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Mosaico con GeoGebra

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Subido el 18 de marzo de 2021 por Jose Luis M.

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Mosaico hecho con GeoGebra usando listas y secuencias

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Hola, en este vídeo vamos a hacer un mosaico usando una tasera un poco diferente. 00:00:10
Para ello vamos a usar el comando secuencia de dos formas distintas. 00:00:16
Una para generar unos puntos que nos va a permitir crear un polígono curvo, por así decirlo. 00:00:22
Y la segunda va a ser agrupar ciertos elementos en una secuencia, en una lista, perdón, para luego trasladar. 00:00:28
Vamos a comenzar. 00:00:37
Bien, vamos a poner por ejemplo el origen en el 00, vamos a crear un deslizador normal, le voy a poner aquí, le voy a llamar R mayúscula que va a ir entre 1, 5 y de incremento 1. 00:00:38
Vamos a crear una circunferencia 00:01:02
Usando el comando 00:01:08
Circunferencia centro radio 00:01:09
De centro y radio de R mayúscula 00:01:11
Vamos a crear un poco más grande 00:01:15
Lo voy a poner aquí en el medio 00:01:19
Bien, ahora voy a poner aquí un punto 00:01:22
En la circunferencia 00:01:24
Y lo voy a rotar para obtener un cuadrado 00:01:28
Para eso voy a poner B 00:01:30
igual, rota al punto A, pi medios, con centro O, perdón, con una mayúscula, bien, luego hago la barra de entrada para controlar los nombres, C va a ser B, y el D pues va a girar el C, 00:01:32
con eso pues ya tenemos cuatro puntos que nos va a generar un cuadrado 00:02:00
que va a ser el origen de nuestra tesela 00:02:06
bien, ahora voy a crear dos líneas que me van a ayudar a generar la tesela 00:02:10
voy a poner esto así un poco para que se vea así cuadrado 00:02:21
bien, ahora voy a crear otro deslizador 00:02:26
que me va a controlar el radio de las circunferencias pequeñitas 00:02:30
que va a ser, le voy a poner 0.2 para que no se me haga nulo 00:02:34
y el máximo va a ser la distancia entre D y C 00:02:40
por ejemplo, entre 2, ahora veréis por qué 00:02:45
y el incremento pues vamos a poner 0.01 00:02:49
bien, usando círculo, pues ponemos aquí 00:02:53
y ahora R pequeño, ay perdón 00:02:59
que no le he cambiado el nombre al deslizador 00:03:04
bueno, ahora sí 00:03:09
círculo, R, círculo, R 00:03:10
bien, ahí tenemos un deslizador 00:03:16
cuyo radio va a cambiar 00:03:18
bien, ahora lo que voy a hacer es 00:03:21
marcar esta intersección 00:03:27
y marcar esta intersección 00:03:29
y voy a marcar el punto medio 00:03:31
de este con este 00:03:34
Bien, el siguiente paso que voy a hacer va a ser trazar la mediatriz del segmento FG 00:03:36
Y a continuación voy a marcar la intersección de esta línea con esta línea obteniendo el punto H 00:03:47
Bien, pues las líneas las podemos ocultar ya porque no van a hacer falta más 00:03:59
así es que las ocultamos 00:04:09
y ahora voy a trazar un arco de circunferencia 00:04:11
de centro H 00:04:19
perfecto 00:04:22
ahora lo siguiente que voy a hacer 00:04:28
va a ser 00:04:34
una simetría central de este arco por este punto 00:04:35
y ahora repetimos el proceso para obtener los demás lados 00:04:40
y ahora 00:04:46
en lugar de una simetría que podíamos hacerla 00:04:48
vamos a hacer una rotación de este arco por este punto 00:04:53
y aquí vamos a poner 90 grados 00:04:56
de este arco por este punto, 90 grados 00:04:58
y ahora lo mismo, de este arco por este punto 00:05:04
90 grados 00:05:08
y de este arco por este punto 00:05:10
90 grados, seguimos con el proceso 00:05:15
y ya tenemos nuestra figura, faltan aquí las circunferencias de abajo 00:05:18
pero esas las vamos a generar luego con una secuencia 00:05:29
que complete los círculos 00:05:33
bien, pues ya tenemos los arcos 00:05:37
para ser ordenados, a mi me gusta renombrar las cosas 00:05:40
bien, así es que este 00:05:46
vamos a renombrar arco 1, arco 2 00:05:49
Arco 3, arco 4, arco 5, arco 6, arco 7 y arco 8 00:05:58
Ahora lo que vamos a hacer es, voy a crear una lista que le voy a llamar arcos 00:06:27
Donde voy a agrupar todos esos arcos para luego desplazarlos a la vez 00:06:36
arcos igual, llave, llave 00:06:39
y ponemos ar 1, ar 2 00:06:42
ar 3, ar 4 00:06:44
ar 5, ar 6 00:06:46
ar 7 00:06:48
y ar 8 00:06:49
genial 00:06:51
ahora vamos a generar los puntos que nos van a 00:06:55
hacer nuestro polígono 00:06:59
para eso vamos a poner 00:07:00
lo voy a hacer en la barra de 90 para ir 00:07:04
controlando los nombres 00:07:06
secuencia y vamos a rotar 00:07:07
el punto F 00:07:10
vamos a coger pi medios por i 00:07:12
entre 10 00:07:23
y vamos a decirle que la i vaya de 0 a 10 00:07:26
perdón, no hemos puesto el centro de giro 00:07:31
el centro de giro en este caso va a ser c 00:07:39
bien, ahora voy a repartir lo mismo por el arco de circunferencia 00:07:44
Así que será L2 igual a secuencia rota, en este caso voy a rotar el punto F, vamos a decirle por ejemplo menos I partido por 15, para poner 15 puntos, por el ángulo que forman G, H y F. 00:07:52
Y el centro de giro va a ser H 00:08:27
Y aquí vamos a poner que la I vaya desde 0 hasta 15 00:08:32
Ahí tenemos nuestros puntos 00:08:36
Ahora simplemente lo que vamos a hacer es como hemos hecho antes con los arcos 00:08:38
Vamos a coger y la L3 va a ser refleja L2 por el punto G 00:08:45
Ahí tenemos 00:08:54
Y a partir de aquí ahora pues podemos girar las listas estas de puntos. 00:08:55
Entonces L4 se va a transformar en rota, L1, pi medios y le vamos a decir de centro. 00:09:05
Venga, y ahora pues L5 rota L2 pi medio, L6 va a ser rota L3, L7 va a ser rota L4, L8 va a ser rota L5, 00:09:14
L9 va a ser rota L6, L10 va a ser rota L7, L11 va a ser rota L8, ya estamos acabando, y L12 va a ser rota L9. 00:09:44
Ahora vamos a crear un polígono cuyos vértices van a ser todas esas listas 00:10:07
Pero antes de eso voy a agrupar todo en una lista y la voy a aplanar 00:10:17
Para eso voy a decirle que la lista puntos va a ser igual 00:10:21
En cadena, todas las listas 00:10:30
Vamos a decirle la L1, la L2, la L3, la L4, la L5, la L6 00:10:36
L7, L8, L9 00:10:42
L10, L11 00:10:46
y L12, muy bien 00:10:50
ahora la podemos ocultar, y le voy a decir que me haga 00:10:54
el polígono 1, el pol 1, y le voy a decir que sea polígono 00:11:06
de la lista puntos 00:11:09
y fijaros, me salen ahí unas líneas, que están provocadas 00:11:15
por el refleja que me ha cambiado el orden de los puntos 00:11:22
así que lo que podemos hacer es 00:11:25
en la lista puntos 00:11:27
lo que vamos a usar es el comando invierte 00:11:30
entonces por ejemplo la lista 3 00:11:34
le vamos a decir que invierta el orden 00:11:37
perdón, invierte 00:11:40
y desaparece 00:11:46
la lista 4 le va a pasar lo mismo 00:11:49
Y así repetimos el proceso. 4, 5, 6, la 6 le pasa, invierte la 6, perdón, vamos a invertir la 7 también, lo voy a dar a aplicar, no a Enter. 00:11:53
7, 8, 9 00:12:27
aquí invierte 00:12:29
la 9 00:12:31
invierte 00:12:33
la 10 00:12:36
vamos, genial 00:12:39
y ahora nos queda invertir 00:12:47
11, 12 00:12:49
nos queda invertir 00:12:51
la 1 00:12:53
ahí 00:12:55
invierte 00:13:05
y la 12 00:13:11
Y ahí ya tenemos nuestro polígono perfectamente definido 00:13:15
Podemos ocultar esta lista 00:13:26
Bueno, vamos a comprobar que vamos bien 00:13:28
Todo se cuadra 00:13:31
Bueno, pues esta sería nuestra pieza mínima 00:13:35
Puedo ocultar la circunferencia 00:13:37
Voy a dejar esto aquí 00:13:39
Perfecto 00:13:41
Vale, pues ahora es cuando empezamos a hacer el mosaico 00:13:53
Si queremos dos colores diferentes 00:13:55
Pues 00:13:57
Tendremos que hacer 00:13:58
varias listas. Lo primero que vamos a hacer es crear un vector que se llame el vector AB 00:14:01
y el vector DA 00:14:05
que como sabemos su posición 00:14:13
pues lo podemos ocultar porque luego podemos hacer la construcción más limpia 00:14:19
Bueno, llegado a este punto lo que tenemos que hacer es 00:14:24
trasladar. Para eso tenemos dos opciones 00:14:30
primero trasladamos horizontalmente 00:14:33
por ejemplo, y luego verticalmente, para eso podemos hacer dos listas o la opción de generar 00:14:38
todo en una sola lista. Voy a hacer el primer camino que sería primero generar una lista 00:14:46
y luego desplazar esa lista. Vale, lo que queremos es desplazar hacia la derecha y hacia 00:14:50
la izquierda, pues para eso vamos a poner aquí, por ejemplo, bueno, que nos ponga el 00:14:56
Traslada el polígono 1 por el vector 2KU con K, por ejemplo, de menos 4 a 4. 00:15:08
Bien, esta sería una opción. 00:15:18
Este sería un color. 00:15:21
Si queremos hacer el otro color, pues vamos a trasladar lo mismo, 00:15:22
pero lo que vamos a hacer es antes trasladar el polígono 1 una posición a la derecha para tener eso. 00:15:26
Bueno, como aquí ahora no distinguimos nada, vamos a poner uno de cada color, por ejemplo con esta transparencia y este, pues este color mismo con esta transparencia. 00:15:35
Ya incluso podemos ocultar el poligono 1, que no es bien. 00:15:48
Ya tenemos nuestro mosaico, la primera línea, ahora podemos desplazar para abajo, podemos desplazar para abajo ya usando esta lista, 00:15:54
Es decir, lo que vamos a hacer ahora es, pues podemos hacer la secuencia, traslada la lista 15 por el vector, y aquí sí vamos a cambiar, vamos a poner k, u más v, con k de menos 4 a 4, y nos va a aparecer ese. 00:16:06
Esta era la lista roja, así es que la vamos a poner también roja. 00:16:36
Como vemos, con esta opción, la primera ya la podemos ocultar. 00:16:42
Repetimos el proceso para la lista 16 y ya tenemos la lista verde. 00:16:47
Con este procedimiento hemos necesitado dos listas y además tenemos que ocultar las dos primeras. 00:16:57
otro camino alternativo, voy a borrar 00:17:13
voy a borrar para que no se me sobrecargue 00:17:16
voy a borrar todas las listas 00:17:24
otro camino alternativo es coger el polígono 1 y generar todo de una sola vez 00:17:27
¿vale? para eso habrá que hacer secuencia de secuencia 00:17:33
si lo escribimos, pondremos secuencia 00:17:37
de secuencia y ahora le diremos 00:17:40
traslada, queremos hacer dos trasladas 00:17:44
traslada, la primera traslación 00:17:48
va a ser el polígono 1 00:17:52
a ver, ¿qué ha pasado? polígono 1 por el vector 00:17:55
2KU 00:18:00
