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fisica 2ºbach 04nov20-11h30mn - Contenido educativo
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Y me imagino que veis la pantalla los de casa, ¿sí, no?
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Bueno, pues antes de nada comentar sobre el examen.
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Si os ha salido mal, no pasa nada.
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Porque lo importante en la vida es ser feliz y ya está.
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Y preocuparse por las cosas excesivamente pues no está bien, ¿vale?
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Lo que sí que tenéis que tomar es medidas, lógicamente.
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Si os ha salido mal, pues tomáis medidas y para que el examen siguiente os salga mejor.
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porque además aunque las normas
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dicen que hay que sacar un 3
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para poder hacer la media
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yo puedo hacer la vista gorda
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¿verdad?
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y hacer media aunque no haya sacado
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más de un 3
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entonces lo importante es que saquéis
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un 7 o más en el siguiente ¿vale?
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pues esa es la idea
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y además tampoco os preocupéis demasiado
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os hago hincapié en que este examen
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vale un 30%, el global vale
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un 60%
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y los trabajos
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que os encargo que hagáis
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valen un 10
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o sea que si os digo
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subirme a esta onda virtual
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pues subidlo
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porque es un 10%
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que es un punto
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el examen que viene
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lo tenemos puesto
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o sea va a ser
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a última hora
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como dijiste
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si
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claro
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tendría que ser
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en plano
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coma octava
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pero tenéis que hacer vosotros
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las décimas los miércoles
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claro
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yo pensé que eran los de la ESO
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los que tenían séptima
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bueno pues entonces
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a octava
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y octava y novena
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octava y media novena
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no comemos
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no, ya he pedido permiso
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y nos han dicho que no
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lo han prohibido
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por el COVID
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o sea que los alumnos
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que no les toca venir al instituto
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ese día
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no deben venir bajo ningún conceso a nada
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no creo
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no creo porque si no hubiera pensado
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que teníamos séptima a todos
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pero pedir favores
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o como es eso
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eso es muy delicado
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es muy delicado
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porque le pones
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entre la espada de la pared
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y luego me viene a mí Emilio y me dice
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oye tío, que me estás quitando a mis alumnos
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sí, pero se podemos quedar
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es que Emilio, hay que tener mucho cuidado con Emilio
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no, pero no te creas
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claro, no tanto
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no tanto, hombre
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bueno, pues entonces
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hacemos eso, ¿vale?
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bueno, no sé qué hacemos
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yo no tenía clases
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así, vamos, es que estoy libre
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yo es que no sé, se van a parar
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Emilio, yo creo
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no sé, es que los profesores se mosquean
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vale, preguntarlo
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preguntarlo y ya está
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pero yo tengo por experiencia que no es bueno
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a los profesores pedirle horas
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porque no quieren, no suelen querer
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y más
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si le dicen, como la tuya es adoptativa
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es como que no tiene
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importancia
00:05:00
porque si fuera una señora seria como física
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pero la tuya es adoptativa
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pues entonces suelen boquearse
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ya, pero entonces, ¿por qué vuestro profesor
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hace eso?
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el otro día ya estuvimos hablando en un claustro
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que es una reunión de todos los profesores
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por qué había profesores que daban más tiempo
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que otros, por qué molestaban
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a los demás
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en fin, o sea que esto ya se ha hablado
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entonces yo casi
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a mí tampoco me gusta, me encanta venir a octava
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pero
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pero vamos
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Claro, una y media
00:05:41
Bueno
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Podéis traer de casa una tartera
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O sea, un tupper
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Claro
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Claro, es verdad
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Para comer, de verdad
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Sí, porque si no se puede manchar
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Sí
00:06:29
Sí
00:06:29
Bueno, se puede hacer lo que pensáis
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Lo que queráis
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pero si, dar un 15 minutos para comer y ya está
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un bocadillo rápido y ya está
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preguntamos por si acaso
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si vemos que no, pues lo rechazamos
00:07:00
lo que queráis
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pero si pone cara rara
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si, vale
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si vemos que no, pues lo rechazamos
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bueno, y los que estáis en casa
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¿también habéis puesto el examen?
00:07:21
¿hola?
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Lo teníamos el...
00:07:26
el día de la...
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el día de la evaluación.
00:07:30
¿El día de la evaluación?
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El 19.
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Pero, o sea, que lo tengo que corregir...
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Ahora es que somos cuatro, Jesús.
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Sí, pero...
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¿Lo vamos a hacer también a octava?
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No, creo que es...
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A séptima.
00:07:48
A séptima.
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es que si es justo antes de la evaluación
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como que no me va a dar tiempo
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claro
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el jueves podríamos coger el patio
00:08:01
pero
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nada más
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es que no sé a qué hora tengo la evaluación
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de física
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lo tengo que mirar
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bueno, luego lo miro y os lo digo, ¿vale?
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bueno, si no pudiste
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ahora le he pedido porque ya no la tengo
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no, no
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ni lo miré siquiera
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¿sabes? o sea que dice
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seguro que me da tiempo, pero
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ni idea de si estás ahora o no
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bueno, a ver
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bueno, pues venga, y vosotros
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pues Alberto, lo vais pensando
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lo vamos pensando también, miro yo
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a ver cuándo es la evaluación de física
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porque si tengo un margen
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de una hora o así, pues a lo mejor
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sí, ¿vale?
00:08:45
bueno
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lo que lo entendemos
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yo en el seminario
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Es que a los que estaban aquí en presencial
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se enteraron mucho mejor, aunque tampoco,
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pero de lo en casa
00:09:02
así que, porque no veis el dedo, ni la mano, ni nada.
00:09:03
Entonces, vamos a hacer este ejercicio,
00:09:06
pero vamos a hacer solamente lo que viene diciendo el B.
00:09:08
Entonces, en el ejercicio B
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que dice que tenemos un hilo conductor
00:09:13
indefinido situado
00:09:15
a lo largo del FZ, transporta
00:09:16
una corriente de 20 miliamperios.
00:09:19
en sentido positivo del eje
00:09:21
bueno, pues entonces vamos a hacer un dibujo
00:09:23
pues nada, los ejes, cuando me hablan de tres ejes
00:09:28
pues se suelen pintar así
00:09:30
fx, fi
00:09:31
y el que sale de la pizarra
00:09:33
pues fz
00:09:35
esto se suele pintar así, ¿vale?
00:09:36
el fx es el horizontal, el y es el vertical
00:09:39
y el z pues sale
00:09:42
de la pizarra
00:09:44
bueno, entonces en ese ejercicio
00:09:45
resulta que hay un cable
00:09:51
puesto en el eje z
00:09:53
el cable como que es este
00:09:54
lo voy a pintar de rojo
00:09:56
esto estaba puesto en perspectiva
00:09:58
el cable rojo
00:10:01
es el cable en lo de rojo
00:10:03
que va en el eje Z
00:10:05
y dice que transporta una corriente de 20 mA
00:10:05
en sentido positivo
00:10:08
entonces significa que la intensidad
00:10:10
es como que esta
00:10:13
este dibujito
00:10:14
que está aquí, veis
00:10:17
si se ve bien, esta es la intensidad
00:10:17
sale en sentido positivo del eje Z
00:10:23
y me están preguntando
00:10:25
que calcule el campo magnético
00:10:29
en el punto 0, 5, 0
00:10:30
0 de la X
00:10:33
5 de la Y
00:10:34
entonces el punto P está aquí arriba
00:10:35
en el eje vertical, en el eje Y
00:10:38
¿vale?
00:10:40
en el punto 0, 5, 0
00:10:42
¿de acuerdo?
00:10:44
entonces la perspectiva es esa, los dibujos en 3D
00:10:45
pues hombre, parece que se ven mejor
00:10:48
pero a veces que, tío mío, ¿qué es eso?
00:10:50
entonces, a veces es conveniente
00:10:53
pintar ese mismo dibujo pero en 2D
00:10:55
vale
00:10:57
me está saliendo
00:10:59
unos ejes torcidos
00:11:00
pero lo imagináis bien ¿no?
00:11:02
este es el eje X, este es el eje Y
00:11:04
y el eje Z sale de la pizarra
00:11:06
pero no lo voy a pintar
00:11:09
lo voy a pintar como que así
00:11:11
este sería el eje Z que sale de la pizarra
00:11:13
¿vale? no lo pinto
00:11:15
estoy pintando una perspectiva 2D
00:11:16
es como si mirara el dibujo ese
00:11:18
desde aquí, aquí está mi ojo
00:11:21
este sería el ojo
00:11:23
pestañas
00:11:24
¿sí?
00:11:27
¿sí?
00:11:30
está mirando
00:11:31
ahí
00:11:32
¿ves?
00:11:32
entonces ve esto
00:11:33
¿de acuerdo?
00:11:33
entonces
00:11:36
la intensidad
00:11:36
va en el FZ
00:11:38
¿cómo la vería
00:11:39
si la miro en plan frontal?
00:11:40
pues vería la intensidad
00:11:42
como saliendo
00:11:43
hacia afuera
00:11:44
del papel
00:11:46
¿veis?
00:11:47
esta es la intensidad
00:11:48
que estaría saliendo
00:11:49
por el FZ
00:11:51
y yo la vería
00:11:51
en esa perspectiva frontal
00:11:52
pues así
00:11:54
¿ves?
00:11:54
bueno
00:11:57
y a veces es mejor pintar en 2D
00:11:58
en 2D sería así
00:12:00
el punto P seguiría estando aquí
00:12:02
y entonces me están preguntando
00:12:04
el campo magnético del hilo
00:12:07
en ese punto P
00:12:08
entonces voy a aplicar ya la fórmula
00:12:10
la fórmula era
00:12:14
mu sub cero
00:12:15
por la intensidad que pasa por el cable
00:12:16
partido por dos pi veces
00:12:19
la distancia del cable
00:12:21
y luego lo difícil era el vector
00:12:22
bien, vamos a calcularlo
00:12:25
el campo magnético sería por tanto
00:12:27
4 pi, cualiza la menos 7
00:12:29
el mu sub 0, este me lo van a dar siempre
00:12:31
por la intensidad
00:12:33
que pasa por el cable
00:12:36
que es 20 miliamperios
00:12:37
hay que ponerlo en amperios
00:12:38
sistema internacional
00:12:40
partido por 2 pi veces la distancia
00:12:41
¿qué distancia? oiga, la distancia
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entre el cable y el punto, que es 5
00:12:47
¿5 qué?
00:12:49
5 metros, me dan las
00:12:51
coordenadas en metros, pues 5
00:12:53
entonces la parte de la
00:12:55
fórmula ya está hecha
00:12:59
pero ahora viene la parte chunga que es el vector
00:13:00
para lo cual
00:13:03
cojo el boli
00:13:04
LGTBI que es este
00:13:06
y pinto una circunferencia concéntrica
00:13:07
con el hilo
00:13:10
y que pase por el punto P
00:13:11
veis esta circunferencia
00:13:14
es una circunferencia imaginaria
00:13:16
que pasa por el punto P
00:13:18
y es concéntrica con el hilo rojo
00:13:20
¿vale? bien
00:13:23
ahora, una vez que pinta esa circunferencia
00:13:24
cojo la mano derecha
00:13:27
que es esta
00:13:29
la mano derecha
00:13:31
y pongo el dedo gordo
00:13:33
apuntando hacia la dirección de la intensidad
00:13:35
en mi pantalla
00:13:38
sería saliendo de la pizarra
00:13:39
¿ves? el dedo gordo saliendo de la pizarra
00:13:42
¿veis?
00:13:45
y los dedos estos
00:13:51
manifiestan un giro a izquierdas
00:13:52
entonces no sé si lo veis
00:13:55
el giro sería a izquierdas
00:13:57
¿vale?
00:14:00
es decir, cogéis en la mano derecha
00:14:03
el dedo gordo que apunte
00:14:06
hacia la intensidad, por tanto saliendo
00:14:07
hacia vosotros
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saliendo de la pizarra, saliendo hacia vosotros
00:14:10
y estos dedos, los otros dedos
00:14:12
manifiestan un giro a izquierdas
00:14:15
¿se ve, no?
00:14:17
pues ahí está pintadito
00:14:19
y ahora, ¿hemos terminado?
00:14:21
no, porque el campo magnético
00:14:23
es tangente a esta circunferencia
00:14:25
y en dirección la del giro, es decir, así.
00:14:27
Este sería el campo magnético en el punto P.
00:14:33
Tangente a la circunferencia y en la dirección del giro a izquierdas, o sea, justo así.
00:14:37
¿Veis?
00:14:46
Un poco difícil, pero bueno, eso es lo difícil de estos ejercicios.
