Notación científica | Mediateca de EducaMadrid

Vamos a notación científica, científica, vale, la notación científica es una forma de escribir números, vale, o sea, en realidad en sí misma no estás haciendo ningún tipo de operación, lo que haces es escribir números de otra manera 00:00:00

Y se usa para, normalmente se usa para o números muy grandes o números muy pequeños, se puede utilizar con cualquier número, pero donde realmente tiene potencial y donde realmente te da una ganancia importante son con números muy grandes o muy pequeños, ¿vale? 00:00:29

Entonces, lo que haces es transformar un número en una multiplicación, o sea, yo me cojo un número, yo que sé, 23, ¿vale? Y voy a transformarlo en una multiplicación de dos cosas. 00:00:51

Por una parte, voy a tener un número entre, que va a ser este número, vamos a utilizar la anotación que hemos... 00:01:05

Va a ser estrictamente mayor que 1, ¿vale? Perdón, no, mayor o igual que 1 y estrictamente menor que 10. 00:01:15

O sea, me vale 9,99999 periodo, pero no me vale 10, ¿vale? 00:01:24

Es decir, mi primera parte del número en notación científica va a ser un número que está entre 1 y 10, que puede ser 1,7, 3,8, 8,9, 9,5, 8,32 periodo, pero no va a ser 27, no va a ser 0,2. Está entre 1 y 10. El 1 me sirve, cerrado, y el 10, abierto. 00:01:29

