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Demostración del Teorema de Pitágoras

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Subido el 21 de marzo de 2020 por Pedro L.

32 visualizaciones

Vídeo para alumnos de 1º de ESO que incluye una construcción de un triángulo rectángulo y una demostración del Teorema de Pitágoras.

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Hola a todos, vamos a hacer una demostración del teorema de Pitágoras 00:00:00
utilizando GeoGebra, que es la herramienta que me habéis visto muchas veces en clase. 00:00:05
Vamos a hacerlo con un triángulo cuyos lados sean 3, 4 y 5, como pone aquí, 00:00:10
y sabéis que el cuadrado de 3 es 9, el cuadrado de 4 es 16 y el cuadrado de 5 es 25. 00:00:16
Como 9 más 16 son 25, sabemos que un triángulo que tenga por lados 3, 4 y 5 00:00:21
va a ser un triángulo rectángulo. 00:00:28
Para construir nuestro triángulo tenemos dos puntos separados por 5 centímetros, 5 unidades, y trazamos dos circunferencias, una con centro en A y cuyo radio sea 4 y otra con centro en B cuyo radio sea 3. 00:00:29
Estas dos circunferencias me van a dar el punto C y este punto C está a 4 centímetros de este y a 3 de este. 00:00:49
Así ya tendríamos un triángulo de lados 3, 4 y 5. 00:00:57
Dibujamos ese triángulo y ya podemos probar las circunferencias. 00:01:02
Bien, vamos a comprobar que este triángulo es rectángulo y ¿cómo lo hacemos? 00:01:08
Pues midiendo el ángulo que hay aquí arriba. 00:01:11
Lógicamente el ángulo de 90 grados es el que está enfrente del lado más grande, 00:01:14
que en este caso es la hipotenusa, los otros dos lados son los catetos. 00:01:20
Si el teorema de Pitágoras está en lo cierto, el cuadrado de este lado será lo mismo que el cuadrado de este más el cuadrado de este. 00:01:24
Con lo cual, si hacemos un cuadrado de lado 4, el área de este cuadrado es, como viene aquí, 16. 00:01:34
Hacemos otro cuadrado de lado 3 y este área será 9. 00:01:43
En tal caso, el área del cuadrado que hiciésemos aquí debería ser 25. 00:01:48
Claro, como ese cuadrado tiene de lado 5, su área son 25. 00:01:58
Así que queda demostrado que 25 es lo mismo que 9 más 16. 00:02:05
Con lo cual se cumple el teorema de Pitágoras. 00:02:11
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Autor/es:
Pedro Lomas Nielfa
Subido por:
Pedro L.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
32
Fecha:
21 de marzo de 2020 - 13:06
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ATENEA
Duración:
02′ 16″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1366x768 píxeles
Tamaño:
8.28 MBytes

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