00:14:48
Entonces, una vez que ya lo he dibujado, y es importantísimo que lo dibujemos,
00:14:53
vemos que ese vector es
00:14:57
en la división del eje x
00:15:00
pero hacia atrás
00:15:02
pues es menos y latina
00:15:04
cuando los vectores
00:15:07
son horizontales
00:15:09
o verticales simplemente
00:15:11
no hay que andar con
00:15:13
5y partido por 5
00:15:15
no, es menos y latina
00:15:17
y ya está
00:15:18
el módulo de este vector
00:15:19
es 1 y no hay problema
00:15:23
porque es horizontal hacia la izquierda
00:15:24
pues menos y latina
00:15:26
entonces ya se cogería
00:15:27
se opera esto
00:15:29
el pi se va con el pi
00:15:30
2 por 5 es 10
00:15:33
este 10 se va con este 10
00:15:34
queda 2 por 4 es 8
00:15:36
8 por 10 elevado a
00:15:38
menos 4
00:15:42
con signo menos y latina
00:15:43
teslas
00:15:46
pues este es el campo magnético
00:15:48
si no me he equivocado
00:15:51
en ese punto
00:15:52
y ya se coge esto
00:15:52
y se recuadra
00:15:55
si recuadro lo que me han pedido
00:15:56
el módulo, la cantidad numérica
00:16:00
y el vector y las unidades
00:16:02
¿y eso es?
00:16:04
sí
00:16:07
¿que no es menos 10?
00:16:07
¿cómo?
00:16:10
que si es menos 10
00:16:12
dice que si está elevado a menos 10
00:16:13
es 8 por 10 a menos 10
00:16:17
ah, eso que en vez de ser menos 4 es menos 10
00:16:20
vale, perfecto
00:16:22
sí, sí, claro
00:16:23
esto lo voy a borrar
00:16:25
bien, así
00:16:28
boli negro, menos 10
00:16:31
si, es que está claro que es menos 10 porque es 7 y 3
00:16:35
¿verdad? 7 y 3
00:16:37
que no sé por qué lo he restado
00:16:38
como los dos son negativos, ¿verdad?
00:16:40
como los dos son negativos es sumar los dos
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menos 10 y ya está, ¿vale? ¿se ve la idea?
00:16:44
bueno, pero lo importante
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era aquí el vector, ¿vale?
00:16:49
bueno, pues vamos a hacer más ejercicios
00:16:51
entonces
00:16:53
voy a coger otra
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pizarra y voy a hacer por ejemplo por ejemplo saber otro que ya hemos hecho hoy pues venga
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este y ya lo que ellos quieran este vamos bien voy a borrar porque es un follón entonces voy
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a borrar si borro todo se borrará todo a ver se borra todo o sea que efectivamente se borra todo
00:17:18
Es que, claro, no voy a coger el borrador.
00:17:32
Si cojo el borrador, solo quiero borrar esto.
00:17:36
Toma, se hace más grande.
00:17:38
Si le aprieto, se hace más grande.
00:17:40
Y lo que no borra es esto, ¿no?
00:17:47
Ah, puedo pasar por encima, incluso.
00:17:49
¿Veis?
00:17:52
Toma ya.
00:18:01
Perfecto.
00:18:04
Esto no se borra.
00:18:05
Ah, bueno, es que eso no se puede borrar.
00:18:06
Vale, ¿se ve la idea?
00:18:08
Bueno, ¿se ve el ejercicio?
00:18:10
Entonces, vamos a intentar hacerlo.
00:18:12
Este ya es súper chungo.
00:18:13
También es de selectividad y es muy difícil.
00:18:15
Entonces, os dejo que lo leáis un pelín.
00:18:22
Venga, leedlo un poquito.
00:18:25
Y lo hacemos también, rápidamente.
00:18:28
Es más complicado, ¿por qué?
00:18:36
Porque hay tres hilos.
00:18:37
Estos son hilos.
00:18:39
Una perspectiva frontal, como me gusta a mí pintarla.
00:18:40
Mirad los hilos como desde enfrente.
00:18:43
perspectiva frontal
00:18:45
este es el eje X
00:18:47
lo voy a poner
00:18:49
este es el eje X
00:18:49
este es el eje X
00:18:52
y este es el eje Y
00:18:56
y entonces tenemos tres hilos
00:18:58
este que es el hilo 1
00:19:00
este que es el hilo 2
00:19:01
y este que es el hilo 3
00:19:03
y está puesto en perspectiva frontal
00:19:04
en el 1 está X
00:19:07
significa que la intensidad entra
00:19:11
en el 2 está X
00:19:13
significa que la intensidad también entra
00:19:16
y en el 3 sin embargo
00:19:17
el puntito este
00:19:19
significa que la intensidad sale
00:19:20
¿vale?
00:19:22
muy bien
00:19:25
pues decía que es
00:19:25
vamos a hacer solamente
00:19:29
lo que viene siendo
00:19:30
el apartado B nada más
00:19:31
el apartado A me piden una fuerza
00:19:34
y eso todavía no sabemos calcularlo
00:19:37
pues eso no lo hacemos
00:19:39
entonces me están pidiendo
00:19:42
el campo magnético de estos 3 hilos
00:19:43
en este punto
00:19:45
porque dice en el punto medio
00:19:47
del segmento que une el 1 y el 2
00:19:49
pues en el punto P
00:19:51
entonces, es igual
00:19:53
que lo que hemos dicho antes, pero más laborioso
00:19:56
porque hay que hacer 3 cálculos
00:19:58
voy a calcular
00:20:00
el campo magnético en el punto P
00:20:01
debido al hilo 1
00:20:03
separadamente
00:20:05
calcularé el campo magnético en el punto P
00:20:07
debido al hilo 2
00:20:10
y separadamente
00:20:11
¿dónde está?
00:20:13
¿cómo?
00:20:15
Ah, este
00:20:16
¿Se ve el cursor?
00:20:18
No se ve, ¿no?
00:20:21
O sea, si yo hago así
00:20:23
Sí, se ve
00:20:24
¿Pero lo ponen reduciados?
00:20:26
No, dice el campo magnético
00:20:29
en el punto medio del segmento
00:20:31
que unen los conductores unidos
00:20:32
Lo de punto P lo he puesto yo
00:20:34
lo he creído
00:20:36
Y luego me dicen
00:20:37
que tendría que calcular el campo magnético
00:20:40
en el punto P debido al hilo 3
00:20:42
cuando lo tuviera calculado
00:20:44
pues lo subo y ya está
00:20:47
o sea que es lo mismo que hemos hecho antes
00:20:48
en el ejercicio que hemos hecho antes pero con 3 hilos
00:20:50
pero no pasa nada porque hay que hacer el cálculo
00:20:52
y luego sumar y ya está
00:20:55
voy con ello
00:20:56
4 pi por is a la menos 7
00:20:57
que es mu sub 0
00:21:01
por la intensidad que pasa por los hilos
00:21:02
que es 5 amperios
00:21:05
partido por 2 pi veces la distancia
00:21:06
¿qué distancia oiga?
00:21:09
entre el cable y el punto
00:21:10
la distancia entre el cable y el punto
00:21:12
el cable es este y el punto es este
00:21:15
la distancia son 5 centímetros
00:21:17
atención por tanto
00:21:19
5 por 10 a la menos 2
00:21:21
¿vale? así de sencillo
00:21:23
esa es la parte fácil
00:21:28
porque es el mudo
00:21:30
con la fórmula y ya está
00:21:31
ahora viene la parte chunga
00:21:33
cojo el boli arcoiris
00:21:35
y entonces
00:21:38
pinto una circunferencia que pase por el punto P
00:21:39
y concéndica con el hilo 1
00:21:42
ahí ya no pinta
00:21:44
así, ¿ves?
00:21:49
ahora, siguiente paso después de la circunferencia
00:21:53
mano derecha
00:21:55
cojo la mano derecha
00:21:56
y pongo el dedo gordo
00:21:59
en este caso entrando en la pizarra
00:22:00
¿por qué?
00:22:03
porque esta crucecita significa que la intensidad entra
00:22:04
dedo gordo entrando
00:22:08
y estos dedos, los dos dedos
00:22:10
manifiestan un giro a derechas
00:22:12
¿ves? se ve que es un giro
00:22:14
a derechas, así ¿ves?
00:22:16
y ahora una vez que ya tengo esas dos cosas
00:22:18
la circunferencia pintada
00:22:20
y he visto que es un giro a derechas
00:22:22
pues aquí he de pintar un vector
00:22:23
tangente a la circunferencia
00:22:26
y en el sentido de a derechas
00:22:28
tangente en el sentido de a derechas
00:22:30
es este vectorcito
00:22:32
¿ves?
00:22:34
esto es B debido al
00:22:37
conductor 1
00:22:40
¿vale?
00:22:40
y ahora, una vez que lo tengo dibujado
00:22:43
y es importante primero dibujarlo
00:22:45
voy aquí y digo
00:22:47
¿eso qué es? vertical
00:22:49
¿cuánto es vertical? es J
00:22:51
sin líos de 5
00:22:53
ni leche, ni números, J
00:22:55
pero menos J
00:22:57
pues menos, ¿vale?
00:22:59
así de fácil
00:23:04
entonces en este caso, vamos a ver
00:23:04
si lo hacemos en cálculo, sería
00:23:07
el pi se va con el pi, el 5 con el 5
00:23:08
el 4 y el 2 quedaría un 2
00:23:11
y quedaría 10 a la menos 5
00:23:13
pues no sé si quedaría 2
00:23:16
por 10 a la menos 5
00:23:17
no sé si lo he intentado
00:23:19
con un menos delante y J
00:23:20
vale
00:23:23
Tesla
00:23:26
las unidades son Tesla
00:23:26
veis que es facilito, ¿no?
00:23:28
luego, el campo magnético en el punto P
00:23:33
debido al conductor 2, otra vez
00:23:35
4 pi por 10 a la menos 7
00:23:37
por la intensidad que pasa
00:23:39
por el cable, 5 amperios
00:23:42
2 pi veces la distancia, oiga
00:23:43
que distancia entre el cable y el punto
00:23:45
que también son 5 centímetros
00:23:47
5 por y tal menos 2
00:23:50
ahora
00:23:53
boli LGTBI
00:23:54
pinto una circunferencia concéntrica con el cable 2
00:23:57
así, veis
00:24:00
estando
00:24:05
concéntrica con el
00:24:10
hilo 2 y que pasa por el
00:24:12
punto P, sería esta circunferencia que acabo de pintar
00:24:15
ahora
00:24:17
cojo la mano derecha, otra vez
00:24:19
el dedo gordo
00:24:21
en el sentido hacia adentro
00:24:23
y los otros dedos
00:24:24
manifiestan un giro a derechas
00:24:26
y ahora una vez que sé
00:24:29
que he pintado la circunferencia y veo que es un giro a derechas
00:24:32
cojo otro boli
00:24:35
por ejemplo el azul
00:24:37
y sería un vector
00:24:37
tangente a esa circunferencia
00:24:40
y a derechas
00:24:42
observad que entonces es así, veis
00:24:43
fijaos que es al contrario
00:24:46
que antes, o sea que esto sería B2
00:24:49
¿veis lo que digo, no?
00:24:50
o sea que tiene su cosilla
00:24:54
hay que dibujar la circunferencia
00:24:55
coge la mano derecha con el dedo gordo
00:24:57
no se que, ve que es un giro a derecha
00:24:59
y luego pintar el vector tangente
00:25:01
y una vez que lo he pintado
00:25:03
veo que es vertical, J positivo
00:25:04
luego más J
00:25:07
¿vale?
00:25:08
evidentemente da lo mismo, sería 2
00:25:11
por 10 a la menos 5
00:25:13
pero J positivo
00:25:14
Tesla
00:25:17
¿veis que fácil?
00:25:18
está chupado, muy bien
00:25:20
pues porque tú pintas la circunferencia
00:25:25
esta
00:25:29
hemos visto que era un giro a derechas
00:25:29
girando a derechas
00:25:34
y como es tangente y girando a derechas
00:25:35
pues tiene que ser para arriba
00:25:38
bueno, pues perfecto
00:25:39
y ahora por último vamos a calcular
00:25:42
el campo magnético en el punto P
00:25:44
de vitalito 3
00:25:46
4pi por 10 a la menos 7
00:25:47
por 5
00:25:50
que es la intensidad
00:25:52
partido por 2 pi veces la distancia
00:25:53
¿qué distancia? oiga
00:25:56
entre el hilo y el punto
00:25:57
anda, ya no es 5
00:25:59
vaya hombre
00:26:02
tenemos que hacer un pitágoras
00:26:03
aquí
00:26:06
pitágoras sería, estos son 5 centímetros
00:26:06
y estos son 10 centímetros
00:26:10
si aplicamos pitágoras
00:26:12
pues esto daría
00:26:14
8,66 centímetros
00:26:15
¿vale?