¿Y a todo eso por qué 23 es igual a todo eso? 00:01:57

De momento estamos viendo la estructura 00:01:59

Y luego vamos a utilizar una potencia de 10 00:02:02

Es decir, vamos a escribir 10 elevado a un número 00:02:05

Ese número lo vamos a llamar el orden de magnitud 00:02:09

Y es, en la mayoría de los problemas 00:02:15

El orden de magnitud es más importante que el resultado en sí 00:02:22

¿Por qué? 00:02:25

Porque en realidad este número me va a decir 00:02:27

El número de cosas que tengo 00:02:29

Y este me va a decir 00:02:31

Qué son esas cosas 00:02:33

¿Qué es más importante? 00:02:34

Si tengo en el barco 00:02:37

Mil 00:02:38

O dos mil, bueno, uno o dos 00:02:39

¿Vale? 00:02:43

O uno o siete, si quieres 00:02:45

O que sean miles 00:02:46

O millones de euros 00:02:48

¿Qué es más importante? 00:02:50

Que tengas millones o que tengas miles 00:02:53

O que tengas de uno o que tengas siete 00:02:55

Depende para qué 00:02:57

Hombre, se supone que para tener más dinero 00:03:01

para tener más dinero, pues es mejor si hay un millón 00:03:03

o siete millones 00:03:05

no, no, no es cuestión de que sea mejor tal 00:03:06

sino que, ¿dónde está la diferencia? 00:03:09

¿en que haya de uno a siete? 00:03:11

¿o de que haya de miles 00:03:13

a millones? 00:03:16

¿dónde está la diferencia, has dicho? 00:03:20

¿dónde está la gran diferencia? 00:03:21

en que haya de 00:03:26

de uno a millones, creo que has dicho 00:03:28

de uno a millones, claro 00:03:30

es decir, de uno a millones 00:03:31

o sea, de miles a millones 00:03:34

el salto son de miles 00:03:36

O sea, un millón 00:03:38

Son mil miles 00:03:40

¿Vale? 00:03:42

De uno a siete 00:03:44

Pues es que no me da igual 00:03:46

Tener un millón o tener siete millones 00:03:47

Pero desde luego prefiero tener 00:03:50

Un millón a tener siete mil euros 00:03:52

Claro 00:03:54

Es decir, el salto gordo 00:03:56

Es tener miles o tener millones 00:03:57

O tener cientos o tener miles de millones 00:04:00

Eso es 00:04:02

Es el orden de magnitud 00:04:03

¿Vale? 00:04:06

y lo otro es la cantidad de esos que tienes 00:04:07

¿vale? entonces el 23 00:04:10

¿cómo lo transformo? 00:04:11

23 es el número, yo no puedo 00:04:14

cambiar esa cifra, esa cantidad ¿no? 00:04:15

entonces ¿cómo lo transformo? pues lo voy a transformar 00:04:18

en un número que está entre 1 y 10 00:04:19

o sea, tengo que poner la coma de tal manera 00:04:21

que el número esté entre 1 y 10 00:04:23

¿qué voy a hacer? 00:04:25

poner la coma aquí ¿no? 00:04:27

2,3 00:04:30

cumple esta propiedad 00:04:31

y ahora tendré que multiplicar 00:04:33

un número de veces por 10 00:04:35

para que este 2,3 00:04:37

se transforme en 23. 00:04:40

¿Cuántas veces multiplico por 10 00:04:43

2,3 00:04:45

para que me dé 23? 00:04:47

¿Cuántos saltos se da con la coma? 00:04:49

Pues 1. 00:04:51

Pues ya está. 00:04:52

Ya tengo 23. 00:04:54

Es 2,3 por 10 elevado a 1. 00:04:55

¿Vale? 00:04:59

¿Ya está? 00:05:00

Se ha terminado el problema. 00:05:01

¿Y si fueran más altos? 00:05:03

¿Qué pasa? 00:05:04

aquí no tengo mucha diferencia 00:05:05

pero claro, imagínate que tengo 00:05:08

9,1 por 00:05:10

perdón, no, 9,1 no 00:05:14

9,1, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 00:05:16

¿Vale? 00:05:23

Claro, solo en escribir este número 00:05:26

solo en escribirlo, he tardado un rato 00:05:28

ni siquiera sé de qué número estoy hablando 00:05:30

hasta que no empiezo a pensar 00:05:32

Vale, aquí están los miles, estos son millones, miles de millones, billones, miles de billones, 91 trillones es este número, 91 trillones, ¿vale? Aquí estarían millones, seis ceros, aquí estarían billones, doce ceros, y aquí estarían trillones, dieciocho ceros, ¿vale? Es decir, escrito dieciocho ceros. 00:05:34

¿cuánto tardó eso en escribirlo 00:06:00

en notación científica? 00:06:03

pues el nuevo 00:06:05

el número va a ser 9,1 00:06:06

y ahora es 10 a la cuánto 00:06:08

1, 2, 3 00:06:11

4, 5, 6 00:06:13

7, 8, 9, 10 00:06:15

11, 12, 13, 14 00:06:17

15, 16, 17 00:06:19

18 y 19 00:06:21

ya está 00:06:23

¿cuentas todo desde el último 0 hasta...? 00:06:24

sí, sí, todos, todos, claro, todos los años 00:06:26

Claro 00:06:28

Aquí, pero eran 18 ceros 00:06:30

Claro, pero son 91 00:06:32

Y aquí hay 9,1 00:06:34

Así que para moverme hasta aquí 00:06:36

He dado 19 saltos 00:06:38

Ah, vale 00:06:40

Vale, que es el número que pongo aquí 00:06:42

O sea, claro, pero no cuento entonces todos los números 00:06:44

Cuento hasta el número que está en la coma 00:06:46

Claro, donde he puesto la coma 00:06:49

Efectivamente 00:06:50

Vale 00:06:51

Entonces, solo en escribir este número tardo muchísimo menos 00:06:52

Y además, visualmente 00:06:56

sé, porque yo sé que 10 a la 18 son trillones 00:06:58

entonces 10 a la 19 son decenas de trillones, así de simple vista, sin más 00:07:01

