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Modelo A Ejercicio 2 Análisis de Matemáticas II - Contenido educativo

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Subido el 19 de enero de 2021 por Manuel D.

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Modelo A Ejercicio 2 Análisis de Matemáticas II

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Bueno y vamos con el siguiente ejercicio de la serie dedicada a problemas de análisis de matemáticas 2, en este caso pues este límite, vamos a calcular un límite que tiene toda la pinta verdad que va a ser del hospital, si sustituimos ahí intentamos hacer el límite como un límite directo, arriba nos va a quedar elevado a 0 que es 1, 1 menos 1, 0 partido por seno de 0 por 1, es decir 0 por 1 que eso es 0 partido por 0. 00:00:00
Y como es una indeterminación, lo que tendremos que hacer será aplicar L'Hôpital en este caso, ¿verdad? 00:00:26
Con lo que ahora lo he complicado, hay que tener mucho cuidadito con la derivada. 00:00:32
Para ello, derivamos y vemos a ver qué pasa. 00:00:37
Límite cuando x tiende a 0, recuerdo que hay que derivar arriba y derivar abajo. 00:00:42
No derivar como un cociente, sino derivar por separado numerador y denominador. 00:00:46
y que recuerdo también que sólo se puede hacer l'Hôpital cuando arriba y abajo, o sea, cuando hay una indeterminación, si hacemos l'Hôpital sin que haya indeterminación, la hemos liado. 00:00:50
Entonces, bueno, pues derivamos la derivada de elevado a x es elevado a x, la derivada de elevado a menos x será elevado a menos x multiplicado por menos 1 00:01:02
Y abajo tenemos que derivar un producto, es la derivada de seno, es el coseno de x por coseno de x, más derivada del coseno es menos seno, pues menos seno de x por seno de x. 00:01:12
Y eso vamos a simplificar antes de intentar calcular el límite. Nos queda elevado a x menos por menos más elevado a menos x partido por coseno cuadrado menos seno cuadrado. 00:01:26
Y este límite, ¿qué vale? Pues arriba va a valer ya elevado a cero más elevado a cero es dos, elevado a cero es uno, cero más cero, o sea, uno más uno, dos, y abajo te queda uno menos cero, pues el resultado ya directamente dos. 00:01:43
Sencillo. Muy bien, vamos a por el siguiente. ¡A por ello! ¡Hasta luego! 00:02:00
Autor/es:
Manuel Domínguez
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
29
Fecha:
19 de enero de 2021 - 23:09
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
02′ 05″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
11.23 MBytes

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