I cuando la esperanza de vida es inferior a 70 años.
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Voy a llamar E cuando la esperanza de vida está entre 70 y 75.
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Y voy a llamar S cuando la esperanza de vida es mayor que 75.
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Algunos vi que me pusisteis todo el tiempo lo de menor y demás
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Pero eso nos puede traer un poquito de error, ¿vale?
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Es preferible, o si le queréis llamar directamente A, B y C
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También hubiera servido igual A, B y C y luego el otro D
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Entonces en principio mi diagrama de árbol me dice que por un lado el país puede ser desarrollado
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Y dentro de los desarrollados la esperanza de vida puede ser inferior a 70
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puede estar entre 70 y 75
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o puede ser superior
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y luego entre los países no desarrollados
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es decir, el contrario
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también les pasa lo mismo
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vale, este en principio es nuestro diagrama de árbol
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vamos a ir completando las probabilidades
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el 20% son países desarrollados
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es decir, 0,2
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luego no desarrollados son 0,80
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y ahora me dicen
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si el país es desarrollado
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tiene una probabilidad del 5% inferior a 70, 5%, 0,05, ¿vale? 50% de una esperanza entre, es decir, 0,5, y un 45 superior, 0,45.
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Fijaos que la suma de los tres es exactamente uno
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Y si el país no es desarrollado, estas probabilidades son inferior a 70 un 50%
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Es decir, un 0,5
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Entre 70 y 75 un 40
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Y más de 75 un 10%
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Fijaos que ahora estos problemas es también para un poco lo que hablábamos del tema competencial
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pues es también para que os hagáis una idea, ya no simplemente es un problema de algo que nos inventamos
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sino que también nos hace pensar un poquito la diferencia de la esperanza de vida
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entre si vives en un país desarrollado o no, ¿vale?
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Bueno, pues aparte de tener en cuenta eso, ahora ya hacemos el problema
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A. Algunos me decís, es que no sé calcular la esperanza
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A ver, sé que la esperanza matemática es lo que llamamos la media
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Pero aquí se está refiriendo a la esperanza de vida, ¿vale? Que es lo que me estaban diciendo aquí, la esperanza de vida, lo que estamos en la segunda, es decir, quiero calcular que la esperanza de vida sea inferior a 70 años.
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Es decir, quiero calcular la probabilidad de Y. Pues esto es la probabilidad de que sea un país desarrollado por la probabilidad de que la esperanza de vida sea inferior a 70, sabiendo que es desarrollado, más la probabilidad de que el país no sea desarrollado por la probabilidad de que sea inferior, sabiendo que no es desarrollado.
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Sustituimos valores y esto es 0,2 por 0,05 más 0,8 por 0,5, es decir, 0,41, ¿vale?
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Simplemente, y ahora el problema, el apartado B, perdón, sabiendo que la esperanza de vida es inferior a 70, que el país no pertenezca al grupo de los países desarrollados.
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Es decir, que no sea desarrollado sabiendo que la esperanza de vida es inferior a 70
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Teorema de Bayes
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Es decir, probabilidad de que el país no sea desarrollado
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Por la probabilidad de que sea inferior sabiendo que no es desarrollado
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Que no me acuerdo del teorema de Bayes
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Aplico la definición de probabilidad condicionada
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Y abajo la probabilidad de que sea inferior
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Vale, pues ahora tengo que irme por esta rama, por la de abajo y tengo 0,8 arriba por inferior siendo no desarrollado 0,5 y que sea inferior es el que he calculado antes 0,41 y esto es 0,9756.
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Y nada, y el problema ya estaría
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Fijaos que la única dificultad está en el enunciado
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Lo demás, no sé, hemos hecho ya un montón de ejercicios de este tipo
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- Materias:
- Matemáticas
- Etiquetas:
- Ejercicios resueltos
- Niveles educativos:
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- Bachillerato
- Primer Curso
- Segundo Curso
- Subido por:
- Francisca Beatriz P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 7
- Fecha:
- 19 de enero de 2025 - 14:56
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES IGNACIO ALDECOA
- Duración:
- 06′ 29″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 20.53 MBytes