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Ejemplo Sistema Incompatible - Contenido educativo
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Hola, vamos a ver cómo resolver este sistema por Gauss, ¿vale?
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Entonces, bueno, tenemos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.
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Lo primero que vamos a intentar es eliminar este 3x y luego eliminar este 5x.
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Para eliminar este 3x lo que hacemos es multiplicar la primera ecuación por 3,
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o sea, 3 veces e1, y le restamos la ecuación 2.
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Y lo que nos queda, la primera ecuación la dejamos igual, x más 2y menos 3z igual 3, y ahora si multiplicamos por 3 me queda 3x menos 3x, 0, 6y menos menos es más, luego 6y más 2y, 8y,
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Y aquí es menos 3z multiplicado por 3 menos 9z menos z menos 10z igual 3 por 3 es 9, 9 menos 7 es 2.
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Y habríamos eliminado la primera incógnita, la segunda ecuación.
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Ahora para eliminar este 5x lo que hacemos es multiplicar la primera ecuación por 5, es decir, hacemos 5e1 y le restamos la tercera.
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Si lo hacéis al revés, es decir, esta menos 5 veces la primera, quedarían los signos al revés, daría igual
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Empezamos, 5x menos 5x es 0, aquí serían 5 por 2, 10y, menos 2y, 8y
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Menos 15z, menos menos es más, luego menos 15z más 5z es menos 10z
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Igual a, y aquí es 3 por 5, 15, 15 menos 1, 14
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Si observamos la segunda y la tercera ecuación, ya nos tenemos que dar cuenta de que algo nos va a fallar.
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¿Por qué? Porque toda la parte de la izquierda, el primer miembro es igual, pero el segundo miembro no.
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Es decir, que si yo ahora para eliminar este 8y restara las dos ecuaciones, es decir, ahora hacemos e2 menos e3,
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¿Qué me queda? La primera ecuación queda igual, x más 2y menos 3z igual 3. La segunda ecuación también queda igual, 8y menos 10z igual 2.
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Y ahora si restamos me queda 8y menos 8y es 0, menos 10z menos menos es más, luego menos 10z más 10z es 0, me queda aquí 0, igual a, y aquí me queda 2 menos 14 menos 12.
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¿Qué ocurre? Que 0 no es igual a menos 12
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Me queda algo que no es cierto
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¿Esto qué quiere decir?
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Que el sistema no tiene solución
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¿Vale?
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Es decir, que es un sistema incompatible
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No tiene ninguna solución
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- Materias:
- Matemáticas
- Etiquetas:
- Ejercicios resueltos
- Niveles educativos:
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- Bachillerato
- Primer Curso
- Segundo Curso
- Subido por:
- Francisca Beatriz P.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 39
- Fecha:
- 16 de noviembre de 2024 - 19:22
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES IGNACIO ALDECOA
- Duración:
- 03′ 32″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 13.47 MBytes