Saltar navegación

Dominio - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 21 de julio de 2023 por María A.

20 visualizaciones

Explicación dominio de funciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vamos a trabajar con el primer concepto fundamental de la unidad de funciones. 00:00:00
El dominio. 00:00:05
El dominio es el conjunto de los valores que puede tomar la variable independiente x. 00:00:07
Dependiendo de la función elemental que tengamos, así será su dominio. 00:00:11
Si tenemos una función polinómica, el dominio de esa función será todos los reales. 00:00:15
Si tenemos una función racional, es decir, que es el cociente de dos funciones, 00:00:20
el dominio serán todos los números, los reales, menos aquellos que anulan el denominador. 00:00:24
Si tenemos una función que es radical, pues dependiendo del índice de la raíz, así será su dominio. 00:00:30
Si el índice de la raíz es impar, el dominio será todos los reales. 00:00:37
Si, por el contrario, el índice de la raíz es par, el dominio serán aquellos valores 00:00:41
que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero. 00:00:45
Vamos a verlo con un ejemplo. 00:00:48
El apartado A me dice que calcule el dominio de la función y igual a uno partido x cuadrado menos nueve. 00:00:50
Se trata de una función racional. 00:00:56
Entonces lo que tengo que hacer es ver qué valores hacen que el denominador sea igual a cero. 00:00:58
En este caso, tenemos que x cuadrado menos nueve sea igual a cero. 00:01:03
Resolvemos la ecuación y nos salen los valores menos tres y tres. 00:01:07
Por lo tanto, el dominio de esta función será R menos esos valores, es decir, el menos tres y el tres. 00:01:11
Todos los números exceptuando aquellos que hacen cero el denominador. 00:01:18
Para el apartado B, tengo una función que es i igual a raíz cuadrada de menos x menos dos. 00:01:23
Se trata de una función radical pero con índice par. 00:01:30
Por lo tanto, el dominio son aquellos valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero. 00:01:34
Es decir, que sea menos x menos dos sea mayor o igual que cero. 00:01:39
Resolvemos esa ecuación y el dominio de ese f de x es ese intervalo. 00:01:43
Es decir, intervalo abierto menos infinito coma menos dos corchete. 00:01:47
¿Funciones exponenciales? 00:01:55
Pues el dominio de f de x coincide con el dominio del exponente. 00:01:56
Es decir, si por ejemplo tengo una función que es h de x igual a e elevado a seno de x partido de x, 00:02:00
el dominio de h de x coincidirá con el dominio de seno de x partido de x. 00:02:08
El dominio de seno de x partido de x es una función racional. 00:02:13
Por lo tanto, serán todos los reales menos aquellos que hacen cero el denominador. 00:02:17
En este caso, el único valor que hace cero es el cero. 00:02:21
Entonces, el dominio de h de x será R menos el cero. 00:02:25
¿Funciones logarítmicas? 00:02:28
Son aquellos valores donde está definido un logaritmo. 00:02:30
Es decir, aquellos valores que hagan que el argumento sea mayor que cero. 00:02:32
Vamos a hacerlo con este ejemplo de esta función. 00:02:37
El dominio de la función g de x que es igual a logaritmo decimal, abro paréntesis, x más uno, cierro paréntesis, partido x cuadrado menos cuatro. 00:02:39
Bueno, lo primero es una función racional. 00:02:49
Por lo tanto, no voy a tener, no está definida la función para los valores que anulan el denominador. 00:02:51
En este caso, si igualo x cuadrado menos cuatro igual a cero, me salen los valores más y menos dos. 00:02:57
Además, en el numerador tengo una función logarítmica. 00:03:03
Y solo están definidos los logaritmos para aquellos que hagan que el argumento sea mayor que cero. 00:03:06
En este caso, que x más uno tiene que ser mayor que cero. 00:03:10
Se cumple para el intervalo abierto menos uno coma más infinito. 00:03:14
Es decir, que en este intervalo, estos valores, quitando los elementos más y menos dos, nos queda el resultado de este dominio. 00:03:21
El dominio de g de x es igual a la unión de dos intervalos. 00:03:29
El primer intervalo es menos uno coma dos, unión dos más infinito. 00:03:33
Idioma/s subtítulos:
es
Autor/es:
María Araúzo
Subido por:
María A.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
20
Fecha:
21 de julio de 2023 - 10:13
Visibilidad:
Clave
Centro:
CPR INF-PRI-SEC SAN PEDRO APÓSTOL
Duración:
03′ 39″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
13.80 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid