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EJERCICIO 14 - Contenido educativo

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Subido el 18 de enero de 2021 por Ana O.

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El 14 ya nos piden dos cosas. Primero, pasar la notación científica y luego operar. 00:00:02
De las operaciones que tenemos, siempre multiplicar y dividir, siempre son las operaciones sencillas y lo más complicado es sumar y restar. 00:00:08
Vamos a empezar con los pasos para hacer esto. Lo primero, vamos a escribirlo en notación científica. 00:00:16
0,0004, si lo escribimos en notación científica lo que tenemos que hacer es poner la coma en su lugar, detrás del 4, evidentemente no vamos a poner coma 0, ponemos el 4 y multiplicamos por una potencia de 10. 00:00:21
¿Hacia dónde hemos movido la coma? Si tenemos aquí la recta real, estos son los números positivos y estos son los números negativos. 00:00:43
Cuando lo movemos hacia la derecha, como aquí, como pone que hemos movido hacia los positivos, lo contrario es negativo. 00:00:53
¿Cuántos lugares he movido la coma? Pues uno, dos, tres y por último cuatro lugares, con lo cual en notación científica sería así. 00:01:03
Vamos a escribir este número ahora en notación científica. 00:01:16
¿Dónde tenemos la coma? Pues la coma está aquí y no debería de estar detrás del 8 y tendríamos 8,9. 00:01:20
Multiplicamos por una potencia de 10. 00:01:28
¿Hacia dónde hemos movido la coma? Hacia los números positivos, signo negativo. 00:01:31
1, 2, 3, 4 lugares. Con lo cual, esta es la forma de escribir este número en notación científica. 00:01:37
Ahora, como estamos sumando o restando, siempre en la suma y la resta lo que vamos a hacer es sacar factor común. 00:01:47
A la hora de sacar factor común nos fijamos en la potencia y tenemos que todos los dos términos, 00:01:55
estamos sumando dos términos, el primero y el segundo, este es un término y este es otro término. 00:02:02
Pues en los dos términos, ¿qué es lo que estamos indicando que se repite y podemos sacarlo fuera de un paréntesis? 00:02:11
Pues 10 elevado a menos 4. Así que 10 elevado a menos 4 multiplica. Una vez que hemos sacado fuera del paréntesis 10 elevado a menos 4 es como si lo hubiéramos quitado de estos dos lugares. 00:02:16
en vez de multiplicar en cada sumando está multiplicando y entonces nos queda 4 más 8,9 00:02:36
a la hora de hacer operaciones ahora vamos a resolver el paréntesis si nosotros sumamos nos 00:02:44
da 4 más 8,9 12,9 y primero el número decimal delante para que quede bonito nos queda 12,9 00:02:50
y la potencia de 10 la ponemos detrás y este es el resultado de la operación. 00:03:02
Sin embargo, no hemos terminado, porque cuando nosotros operamos en notación científica, 00:03:13
como en estos casos, el resultado no aparece en la notación científica. 00:03:18
Tendríamos que poner la coma detrás del 1, multiplicamos por una potencia de 10, 00:03:23
lo he movido hacia los negativos, positivo, una cifra, este es el 10 elevado a menos 4 que aparecía aquí, 00:03:29
y por último el resultado en notación científica sería 1,29 por 10 elevado, 00:03:38
subiendo las potencias de la misma base, con lo cual la base se repite, se suma de exponentes, 00:03:46
y esto me da un menos tres ahora sí que hemos terminado pasando ya el número 00:03:54
resultado anotación científica en el apartado b vamos a empezar colocando 00:04:00
escribiendo este número y fica y yo tengo 30 millones y lo quiero 00:04:12
escribir en notación científica la coma que está al final tendría que colocarla 00:04:20
en el lugar que corresponde que es aquí detrás del 3 3,0 y multiplicamos por una potencia de 10 00:04:25
hemos movido la hacia los números negativos resultado positivo 1 2 3 4 5 6 7 veces con lo 00:04:37
cual eso te da en plan bonito 3 por 10 elevado a 7 00:04:51
ya tenemos el número que está dentro del paréntesis en notación ciento 00:04:58
y ahora qué vamos a hacer pues ahora lo que tenemos que hacer 00:05:06
tenemos una propiedad de las potencias que te dice que si yo tengo un producto 00:05:11
de dos factores elevado a n le puedo poner el exponente a cada uno de los factores y eso sería 00:05:16
a elevado a n por b elevado a n siempre producto una división se puede poner el exponente a cada 00:05:28
uno de los términos en caso contrario no bien ponemos 3 elevado al cubo y le ponemos el 00:05:37
exponente al otro factor a que es igual esto pues es tres por tres por tres que 00:05:44
es 27 directamente 00:05:52
y 7 y aquí tenemos potencia de potencias en 00:06:00
múltiples y esto es 10 elevado a 3 por 7 21 00:06:05
esto no está en notación científica no lo podemos dejar como resultado siempre 00:06:12
tenemos que escribir el resultado final en notación científica. ¿Cómo escribimos 00:06:16
27 en notación científica? Pues la coma, que está aquí al final, la tenemos que mover 00:06:21
y ponerla entre el 2 y el 7. Y eso es 2,7 multiplicamos por una potencia de 10. Hemos 00:06:29
movido la coma de ceros negativo resultado positivo un lugar 11 esto es 00:06:39
la forma de escribir 27 en notación científica 2,7 por 10 elevado a 1 que lo 00:06:47
voy a poner para que quede más claro seguimos multiplicando por 10 elevado a 00:06:55
21 y ahora aplicamos las propiedades de las potencias 00:07:00
Aplicamos propiedades de las potencias y tenemos que, en este caso, hay producto de potencia de la misma base. 00:07:12
Como se repite la base, la base va a ser 10. 00:07:21
¿Y qué hacemos cuando estoy multiplicando? Pues lo que tengo que hacer es sumar exponentes y me da 22. 00:07:24
Resultado final, ya estaría en notación científica y hemos terminado. 00:07:30
Y este sería el resultado final en notación científica. 00:07:45
Nos vamos con el último apartado del ejercicio 14, que es el ejercicio D. 00:07:48
Tenemos una fracción con productos en el numerador y con productos en el denominador. 00:07:57
Vamos a expresar todo primero en notación científica. 00:08:04
Como escribimos 45.300 en notación científica, pues no tiene coma, 00:08:12
quiere decir que la coma está puesta o localizada al final 00:08:18
y que el lugar donde tiene que ir colocada la coma es aquí. 00:08:21
con lo cual el resultado en notación científica sería 4,53 esos dos ceros ya 00:08:25
no nos sirven para nada multiplicamos por una potencia 00:08:32
lo hemos movido hacia los negativos resultado positivo cuántos lugares 1 2 00:08:38
3 y 4 veces es decir 4 posiciones más 4 en el caso de 200 00:08:44
la coma está colocada al final tiene que 00:08:56
y el resultado sería 2, hemos movido hacia los negativos positivos, 2 lugares más 2. 00:08:59
En el caso del denominador, la coma que está aquí debería ir colocada al final, 00:09:11
sería en notación científica 1 por una potencia de 10, hemos movido hacia los positivos, 00:09:15
resultado negativo, 3 lugares y ya estaría en notación. 00:09:25
Por lo tanto, la operación que teníamos queda escrita de esta manera. 00:09:29
He dejado 10 elevado al cubo para poder trabajar y aplicar propiedades de las potencias con el resto de las potencias de 10. 00:09:37
He puesto paréntesis, pero no eran necesarios. 00:09:45
Vamos a escribir los números delante y las potencias de 10 detrás. 00:09:48
Es decir, como la multiplicación tiene la propiedad conmutativa, 00:09:54
tenemos que multiplicar los números primero y las potencias de 10 después 00:09:59
abajo en el denominador he quitado el 1 porque multiplicar por 1 que es el 00:10:06
elemento neutro se queda como está y ahora si no son 453 por 2 el resultado 00:10:18
que tenemos de multiplicar los números es el siguiente multiplicamos los 00:10:27
números me dan 906 multiplicamos las potencias de 10 como se repite la base 00:10:41
de 10 y qué hacemos con los exponentes cuando se repite la base sumamos los 00:10:48
exponentes con lo que en el numerador 906 x 10 elevado a 9 00:10:53
y todo eso dividido entre 10 a la menos 3 que significa pues que nos va a dar en 00:11:04
el numerador 9,06 00:11:16
y ahora lo que es hacer esta división tenemos multiplicaciones y divisiones 00:11:26
podemos hacer cualquiera vamos a hacer separadas 00:11:36
esta división es decir 10 elevado a 9 lo escribimos de esta manera para que lo 00:11:40
veáis mejor y que me sale pues me salen 9,06 00:11:48
potencias de la misma base pues se repite la base y se restan exponentes 00:11:57
cuidado que al restar exponentes es menos menos 3 y me sale 9,06 por 10 00:12:03
elevado a 9 más 3 y eso va a ser la notación científica pues hemos terminado 00:12:11
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
21
Fecha:
18 de enero de 2021 - 21:57
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
12′ 27″
Relación de aspecto:
1.48:1
Resolución:
1076x728 píxeles
Tamaño:
16.36 MBytes

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