¿vale? me sirve para números muy grandes, imagínate 00:07:05

¿vale? la masa del electrón es 00:07:10

9,1 por 10 elevado a la menos 31 kilos 00:07:14

¿vale? 9,1 por 10 elevado a la menos 31 kilos 00:07:17

¿qué significa? acuérdate que el signo negativo en el exponente es que está 00:07:23

dividiendo, o sea que los ceros no van a estar a la derecha del número 00:07:27

sino que van a estar a la izquierda, así que sería 00:07:31

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 00:07:34

12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 00:07:39

22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 00:07:43

y el 31 es el 9 00:07:47

¿vale? kilos, estos dos números son lo mismo 00:07:53

imagínate 00:07:59

vamos un paso más allá 00:08:01

negativo, el número significa 00:08:03

es muy pequeño, es 0, lo que sea 00:08:08

claro 00:08:11

tú pones 0 y el número va a estar 00:08:12

a la derecha 00:08:15

y cuando el exponente es positivo 00:08:15

significa que el número es grande, mayor que 10 00:08:18

vale 00:08:21

ahora imagínate 00:08:22

ahora imagínate 00:08:24

que queremos multiplicar esos dos números 00:08:26

si yo tengo que multiplicar este número 00:08:28

por este número, me voy a volver loco con los celos, pero sin embargo 00:08:30

si yo voy a multiplicar este número, bueno 00:08:35

vamos a hacer todavía más fácil, que sea dividirlos, voy a dividir 00:08:38

este número entre este número, o sea, tendría que hacer 00:08:42

hemos dicho 18 ceros, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 00:08:45

9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 00:08:50

entre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 00:08:54

8, 9, 10, 11, 12, 13 00:08:58

14, 15, 16, 17 00:09:00

18, 19, 20, 21, 22, 23 00:09:02

24, 25, 26, 27 00:09:04

28, 29, 30 00:09:06

Eso es un 0 00:09:08

Bueno, vale 00:09:10

Esta división es una locura 00:09:12

Incluso hacerla con la calculadora 00:09:15

Es una colocura 00:09:17

¿Qué pasa? Que si yo en lugar de escribirlos así 00:09:18

Los escribo así 00:09:21

Vas a ver que fácil 00:09:21

Entre 9,1 por 10 a la menos 31 00:09:23

¿Vale? 00:09:28

Entonces, como la división, igual que la multiplicación, es distributiva, es decir, puedo distribuirla como yo quiera, voy a separar la división de los números y la división de las potencias de 10. 00:09:30

Entonces, por una parte voy a tener 9,1 entre 9,1. Y esta división es súper sencilla, ¿no? 00:09:43

No, eso sería 1. 00:09:50

Claro, esto sería 1. Y por otro lado, tengo eso multiplicado por 10 a la 19 partido 10 a la menos 31. 00:09:51

Esto sale 1 00:09:58

Y ahora, recuerdo del repaso 00:10:03

¿Qué hacíamos cuando dividíamos potencias de la misma base? 00:10:07

Pues se restan exponentes 00:10:12

Cuando multiplicamos potencias de la misma base, la base se queda igual 00:10:14

Y se suman los exponentes. Cuando divido potencias de la misma base 00:10:18

La base se queda igual, así que voy a tener 00:10:22

1 por 10 elevado 00:10:26

Y ahora lo que tengo que hacer es restar exponentes 00:10:28

Cuidado, restar exponentes 00:10:30

19 00:10:32

¿Vale? 00:10:33

Menos 00:10:36

Menos 31 00:10:36

¿Vale? 00:10:38

19 menos menos 31 00:10:41

Si no fallo en la memoria 00:10:43

Son 40 00:10:45

¿Sigue siendo negativo? 00:10:47

No, no, es positivo 00:10:49

1 por 10 a la 40 00:10:51

O lo que es lo mismo 00:10:53

10 a la 40 00:10:55

Vale, sí 00:10:56

Tengo que practicar esta 00:10:59

La resta de números negativos 00:11:00

¿Vale? 00:11:02

Es como 19 más 31 00:11:04

Si yo tengo, si quito 00:11:06

Una 00:11:08

Deuda, la estoy poniendo 00:11:09

Si te quito una deuda, te estoy dando dinero 00:11:12

¿No? 00:11:16

Restar un número negativo es lo mismo 00:11:18

Que sumar 00:11:20

Aunque sea a un positivo 00:11:21

Da igual 00:11:23

Restar un número negativo es sumar 00:11:24

¿Vale? 00:11:27

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