00:26:18
y ese cateto
00:26:18
por tanto ponemos
00:26:20
8,66
00:26:22
por 10 a la menos 2, claro
00:26:23
hay que ponernos en metros
00:26:26
la parte de la fórmula ya está
00:26:28
y ahora vamos al vector
00:26:33
si viéramos
00:26:35
que hay mucho follón en el dibujo ya
00:26:37
pues diríamos, mira, me renta más
00:26:39
hacer otro dibujo
00:26:41
pues nada, hago otro dibujo
00:26:43
sin embargo
00:26:44
para no escribir tanto, vamos a hacerlo aquí y ahí
00:26:46
como sea, vamos a ir intentando
00:26:48
Entonces, cojo el boli, este, ¿cómo se llama este boli?
00:26:50
¡Ay, qué mono!
00:26:54
Lápiz galaxia, se llama.
00:26:56
Vamos a coger el boli galaxia.
00:26:58
Sí, hay muchos.
00:27:02
Bueno, este es grosor.
00:27:08
Entonces, cogemos el boli galaxia
00:27:13
y pintamos una circunferencia concéntrica con el hilo 3.
00:27:15
que pase por el punto P.
00:27:20
Luego esa circunferencia galáctica
00:27:22
sería así.
00:27:23
¿Veis la circunferencia galáctica?
00:27:32
Es concéntrica con el
00:27:35
hilo 3 y pasa por el punto P.
00:27:37
Mano derecha.
00:27:41
Dedo gordo saliendo de la pizarra.
00:27:43
Va hacia nuestros ojos.
00:27:46
¿Por qué? Porque estoy viendo un puntito aquí.
00:27:47
Esto sale de la pizarra.
00:27:49
Los otros dedos manifiestan un giro
00:27:51
a izquierdas.
00:27:53
cosas a izquierdas
00:27:54
a izquierdas
00:27:55
y ahora con las dos cosas, por ejemplo
00:27:57
el boli verde
00:28:00
sería, que pasa por el punto P
00:28:00
es tangente a la circunferencia
00:28:04
y a izquierdas
00:28:06
pues necesariamente tiene que ser así
00:28:07
y esto sería
00:28:10
B3
00:28:13
¿se ve?
00:28:14
seguro, perfecto
00:28:17
muy bien, y eso, ¿alguien
00:28:20
sabe decirme en esta sala
00:28:22
qué sería?
00:28:23
vámonos
00:28:24
let's go, muy bien, perfecto
00:28:27
y entonces esto ya
00:28:29
lo calculo su padre porque esto ya es
00:28:31
un 8.76, cualquiera sabe lo que da esto
00:28:32
1 con 15
00:28:35
por 10 a la menos
00:28:38
5
00:28:41
y latina con menos
00:28:46
me estoy inventando totalmente
00:28:50
intentando recordar lo que ha dado antes
00:28:52
lo que me ha dado en la clase anterior, pero ni idea
00:28:54
si es eso, me lo he inventado
00:28:56
pero
00:28:57
bueno, tiene buena pinta
00:28:59
vale
00:29:05
claro, ahora sumamos las J con las J
00:29:08
y las I con las I, que es solamente C
00:29:13
luego entonces el campo magnético
00:29:15
de todo, es la suma
00:29:17
el campo magnético en el punto P
00:29:19
pues ponéis, aplicando el principio
00:29:22
de superposición
00:29:23
la suma de BP1 más BP2
00:29:24
así, más BP3
00:29:28
y
00:29:31
pues nada, al final como las J se van
00:29:34
pues queda menos 1 con 15
00:29:37
pobreza a menos 5 y latina
00:29:38
en ese caso
00:29:41
pues este sería ese ejercicio
00:29:42
¿vale? ¿se ve la cosa o no?
00:29:45
muy bonito
00:29:48
dime
00:29:49
¿y podría justificar que B, P, O, N y B, P, O
00:29:50
son iguales y por lo tanto
00:29:53
pero entendido, pues y por lo tanto
00:29:55
se anulan?
00:29:57
sí
00:29:58
sí
00:29:59
pero eso es si vas con mucha prisa que dices
00:30:01
joder, me quedan 5 minutos
00:30:04
lo puedes con una frase
00:30:05
con dos frases justificar
00:30:08
que bueno, cómo se ve
00:30:10
¿sabes? pero si tienes tiempo es mejor hacerlo
00:30:11
pero sí, se puede decir
00:30:14
vale, pues esto sería un tipo de ejercicio
00:30:17
de selectividad
00:30:20
de esto, ¿vale?
00:30:21
y vamos a seguir avanzando
00:30:24
porque la cuestión es que yo en el global
00:30:26
ya suelo complicarlo, bueno a partir de ahora
00:30:28
quiero decir, no en el global, sino a partir de ahora
00:30:30
y entonces pues voy a poner una pizarra nueva
00:30:32
por ejemplo esta
00:30:36
y entonces lo voy a complicar
00:30:38
y lo voy a complicar de la siguiente manera
00:30:42
entonces pinto aquí unos F
00:30:48
Fx y Fy
00:30:53
me dicen que el cable en cuestión es este
00:30:58
este es el cable por el que pasa intensidad
00:31:02
vamos a suponer que la intensidad sale de la pizarra
00:31:06
por tanto puntito
00:31:09
y me dicen que ese cable
00:31:11
pasa por un punto
00:31:14
este punto que tiene de coordenadas
00:31:16
5, 3
00:31:17
metros, para no liar
00:31:19
el cable
00:31:21
pasa por el punto 5, 3
00:31:24
y resulta que me piden
00:31:25
el campo
00:31:31
si, es un puntito, sale
00:31:31
me piden el campo magnético en el punto P
00:31:33
que tiene de coordenadas por ejemplo
00:31:37
pues 10
00:31:39
6
00:31:40
así por ejemplo, vale
00:31:43
entonces esto sería parecido
00:31:45
lo que hemos estado haciendo, lo que pasa es que
00:31:48
complicado
00:31:50
lo he complicado
00:31:51
¿por qué lo complico?
