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TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS - Contenido educativo

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Subido el 13 de febrero de 2026 por M.purificación G.

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Se detallan tres tipos de transformaciones geométricas.

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Si dado este cuadrilátero irregular, es un trapezoide definido por los vértices ABCD, 00:00:03
nos dicen qué transformación tiene lugar para la obtención de este otro, 00:00:14
A', B', C', D', nos daremos cuenta que hay que observar lo primero, 00:00:19
qué relación guarda los vértices A con A', B con B', C con C' y D con D'. 00:00:23
Si lo observáis, es como si nosotros este cuadrilátero lo hubiéramos traído hacia acá 00:00:30
Entonces, probemos si hay algún vector que lo defina 00:00:35
Por ejemplo, este vector se lo habrá utilizado para todos los vértices 00:00:40
Tú esto lo puedes hacer con una regla y lo vas viendo 00:00:46
Tú no vas a tener en el examen nada de esto, pero te puede ayudar 00:00:51
Veis que los cuatro vectores que acabamos de dibujar son equipolentes 00:00:54
Quiere decir que tienen el mismo tamaño, la misma dirección y el mismo sentido. 00:01:00
Coged uno de los cuatro y veis qué coordenadas tiene. 00:01:06
Decís, la figura ha sido transformada mediante una traslación según el vector 4, 5 menos 2. 00:01:11
Dices, ¿de dónde saca el vector esta señora? 00:01:22
Por ejemplo, si piensas cómo se ha trasladado de A de prima, la distancia en horizontal es de 5 unidades hacia la parte positiva y 2 hacia abajo, pues el vector es 5 menos 2. 00:01:23
Pensemos ahora la siguiente transformación. Esto le damos a quitarlo. 00:01:35
Muy bien, quitamos esta transformación y nos vamos a la segunda. 00:01:42
Esto, olvidaros, lo vamos a ocultar. 00:01:47
Bueno, pues, vale, no vamos a perder más tiempo 00:01:49
Dado la figura originaria ABCD, que es un cuadrilátero 00:01:53
Si yo obtengo esto, y dices, uy, ¿esto qué es? 00:01:59
Pues observemos, date cuenta que B y C 00:02:02
Ahora que estaban en el eje Y, están en un eje que forma 90 grados con el Y en este sentido 00:02:06
El vértice D que está en el eje X 00:02:13
En la transformada está en el Y 00:02:18
La primera pregunta 00:02:20
¿Qué ángulo forman estos ejes con el X? 00:02:23
Y este donde está el punto D 00:02:27
Con este de aquí 00:02:30
Con el Y' negativo 00:02:32
90 grados 00:02:33
Conclusión 00:02:34
Esto se trata de una traslación 00:02:35
Porque si tú unes C con C' 00:02:39
Esto no tiene nada que ver, no es como antes, si tú unes C con C' y B con B', esto no puede ser una traslación y dices ¿por qué no? 00:02:41
Porque el vector B'1 es mucho más grande que C'1, esto no puede ser, la eliminas. 00:02:52
Podría ser un giro, claro hombre, si estos puntos pasan aquí y este D pasa aquí, esto es un giro de 90 grados, 90 o menos 90. 00:03:01
90, porque está en sentido antihorario. 00:03:11
Fenomenal. 00:03:16
Pasemos ahora a la tercera transformación. 00:03:17
Si yo obtengo una figura de este tipo, 00:03:21
ABC de prima sub 2, 00:03:25
date cuenta, en horizontal, a distancias de dos cuadros, 00:03:29
aquí la distancia es mayor, es mayor, vale. 00:03:33
Yo intuyo que esto es una simetría axial, 00:03:37
Pero vamos a razonar un poco. Si tú unes con una reglita A con su transformado y B con su transformado, vamos a hacer la mediatriz. 00:03:40
Pues mira, la distancia punto medio entre A y aprimado sería este, aquí sería este. 00:04:01
Yo tengo otra forma más rápido de hacerlo, pero tú podrías hacer la perpendicular por el punto medio. 00:04:07
¿De acuerdo? Mira, esa es tu mediatriz 00:04:12
Otra forma de saberlo, si está bien 00:04:14
D dista de este eje lo mismo que D'2 00:04:17
Sí, tres cuadros 00:04:22
El punto C y C'2 dista de este eje la misma distancia 00:04:24
2, 3, 4, 5, 6 cuadritos 00:04:28
2, 4, sí, pues ya está 00:04:31
La transformación es una simetría 00:04:35
Y el eje sería este 00:04:38
Esto es todo 00:04:41
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel II
Autor/es:
PURIFICACION GAYO REDONDO
Subido por:
M.purificación G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
24
Fecha:
13 de febrero de 2026 - 12:57
Visibilidad:
Público
Centro:
IES FRANCISCO DE QUEVEDO
Duración:
04′ 45″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
27.36 MBytes

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