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Cuadrado de una suma - Contenido educativo
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Identidad notable manipulable
Vamos a hacer una actividad para subir nota, que tiene que ver con...
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No vamos a utilizar todas ellas, solo vamos a utilizar el cuadrado de una suma.
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El cuadrado de una suma sabemos que es a cuadrado más 2 por a y por b, más b cuadrado.
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Cuadrado del primero más el doble producto del primero por el segundo más cuadrado del segundo
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Lo vimos desarrollando este producto y llegando a este resultado
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Con esta actividad lo que queremos hacer son dos cosas
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Por un lado queremos
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Vamos a hacer dos cosas
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Por un lado vamos a intentar recordar esta fórmula mediante una actividad manipulativa
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Y por otro lado, vamos a hacer un regalo a un amigo.
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Mirad, para ello vamos a utilizar lo que sabemos del área de un cuadrado.
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Sabemos que el área de un cuadrado, del lado L, el área será L por L, L al cuadrado, ¿verdad?
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Entonces nosotros lo que vamos a hacer es que vamos a utilizar un cuadrado un poquito especial
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Nuestro cuadrado, su lado, va a estar formado
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Voy a usar este que va a hacer más contraste
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El lado va a valer A más B
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¿Lo veis? Entonces, mirad, este lado tendrá, será A y B. El siguiente lado igual, A y B, y el último es igual, A y B.
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Y fijaos lo que nos va a quedar. Nos va a quedar un cuadrado pequeño, entonces el área del cuadrado azul será a al cuadrado.
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Nos va a quedar un cuadrado rojo, cuyo área será lado por lado, b por b, b cuadrado.
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el área del cuadrado rojo
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A será igual a B al cuadrado
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y mirad, voy a poner este acento que no se me mide
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nos van a quedar también dos rectángulos
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voy a usar otro color que se nos nota
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nos van a quedar dos rectángulos iguales
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porque sus lados miden lo mismo A y B
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Así que el área de un rectángulo es base por altura, así que el área de los rectángulos será base por altura, pero cuidado, lo tengo dos veces, ¿de acuerdo?
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Así que lo que estamos demostrando, este cuadrado grande es, este área de este cuadrado grande será lado a más b al cuadrado.
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Y lo que estamos demostrando es que la suma de todas las figuras geométricas que hay dentro del cuadrado grande,
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la suma de las áreas de las figuras geométricas que están dentro del cuadrado grande, coinciden con el área del cuadrado grande.
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Es decir, que a más b al cuadrado, área del cuadrado grande, será el cuadrado pequeño, el cuadrado grande y los dos rectángulos que tenemos dentro.
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Bien, este es el concepto que queremos trabajar.
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Bueno, esto es lo que queríamos comprobar.
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Esta es la teoría que queremos ver
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Y ahora vamos a ver cómo vamos a hacer el regalo a nuestro compañero
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Lo que le vamos a regalar es esta pieza
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Ya podéis observar que la pieza es un cuadrado de lado 5
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¿Veis? Tiene 5 círculos
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1, 2, 3, 4, 5
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Tiene cinco unidades de lado. Uno, dos, tres, cuatro, cinco.
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Además podemos observar que tenemos un cuadrado pequeño, dos por dos, un cuadrado grande, tres por tres, dos más tres es cinco, claro.
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Y luego tenemos dos rectángulos amarillos, iguales, dos por tres.
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¿Cómo vamos a realizar esta joya?
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Pues mirad, vamos a utilizar este juguete de cuando éramos pequeños
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Que nos permitía hacer diferentes colgantes
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En esta pieza, que si no tenéis en casa os la proporciona el profesor
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Solo tenéis que pedírselo
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Colocamos nuestras piecitas
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Si no tenéis en casa vuestras de cuando erais más pequeños o de vuestros hermanos
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Podéis pedírselas al profesor que él os las proporciona
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Aquí nos va a salir el rectángulo
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Aquí tenemos el cuadrado 3x3
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Estos tubos que os va a dejar vuestro profesor
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Hay que plancharlos para conseguir
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Para conseguir que se peguen unos con otros
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Los que yo tengo son más modernos
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Y basta con echarles un líquido por encima
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Los hay incluso que basta con que les echéis agua
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Pero bueno, pues cada uno tendrá el que
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Al que esté acostumbrado
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Ya os digo que los que os va a dejar el profe son con plancha
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Me queda el último
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El último
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No se ve bien porque brilla, pero mira aquí se ve muy bien
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Me queda el último rectángulo y ya está. Este es el colgante que le vamos a regalar a nuestro compañero o compañera, ¿de acuerdo? Para que nunca se olvide de esta identidad notable, que el cuadrado de la suma es el cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más el doble del primero por el segundo.
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- Autor/es:
- Yolanda A.
- Subido por:
- Yolanda A.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 76
- Fecha:
- 27 de abril de 2021 - 20:39
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES MATEO ALEMAN
- Duración:
- 08′ 52″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 144.10 MBytes