00:31:53
pues porque en algún ejercicio de selectividad
00:31:56
he visto alguna parte
00:31:58
que es lo mismo que hemos
00:32:00
estado viendo pero con complicación de coordenadas
00:32:02
entonces
00:32:04
es bueno que os acostumbréis a esto
00:32:06
para que en el examen
00:32:08
de todas maneras caiga más fácil
00:32:10
pero si cae así, sabéis hacerlo perfectamente
00:32:12
¿vale? entonces
00:32:14
¿qué hago? me piden el campo magnético
00:32:16
en el punto P debido a este hilo
00:32:19
pensemos que la intensidad
00:32:21
que pasa por ese hilo también es 5 amperios
00:32:22
¿vale? y vamos a hacerlo
00:32:25
entonces el campo magnético
00:32:27
en el punto P
00:32:30
sería mu sub 0
00:32:32
que es 4 pi por hilo menos 7
00:32:35
por la intensidad
00:32:37
que pasa por el cable que son 5 amperios
00:32:39
partir por 2 cibetes
00:32:41
la distancia
00:32:43
¿Qué distancia, oiga?
00:32:44
Entre el cable y el punto.
00:32:46
O sea, esta distancia.
00:32:48
Y ya empezamos a liarla, porque dice, ¿qué distancia es esa?
00:32:50
Bueno, no pasa nada.
00:32:54
A este punto le voy a llamar, por ejemplo, B.
00:32:56
Y el otro punto P.
00:32:59
Pues voy a sacar primero el vector de P.
00:33:00
¿Cómo se saca un vector en matemáticas?
00:33:03
Restando extremo menos origen.
00:33:06
Y estoy sacando el vector que va de P a P.
00:33:09
10 menos 5
00:33:11
que son 5
00:33:13
y 6 menos 3 que son 3
00:33:15
¿veis? así de fácil
00:33:17
he restado las coordenadas
00:33:19
del extremo menos las del origen
00:33:22
para sacar el vector que va de B a P
00:33:23
y cada vez me podéis decir
00:33:25
pero vamos a ver, ¿qué estás haciendo?
00:33:27
¿para qué sacas el vector que va de B a P?
00:33:29
pues que ahora voy a sacar el módulo
00:33:31
de B a P
00:33:34
¿y eso? sí
00:33:34
porque el módulo de B a P es la distancia
00:33:37
que hay de B a P, y es lo que necesito
00:33:39
necesito la distancia
00:33:41
entre el cable y el punto
00:33:43
o sea, 5 al cuadrado
00:33:45
más 3 al cuadrado
00:33:47
que son
00:33:49
25 y 9, que son
00:33:51
34, raíz de 34
00:33:53
como son metros
00:33:55
pues aquí sería raíz de 34
00:33:58
¿veis? una pequeña complicación
00:34:00
que la pongo yo ahí
00:34:03
pero que si os fijáis
00:34:06
pues está tan grave
00:34:08
es una complicación que se saca el vector, se saca el módulo
00:34:09
es la distancia. Vaya cosa.
00:34:12
Se ve, ¿no?
00:34:15
Bueno.
00:34:17
Pero ahora vamos a la parte chunga.
00:34:19
A ver cómo se complica la parte chunga.
00:34:21
Entonces, la parte chunga
00:34:23
es que cojo el
00:34:24
boli ese,
00:34:26
trazo una circunferencia concéntrica
00:34:30
con el cable que pase por el punto.
00:34:32
Pues esta es la circunferencia
00:34:35
concéntrica que pasa por el punto.
00:34:36
Ahora, cojo
00:34:39
la mano derecha, dedo gordo
00:34:40
en el sentido de la intensidad, saliendo
00:34:42
de la pizarra, giro a izquierdas
00:34:44
giro a izquierdas
00:34:47
sería giro a izquierdas
00:34:48
¿veis?
00:34:50
cojo el boli verde
00:34:52
y entonces la movida sería
00:34:53
un vector tangente por el punto P
00:34:55
claro, y a izquierdas
00:34:58
lo que sería entonces esto que estoy pintando
00:35:00
en este momento
00:35:02
ese vector raro que acabo
00:35:03
de pintar en este momento
00:35:06
es el campo magnético en el punto P
00:35:07
Dios Santo
00:35:10
pero como pinto yo eso
00:35:12
como pongo yo a eso ahora
00:35:13
pues fijaos que fácil, a ver si recordáis de matemáticas
00:35:14
¿alguien en esta sala
00:35:17
o en casa sabe decirme
00:35:19
un vector
00:35:22
perpendicular, este es el simbolismo
00:35:23
de perpendicular a BP
00:35:25
eso es, se cambiaban
00:35:27
las coordenadas de sitio
00:35:32
se cambiaban las coordenadas
00:35:34
de sitio en plan
00:35:37
menos 3, 5, o sea cambiaban
00:35:37
desde el sitio, o sea el 3 pasa a la izquierda
00:35:40
y el 5 a la derecha
00:35:42
y se cambia un signo
00:35:43
pero también podría ser el 3 menos 5
00:35:46
claro
00:35:49
¿vale?
00:35:49
pero la cuestión es que yo os pregunto
00:35:52
teniendo en cuenta el dibujo
00:35:54
y teniendo en cuenta que los ejes son esos
00:35:56
¿cuál cogerías?
00:35:58
ambos son perpendiculares, pero ¿cuál cogerías
00:36:01
en este caso?
00:36:04
menos 3, 5, porque el menos 3, 5
00:36:09
es el vector que pinta yo
00:36:12
porque va hacia arriba y hacia la izquierda
00:36:13
¿ves? un poquito
00:36:16
la componente horizontal es negativa
00:36:16
y la vertical positiva
00:36:19
¿veis? sube
00:36:20
el 3 menos 5 no puede ser
00:36:21
porque el menos 5 significa que bajaría verticalmente
00:36:24
y si va, va a estar subiendo
00:36:27
luego entonces, concretamente
00:36:28
es ese que está ahí
00:36:31
el menos 3, 5
00:36:33
¿vale?
00:36:34
entonces ya lo tengo claro, ya estoy salvado
00:36:36
sería aquí, menos 3
00:36:38
y latina, más 5j, ya está
00:36:40
pero claro
00:36:43
Tengo que dividir por el módulo, claro
00:36:46
Porque tiene que ser siempre un vector unitario
00:36:49
Bueno, pues no hay problema
00:36:50
Partido raíz de 34
00:36:52
Y partido de raíz de 34
00:36:54
¿Veis?
00:36:57
¿Veis? O sea que aunque sea complicadísimo
00:37:01
Los puntos sean raros
00:37:03
Los vectores sean raros
00:37:05
Da igual que sean raros
00:37:07
Lo sabemos hacer sí o sí
00:37:08
¿Vale?
00:37:10
Pues esto es lo que me suele gustar a mí poner en los exámenes
00:37:12
¿Por qué?
00:37:15
Pues porque, por ejemplo, aquí tenemos un examen de selectividad
00:37:18
que es este, que no nos dará tiempo a hacerlo, que es este que tenemos aquí.
