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Ejemplo de Examen - Ej 1b) - Contenido educativo

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Subido el 16 de abril de 2025 por Francisca Beatriz P.

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Vamos a ver el apartado A del ejercicio 1, que es un típico problema para ver si entendemos bien el concepto de función y de derivadas con el máximo y demás. 00:00:00
A ver, nos dan una función polinómica y nos dicen que calculemos los valores de A, B y C, que verifican que su gráfica pasa por el punto , un dato importante, 00:00:09
que tiene un máximo relativo en el punto 0,4 y que nos piden luego determinar la función, obviamente, calculando el A, B y C. 00:00:19
Bien, a ver, ¿qué significa que la gráfica pasa por el punto menos 1, 0? 00:00:27
Que pase por el punto menos 1, 0 es lo mismo que decir que f de menos 1 vale 0, ¿vale? 00:00:32
Sería el primer dato que me dan. 00:00:41
Y esto si sustituimos en la función, f de menos 1 sustituirá el valor de la función, la x por menos 1, 00:00:44
y sería menos 1 más a menos b más c y nos dicen que esto es 0. 00:00:50
¿Qué más datos me dan? Que hay un máximo relativo en el punto 0,4. 00:01:00
Luego el 0,4 pertenece a la función, pues lo mismo que hemos puesto aquí. 00:01:05
Si el 0,4 pertenece a la función, esto significa que f de 0 vale 4. 00:01:09
Pues lo mismo, sustituyo la x por 0 y que me queda 0 más 0 más 0 c igual a 4 00:01:15
Pues fenomenal, porque ya me queda un valor, uno de los valores calculados 00:01:24
Y ahora, ¿qué es lo que me están diciendo? 00:01:30
Que tiene un máximo relativo en el punto 0,4 00:01:32
Lo que me interesa es la x 00:01:35
¿Qué tiene que ocurrir para que un punto sea un máximo? 00:01:37
Que su derivada primera sea 0 00:01:39
Eso quiere decir que f' de 0 tiene que ser 0, no 4, ¿vale? 4 es el valor de la función en ese punto 00:01:41
La derivada en ese punto tiene que ser 0 para que sea un máximo 00:01:51
Pues calculamos la derivada, ¿cuánto es la derivada de la función? 00:01:55
Es una polinómica, luego esto es 3x cuadrado más 2ax más b 00:01:59
Y ahora sustituimos igual que antes, ¿qué significa f' de 0? 00:02:05
pues donde ponga x pongo 0 y que me queda 0 más 0 me queda simplemente b 00:02:10
es decir, me queda que b es igual a 0 00:02:16
fijaos que está puesto para que salgan unos valores muy sencillos 00:02:19
tengo el valor de c, tengo el valor de b, pues nos vamos a la ecuación de arriba 00:02:23
y que me queda menos 1 más a, b es 0, c es 4, igual 0 00:02:27
por lo tanto me queda que la a vale menos 3 00:02:35
Estos serían los valores de a, b y c 00:02:38
Y por lo tanto, ¿cuánto va a ser la función? 00:02:41
La función que busco, f de x es x cubo menos 3x cuadrado 00:02:44
b es 0 más c que es 4, más 4 00:02:53
¿Vale? Pues este sería el apartado a 00:02:56
Que veis que es facilito y se tarda poco en hacer 00:03:00
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
91
Fecha:
16 de abril de 2025 - 14:38
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
03′ 04″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
7.12 MBytes

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