el segundo traslada va a ser el vector KU 00:18:03
perdón, podemos usar KJ por ejemplo 00:18:09
u más v y ahora pues aquí 00:18:13
el primer parámetro va de menos 4 a 4 00:18:20
sería la primera secuencia y la segunda de menos 4 a 4 00:18:23
si hacemos eso, con solo una secuencia tenemos los elementos 00:18:28
esta lista la puedo poner roja 00:18:32
si quiero, y ahora repito lo mismo 00:18:39
pero en lugar de usar el pol 1 00:18:46
necesito trasladarlo a una posición 00:18:50
para que todo cuadre 00:18:53
y ahí está 00:18:57
darle a enter 00:19:00
ahí lo tenemos 00:19:01
ponemos 00:19:05
su transparencia 00:19:06
bueno, ya he limpiado un poco la construcción 00:19:12
ya casi la tenemos 00:19:25
aunque estamos viendo los círculos 00:19:28
realmente los círculos no están 00:19:30
así es que 00:19:32
Tenemos que dibujarlos, para dibujarlos podemos usar el comando secuencia, secuencia de secuencia y podemos decir que traslade, le voy a poner que se llamen círculos, igual, que traslade el círculo pequeñito que se llama D, vamos a comprobarlo, o E, E, venga. 00:19:34
como he dibujado dos 00:20:01
E y le vamos a poner que traslade 00:20:03
E por el vector J U 00:20:06
más K V 00:20:08
y aquí le vamos a poner 00:20:09
que 00:20:12
J vaya de menos 4 a 4 00:20:14
y K vaya de menos 4 a 4 00:20:16
perdón 00:20:20
aquí hay que poner 00:20:24
y ahí tenemos los círculos 00:20:27
nos los vemos 00:20:31
vamos a cambiarle el color 00:20:33
como vemos 00:20:40
cada construcción 00:20:43
pues tiene su color 00:20:46
lo podríamos dejar así 00:20:49
o si nos gusta 00:20:50
ver una línea negra 00:20:52
que delimite 00:20:54
cada construcción 00:20:55
también lo podemos hacer 00:20:57
pues igual que hemos desplazado 00:20:58
el comando 00:21:04
la circunferencia 00:21:05
vamos a desplazar ahora 00:21:08
si os acordáis 00:21:09
yo me creé una lista con todos los arcos 00:21:10
precisamente para hacer esto ahora 00:21:12
arcos 00:21:14
como veis 00:21:16
tengo, le he puesto círculos 00:21:18
renombra 00:21:20
vamos a poner aquí 00:21:22
que se renombre como 00:21:24
arcos negros 00:21:28
bien, estos son los arcos 00:21:32
negros, con lo cual 00:21:35
yo lo voy a poner en negro 00:21:36
y además para que esté siempre 00:21:38
lo voy a decir que esté en la capa 1 00:21:42
bueno, en la capa 2 me ha salido 00:21:44
O sea que esté por encima de todas 00:21:46
Y voy a hacer lo mismo 00:21:49
Con los círculos 00:21:50
Voy a poner círculos negros 00:21:52
Y le voy a decir 00:21:54
Que sea ahora el comando E 00:21:57
Ahora me aparecen otros círculos 00:22:02
Y aquí le voy a decir que sean negros 00:22:05
Y ahora sí 00:22:13
Ya tengo la construcción 00:22:17
Con sus líneas negras 00:22:19
Y todo controlado 00:22:21
y si activara el 00:22:26
hiciera visible el punto A 00:22:33
también lo podría animar 00:22:35
por ejemplo 00:22:39
bueno, como se me ha puesto el punto A 00:22:40
el delizador es reanimado 00:22:48
se anima todo 00:22:50
lo podría dejar así y animar 00:22:51
bueno, y este es el mosaico que os propongo 00:22:56
espero que os guste 00:23:13
Autor/es:
José Luis Muñoz Casado
Subido por:
Jose Luis M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
91
Fecha:
18 de marzo de 2021 - 13:23
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SALVADOR DALI
Duración:
23′ 19″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
521.95 MBytes

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