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Concurso de Primavera - 2017 - Nv 3 - Fase 1 - Ej. 20 - Contenido educativo

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Subido el 29 de junio de 2024 por Pelayo P.

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Ejercicio 20 de la competición matemática Concurso de Primavera, año 2017, Nivel 3, Fase 1

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Buenos días, buenas tardes o buenas noches. 00:00:01
Estamos aquí reunidos para resolver el ejercicio 20 00:00:05
del concurso de primavera de 2017 de la Comunidad de Madrid 00:00:08
del nivel 3, fase 1. 00:00:13
El ejercicio dice lo siguiente. 00:00:17
El resultado de la suma de 9 elevado a 20 más 00:00:21
9 elevado a 20 más 9 elevado a 20 es 00:00:25
y nos da 5 opciones. 00:00:28
27 elevado a 20, 9 elevado a 60, 3 elevado a 23, 3 elevado a 41 o 27 elevado a 60. 00:00:31
¿Cuál de las 5 es? Pues lo vamos a ver. 00:00:41
Y para ello utilizaremos la definición de potencia, los conceptos básicos que tenemos que saber, 00:00:44
que si multiplicamos potencias de la misma base, el resultado es una potencia con la misma base, 00:00:53
Pero con los exponentes sumados, etcétera, etcétera. 00:00:58
Ya, centrándonos en este caso particular, lo que necesitaremos será tres cositas. 00:01:03
Primero, la definición de multiplicación, porque fijaos que en el enunciado teníamos la suma del mismo elemento, nuevamente, tres veces, es decir, una multiplicación. 00:01:10
esto nos da una pista que después tendremos todo que transformarlo en base 3 00:01:21
y tendremos que utilizar la propiedad de potencia de potencia 00:01:26
y después la de multiplicación de potencias de la misma base 00:01:29
que es lo que escribo aquí 00:01:32
para modo de listado de lo que vamos a utilizar 00:01:35
y con eso ya podemos resolver el ejercicio 00:01:39
lo dicho, tenemos tres elementos sumados que son el mismo 00:01:43
Pues su suma será la multiplicación, el producto de 3 por uno de esos elementos 00:01:47
Cuando tenemos un 3 y un 9 y cuadra que 9 es 3 al cuadrado 00:01:54
Factorizamos el 9 como 3 al cuadrado 00:02:00
Utilizamos la regla de que potencia de potencia es multiplicar los exponentes 00:02:02
Y después usamos que 3 elevado a 1, no hay nada, es un 1 00:02:08
Por 3 elevado a 40 sumamos los exponentes 00:02:15
Y nos queda 3 elevado a 41 00:02:18
Que era la opción D de delta 00:02:19
De las ofertadas 00:02:22
Y ya pues sin más 00:02:25
Para terminar este vídeo 00:02:28
El dicho refrán 00:02:29
La expresión del castellano que toca 00:02:31
Es la de 00:02:33
Me lo dijo un pajarito 00:02:34
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Pelayo Palacio Pérez
Subido por:
Pelayo P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
13
Fecha:
29 de junio de 2024 - 19:22
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ALPAJÉS
Duración:
02′ 38″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
6.26 MBytes

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