Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

2º Clase Lunes 8 de Febrero - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 8 de febrero de 2021 por Yolanda A.

6 visualizaciones

Descomposición polinómica de números decimales
Notación científica

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vamos a explicar la última página del tema. 00:00:00
Vamos a ver la descomposición de números, 00:00:03
la descomposición polinómica de números 00:00:06
y vamos a ver la notación científica. 00:00:09
Con esto acabaríamos el tema. 00:00:13
Mirad, la página 81, bajo el primer epígrafe, 00:00:14
números y potencias de 10, este es el título, 00:00:21
y aquí lo que tenemos realmente de lo que vamos a ver 00:00:30
es la descomposición polinómica de los números. 00:00:33
Lo vimos en el primer tema, en el tema de naturales. 00:00:52
Si tenemos este número, siempre lo vamos a poder descomponer como 00:00:55
la suma de 30.000 más 5.000 más 400 más 90 más 7. 00:01:01
Y esto lo podríamos poner como un número entre 0 y 9 por diferentes potencias de 10. 00:01:16
4 por 100 más 9 por 10 más 10. 00:01:27
Este 10.000, este 1.000 y este 100 es lo que podemos poner como potencia de 10 de manera muy sencilla a recordar. 00:01:35
será 10 elevado a tantos ceros 00:01:41
y el exponente coincide con el número de ceros 00:01:44
10 al cubo 00:01:48
100 será 10 al cuadrado 00:01:51
este es 10 a la 1 00:01:54
y diréis, ¿y este 7? 00:01:57
no lo cumple, sí, este 7 es 10 a la 0 00:01:59
bien, pues esta es 00:02:01
la descomposición 00:02:03
polinómica 00:02:05
de un número 00:02:06
¿de acuerdo? 00:02:11
bien 00:02:13
Bien, esto es lo que ya habíamos visto en el primer tema, en los números naturales. 00:02:14
En este tema vamos a incluir en esta descomposición polinámica los números decimales. 00:02:20
Fijaos, si yo tengo 27,12, yo esto lo voy a poder poner como 20, más 7, más 0,1, más 0,0. 00:02:26
De igual manera que en el caso anterior, esto será 2 por 10, más 7, más... 00:02:39
Ahora no son productos, son divisiones. 00:02:46
1 partido por 10, os acordáis que vimos cómo poner un número decimal como una fracción, ¿verdad? 00:02:50
Cuando el número es exacto y estos dos números, el 0,1 y el 0,02 son exactos, 00:02:56
se pasa a una fracción poniendo en el numerador el número sin coma. 00:03:02
Y en el denominador, un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tenía el número original. 00:03:05
Bien. 00:03:14
Continuamos y tendremos 2 por 10 más 7 más 00:03:14
¿Cómo hago para poner este 10 dividiendo como un producto? 00:03:21
Recordad que tenemos que poner el exponente negativo 00:03:26
Antes de hacer eso aquí el 100 lo ponemos como 10 al cuadrado 00:03:29
Y ya en el último paso lo tenemos 00:03:33
Más 2 por 10 a la menos 2 00:03:38
Y esta es la descomposición polinómica de un número negativo. 00:03:43
Uy, perdón, de un número decimado. 00:03:50
Observar que aquí hay un 1, el exponente del 10 es 1, y que aquí tendría un 10 a la 0. 00:03:54
Y observar que los exponentes son números enteros continuos. 00:04:05
El 1, el 0, el menos 1, el menos 2, ¿vale? Van correlaciones. Bien. Mirad, vamos a hacer en los apartados A y B del ejercicio 15, esta misma página, para practicar esta descomposición polinómica. 00:04:12
Bien, esto será 70 más 2 más 0,6, el 0 del medio no se usa, me quedaría 0,00, pero eso no supone, ¿vale? Este no lo supone. 00:04:37
Así que será 7 por 10 más 2 más 6 partido por 10 más 5 partido de 1, 2, 3 lugares, pues un 1 seguido de 3 lugares. 00:04:56
escribimos los denominadores como potencias de 10 00:05:10
me quedará 7 por 10 más 2 más 6 por 10 a la menos 1 00:05:15
más 5 partido de 10 al cuadrado 00:05:24
y lo tengo 6 por 10 a la menos 1 más 5 por 10 a la menos 00:05:27
¿de acuerdo? 00:05:38