00:37:21
Que os propongo, tanto a los de casa como a los de clase,
00:37:26
que lo cojáis de selectividad el 2015 de septiembre a Pregunta 3
00:37:31
y en plan lo entreguéis en el aula virtual como trabajo de hoy, ¿vale?
00:37:35
No lo copiéis directamente de las soluciones, sino que lo hacéis bien,
00:37:42
vamos a intentar iniciarlo nosotros un poquito
00:37:47
no va a dar tiempo
00:37:51
porque es casi la hora
00:37:52
bueno
00:37:53
entonces vamos a intentar
00:37:55
hacerlo nosotros, aquí un poquito
00:37:58
no va a dar tiempo porque es muy largo
00:38:00
bueno pues entonces
00:38:02
fijaos que movida
00:38:04
es de selectividad
00:38:05
entonces
00:38:07
lo podéis hacer
00:38:09
los dos apartados, el apartado A y el B
00:38:11
vamos con el
00:38:14
me piden
00:38:17
el vector campo magnético
00:38:19
producido por el conductor A
00:38:21
solo por el conductor A
00:38:22
en el punto P
00:38:24
y luego en el apartado siguiente
00:38:25
ya me piden el campo magnético
00:38:28
producido por todos
00:38:30
vale, pues vamos a hacer el apartado A
00:38:31
y calculamos el campo magnético
00:38:35
en el punto P
00:38:37
debido al conductor A
00:38:39
la simbología la podéis hacer como queráis
00:38:40
siempre que se vea claro que estáis haciendo
00:38:43
esto significa el campo magnético
00:38:45
en el punto P debido al conductor A
00:38:47
la parte primera
00:38:49
4 pi
00:38:53
por 10 a la menos 7
00:38:54
por la intensidad
00:38:56
5 amperios
00:38:59
2 pi veces la distancia
00:39:00
oiga, que distancia
00:39:03
entre el cable y el punto
00:39:04
esa distancia
00:39:07
pues es muy fácil
00:39:10
porque se puede aplicar Pitágoras
00:39:11
y como esto es
00:39:13
estos son 10 centímetros
00:39:15
esto también son 10 centímetros
00:39:18
luego sería 10 raíz de 2
00:39:20
la hipotenusa esa
00:39:24
10 raíz de 2
00:39:25
pero en metros
00:39:26
porque esto está
00:39:28
ah no, pues está en metros
00:39:30
pues ya, en metros directamente
00:39:33
o sea que me han dado
00:39:34
ah es verdad que son 10 centímetros
00:39:36
es verdad
00:39:40
entonces voy a borrar esto
00:39:41
o sea que sería
00:39:43
10 raíz de 2 en centímetros
00:39:45
pero por eso
00:39:48
al menos 2, eso sí, ¿no?
00:39:50
o sea, este lado son 10 centímetros
00:39:54
este trocito son todo
00:39:55
20 centímetros, ¿no? pues 10 centímetros
00:39:57
vale, ya está, yo creo que está bien ya
00:39:59
y ahora viene
00:40:01
la cuestión del vector
00:40:03
boli este, cogemos
00:40:05
el boli este, circunferencia
00:40:07
concéntrica
00:40:09
con el cable en cuestión
00:40:11
pintamos aquí lo que viene siendo
00:40:13
la circunferencia
00:40:16
cogemos la mano
00:40:18
derecha, el dedo gordo entrando
00:40:22
en la pizarra
00:40:24
giro como veis a izquierdas
00:40:26
o sea, perdón, a derechas
00:40:29
sería una cosa así el giro
00:40:30
¿veis?
00:40:32
y tangente a esa circunferencia
00:40:34
en el punto P y a derechas
00:40:36
entonces no sé si se ve que es ese vector
00:40:38
¿veis?
00:40:40
este sería el campo magnético
00:40:44
en el punto P debido al conductor A
00:40:46
¿veis?
00:40:49
y ahora es cuando viene más o menos lo que os he dicho antes
00:40:52
se puede hacer casi de cabeza
00:40:55
porque yo creo que con la simetría
00:40:57
que tiene el ejercicio
00:40:59
se ve claramente que es menos I latina
00:41:00
menos J
00:41:03
pero bueno, si no se ve, lo que hacéis es
00:41:04
primero sacáis el vector AP
00:41:07
que el vector AP
00:41:08
sí que se ve que es 10 centímetros
00:41:10
I latina
00:41:12
menos 10 centímetros J
00:41:13
esto se ve, creo, ¿no?
00:41:16
Y entonces el vector perpendicular al vector AP, pues sería, cambiando los signos y tal, pues me quedaría 10, o sea, menos 10, y menos 10J.
00:41:17
Uno perpendicular al AP, pero que vaya hacia la izquierda y hacia abajo.
00:41:35
Luego menos 10I, menos 10J.
00:41:40
En fin, esto puede costar un poco de trabajo al principio, si queréis, pero vamos.
00:41:43
entonces sería
00:41:47
menos 10I latina
00:41:49
menos 10J
00:41:50
y ahora a partir
00:41:53
por el módulo
00:41:54
de ese vector
00:41:55
que es 10 raíz 2
00:41:56
esto está en centímetros
00:41:58
pero no importa
00:41:59
porque si lo de arriba
00:42:00
está en centímetros
00:42:01
lo de abajo también
00:42:02
y ya está
00:42:03
¿veis? así
00:42:03
se ve ¿no?
