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Grados sexagesimales y radianes - Contenido educativo

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Subido el 17 de agosto de 2022 por Jose Ignacio N.

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Con este vídeo vamos a ver las distintas formas de medir un ángulo. 00:00:00
La primera de ellas son los grados sexagesimales. Los grados sexagesimales son estos de aquí, 00:00:06
que consisten en dividir toda la circunferencia en 360 partes y, por lo tanto, 00:00:12
un grado sexagesimal es una de esas 360 partes. 00:00:18
Entonces si tuviéramos, por ejemplo, la cuarta parte de mi circunferencia, 00:00:22
en vez de medir todo esto en 360, como es la cuarta parte, pues dividiendo entre 4 sería 90 grados. 00:00:27
Un ángulo recto mide 90 grados. 00:00:34
Si tuviera un ángulo llano, un ángulo llano que sería la mitad de mi circunferencia, 00:00:37
pues en vez de 360 sería la mitad, 180 grados. 00:00:42
Si yo tuviera este ángulo de aquí, pues en vez de medir 360 todo, como esto de aquí son 3 cuartas partes, 00:00:46
pues son 270 grados. Y así sucesivamente. 00:00:54
Esa forma de medir la circunferencia en 360 partes nos puede resultar algo extraña, 00:00:58
pero viene de la civilización babilónica que tenían un sistema sexagesimal, 00:01:04
a diferencia de nuestro que es un sistema decimal. 00:01:10
Y ellos dividirían todo en 60 partes, a diferencia de nosotros que lo dividimos en 10 partes. 00:01:13
Hay otra forma de medir los ángulos que no está aquí representada, es simplemente anecdótica, 00:01:20
que es que en la Revolución Francesa, al introducir el sistema métrico decimal, 00:01:26
se trató de hacer también una cosa parecida con los ángulos. 00:01:33
Y entonces se dividió toda la circunferencia en 400 partes y este cuadrante medía 100. 00:01:38
Tenía algo más de sentido porque es el sistema decimal que es el que usamos nosotros. 00:01:43
Pero no deja de ser también algo curioso el decir por qué divido en 360 partes, 00:01:51
por qué divido en 400 partes, por qué no divido en cualquier otra forma diferente. 00:01:58
Entonces lo que es más relacionado con las propiedades de la circunferencia es la medida en radianes. 00:02:03
La medida en radianes consiste en ver cuántos radios en una circunferencia caben en toda la circunferencia. 00:02:11
Resulta que toda la circunferencia, sabemos que la longitud de la circunferencia es 2πr. 00:02:21
Para ver cuántos caben, pues divido entre r, 2πr entre r, me quedan 2π. 00:02:27
Y por lo tanto vamos a asociar el ángulo completo con 2π y por eso vamos a medir 2π radianes. 00:02:31
Si yo tuviera la mitad del ángulo, por eso voy a decir que es π radianes. 00:02:39
Si tuviera un cuarto, pues π medios radianes. 00:02:44
Esta es una forma de ver los ángulos que está mucho más elaborada porque está relacionada con las propiedades de las circunferencias y de los ángulos. 00:02:48
A diferencia de la anterior, dividir en 360 partes que es algo hasta cierto punto arbitrario. 00:03:00
Existe una relación entre las dos medidas de ángulos, los grados en radianes y los grados en sexagesimales, 00:03:07
que consiste en hacer esta proporción que tenéis aquí, esta regla de 3. 00:03:14
Si yo esto lo pongo aquí, pues evidentemente π es lo mismo que 180 grados y por lo tanto si S está en radianes, 00:03:19
S partido por π es lo mismo que los grados que estén en sexagesimales partido por 180. 00:03:28
Si yo quisiera despejar un ángulo, por ejemplo en este caso imaginaros 115 grados, 00:03:34
pues lo tendría que poner aquí 115, el π que está habiendo pasaría multiplicando, 00:03:40
me quedaría esta fracción que simplificada me queda esta otra. 00:03:45
Por eso 115 grados son 23 partido por 36 π radianes. 00:03:49
Bueno, pues espero que os haya gustado este vídeo y nos vemos en el siguiente. 00:03:55
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Idioma/s:
es
Autor/es:
José Ignacio Nieto Acero
Subido por:
Jose Ignacio N.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
25
Fecha:
17 de agosto de 2022 - 20:09
Visibilidad:
Público
Centro:
EST ADMI D.G. DE BILINGÜISMO Y CALIDAD DE LA ENSEÑANZA
Duración:
04′ 02″
Relación de aspecto:
1.82:1
Resolución:
1904x1044 píxeles
Tamaño:
159.24 MBytes

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