lo podemos hacer directamente o siguiendo los pasos 00:05:40
Pero esta es la respuesta. 00:05:44
y el 2. Bien. Escribimos estos números decimales exactos con fracciones. Los denominadores 00:06:17
van a ser todos. Se van a poder escribir como potencias de 10. El 4 lo dividimos entre 10.000 00:06:27
y el 2 lo dividimos entre 10.000. Y ahora traducimos estos denominadores en potencias. 00:06:38
3 partido por 10, más 3 partido por 10 al cuadrado, 10 al cubo, el 10.000 que será 10 a la cuarta, y el 3.000 que será 10 a la 5. 00:06:48
Y esto va a ser 6 por 10 a la menos 1. 00:07:08
3 por 10 a la menos 2. 00:07:13
8 por 10 a la menos 5. 00:07:17
4 por 10 a la menos 4. 00:07:20
2 por 10 a la mía. Y esta es la descomposición polinómica del nivel. Muy bien. Para casa 00:07:23
hacéis del 15, el C y el D. Os lo pondré en la entradilla del tema. Y ahora lo que 00:07:40
lo que vamos a explicar es la notación científica, el siguiente epígrafe. Se llama así porque 00:07:55
va a ser una manera abreviada científica de escribir números muy grandes o muy pequeños. 00:08:12
Y se llama notación científica porque esos números muy grandes y muy pequeños suelen 00:08:23
aparecer en contextos de ciencia. En la vida normal no nos aparecen cifras tan grandes 00:08:29
o tan, tan pequeñas. Pero en un entorno científico sí que aparecen. Entonces nos interesa escribirlo 00:08:35
de manera abreviada. Imaginaos, por ejemplo, que tenga una cantidad grandísima, como por 00:08:43
ejemplo, a ver, voy a empezar a poner números en pino, ¿vale? Imaginaos que tengo este 00:08:54
número, que es brutal de grano. Pues como hemos visto, esto lo puedo poner como, enseguida 00:09:06
se me ocurre que lo puedo poner como, a ver, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, como este producto. 00:09:17
Y diréis, pues ya lo, si ahora lo escribo, este número lo pongo como potencia de 10, jolín, está guay, porque ya lo he abreviado, ¿no? 00:09:25
Bien, pues queremos más. 00:09:40
La notación científica no es esto, esto es abreviado, pero yo quiero más. 00:09:42
Queremos escribir este número como un solo dígito, coma, el resto de los dígitos. 00:09:49
por una potencia de 10 y entonces la coma está aquí y yo la quiero traer aquí, ¿verdad? 00:09:58
Porque la he traído aquí, ¿verdad? ¿Y cuántos lugares he movido la coma? Pues lo he movido 00:10:11
Un lugar, dos lugares, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce y trece. 00:10:17
Así que el exponente será trece. 00:10:32
Los trece lugares que muevo la coma. 00:10:38
Y esto es notación científica. 00:10:49
¿Vale? Bien. 00:10:59
¿Qué se le pide a la notación científica? 00:11:04
La notación científica, un número de notación científica, tiene lo siguiente. 00:11:06
Que la parte entera, que es lo que está delante de la coma, 00:11:10
está compuesta por un número distinto de cero. 00:11:15
Un solo número, no valen dos, tiene que ser solo uno, distinto de cero. 00:11:19
Muy importante. 00:11:26
Puede valer uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho y nueve. 00:11:28
Y luego tengo la parte decimal, que ahí no hay restricciones. 00:11:32
La parte decimal y escribirlo en rojo. 00:11:41
Esto puede ser cualquier cosa, no hay problema. 00:11:48
Y por último, tengo un producto y una potencia de 10. 00:11:54
Esta potencia de 10 puede tener, el exponente puede ser positivo o negativo. 00:12:04
Hemos visto un caso en el que el exponente es positivo. 00:12:13
Eso es cuando el número es muy grande. 00:12:16
Pero vamos a ver un caso donde el instrumento es negativo. 00:12:18
Mira, tengo un número muy, muy pequeño. 00:12:22
Bien. 00:12:33
Quiero la coma que está aquí, la quiero traer aquí. 00:12:34
¿Sí? 00:12:42
Porque yo quiero escribir esto como un número distinto de cero. 00:12:42
El resto de números por una potencia de 10. 00:12:46