00:42:04
pues esa es la idea
00:42:12
todavía hay que verlo
00:42:13
en casa detenidamente
00:42:14
porque tiene su cosilla
00:42:15
y luego
00:42:16
nos da tiempo
00:42:18
también hacer más
00:42:19
porque ahora en el B
00:42:20
en el apartado B
00:42:21
dicen el campo magnético
00:42:21
producido por los cuatro conductores en ese punto
00:42:23
bueno, pues ya he calculado el campo magnético
00:42:25
del conductor A, pues ahora voy
00:42:27
con el conductor B
00:42:29
entonces si el campo magnético en el punto
00:42:30
P, debido al conductor B
00:42:33
pues sería
00:42:36
4 pi, ponéis ahora menos 7
00:42:37
fijaos que por la simetría del problema
00:42:39
esta parte de negro
00:42:42
de que es el módulo, pues es la misma
00:42:44
porque son las intensidades las mismas en todos sitios
00:42:45
también las distancias las mismas
00:42:47
pues esto es lo mismo
00:42:50
o sea que no es tan difícil como pueda parecer
00:42:51
y luego el vector
00:42:55
pero conviene tintarlo
00:42:57
voy a coger por ejemplo el boli rojo
00:43:00
bueno primero el boli este
00:43:01
la fisgalaxia
00:43:03
estoy con el conductor B
00:43:05
pinto una circunferencia
00:43:08
concéntrica lo que viene siendo
00:43:10
con el conductor B así
00:43:12
más o menos más o menos
00:43:14
concéntrica bueno más o menos así yo que sé
00:43:15
y ahora cojo
00:43:18
la mano derecha de lo gordo
00:43:20
en el sentido hacia adentro, giro a derechas
00:43:22
pues giro a derechas
00:43:24
y ahora cojo el boli rojo
00:43:26
tangente
00:43:30
que pasa por el punto P y a derechas
00:43:31
pues sería este vector
00:43:33
que estoy pintando en este momento
00:43:35
esto sería el campo magnético
00:43:37
en el punto P debido al conductor B
00:43:39
veis, ¿no? o sea que, en fin
00:43:42
creo que se puede ver, ¿vale?
00:43:45
¿y eso qué sería?
00:43:48
pues se puede sacar como de estos los vectores
00:43:49
pero se ve claramente por simetría
00:43:52
con el vector B
00:43:54
que es lo mismo que el vector verde
00:43:55
pero solo que la parte
00:43:57
horizontal es positiva
00:43:59
pues entonces sería 10I
00:44:01
partido de
00:44:03
10 raíz de 2
00:44:05
muchas veces se puede aprovechar la simetría
00:44:06
del problema
00:44:10
si, da la casualidad
00:44:10
10J
00:44:16
partido de 10 raíz de 2
00:44:20
o sea que
00:44:22
sería una cosa así
00:44:26
venga, vamos a hacer el conductor
00:44:27
otro, el conductor C ahora
00:44:30
esto por supuesto lo operaríamos
00:44:32
lo dejo ahí indicado pero
00:44:37
lo que tenéis que hacer es con la calculadora operarlo
00:44:38
para que de un vector no se quede I
00:44:41
más no se quede J
00:44:43
venga, vamos con el otro
00:44:44
la parte delantera
00:44:46
es la misma, 4pi por 10 a la menos 7
00:44:49
por 5
00:44:52
partir por 2pi veces
00:44:53
la distancia que es 10 raíz de 2
00:44:55
por 10 a la menos 2
00:44:57
es lo mismo exactamente
00:45:00
y ahora, boli azul
00:45:01
boli galaxia
00:45:05
círculo concéntrico
00:45:07
y que pase
00:45:10
por el punto P, luego sería este círculo
00:45:12
más o menos que estoy pintando aquí así
00:45:14
sí, más o menos, fin
00:45:15
y ahora
00:45:17
mano derecha
00:45:19
dedo gordo en este caso
00:45:21
saliendo del papel
00:45:24
estos dedos manifiestan un giro a izquierdas
00:45:25
esto sería por tanto a izquierdas
00:45:28
cojo otro boli
00:45:31
que ya no sé que boli coger
00:45:33
no sé
00:45:34
el boli, no sé
00:45:36
el boli negro por ejemplo
00:45:38
el boli negro y sea tangente
00:45:40
a esa circunferencia y
00:45:43
en la dirección a izquierdas
00:45:45
como sería así, no sé si lo veis
00:45:47
que también viene
00:45:49
en la misma dirección y sentido que el rojo
00:45:51
¿veis? porque es
00:45:53
tangente en el punto P a esa circunferencia
00:45:55
que acabo de pintar
00:45:57
y a izquierdas
00:45:58
el campo magnético que estoy calculando
00:46:00
en este momento estaría encima del rojo
00:46:03
o sea que también sería así
00:46:05
entonces sería copiar
00:46:06
lo que acabo de poner
00:46:09
10I partido de 10 raíz de 2
00:46:10
menos
00:46:15
10J partido de
00:46:17
10 raíz de 2
00:46:19
¿veis? así
00:46:20
muy bien y por último
00:46:22
me queda por calcular
00:46:25
el campo magnético en el punto P
00:46:27
debido al conductor D
00:46:29
la parte delantera exactamente lo mismo
00:46:30
así
00:46:33
y ahora viene el vector
00:46:38
entonces el vector
00:46:47
ya tengo un coñón ahí invento
00:46:48
si en el examen tienes que hacer otro dibujo
00:46:50
pues haz otro dibujo
00:46:52
o uno con cada uno
00:46:54
si por dibujos no, que no quede
00:46:58
porque además se cuenta en el examen
00:47:00
el que corrige
00:47:02
valora en los dibujos
00:47:04
entonces cogemos el boli otra vez arcoiris
00:47:06
y ahora que se ha
00:47:09
una circunferencia concéntrica
00:47:10
con el conductor ese
00:47:12
¿ves? sería ese arco iris
00:47:14
que estoy pintando
00:47:16
así ¿veis? cojo la mano derecha
00:47:16
el dedo gordo hacia afuera
00:47:20
del papel porque el punto
00:47:22
significa que sale
00:47:24
y ya lo dejamos terminado
00:47:25
entonces sería justo también así ¿veis?
00:47:27
o sea que venía también por encima del verde
00:47:30
¿veis?
00:47:32
entonces sería lo mismo que en el verde que hemos hecho antes
00:47:34
¿vale? sería menos 10
00:47:36
se ve, ¿no?
00:47:37
Bueno, pues dejamos ya entonces la cosa.
00:47:45
No, no, no.
00:47:53
Lo entregáis
00:47:56
en el aula virtual, ¿vale? Hoy.
00:47:57
Bueno, el fin de semana también tenéis.
00:47:59
Bueno, pues venga, cerramos esto.
00:48:02
¿Me dices algo desde casa?
00:48:13
Sí, ¿qué? ¿Por qué?
00:48:16
Ahora más alto que, como tengo la música puesta
00:48:18
ahora mismo aquí,
00:48:20
no te oigo
00:48:20
porque el vector
00:48:22
entre C y P
00:48:24
no era menor que menos 10
00:48:26
bueno, apunta la duda a Pedro
00:48:29
y me la preguntas mañana porque
00:48:30
al estar puesta la música
00:48:32
de los altagopes
00:48:35
no se oye nada
00:48:35
venga, nos vemos el próximo día, ¿vale?
00:48:37
venga, hasta luego
00:48:40
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- Jesús R.
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- 4 de noviembre de 2020 - 23:56
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