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PORCENTAJES2 - Contenido educativo
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La segunda parte del apartado de porcentajes del punto 2 son lo que llamamos los aumentos o disminuciones,
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que suelen ser las rebajas o los impuestos, el famoso IVA.
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Bueno, ¿qué es lo que ocurre?
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Si yo aumento o disminuyo un porcentaje a una cantidad total, dicho porcentaje se suma o se resta al 100%.
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Bien, si yo aumento el 10%, lo que tengo ya no es el 100%, sino será el 100 más el 10, que será el 110.
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¿Lo entendéis, verdad?
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Bien, entonces, yo voy a escribir aquí una pequeña tablita y voy a indicar qué porcentaje voy a aumentar,
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cuál será el porcentaje final que tengo del producto que sea o de la cantidad que sea
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y cómo puedo escribirlo eso como un decimal.
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Si yo aumento algo el 15%, voy a tener de resultado final 100 más 15, el 115.
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¿Y qué número decimal está asociado al 115?
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15, pues 1,15. ¿Por qué? Pues porque para ver de un porcentaje a un decimal movía la coma dos veces, que eso se explica en el vídeo anterior.
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Si a mí me dicen que el porcentaje final es el 140%, claro, eso es más grande del 100%. Ha subido algo. ¿Cuánto ha subido? Pues el 40%.
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Y además también lo puedo escribir como un decimal, 1,4. ¿Vale? Cualquiera de las dos opciones, el 40% o 1,4 equivale a subir el 40%. ¿Vale?
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Bien. Y por último, si a mí me dicen que yo tengo 2,5 como número decimal que voy a aplicar a algo,
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eso, claro, todo lo que sea más grande que 1, pues es más del 100%, como si fuera un decimal.
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Bueno, pues realmente lo que hago es mover la coma dos veces hacia la derecha
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para saber cuál es el porcentaje final.
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El porcentaje final es 250%. Ha aumentado mucho. Aquí ya veis que se puede aumentar más del 100%, una cantidad, muchísimo más.
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Lo que no se puede es disminuir más del 100%, porque disminuir el 100% ya sería quedarse con nada, ¿de acuerdo?
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Así que 250% es el porcentaje final. ¿Cuánto he aumentado yo si tenía el 100%? Pues le resto 100 y ese es el porcentaje que me queda.
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Lo mismo pasaría si en vez de aumentar me rebajan.
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Si a mí me rebajan el 15%, ahora tengo que restárselo al 100% y por lo tanto tendría el 85%.
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¿Qué número decimal está asociado al 85%? 0,85.
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O sea, si yo multiplico una cosa por 0,85, es como si lo rebajara un 15%. Es otra forma de hacerlo.
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Si a mí me dicen que el porcentaje final es el 60%, entonces tengo menos del 100%. Lo he bajado.
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¿Cuánto lo he bajado? Pues si le resto 100, me dará menos 40.
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60 menos 100 es menos 40. O sea que he bajado 40%.
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¿Y qué número decimal tengo asociado? Pues 0,6.
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Así que rebajar el 40% implica que me quedo con el 60.
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¿Vale? Y si a mí me dicen que yo tengo que multiplicar por 0,88 una cosa, pues esa cosa me va a quedar más pequeña. Le voy a rebajar. ¿Cuánto lo rebajo?
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Pues primero tengo que saber cuál es el porcentaje final, que es el 88, ¿vale? El 88% es lo que yo voy a tener al final y lo que le he bajado al 100% se lo resto a 100 y me da el 12%.
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Así que nosotros podemos trabajar los problemas de aumento y disminución utilizando esto que os estoy explicando.
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Así que siempre hay dos formas de resolver un problema de porcentajes y yo voy a recomendaros la segunda.
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La primera forma sería calcular primero lo que voy a aumentar o rebajar y después hacer la suma o la resta.
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Pero la segunda forma es al revés.
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Entonces primero calculo el porcentaje final haciendo esto que estoy explicando precisamente hoy y luego lo utilizo. O sea, primero sumo o resto el porcentaje y luego lo calculo. ¿Vale? Es hacerlo de una manera o justo al revés.
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La segunda forma siempre va a funcionar y ya veréis en qué problemas da, da problemas la primera precisamente. Mirad este problema, dice un pantalón costaba 60 euros y le rebajaron un 15% y yo quiero saber cuál es el precio final.
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La primera forma de resolverlo sería calcular el 15% de 60. Eso os acordáis que como calculamos la parte, multiplicamos y dividimos entre 100. Eso lo expliqué anteriormente.
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Es decir, me están rebajando 9 euros. Primero he calculado el porcentaje y ahora voy a restar 60 que valía y le resto 9 y me da 51 euros.
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Esa sería la primera forma.
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La segunda forma sería, primero, ¿cuál es el porcentaje final que yo voy a aplicar?
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Pues si yo tenía el 100% y me rebajan un 15, 100 menos 15 es el 85%.
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Así que si yo calculo ahora el 85% de lo que valía, me tiene que dar el resultado final.
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Las dos maneras me darán el mismo resultado. Y en este caso siempre iréis a utilizar la primera porque os parece más fácil. ¿De acuerdo? Y aquí las dos tienen la misma respuesta. ¿Qué ocurre?
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que en este problema la primera forma no se puede hacer y ya veréis por qué dice un pantalón costaba
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51 euros después de rebajarle un 15 por ciento es decir a mí no me dicen el precio que valía al
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principio que eso es el 100 por 100 o sea yo no sé el 100 por 100 entonces cómo voy a poder calcular
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el 15% de algo que yo no sé, ¿vale? Si precisamente es lo que me preguntan, ¿cuál era su precio
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antes? ¿Cuánto era el 100%? Así que la primera forma no se puede, porque no se puede
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calcular el 15% de algo que no conocemos. 51 euros no era lo que valía antes, sino
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lo que me cobraron al final, el resultado. Entonces, este problema sólo se puede hacer
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de la segunda forma. Resulta que el porcentaje que yo voy a pagar es 100 menos 15, que es
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el 85%. Eso sí lo tengo clarísimo. El 85% es lo que voy a pagar. Entonces, yo tendría
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que resolver un problema de este tipo. El 85% de algo que todavía no sé qué es es igual a 51 y esto
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se hacía multiplicando por 100. Lo podemos escribir en forma de tabla como queráis pero se hacía
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multiplicando por 100 y el resultado que nos da es 60. Veis que en un problema en el que yo no
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conozca el precio inicial, o sea la cantidad total, el 100%, yo no puedo aplicar el porcentaje y la
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primera forma no podría hacerla. ¿De acuerdo? Así que la segunda forma funciona siempre y vosotros
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tendréis que diferenciar si queréis aprenderos las dos o sólo esa, porque con esa va a funcionar
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todos los problemas.
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- Subido por:
- Manuel B.
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- Reconocimiento - No comercial
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- Fecha:
- 14 de marzo de 2022 - 15:20
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES LA LAGUNA
- Duración:
- 09′ 58″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 640x360 píxeles
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