¿Sí? 00:12:50
Y entonces, ahora, ¿cuántos lugares estoy, bueno, antes de eso, perdón, efectivamente, yo quiero poner esto como un 6,5, pero para mover la coma de aquí a aquí, lo que estoy haciendo es dividir entre, estoy moviendo la coma, ¿cuántos lugares? 00:12:51
2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. 00:13:17
Así que estoy dividiendo por un 1, seguido de 8 ceros. 00:13:23
Esto lo puedo poner como 6,5 por 10 elevado a 8, partido de 10 elevado a 8, 00:13:33
que he escrito como un producto, me va a quedar 10 elevado a menos 8. 00:13:41
¿De acuerdo? 00:13:47
Entonces, ahora esto sí que está escrito en notación científica. 00:13:47
Lo comprobamos. 00:13:55
Tengo un solo número delante de la coma, distinto de cero. 00:14:00
La parte entera, un solo número distinto de cero. 00:14:08
Tengo la parte decimal, que puede valer cualquier cosa. 00:14:19
Y por último, potencia de 10. 00:14:27
En este caso, exponente negativo. 00:14:34
¿De acuerdo? 00:14:38
Bien. 00:14:40
Mirad, vamos a hacer el ejercicio 17 de esta misma página. 00:14:43
Me dicen, expresa con todas sus cifras. 00:14:49
Veamos. 00:14:57
Tengo 0,5 por 10 a la 6. 00:14:59
Una pregunta, ¿qué creéis? ¿Que este número está escrito en notación científica o no? 00:15:03
Pues hombre, tengo evidentemente un número coma otro número por una potencia. 00:15:10
Y sin embargo no es notación científica. ¿Por qué no es notación científica? 00:15:16
Porque el primer número es un cero. Por eso no es notación científica. 00:15:21
Pero bueno, eso nos da igual porque no sé si es lo que nos preguntan. 00:15:33
Nos preguntan que lo digamos con todas sus cifras. 00:15:36
Con todas sus cifras esto será 0,5 por un millón 00:15:38
Así que tengo que mover la coma 00:15:43
Hacia la derecha, 6 números 00:15:49
Un lugar, 2, 3, 4, 5 y 6 00:15:52
¿De acuerdo? 00:15:57
Bien 00:15:59
Puedo pasar directamente de aquí a aquí 00:16:00
No hace falta que dé el paso de intermedio 00:16:03
Si lo doy, bien también 00:16:06
Y en el B tenemos 1,34 por 10 a la 7. 00:16:08
Igualmente, este número sí es notación científica, porque tengo una sola cifra distinta de 0, una parte decimal y una potencia de 10. 00:16:17
Esto está escrito en notación científica. 00:16:30
El de arriba no, pero este sí. 00:16:35
Así que esto será 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 00:16:38
Y esto va a ser mover la coma 7 lugares hacia la derecha. 00:16:44
Si multiplico por 10, 1000, 100, lo que hago es un número más grande. 00:16:51
Por eso la coma tiene que ir hacia donde el número crece, hacia donde el número se hace mayor. 00:16:56
2 lugares, 3 lugares, 4, 5, 6 y 7 lugares. 00:17:01
El número que estaba escondido ahí en esa notación científica era el 13.400.000, ¿de acuerdo? 00:17:10
Vamos a hacer el C, que tiene como peculiaridad el que hay una potencia de 10 negativa. 00:17:18
Entonces, aquí realmente lo que tengo es que ese 10 está dividiendo 00:17:28
Esa potencia de 10 está dividiendo 00:17:35
Así que lo que ocurre es que voy a tener que mover la coma 00:17:38
Hacia donde el número se hace más pequeño, hacia la izquierda, 5 niveles 00:17:45
1, 2, 3, 4 y 5 00:17:50
estaba aquí 00:17:56
y lo he llevado aquí 00:18:00
y la cantidad de lugares 00:18:05
son 1, 2, 3, 4 y 5 00:18:07
no se cuentan los ceros 00:18:10
se cuentan los lugares 00:18:12
las cosas iguales 00:18:14
bien, vale 00:18:16
para casa termináis 00:18:18
el ejercicio 17 00:18:20
el apartado 00:18:22
el apartado de 00:18:24
¿de acuerdo? 00:18:26
Autor/es:
Yolanda A.
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
6
Fecha:
8 de febrero de 2021 - 19:30
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
18′ 32″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
155.36 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid